Matemáticas y algo más.

miércoles, 27 de agosto de 2008

Matemáticas y Deporte

Los Juegos Olímpicos, inspirados en los eventosede los antiguos griegos en la ciudad de Olimpia entre los años 776 a.C. y el 393 d.C. deben su recuperación al Barón Pierre de Coubertin en 1896, siempre han premiado a los atletas más destacados a título individual. Pero en los últimos años ha tomado gran fuerza una clasificación de países según el número de medallas conseguido, como expresión del uso político nacionalista del deporte.

Pero, obviamente, todos los países no tienen la misma población ni por lo tanto la misma cantera para obtener deportistas de élite. Te invito a hacer unos cálculos simples:

  • En primer lugar habría que añadir al número total de medallas conseguido en los últimos Juegos la población de cada país.
  • Y en segundo lugar elaboraríamos algún índice que relacione el número de medallas con la población , después reharíamos el medallero de acuerdo con los valores de ese índice.
Más actividades de Matemáticas:(web de J. Mª Sorando Muzás: Profesor de Matemáticas Instituto "Elaios" de Zaragoza.)ecundaria "Elaios" Zaragoza http://www.catedu.es/matematicas_mundo/DEPORTES/deportes.htm
ACERCA DEL BALÓN DE FUTBOL:
Se trata del icosaedro truncado; un poliedro así llamado por ser el que se obtiene cuando a un icosaedro le cortamos las 20 esquinas a distancias iguales de cada vértice (a un tercio de la arista). Está formado por 20 hexágonos regulares y 12 pentágonos regulares; y tiene 90 aristas. Este poliedro ocupa un volumen del 86,74% de la esfera circunscrita; porcentaje que aumenta hasta el 95% al ser inflado. Hay otro poliedro que permitiría conseguir balones más esféricos. Se trata del Rombicosidodecaedro, cuyas caras son 20 triángulos equiláteros, 30 cuadrados y 12 pentágonos regulares; tiene 120 aristas y antes de ser inflado ya ocupa más el 94,5% de la esfera. Pero la industria no ha adoptado esta solución porque aumenta bastante la complejidad de la fabricación (120 costuras que coser, frente a las 90 del icosaedro truncado).

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martes, 26 de agosto de 2008

LA INCÓGNITA NEWTON de Catherine Shaw

Argumento:Cambridge, año 1888. El mundo de la joven maestra Vanessa Duncan sufre una sacudida cuando un profesor de matemáticas de la prestigiosa universidad es hallado muerto de un golpe en la nuca. El profesor Akers se encontraba trabajando en la resolución del problema de los tres cuerpos.

La Matemática está de moda, en el cine , en la literatura, y enlazando con 2009 que será el año de la Astronomía con este libro sacamos a relucir un problema que ocupó a grandes matemáticos ( Poincaré, Lagrange)y que respondía a la pregunta de si es estable el sistema solar; planteado por Newton y objeto de un concurso que en 1887 el Rey Óscar II de Suecia y Noruega ( gran amante de las Ciencias) convocó para celebrar su 60 aniversario, en este libro escrito con género epistolar aparte de las referencias históricas nos pone de manifiesto que lo que verdaderamente tiene validez de un matemático, de un hombre son sus ideas.

También resulta interesante la referencias a unas revistas matemáticas ( The Monthly Packet) en las que Lewis Carroll planteaba unos divertidos problemas matemáticos que llamaba Nudos y recogidos en su libro " Cuentos enmarañados"

http://www.guiascostarica.com/alicia/a5/indice.htm

Lo puedes comprar ( con sus exquisitos dibujos originales) en:

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788495599339

"Un nudo," dijo Alicia. "¡Oh, déjeme ayudarlo a deshacerlo!"

Una página que le gustaría a Lewis Carroll:

http://www.mensa.es/carrollia/

Actividades para los alumnos después de la lectura de La Incógnita Newton: http://www.uam.es/proyectosinv/estalmat/Actividades%20Estalmat-ICM2006/La%20incognita%20Newton.pdf Aquí puedes ampliar el problema de los tres cuerpos: http://www.cse.ucsc.edu/~charlie/3body/ http://www.telecable.es/personales/alberto9/solar/index.htm

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lunes, 25 de agosto de 2008

(Reproduced without permission from Harvey A. Cohen, A Dragon Hunter's Box {Illustrated by Jeni Rawson}, Hanging Lake Press, Warrandyte, Victoria, Australia, 1974. )
“Un arquero quiso cazar a la luna porque quería convertirse en el mejor arquero del mundo. Noche tras noche, sin descansar, lanzó sus flechas hacia el astro. Los vecinos comenzaron a burlarse de él. Inmutable, siguió lanzando sus flechas. Nunca cazó la luna, pero sin duda se convirtió en el mejor arquero del mundo.”
(Cuento anónimo.)

