sábado, 17 de octubre de 2009

El legado de los pensadores griegos: calculadoras astronómicas, relojes solares, astrolabios,...

La historia siempre discutible y sujeta a interpretaciones personalizadas:

http://www.larazon.es/noticia/agora-hipatia-i

Efectivamente, es discutible toda manifestación acerca del trabajo de Hipatia. No se le puede exigir rigor histórico a una película, ni tampoco afirmar rotundamente que " es mentira desde el principio hasta el final " ; ni creo que sea relevante haber adelantado la fecha de la muerte de Hipatia, y sí , si destacó por sus estudios astronómicos.
Aunque he de reconocer que me sorprendió la manifestación en  la película del descubrimiento antes de su muerte de las órbitas elípticas de los planetas, aunque pudo  intuirlo, si bien hubo de transcurrir más de mil años hasta que se tuvieron las herramientas matemáticas necesarias- los logaritmos - para que Kepler pudiese formular con rigor sus Leyes.


A Hipatia se le atribuye la invención del astrolabio ; como en tantos otros descubrimientos, nada  es fruto de una persona , ni de un único momento histórico, éste se le puede atribuir en el mundo occidental a:
  • Apolonio 225 a. C. que estudió la proyección estereográfica.
  • Hiparco 150 a. C. que perfeccionó dicha proyección.
  • Tolomeo 140 d. C.
Aunque  una vez más, sería  injusto intentar robarle el protagonismo adquirido  actualmente por Hipatia  y derivar las críticas de la  película  a un mero  enfrentamiento entre el poder imperial de Orestes, prefecto imperial y el poder episcopal de Cirilo y considerar que la muerte de ella ea consecuencia de dicho enfrentamiento.

 Podemos considerarla autora de tratados como:
  1. Comentario a la Aritmética de Diofanto de Alejandría,
  2. El Canón Astronómico (tablas que elaboró  para el estudio de los movimientos de los astros).
  3. Comentario a las Secciones Conicas de Apolonio de Perga.

Gracias a las cartas de  Sinesio de Cirene tenemos noticias de otras de sus contribuciones científicas, por ejemplo la invención de un buen número de aparatos. En la Carta 160 dirigida por Sinesio a Peonio, un militar que gustaba de la ciencia, dice que le envía como regalo un astrolabio de plata.

 “Procede para estas demostraciones de un modo seguro, porque usa como auxiliares a la geometría y a la aritmética a las que no sería impropio considerar como un modelo fijo de verdad. Te daré un regalo que es más agradable para mi dártelo que para ti recibirlo. Es un trabajo concebido por mi mismo, añadiendo todo lo que ella, mi más reverenciada maestra colaboró conmigo, y fue ejecutado por las manos más habilidosas que hay en nuestro país en la artesanía de la plata”.

 En la Carta 15, Sinesio le pide a Hipatia un hidroscopio que describe con todo detalle, y justifica su petición por su mala salud, luego, pretendía utilizarlo para pesar o medir la fluidez de los líquidos, lo que tendría aplicaciones médicas. “Me encuentro tan sumamente mal de salud que necesito un hidroscopio. ... será posible contar las incisiones que son las que dan a conocer el peso” .

Hay autores que suponen que es una clepsidra o reloj de agua, otros como Fermat que es un hidrómetro o un densímetro, según considere  que medía volúmenes o pesos del agua.
Otros instrumentos atribuidos por algunos autores a Hipatia son un planisferio  y un aparato para destilar agua ...


Como siempre demasiadas incógnitas, necesitamos más datos que bien podrían obtenerse de la lectura del libro traducido en 2004 por la Editorial Siruela "Hipatia de Alejandría", de Maria Dizileska, Catedrática de Historia Antigua Romana de la Universidad Jagelónica de Cracovia.

Si bien es probable que antes, persas, babilonios usasen un aparato similar al astrolabio en su estudio de las estrellas. Aunque no se conservan dichos instrumentos, uno de los primeros conservados es el astrolabio de al-Sahlî ( s. XI ) , y las azafeas, un tipo de astrolabios del astrónomo árabe al. Zarquali conocido como Azarquiel que además puede ser considerado como un computador analógico útil para la resolución de problemas de astronomía esférica.



Aunque  considero que la obra maestra de computador analógico  es el sorprendente  mecanismo de Antikythera  descubierto en 1901 en la ruina de Antikythera  de la isla griega de Anticitera, entre Citera y Creta, y ,fechado en el año 87 A.C.

