¡¡Anda viajero. Adelante!! ¡Todavía no has descubierto al hombre! Aún quedan muchos países y muchos mares que ver…. ¿Quién sabe a quien encontrarás todavía? ¡Quizás a ti mismo!

Friedrich Nietzsche
Al trabajar en clase de 2º de E.S.O. las proporciones me resultó inevitable comentar una gran libro:
"Viajes de Gulliver" (Jonathan Swift, 1745)
Es la narración de las prodigiosas aventuras de un hombre de insaciable curiosidad y grandes deseos de explorar el mundo. Tras estudiar medicina como aprendiz del prestigioso cirujano londinense James Bates, tras la muerte de éste, Gulliver decide dar rienda suelta a sus deseos de conocer diferentes culturas, idiomas y gentes, y se embarca en sucesivos viajes que habrán de llevarle a recorrer multitud de países. Al igual que otro libro comentado en otra entrada" Planilandia éste también desarrolló una sátira feroz de la política inglesa en tiempos de la Reina Ana (1702-1714).
Las referencias a la gravitación universal, la música de las esferas, los colores, proporciones, etc, son claras. Gulliver es un médico, es experto navegante, matemático y músico. Aparecen teorías absurdas y estériles como el extraer rayos de sol de los pepinos, el reconvertir los excrementos en alimento originario, el fabricar tejidos con hilos de araña o almohadas con mármol triturado.
Jonathan Swift introduce en su obra es que los liliputienses “han llegado a descubrir dos estrellas menores (satélites) alrededor de Marte”; asegurando que el primero rota alrededor del planeta en 10 horas (en realidad el satélite Fobos gira en 7 horas, 39 minutos) y el otro en 21 horas. Swift se adelantó 151 años al norteamericano Asaph Hall quien descubrió las lunas marcianas bautizándolas Fobos y Deimos (“Terror” y “Pánico”). En la mitología griega, Fobos y Deimos son hijos de Ares (Marte) y Afrodita (Venus), "phobos" en griego significa "miedo" (es la raiz de "fobia").
Observa cómo nos describe la comida:
"La primera fue un brazuelo de carnero cortado en triángulo equilátero, un trozo de vaca en romboide y un pudín en cicloide. La segunda, dos patos, empaquetados en forma de violín; salchichas y pudines imitando flautas y oboes, y un pecho de ternera en figura de arpa. Los criados nos cortaron el pan en conos, cilindros, paralelogramos y otras diferentes figuras matemáticas".
"El conocimiento de las matemáticas que tenía yo me ayudó mucho en el aprendizaje de aquella fraseología, que depende en gran parte de esta ciencia y de la música: y en esta última tampoco era profano. Las ideas de aquel pueblo se refieren perpetuamente a líneas y figuras. Si quieren, por ejemplo, alabar la belleza de una mujer, o de un animal cualquiera, la describen con rombos, círculos, paralelogramos, elipses y otros términos geométricos, o con palabras de arte sacadas de la música, que no es necesario repetir aquí. Encontré en la cocina del rey toda clase de instrumentos matemáticos y músicos, en cuyas figuras cortan los cuartos de res que se sirven a la mesa de Su Majestad..." "Sus casas están muy mal construidas, con las paredes trazadas de modo que no se puede encontrar un ángulo recto en una habitación. Débese este defecto al desprecio que tienen allí por la geometría réctica, que juzgan mecánica y vulgar; y como las instrucciones que dan son demasiado profundas para el intelecto de sus trabajadores, de ahí las equivocaciones perpetuas. Aunque son aquellas gentes bastante diestras para manejar sobre una hoja de papel, regla, lápiz y compás de división, sin embargo, en los actos corrientes y en el modo de vivir yo no he visto pueblo más tosco, poco diestro y desmañado, ni tan lerdo e indeciso en sus concepciones sobre todos los asuntos que no se refieran a matemáticas y música. Son malos razonadores y dados, con gran vehemencia a la contradicción, menos cuando aciertan a sustentar la opinión oportuna, lo que les sucede muy rara vez. La imaginación, la fantasía y la inventiva les son por completo extrañas, y no hay en su idioma palabras con qué expresar estas ideas; todo el círculo de sus pensamientos y de su raciocinio está encerrado en las dos ciencias ya mencionadas"
Parte III capitulo II
PARA LOS ALUMNOS DE 2º E.S.O. A y B.:
GULLIVER Y LOS LILIPUTIENSES
Éste pasó una temporada en un reino llamado Liliput, donde todos los seres vivos eran semejantes a los de nuestro mundo, pero de un tamaño mucho menor.
"El emperador dispuso que me fuera suministrada una cantidad de comida y bebida bastante para el mantenimiento de 1.728 liliputienses. Pregunté algún tiempo después a algún amigo mío de la corte cómo se le ocurrió fijar ese número precisamente, y me contestó que los matemáticos de Su Majestad, habiendo tomado la altura de mi cuerpo por medio de un cuadrante y visto que excedía a las suyas en la proporción de 12 a 1, dedujeron tal cantidad"...
Gulliver en Amberes.