Próximo el curso hemos de comenzar con espíritu ambicioso: la Universidad Autónoma de Madrid convocará el III Premio para estudiantes de secundaria, estaremos alerta.

http://www.uam.es/departamentos/ciencias/matematicas/ Podemos ir consultando trabajos ganadores en la I Edición: http://www.uam.es/departamentos/ciencias/matematicas/premioUAM/cube.pdf Pensando en otros proyectos que estimulan el talento maatemático de nuestros adolescentes ( Estalmat); participación en Olimpiadas Thales, Certamen Albayat; sin ánimo de "fabricar genios" unas estrategias para pensar mejor, desde Aristóteles y Leonardo hasta Einstein y Edison.
Estas estrategias son comunes a los estilos de pensamiento de genios creativos en ciencia, arte e industria, a través de la historia.
1. Mire a los problemas de muchos modos diferentes, y halle nuevas perspectivas que nadie antes ha adoptado (¡o nadie ha publicado!) Leonardo da Vinci pensaba que, para ganar conocimiento acerca de la forma de un problema, se comienza por aprender a reestructurarlo de muchos modos diferentes. Creía que el primer modo en que contemplaba un problema era muy parcial. A menudo, el problema mismo es reconstruido y se convierte en uno nuevo. 2. ¡Visualice! Cuando Einstein pensaba sobre un problema, siempre hallaba necesario formular la cuestión de tantos modos diferentes como fuera posible, incluyendo el uso de diagramas. Visualizaba soluciones, y creía que palabras y números como tales no jugaban un rol significativo en su proceso de pensamiento. 3. ¡Produzca! Una característica distintiva del genio es la productividad. Thomas Edison registro 1.093 patentes. Garantizó la productividad brindando para si y para sus asistentes ideas valiosas. En un estudio de 2.036 científicos a través de la historia, Dean Keith Simonton, de la Universidad de California, en Davis, hallo que la mayoría de los más respetados científicos habían producido no sólo grandes obras, sino también muchas “malas”. No temieron fallar o producir mediocremente en orden a llegar a la excelencia. 4. Haga nuevas combinaciones. Combine y recombine ideas, imágenes, y pensamientos en diferentes modos, no importa cuan incongruentes o insólitos sean. Las leyes de la herencia sobre las cuales está basada la moderna ciencia de la genética, provienen del monje austriaco Gregorio Mendel, quien combinó matemáticas y biología para crear una nueva ciencia. 5. Relacione; haga conexiones entre diferentes temas. Da Vinci relacionó el sonido de una campana con una piedra cayendo al agua. Esto le permitió establecer la conexión de que el sonido viaja a través de ondas. Samuel Morse inventó las estaciones de relevo para las señales telegráficas cuando observó los puestos de relevo para caballos. 6. Piense en los opuestos. El físico Niels Bohr creyó que, si uno mantiene los opuestos juntos, y luego suspende el pensamiento, nuestra mente se traslada a un nuevo nivel. Esto le permitió imaginar la luz a la vez como partícula y onda, llevándolo a su concepción del Principio de Complementariedad. Suspender el pensamiento (lógico) puede permitir a su mente crear una nueva forma. 7. Piense metafóricamente. Aristóteles consideró a la metáfora como un signo del genio, y creyó que el individuo que poseía la capacidad de percibir parecidos entre dos áreas separadas de la realidad y relacionarlas conjuntamente, era una persona de talento peculiar. 8. Prepárese a si mismo para una oportunidad. Toda vez que intentamos hacer algo y fallamos, terminamos haciendo algo más. Este es el primer “principio del accidente creativo”. El fracaso puede ser productivo sólo si nosotros no lo consideramos como un resultado improductivo. En lugar de ello: analice el proceso, sus partes, y cómo puede cambiarlas para arribar a otros resultados. No se pregunte “¿Por qué he fallado?” sino, más bien “¿Qué he hecho?”. Adaptado de: Michalko, Michael, Pensando como un Genio: ocho estrategias usadas por supercreátivos, desde Aristóteles y Leonardo hasta Einstein y Edison. Traducción de Daniel H.P. Borocci (Prof.), Allen, Argentina.
Agradezco a Animaciencia su interés por divulgar la ciencia, consulta su web:
EMPIEZA YA A ENTRENAR:( niveles 1º y 2º E.S.O.)