Está constituido por cinco cuadrantes, agujas móviles y unas 37  ruedas dentadas,- de las que se han conservado 30,- movidas por una manivela.
Diseñado para calcular posiciones astronómicas, su  mecanismo indicaba el movimiento de los cuerpos celestes: el Sol, la Luna y los planetas que pueden verse sin ayuda de aparatos ópticos, como Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Señalaba sus posiciones relativas en el cielo con gran exactitud. Las manecillas indicaban también la hora usando un sistema de engranajes diferenciales que no se usaron hasta mil años después.


En este enlace puedes ver animaciones de dichos engranajes:



El mecanismo de Anticitera podía reproducir los movimientos del Sol y la Luna con exactitud, empleando un modelo epicíclico ideado por Hiparco, y de planetas como Mercurio y Venus, empleando un modelo elíptico derivado de Apolonio, mostrar la duración de los ciclos lunares y los patrones de eclipses,indicar el comienzo y final de las estaciones de siembra y cosecha, indicar las festividades religiosas, determinar la fecha exacta de celebración de los Juegos Olímpicos.

Los Juegos Olímpicos de la Antigüedad, que marcaban el comienzo de un periodo de tiempo de cuatro años llamado olimpiada, empezaban con la luna llena más cercana al solsticio de verano. Realizar dicho cálculo hacía necesario un elevado conocimiento en astronomía.

! Una calculadora astronómica! .

Dos diales en el frente muestran el zodiaco y un calendario de los días del año que puede ser ajustado para los años bisiestos, punteros de metal muestran las posiciones en el zodiaco del Sol, la Luna y los cinco planetas conocidos en la antigüedad. Dos diales en espiral en la parte trasera del aparato muestran los ciclos de la Luna y predicen eclipses. El complicado ensamblaje de engranajes contiene una representación física de los llamados ciclos astronómicos Callippic y saros. El el ciclo Callippic, el Sol, la Luna y la Tierra regresan a la misma posición relativa cuatro veces en 76 años menos un día. El ciclo de saros predice que tras un eclipse solar o lunar, ocurrirá un eclipse similar 223 meses lunares más tarde.Moviendo los engranajes con la manivela,  podrían seleccionar un día específico del pasado o el futuro y observar la posición de los objetos celestes de ese día. El computador podía sumar, restar, multiplicar y dividir.


"El rompecabezas que tenemos que reconstruir afecta también a los conocimientos astronómicos y matemáticos del mundo antiguo, cuya historia podría esclarecer el Mecanismo",

ha subrayado el astrofísico griego  Xenophon Mussas , una de las hipótesis  que éste mantiene fundadas en descripciones de Cicerón, es que  el instrumento fue construido por el filósofo estoico griego Poseidonios, que creó una prestigiosa escuela astronómica en la isla de Rodas, al sureste del mar Egeo.Sin embargo la información incorporada en los engranajes se basan en los cálculos del astrónomo griego Hiparco que trabajó en Rodas aproximadamente entre los años 140 aC a 120 aC.

Al igual que Alejandría, Rodas era en aquella época uno de los grandes centros de la astronomía; puede ser que el instrumento estuviese siendo enviado a Roma como muestra de los tesoros de esa isla griega.
Si fuese cierto, Poseidonios y el mundo científico antiguo habría conocido y aplicado con mucha antelación el año de 365,25 días, establecido por el cúnsul y dictador romano Julio César en su reforma del año 46 aC.
 Cabe pensar que estos mecanismos formaran parte de un amplio corpus de conocimientos que se perdió para nosotros, pero que conocieron los árabes, ya que siglos más tarde éstos construyeron calendarios mecánicos e inspiraron a los constructores de relojes de la Europa medieval.





También es interesante  el  reloj solar de Philippoi encontrado en el norte de la ciudad de Philippoi del s. III A.C. y atribuido a Parmenion de Alejandria , un complicado aparato que medía la dimensión geográfica y distancia entre las estrellas.
 Y el cuentakilómetros de Herón. descrito por el ingeniero griego Herón de Alenjandría en su tratado Dioptra. El cuentakilómetros estaba basado en ruedas de carro de 4 piés de diámetro que giraban 400 veces en una milla romana (cerca de 1.400 metros)....





8 comentarios:

  1. No hay ninguna prueba con fundamento de que el trabajo de Hipatia fuera de verdadera importancia. Comentarios a obras de Diofanto o Apolonio, no dejan de ser eso, comentarios. El resto de las cartas y atribuciones no dejan de ser meras elucubraciones. Puesto que me gusta la verdad no moveré un dedo por encumbrar artificialmente el trabajo de alguien de quien prácticamente no se sabe nada. Flaco favor se hace a la mujer con todo esto.

