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Mostrando entradas de enero, 2009

LOS NÚMEROS TIENEN VIDA PROPIA. RAMANUJAN,EL HOMBRE QUE CONOCÍA EL INFINITO.

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LA TEORÍA DE LOS NÚMEROS es una gran desconocida para los matemáticos formados en los últimos treinta años, y no digamos para nuestros alumnos, cuadrados perfectos, números primos y compuestos, primos gemelos ( 11 y 13; 29 y 31);perfectos, amigos,(220 y 284),...,...
La Teoría de Números -el estudio de las propiedades de los números- es una disciplina muy antigua. Para los Pitagóricos, una secta de la antigua Grecia, los números eran algo tangible, inmutable, confortable, eterno -más confiable que un amigo y menos amenazador que Zeus.- Ya desde la antigüedad se le daban características humanas a los números. Así los antiguos chinos consideraban a los números pares (2, 4, 6,...) femeninos y a los impares (1, 3, 5,...) masculinos. Cada número puede tener su particularidad.

Por ejemplo esta coincidencia con los factoriales:

Hoy quiero que conozcáis la corta vida de un singular matemático: SrinivasaRamanujan, nacido en 1887 en Erode, India, en el seno de una familia de brahmanes pobre y o…

30 de enero:DÍA DE LA PAZ Y LA NO VIOLENCIA.

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Cada año como un homenaje a D. Pedro Puig Adam, matemático español, se celebra el Día Escolar de Las Matemáticas. http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2008/05/lunes12-de-mayodia-escolar-de-las.html En 2007 tuvo como motivo laEducación para la paz. Se editó un cuadernillo con actividades diversas para hacer hoy en clase cuya finalidad es fomentar la tolerancia y la solidaridad desde los juegos cooperativos, de pensamiento lateral, actividades de denuncias de injusticias y violaciones de los derechos humanos. http://perso.wanadoo.es/csap/html/Paz.pdf

IMPRESIONANTE:LA ADJURACIÓN DE GALILEO

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22 DE JUNIO DE 1663:"Yo, Galileo Galilei, hijo del difunto florentino Vincenzo Galilei, de setenta años de edad, compareciendo personalmente en el juicio y arrodillado ante Vosotros, Eminentísimos y Reverendísimos Cardenales, Inquisidores generales contra la perversidad herética en toda la República Cristiana, teniendo ante mis ojos los Sacrosantos Evangelios que toco con mis propias manos, juro que siempre he creído, creo ahora y con la ayuda de Dios creeré en el futuro, todo aquello que considera, predica y enseña la Santa, Católica y Apostólica Iglesia. Mas como por este Santo Oficio, tras haber sido jurídicamente intimado mediante precepto a que de cualquier modo debía abandonar totalmente la falsa opinión de que el Sol es el centro del Universo y que no se mueve, y que la Tierra no es el centro del Universo y que se mueve, y que no podía sostener, defender ni enseñar en modo alguno, ni de palabra ni por escrito, la mencionada falsa doctrina"... El texto completo con una…

Estafa Piramidal: el caso Madoff

TITULARES HOY EN PRENSA:El ex presidente de Nasdaq Bernard Madoff, ha sido detenido por un presunto fraude piramidal de 50.000 millones de dólares, unos 37.500 millones de euros. Madoff ha asegurado a los altos ejecutivos de su empresa que "todo es una gran mentira". Sin embargo, la fiscalía denuncia que utilizó el "esquema Ponzi", (Carlo Ponzi era un emigrante italiano que llegó a Estados Unidos alrededor de los años veinte); una pirámide en la que los primeros inversores reciben retornos inusualmente altos a costa del dinero de los últimos clientes en entrar en el fraude. El caso Madoff vuelve a ser noticia de actualidad , me recuerda la insensatez del ser humano; a veces es la codicia y casi siempre la ignorancia; una paradoja de este mundo tecnológico donde cada vez hay más personas tecnócratas es que también haya más personas anuméricas; recordamos la estafa filatélica; el menos conocido caso del círculo de oro del año 1988 y tantos otros, pero, a pesar del con…