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domingo, 24 de agosto de 2008

Estadística: números índices

La Estadística después de la Geometría está siendo la gran olvidada de nuestro sistema educatico, pero vive con nosotros, nos condiciona , lo usan los políticos, médicos, en sus decisiones sobre uno u otro alimento, medicamento; se calculan números índices, uno de ellos es el Greendex de National Geographic, una medición de los hábitos personales respecto al cuidado medioambiental en 14 países del mundo.
A través de una encuesta realizada mediante internet por la agencia GlobeScan a 14.000 personas de 14 países, este estudio intenta reflejar cómo vivimos y de qué manera eso puede afectar al medio ambiente. Los países seleccionados -entre los que se incluye España- representan el 55% del total de la población mundial y el 75% del consumo energético global, una amplia muestra que permite medir con bastante precisión la responsabilidad de todos hacia esta nave común que es la Tierra. Además de los resultados conjuntos obtenidos por esa encuesta, la página de National Geographic también permite realizar al visitante una medición personal on line mediante una sencilla encuesta (en inglés, eso sí).

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sábado, 23 de agosto de 2008

Revista ludomatemática: CACUMEN

Me he encontrado una joya como tantas otras desaparecida, se trata de la revista CACUMEN, matemáticas divulgativas en clave de humor.
Matemáticos tan queridos como Miguel de Guzman , el último pitagórico,( al que yo tuve ocasión de conocer y del que no olvidaré su gran humanidad, éste al obsequiarme con un CD de su trabajo: "Pensamientos en torno al quehacer matemático", me pidió que puesto que haría copias del mismo , diese un , donativo por cada copia que hiciese ) defendían el juego como modo de entrar en el mundo de las matemáticas. En palabras suyas: "El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de las matemáticas. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza?" http://ochoa.mat.ucm.es/~guzman/ Un surtido de juegos para comprar no solo matemáticos en :
En este otro enlace puedes descargarte en formato zip el contenido íntegro del número uno de la revista: http://revistacacumen.bravehost.com/cacumen-1/indice_cacumen_1.html

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domingo, 17 de agosto de 2008

Comienza nuestro viaje por el Arte con la pintura romántica alemana de Caspar David Friedrich ( 1774-1840) con "el mar de hielo" ; éste alterna exquisitos paisajes entre lo trágico y lo bucólico de la convivencia del hombre y el entorno, continuamos con Pablo Palazuelo ( el Poeta de la geometría , recientemente fallecido 2007, y aún no valorado ) . Artista cuya compleja obra ( aunque simple en apariencia ) pone en imágenes los procesos emocionales que a él le sugieren la armonía cósmica y sus misterios.
La obsesión por el número que caracterizaba a los pitagóricos le atrapó, desde el 53 todas sus obras proceden del número como elemento generador de las formas, lector incansable, sin duda le motivó la lectura de: Ghyka sobre el número áureo.Siguió leyendo a los grandes hombres de ciencia ( Böhr, Heisenberg, Schördinger, Einstein, Planck) también a los autores herméticos encontrando nexos de unión entre ciencia y espiritualidad, patrón que aparecen cuando profundizamos en la vida de tantos otros genios.
Sus reveladoras geometrías se basan a partes iguales en las matemáticas occidentales y en la mística oriental, retomando ciertos conceptos constructivistas, la noción de la línea de Klee, o de la música en Kansdinsky.
Ahora que tanto nos estamos acercando a la cultura china con los Juegos Olímpicos podemos conocer la obra de Palazuelo ya que una premisa fundamental de la filosofía china es que la psique y el cosmos obedecen a las mismas leyes. El mundo interior y el exterior, el microcosmos y el macrocosmos están unidos por un principio de continuidad, por lo que el hombre participa de todos los acontecimientos del universo. Palazuelo enfatiza los encuentros que se producen entre contrarios, como fuerzas generadoras de vida: el Yin y el Yang, la luz y la oscuridad, principio activo y principio pasivo. Juega con el número, pues muchos matemáticos defienden la existencia de una especie de sentido numérico instintivo en la mente humana, conclusión a la que se ha llegado al descubrir el sorprendente conocimiento matemático de antiguas civilizaciones.
Amplia esta visión mística, metafísica en el siguiente enlace.
Y por supuesto un libro:
Y terminamos en el Pabellón de las aguas extremas de la Expo de Zaragoza.
Tres obras afines ( podíamos decir iguales?)que dotan de entidad al movimiento contemporáneo Land Art, surgido en los años 60 y cuyo principio fundamental es alterar, con un sentido artístico, el paisaje, para producir el máximo de efectos y sensaciones al observador. Refleja la relación entre el hombre y la tierra, el medio ambiente y el mundo, intenta provocar malestar, hasta dolor, debido al deterioro ambiental del clima que existe hoy en día.
Inmerso en este movimiento artístico el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía expone la obra Noche Áurea de Javier Riera.
Un admirado homenaje a Palazuelo que consta de 13 fotografías sobre papel y cuatro cajas de luz. Son imágenes de la naturaleza realizadas entre el atardecer y el amanecer. Sobre los paisajes se proyectan haces de luz con diferentes formas, logrados con plantillas de dibujos geométricos. (Todo el trabajo ha sido realizado con una cámara analógica de diapositivas de 6 - 6.)
Usa la Geometría ( laberintos, espirales celtas , mandalas,...) en esas trascendentales horas del atardecer y anochecer pues con palabras de su autor:"He intentado hacerme eco de la energía de la naturaleza. Creo totalmente en la capacidad de la geometría para describir los impulsos naturales, tal como hacía Palazuelo en su obra".