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  2. Efectivamente, no han quedado escritos del trabajo de Hipatia,- y en esa linea he escrito esta entrada, puntualizando esa cuestión de la entrada anterior-.
    En las cartas de sus alumnos más aventajados
    -Sinesio de Cirene- se puede apreciar la incalculable y desmedida labor que ésta realizó en todos los ámbitos del saber, incluida la Matemática. Lo cual es motivo suficiente para tener un puesto -legítimo- en la Historia.
    ¿ Se hubiese discutido si fuese hombre?.
    No he llegado a comprender bien tu comentario.

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  3. Manoli, mi comentario no es acerca de tu entrada, la cual me parece magnífica.

    Creo que has sido muy valiente al manifestar:
    "Es discutible toda manifestación acerca del trabajo de Hipatia"

    Adelantar la muerte de Hipatia (¡más de 20 años!), puede ser una licencia cinematográfica pero poner a Hipatia como descubridora de la Teoría heliocéntrica es inaceptable. Pensemos tan solo en Aristarco de Samos que vivió bastantes siglos antes que Hipatia. No voy a hacer aquí un estudio sobre la cantidad de tonetrías que se han escrito sobre Hipatia y que estoy seguro que la propia Hipatia repudiaría.

    Se están editando ahora biografías ( y novelas) como churros sobre ella con escaso rigor, cuando no mintiendo directamente. No creo que la mentira beneficie ni a la mujer ni a nadie. Por otro lado, creo que Hipatia ya estaba reconocida ( y sin mentiras) antes de la película y de este circo mediático. Hay una obra llamada Hypathia que se representaba ya en 1900, muchas novelas del siglo pasado la incluyen o la tienen como protagonista, por tener tiene hasta el nombre de un asteroide. Y no me parece nada mal que se hagan nuevas producciones sobre ella, pero sin faltar a la verdad que es lo más valioso que tenemos.

    Yo hago esta reflexión: Pensemos en un alumno inteligente que se da cuenta de que se le están atribuyendo méritos inexistentes a personajes femeninos. O que ve que la mujer está recibiendo ayudas no con tendencias a compensar una situación sino directamente basadas en el talento (subvenciones a las directoras de cine pej) ¿Que conclusiones podría sacar una niña? ¿Y un niño?

    Sea como sea, creo que si yo fuera mujer, me indignaría mucho con el sometimiento del que ha sido víctima en la historia. Pero de la misma manera repudiaría esos "intentos de ayuda" basados en mentiras, cuotas y discriminaciones positivas. Me consideraría con suficiente valía como para tener que aceptar eso. Afortunadamente la mujer tiene desde hace ya unos años (quizás por primera vez) la oportunidad de igualarse por mérito propio. Necesitamos ver "paridad" en las carreras científicas, "paridad" en los ganadores de la Olimpiada matemática, necesitamos ver en los próximos años a Terence Tao, Larry Page, Bill Gates (y unos cuantos miles más) ... pero en femenino.

    Se me viene a la cabeza el estupendo ejemplo que dió Judit Polgar, al negarse a jugar "campeonatos femeninos de ajedrez". ¿Que sentido tiene esa diferenciación salvo la de considerar a la mujer inferior intelectualmente?

    Pues bien, eso es lo que yo pienso que se hace con muchas actuaciones supuestamente feministas. Que más que feministas son electoralistas o llevan detrás una buena carga de "dinero bajo cuerda".

    Finalmente Judit Polgar se colocó en la élite mundial del Ajedrez. En la que si no estoy equivocado aun sigue, pues no hace demasiado tiempo que la vi por mi tierra.

    Sinceramente creo que el resto de los caminos son baldíos y a veces hasta denigrantes.

    Respondo a tu pregunta: "¿se hubiera discutido si fuera hombre?"

    1) Creo que a Hipatia se le ha dado su sitio en la Historia. Y no por Amenábar (al que aprovecho para decir que a pesar de todo me parece un genio). ;y
    2) Hay ¡miles! de personajes masculinos a quienes no se les ha reconocido su papel en la Historia. A algunos se les robó su trabajo, otros simplemente pasaron inadvertidos y algunos más fueron discriminados por alguna condición (raza, ideología, homosexualidad etc...). Tu misma citas a alguno en tu blog.