XLV OLIMPIADA MATEMÁTICA ESPAÑOLA

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Algunos-pocos, pero existen- valientes jovenes se preparan con esfuerzo y sacrificio para unas Olimpiadas de Matemáticas Españolas. La fase local se ha celebrado ayer 23 y hoy 24 de enero en la Facultad de Ciencias Económicas y empresariales(ETEA) de Córdoba.
La dificultad de los ejercicios exige una preparación extra que muy pocos- y aprovecho para saludar a Miguel Angel Caracuel al que le deseo vea recompensado su esfuerzo- son capacer de realizar. El temario indicativo para un curso de preparación olímpica de primer nivel:
Número natural Divisibilidad Congruencias Grupos finitos. Clases de restos.Ecuaciones diofánticas. Progresiones. Sucesiones recurrentes. Polinomios y ecuaciones polinómicas. Combinatoria. Desigualdades. Ecuaciones funcionales. Construcciones elementales con regla y compás. Ángulos en la circunferencia. Puntos notables en el triángulo. Relaciones métricas en la circunferencia. Relaciones métricas en el triángulo.Los movimientos en el plano. Homotecia y semejanza. I…

Para entretenerse: un par de lápices.

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En clase cuando los alumnos deben estar resolviendo algún ejercicio, los ves hacer malabarismos con los lápices-escribe, les digo, acepta equivocarte, observa tus errores, pero no tengas el lápiz parado-.Hoy en primero de bachillerato tecnológico les prometí este vídeo. Por cierto, ¿ qué hacéis con el ordenador encendido?; apagadlo y poneos a resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Observad la mesa libre de cuadernos y libros, algo de ensayo lleva el muchacho, otro entretenimiento puede ser las cartas.

Para mis alumnos de Bachillerato:Steve Jobs

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Ahora más que nunca, nos preocupamos del futuro, como padres y profesores, este video nos puede ayudar a encarar el futuro de otra manera; se trata de un discurso de SteveJobs en la Universidad de Stanford en 2007 tras superar un cancer de pancreas, cumplirá 54 años el 24 de febrero. Fue hijo adoptado, pasó de largo por la Universidad (no tenía dinero ni interés), y se encontró con su futuro en un curso sobre tipografías. Quizá en aquel momento empezó a entrever el entorno Mac, la sencillez. Fue uno de esos «chicos del garaje» que, en compañía de un amigo, SteveWozniak, creó Apple. En 1982 ya era el millonario más joven de Estados Unidos, con 4.000 empleados. El 24 de enero de 1984 lanzó al mercado el primer ordenador sencillo de uso mayoritario, con una memoria de 128K. Han pasado ahora 25 años y vuelve a ser noticia por una nueva enfermedad. He recordado entonces cuando en mis clases de Informáticas comparaba a BillGates y a SteveJobs... Ahora es el momento que tú adolescente sepas …

CONCURSOS DE ASTRONOMIA

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El suplemento Tercer Milenio del Heraldo de Aragón en colaboración con el Grupo Astronómico Silos organiza un concurso online titulado ¿En qué lugar del Universo está? para celebrar el Año Internacional de la Astronomía. ¿Es el que aparece en esta fotografía un lugar lejano? ¿Fue tomada desde un telescopio, un satélite, una sonda espacial? ¿Sabes concretar qué es? ... ... Se trata de una foto-enigma, renovada cada mes para que los lectores averigüen de que se trata. El reto consiste en localizar la fuente de la imagen y describir, en un texto divulgativo y original, de no más de 400 caracteres con espacios, a qué corresponde y en qué lugar del Universo se encuentra. Quien mejor lo explique recibirá un lote de libros de astronomía. En diciembre, se sorteará un telescopio, por gentileza de IMVO, entre todos los participantes. Otro interesante concurso pretende emular a Erastótenes y que los centros escolares midan el radio de la Tierra como lo hiciera éste en el s. III a. C. http://www…

El papel de las Matemáticas hoy.