"El emperador dio órdenes de que me prepararan una cama,. Seiscientos colchones de tamaño normal se tansportaron en carruajes, y dentro de la casa se les fue dando forma; componían el largo y ancho ciento cincuenta colchones, y todo esto, repetido cuatro veces en capas superpuestas"...

Amberes
"Doscientas costureras fueron destinadas a hacerme camisas, manteles y ropa de cama empleando las telas más fuertes, que, sin embargo, había siempre que doblar tres o cuatro veces, porque las más recias eran algunos puntos más suaves que el más fino lino. Sus piezas de tela suelen medir tres pies por tres pulgadas de anchura. Las costureras me tomaron medidas, para lo cual me tendí en el suelo, y una se situó junto a mi cuello y otra a media pierna, sosteniendo cada una los extremos de una cuerda fuerte, mientras una tercera, con una regla, de una pulgada de longitud comprobaba la extensión de la cuerda. Luego les bastó medir mi pulgar derecho, ya que un cálculo matemático, fundado en que la muñeca tiene dos veces el perímetro del pulgar y la cintura dos veces el del cuello, les permitió, con ayuda de un examen de mi vieja camisa extendida en el suelo, hacerme otras ajustadas a mi media." ACTIVIDADES:
- Explica cómo crees que midieron la altura de Gulliver.
- Si la altura de los liliputienses era de 6 pulgadas (1 pulgada = 25'4 mm.), ¿cuánto medía Gulliver?.
- ¿Cómo crees que fué calculada la cantidad de comida que necesitaba Gulliver?. ¿Fue un cálculo correcto?.
- ¿Cómo crees que fueron calculadas las dimensiones del colchón para Gulliver?. ¿Fue un cálculo correcto?.
- Indica en unidades del sistema métrico decimal cuáles eran las medidas de las piezas de tela que usaban las costureras liliputienses.
- Comprueba midiendo sobre tu propio cuerpo y el de alguna compañera o compañero si los cálculos que usaron las costureras eran correctos.
Pistas.- Si la razón de semejanza entre longitudes correspondientes de figuras y cuerpos semejantes es un número k , entonces la razón de áreas es k al cuadrado y la razón de volúmenes es k al cubo. .

Comentarios

  1. Actividad 1:
    Tomaron la altura de su cuerpo por medio de un cuadrante y comprobaron que era 12 veces mayor que la de un liliputiense.
    Actividad 2:
    Como sabemos que la constante de proporcionalidad directa entre Gulliver y un liliputiense era de 12 a 1,se multiplicó
    12·6 = 72 pulgadas.
    La pulgada es una medida de longitud anglosajona que equivale en el Sistema Métrico Internacional a 25,4mm.Por tanto,Gulliver medía:
    25,4·72 = 1828,8mm = 1,8288m por aproximación decimos que Gulliver medía 1,83m.
    Actividad 3:
    Como la constante de proporcionalidad directa entre Gulliver y un liliputiense era de 12 a 1, se multiplicó por 12 la cantidad de alimento de un liliputiense.
    Se ha aplicado la pista:"Si la razón de semenjanza entre cuerpos semejantes es un número K,la razón de volúmenes es K al cubo".Siendo la razón 12 a 1 se llega 1728 hallando la potencia de 12 al cubo = 12·12·12 = 1728.
    Sí,fue un cálculo correcto.
    Actividad 4:
    Llevaron 600 colchones repartidos en 4 capas:
    600:4 = 150
    La cama de Gulliver tenía 150 colchones en cada capa.
    Si la razón entre Gulliver y un liliputiense es de 12 a 1,la superficie de la cama de Gulliver debería ser 12 veces mayor que la de un liliputiense.
    Por lo que:
    150:12 = 12,5
    El cálculo no es correcto porque el resultado es un poco mayor que la razón(12/1 = 12).
    Actividad 5:
    El pie y la pulgada son medidas de longitud anglosajonas.La equivalencia de dichas medidas en el Sistema Métrico Internacional es la siguiente:
    1 pie = 0,3042m = 304,2mm
    1 pulgada = 0,0254m = 25,4mm
    Las medidas de la pieza de tela son:
    3 pies x 3 pulgadas
    3 pies = 0,3042·3 = 0,9126m
    3 pulgadas = 0,0254·3 = 0,0762m
    0,9126·0,0762 = 0,06954012metros cuadrados
    Por aproximación la pieza de tela de los liliputienses medía 0,07metros cuadrados de superficie.
    Actividad 6:
    No son exactas,ya que el perímetro de la muñeca es algo mayor que el doble del perímetro del pulgar.
    El perímetro de la cintura es mayor que el doble del perímetro del cuello.

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