    Y ahora sin ánimo de ser polémico (bueno un poco sí) ¿sabían que Hipatia excluía a las mujeres de su propia escuela? La fuente proviene de una biografía escrita en 1996. Se llama Hipatia de Alejandría y está escrita por Maria Dzielska catedrática de Historia Antigua en Cracovia (ISBN: 9788498413274). Parece ser que se basa exclusivamente en las fuentes. Puede ser interesante.

    Todo esto es mi opinión personal, para alguno no es politicamente correcto pero es fruto de una reflexión seria.

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  4. Querida amiga manoli

    Como siempre, y aunque no te lo diga tan amenudo como te mereces, te felicito por este estupendo blog que catalogo de auténtico lujo.

    Te confieso que aún no he visto la película, pero cuando la vea desde luego no lo haré usando una lupa para detectar errores históricos.Ya estoy mu mayor pa'eso.

    Es una película y como tal hay que verla: "El cine es sueño, y los sueños, sueños son". Sin embargo me gustaría hacer, con tu permiso, unos comentarios al respecto del personaje en cuestión.

    Hypatia que ahora parece ha descubierto Amenabar, es alguien conocida por muchas personas desde hace tiempo: su trayectoria y sus trabajos; si bien no por el gran público quien ahora, y gracias a Amenabar, se ha acercado a ella (¡Gracias Amenabar!)

    Estoy segura que han sido varias las ocasiones en las que la hemos nombrado en nuestras clases, invitando a nuestros alumnos y alumnas a investigar y conocer su vida y trabajos. Curiosamente nunca mi alumnado conocía a Hypatia, ni a ella, ni a ninguna de las mujeres que han quedado ocultas a lo largo de la Historia, a pesar de sus trabajos y aportaciones a la Ciencia. El rigor o no de sus descubrimientos, pues es como en todo...¿Cuántas obras de éxito pertenecen al verdadero autor? Hasta el famoso "Para Elisa" de Bethoven se ha demostrado ¿..? que no es obra suya.(Entiéndase que una demostración histórica no es homologable a una demostración matemática) Y como éste podríamos escribir miles de casos...

    Amenabar ha levantado ampollas. ¿Por qué? Por falta de Rigor Histórico?, por molestar a los fundamentalistas vengan de donde vengan... ? No lo sé. Pero a quien le pique , que se rasque y de paso: "salga del armario". Eso siempre está bien para dejar las cosas claras ;)

    Un beso enorme guapa y sigue picando nuestra curiosidad como tan bien sabes hacer.

    sochus

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  5. MENTIRA q tenias ganas de escribir

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  6. Agustín, amigo de Manoli:
    ¿Negarías que una vez hubo un faro en Alejandría cuya luz asombró al prodigioso mundo heleno y helenizado hasta el punto de elevarlo a la categoría de maravilla?
    Esa luz ha llegado hasta tí mediante comentarios. ¿Has negado acaso la luz del faro de Alejandría?
    No niegues entonces la luz de ese otro faro igualmente radiante.

    Una hija de Hipatia

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  7. Estimada contertulia anónima, hija (no reconocida) de Hipatia: Yo no he negado absolutamente nada. Ni la existencia del Faro de Alejandría , ni la existencia de Hipatia. Tampoco niego que Hypatia pudiera haber hecho algún descubrimiento de vital importancia para la humanidad, pero puesto que no hay pruebas suficientes tampoco lo afirmo ni lo exalto. Una cosa es lo que uno querría que ocurriese y otra, las evidencias.

    Le pondré un ejemplo con algo menos polémico: "Fermat y su último teorema." ... A mí me gustaría que Fermat hubiera encontrado realmente aquella demostración simple a su famoso Teorema. Mucho más cuando vi que la de Wiles era totalmente incomprensible salvo para unos cuantos mortales. Pero ante la pregunta de si Fermat tenía o no una respuesta a su teorema no podemos afirmar ni negar nada. Y a nadie se le ha ocurrido jamás atribuirle la solución del citado teorema por más que el mismo dijera que lo había descubierto y no tuviera razones para mentir. Sencillamente así es como funciona el método científico.


    No me agradan en absoluto las películas (o novelas) que mienten sobre la historia. Para mi es una manera de desinformar, de confundir e incluso de manipular. Una cosa es que se fabule con una parte de la historia que no se conoce intentando buscar la posibilidad más cierta y otra muy distinta, que se diga algo a sabiendas de que no fue así. He conocido gente que apoya mentiras que han visto en las películas por el simple hecho de que les agrada o les conviene. Me ocurrió no hace mucho con la película "Copying Beehetoven" , y por supuesto con otras muchas.