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Cada vez más, ha ido centrándose en la descripción de las energías que configuran las formas de la naturaleza y en la capacidad de la geometría para represent Riera elige aquellos paisajes en los que intuye el eco de algo que está en la propia naturaleza. Su intervención trata de reconocerlos como lugares plenos. Busca un momento determinado en el que la luminosidad no parece tener que ver con el transcurrir del tiempo –la mágica hora en que acaba de ponerse el sol o en las noches de luna llena- para proyectar dibujos geométricos de diversa procedencia y con una definida fuerza simbólica –mandalas, laberintos, espirales celtas, etc.- que contrastan con la irregularidad del paisaje, dando lugar, en palabras del propio artista, a la “superposición de dos matemáticas diferentes”, pero que no entran en conflicto.arlas. friedchich+palazuelo

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martes, 12 de agosto de 2008

La nanotecnología, el futuro.

"Para Dios el cero no existe. Yo sigo existiendo"
(El increíble hombre menguante, película de 1957 de Jack Arnold)
del libro:
Desde 1º de E.S.O. trabajamos las potencias , en concreto las de base diez para su uso en números "muy grandes" o " muy pequeños"; pero con lo relativa que es nuestra visión de las cosas, lo grande o pequeño hay que aclararlo con numerosos ejemplos ( y siempre queda ajeno a nuestros alumnos); desde que 1000 € es un número grande para los ahorros de un alumno de primero (aunque cada vez menos), hasta el nanómetro, ( la mil millonésima parte de un metro) que acaban 2º de bachillerato sin acercarse a él, por más ejemplos que les pongas.
Éstos pueden ir desde el mundo frívolo de la cosmética: cremas de masaje con esferas nanométricas, pantalones con tejido nanométricas que repele las manchas y se adaptan a la temperatura exterior,... y todo, apto para el bolsillo de la clase media , pasando por ordenadores moleculares, nano coches, aplicación en Medicina...
Un equipo del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) ha descubierto un método para sintetizar las moléculas de carbono denominadas fullerenos: transformar moléculas planas en moléculas de carbono que se cierran sobre sí mismas para formar moléculas esféricas, lo que constituiría el recortable más pequeño del mundo.Desde su descubrimiento hace 23 años, se han sugerido múltiples aplicaciones posibles para este tipo de moléculas, como ligar antibióticos específicos, formar parte de los circuitos electrónicos futuros o encerrar un pequeñísimo imán en su interior que pueda trasladarse por el cuerpo, como parte de un nanosubmarino. hasta la invisibilidad de la materia;científicos de la Universidad de California en Berkeley acaban de anunciar que lograron fabricar por primera vez materiales capaces de torcer la dirección natural de la luz visible y del infrarrojo cercano, un desarrollo que permitiría generar imágenes de alta resolución y circuitos de computadora infinitamente pequeños. Dos trabajos que describen estas sustancias extraordinarias se publican simultáneamente esta semana en las revistas científicas más prominentes del mundo, Nature y Science. Los hallazgos fueron realizados por dos equipos que ensayaron diferentes estrategias, liderados ambos por Xian Zhang, profesor del Centro de Ciencia e Ingeniería en la Escala Nanométrica de la citada universidad norteamericana.