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Para promover la apreciación y el conocimiento del papel relevante que las matemáticas desempeñan en la ciencia, la naturaleza, la tecnología y la cultura hoy día, la American Mathematical Society (AMS) ha editado una colección de poster. La Real Sociedad Matemática Española (RSME) ha editado en CD-ROM una compilación de la traducción al castellano de estos 56 primeros Momentos Matemáticos. En la siguiente web puedes ver el catálogo de presentación del CD-ROM :http://divulgamat.ehu.es/weborriak/ExpoRSME/MomentosMate.aspCon temas como: Describir nuestros océanos Hacer que las películas cobren vidaEl diseño de avionesPor una comunicación más segura en InternetDescifrar la cadena de ADNEscuchar músicaLa predicción meteorológicaEl archivo de huellas dactilaresLa cristalizaciónExperimentos con el corazónMirar el mundo a través de los fractalesIdentificación de productosInversión en mercados financierosDirigir el tráfico en InternetFabricar lentes de mejor calidadTrazar el mapa de nuestro ce…

Las matemáticas en el antiguo Egipto: una actividad de fracciones para secundaria

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LAS MATEMÁTICAS EN EL ANTIGUO EGIPTO El Ojo de Horus. Horus, hijo póstumo de Osiris y educado en la sed de venganza por su madre Isis, desafió a su tío Seth, el asesino de su padre, y entabló con él un terrible combate. En la refriega, Seth le arrancó un ojo a Horus, lo cortó en seis pedazos y lo esparció por todo Egipto. La asamblea de los dioses decidió intervenir en favor de Horus y le encarga a Toth, maestro supremo de la aritmética, la palabra, la escritura y los escribas, reunir las partes del ojo mutilado y reconstruir con ellas, gracias a sus potentes sortilegios, un ojo sano y completo. (En el himno XX del Libro de los muertos se dice que "Esto, hizo Toth con sus mismo dedos", lo que algunos interpretan como el uso de los dedos para calcular). Por eso, el Ojo de Horus, a la vez ojo humano y de halcón, mutilado y restaurado, era uno de los amuletos más importantes para los egipcios, símbolo de la integridad física, el conocimiento, la visión total y la fertilidad. Y…

ABRAZO A LAS LETRAS

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Mefistófeles: ¿Es correcto, pregunto, es incluso prudente, aburrirse a sí mismo y aburrir a los estudiantes? Fausto. Johann W. Goethe. El nivel de exigencia de nuestros alumnos con respecto a sus méritos académicos, es decir, la nota, aumenta cada curso y sin embargo, estos mismos alumnos pueden pasar unas vacaciones de Navidad sin leer ningún libro; salvo los obligados por el departamento de lengua y/o idiomas. Queremos ser la sociedad y la economía del conocimiento, pero nos dedicamos a la construcción y a la economía del ocio. Pretendemos apostar por las tecnologías de la información y el conocimiento, pero cada vez hay menos jóvenes que quieren estudiar carreras técnicas. Exigimos la gratuidad de los libros de texto, pero leemos poco-ni siquiera leemos los libros de texto-. Reflexionando el primer día de clase tras las vacaciones,al descubrir otro año más que a mis alumnos no les han traído los reyes magos libros precisamente, y, pensando si deberíamos de incluir en los criterios …

UN LIBRO PARA LEER

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La ilusión que transmiten los objetos no radica en su mera pertenencia sino en cómo llegan hasta nosotros, llevaba unos meses tras un libro: "La fórmula preferida del profesor" de YokoOgawa. Premio Librerías Japonesas & Premio Sociedad Nacional de Matemáticas -concedido por haber mostrado la belleza de esta disciplina-. «Mira qué maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación muy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes sólo lograron descubrir un par, cada uno de ellos. ¿No te parece hermoso? ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número grabado en mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso…! » (Sobre estos números amigos suelo hacer una actividad con mis alumnos casi siempre pasada la Navidad.) http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788496601376 Un libro lo puedo comprar, algo habitual en mi día a día; solicitarlo en la bibli…