    Sospecho que toda esta polémica parte de que Hipatia es un personaje femenino, pero vuelvo a repetir: con la mentira lo único que se puede hacer es hundir más la causa. Atribuyámosle a Hipatia lo que históricamente le corresponde, lo que entre dentro de esa duda razonable que debe manejar con habilidad la ciencia (no exacta, pero ciencia) de la Historia.

    En mi opinión es un error pensar que hay más mujeres injustamente olvidadas que hombres. No veo evidencias de que eso sea así. Hay hombres que han llegado a salvar el planeta y ni siquiera se les conoce (Stanislav Petrov) Otros que fueron quemados vivos, o que a pesar de su genialidad y heroicidad fueron llevados al suicidio como Turing , y miles o millones más. Simplemente hay injusticias históricas.

    Más preocupante es el hecho de que en la actualidad la mujer en la actualidad no esté consiguiendo ni de lejos los mismos logros científicos que el hombre. No creo que se pueda estar eternamente achacando todo al "pasado cultural". Hoy la escolarización no distingue entre hombre o mujer (o eso espero) y según tengo entendido, hay menor fracaso escolar entre las chicas. ¿Por qué entonces no destacan en los grandes descubrimientos y avances , porcentualmente, igual que los hombres? Creo que sería muy interesante investigar esto de la manera más objetiva posible. Es esencial saber la causa, pero hoy con tanto intentar ser politicamente correcto casi nadie se atreve a hacer las preguntas que hay que hacerse para poder avanzar ya sea en igualdad, en justicia, derechos etc...

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  8. Vaya! no me había fijado en que el libro que yo recomendaba en mi comentario de Maria Dzielska ya se había recomendado en esta entrada. Disculpas. Parece desde luego uno de los libros más serios sobre el tema puesto que se basa en las fuentes. Lo de que Hipatia excluía a las mujeres de su escuela lo leí así:

    "Como intelectual pagana de la línea griega, Hipatia consideraba que la filosofía perdía su verdadera sustancia si se sacaba de círculos selectos. La verdad divina debe permanecer escondida y en manos únicamente de los nobles. Por razones parecidas, la escuela de Hipatia excluía curiosamente a las mujeres. Al parecer, Hipatia se debía de considerar a sí misma muy especial, masculinizada por su refinamiento intelectual. La autora ilustra esta idea con la siguiente frase de Empédocles: "En una ocasión fui ambas cosas: hembra y varón"."

    Extraído del resumen del libro en :
    http://www.netsaber.com.br/resumos/ver_resumo_c_54017.html


    Por otro lado hay un artículo interesante y que me parece bastante objetivo en "The Matematical Association of America", que se puede encontrar aquí:

    http://www.maa.org/pubs/Calc_articles/ma055.pdf

    dice en sus conclusiones finales:

    "We have no evidence of research Mathematics on the part of either father or daughter.
    What we can reconstruct of their Mathematics suggests to us that they edited, preserved,
    taught from and supplied minor addenda to the works of others"

    Es decir, que no hizo ninguna contribución nueva a la matemática, al contrario que muchas otras matemáticas conocidas como Emmy Noether o Sophie German etc..

    PERO TRAS UNA INTENSA REFLEXIóN...

    La idea que me llevo es la de una persona gran conocedora de la ciencia. Quizás una de las mayores expertas de su época. Una profesora al parecer excepcional. Creo que merece un sitio en la historia pero no tanto por sus contribuciones como por su afán por divulgar la ciencia.

    Y ...

    En cierto sentido me recuerda a Carl Sagan, el cual igualmente no hizo grandes contribuciones a la ciencia (SETI y poco más) pero que es recordado por una ingente cantidad de personas por su labor divulgativa. "Cosmos: a personal voyage", ha sido para millones de personas un acontecimiento que ha marcado su vida. Algunos aun no podemos dejar de ver un capítulo sin que se nos pongan los vellos de punta con esa claridad expositiva esas imágenes y la música de Vangelis tocando nuestro sentidos.

    Por tanto concluyo diciendo que Hipatia, Sagan y muchos divulgadores y profesores con vocación deben tener también su lugar en la historia, pues a veces es menos importante hacer una nueva contribución a la ciencia que tener el don de transmitir conocimientos a otros ... ellos abren las puertas para que, no una, sino miles de personas si puedan hacer esas contribuciones. Y aquí te incluyo, Manoli.

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Cada día más contenta de pertenecer a este grupo llamado : matemáticos

Y es que no se deja de hablar de nosotros como aquellos que estamos detrás de todo y más si son fenómenos que mueven masas. ¿ ¿e gustan los ...