La Nanotecnología es la tecnología que utiliza las propiedades microscópicas de los átomos y las moléculas para crear y desarrollar materiales con nuevas propiedades.
Un par de enlaces para acercarnos a la nueva era de la Nanotecnología:
(éstas desde la visión americana de potenciar su estudio en los jovenes)
http://cben.rice.edu/uploadedFiles/Education/NanoKids_Presentation_Spanish.pdf http://cohesion.rice.edu/naturalsciences/nanokids/explore.cfm?doc_id=3730 Productos ordenados en orden alfabético que consumimos y que se han fabricado con esta nueva tecnología: http://www.nanotechproject.org/inventories/consumer/browse/products/ También se discuten los riesgos de esta tecnología ( nos aplicamos cremas solares sobre la piel,..., mientras que Washington gasta anualmente alrededor de 1.000 millones de dólares en investigaciones sobre nanotecnología. Según la organización Project on Emerging Nanotechnologies, se gastan solamente unos 6 millones de dólares en estudios sobre los efectos ambientales y de salud de la nanotecnología.
Incluso en la literatura tenemos ejemplos de ese miedo a lo desconocido:Michael Crichton, el popular autor de “Jurassic Park'', ha escrito la novela “Prey'' (Presa) en la cual un enjambre de nanomáquinas escapan del laboratorio y amenazan con avasallar a la humanidad. Los científicos creen que la amenaza potencial de los nanomateriales tiene que ver más con la vida cotidiana que con una novela de ciencia ficción.
Se compara al asbesto (amianto),ciertos estudios han demostrado que algunas de las nanopartículas de carbono más prometedoras pueden ser tóxicas para las células animales. Se teme que el contacto pueda causar problemas respiratorios como sucede con otras partículas ultrafinas, que la inhalación de nanopartículas afecte las células del cerebro o que las partículas nanotubulares en contacto con la piel afecten el ADN. La duda, siempre la duda y el miedo a lo desconocido, habrá que arriesgar, con precaución pero adelante.
1/Ges/
Y en esta conexión de lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande, que nos proporciona significado y eternidad a nuestra más minúscula existencia nos trae a colación el optimismo kantiano, "el cielo estrellado sobre mí y la ley moral en mí" que nos sugiere la increible película:
The Incredible Shrinking Man de 1957.
Te dejo con el dialogo con sigo mismo que corona el fín de la película: ( una vez más la filosofía me recuerda lo que soy). Scott Carey:Seguí haciéndome más pequeño. ¿Hasta cuándo? ¿Hasta llegar a lo infinitesimal? ¿Qué era yo? ¿Seguía siendo un ser humano o era el hombre del futuro? Si había otras nubes radioactivas flotando entre las nubes y los continentes me seguirían otros seres humanos a este mundo nuevo. ¡Qué próximos están lo infinitesimal y lo infinito!. Lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande se encuentran en un momento dado para cerrar un gigantesco círculo. Sentí como si pudiera abrazar el cielo. Infinitos mundos. El maravilloso tapiz tejido por Dios se extendía sobre mí en la noche y en ese momento conocí la respuesta al enigma del infinito. Hasta entonces había pensado dentro de la limitada dimensión humana. Que la existencia tiene un principio y un fin es un concepto humano, no divino. Sentí que mi cuerpo disminiuía, se disolvía, se convertía en la nada. Desapareció el miedo y se convirtió en aceptación. Toda la majestuosa grandeza de la creación tenía un significado. Yo tenía un significado. Yo el más pequeño entre los pequeños también tenía un significado. Para Dios el cero no existe. Yo sigo existiendo.

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lunes, 11 de agosto de 2008

El mundo es un pañuelo o la teoria de los seis grados. El número de Ërdos

Cualquiera en la Tierra puede estar conectado a cualquier otra persona del planeta a través de una cadena de conocidos que no tiene más de cinco intermediarios (conectando a ambas personas con sólo seis enlaces).
La teoría fue inicialmente propuesta en 1929 por el escritor húngaro Frigyes Karinthy en una corta historia llamada Chains.(Cadenas).El concepto está basado en la idea que el número de conocidos crece exponencialmente con el número de enlaces en la cadena, y sólo un pequeño número de enlaces son necesarios para que el conjunto de conocidos se convierta en la población humana entera. En la década de los 50, Ithiel de Sola Pool (MIT) y Manfred Kochen (IBM) se propusieron demostrar la teoría matemáticamente. Lo enunciaron matemáticamente: "dado un conjunto de N personas, ¿cual es la probabilidad de que cada miembro de estos N estén conectados con otro miembro vía k1, k2, k3,..., kn enlaces?", después de veinte años se consideraron incapaces de resolver el problema. Pues aquí está el Messenger para demostrarlo: 6,6 es el grado de separación que nos separa unos de otros...
En Matenáticas tenemos EL NÚMERO DE ËRDOS:

Paul Ërdos fue un matemático húngaro del siglo XX (murió en 1996) que pasa por ser el más prolífico matemático de la historia en lo que a publicaciones se refiere después del genial Leonhard Euler .Tal es el volumen de publicación de Erdös que se creó la medida (informal) que se denomina número de Erdös que consiste en lo siguiente: -Erdös tiene número de Erdös igual a 0 -Todo el que aparezca junto a él en alguna publicación tiene número de Erdös igual a 1 -Todo el que haya publicado junto a alguien que aparece en alguna publicación junto a Erdös tiene número de Erdös igual a 2 y así sucesivamente. Y como decía, el volumen de publicación de este señor es tan increiblemente grande que es muy complicado encontrar a alguien con un número de Erdös menor que 8.

Sobre este matemático un buen libro:

“El hombre que sólo amaba los números” de Paul Hoffman

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788475778310

Un matemático excentrico y curioso, una de sus frases:

"You don't have to believe in God, but you should believe in The Book.

(Dicho en una conferencia en 1985. "El Libro" se refiere a la creencia de que Dios tenía un libro donde guardaba las pruebas más hermosas de cada hecho matemático.)

Obtenido de "http://es.wikiquote.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s"

Y una página con mucha información sobre este curioso número:

http://web.aanet.com.au/image/erdos/

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lunes, 4 de agosto de 2008

Las perseidas

Ver la película Contac , una película dirigida por Robert Zemeckis adaptada de la novela de ciencia ficción Contact, escrita por Carl Sagan;pensar en no quedarte dormida viendo Las Perseidas o lágrimas de San Lorenzo.(Máxima actividad :el 12 de agosto, de 23 h 30 a 14 h) y encontrarme un libro de Michio Kaku en novedades de la tienda on line de libros Casa del Libro: "HIPERESPACIO: UNA ODISEA CIENTIFICA A TRAVES DE UNIVERSOS PARALELOS, DISTORSIONES DEL TIEMPO Y LA DECIMA DIMENSION" ha sido todo en uno.
http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&autor=KAKU, MICHIO Ya apareció este científico en mi entrada favorita: http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2008/05/ouspensky-fourth-dimension-1908.html ahora te dejo con un fragmento de una entrevista suya:
"Phil Williams: ¿Qué es el hiperespacio?
Dr Michio Kaku: El hiperespacio es el espacio más allá de las tres dimensiones espaciales y la dimensión temporal. Históricamente, los científicos pensaron que el hiperespacio no podría existir, ahora creemos que en el hiperespacio hay bastante espacio para unificar las fuerzas fundamentales. Cuatro dimensiones de espacio-tiempo son demasiado pequeñas para unificar las cuatro fuerzas fundamentales.
Chris Norrie: ¿Cree usted en el infinito?
Dr Michio Kaku: Hay muchos tipos de infinitos. La edad del Universo puede incrementarse sin límite dado que nuestro Universo está acelerando. En espacio, sin embargo, nuestro Universo puede ser finito en el hiperespacio pero infinito en tres dimensiones como una burbuja. Por lo que el objeto más lejano del Universo sería la parte posterior de tu cabeza.
Patrick Clarke: ¿Hay infinitas partículas con las mismas x,y,z y valores de tiempo como estas en mi cuerpo?
Dr Michio Kaku: Bueno, en la Teoría M tenemos un infinito número de partículas. Cada una representa una nota musical en una cuerda o membrana, por lo que los átomos de nuestro cuerpo son como estas notas de una cuerda. La Química es la melodía en estas membranas y el Universo es una sinfonía de membranas y cuerdas vibrantes."

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