viernes, 27 de febrero de 2009

TURISMO GNOMÓNICO.

Justificar a ambos lados
La entrada
me sugiere viajes a la búsqueda de relojes de sol.-Siempre me atrajo el del Palacio de la Merced en Córdoba obra del gran arquitecto Rafael de la Hoz-.(a él le debemos un estudio sobre el número que llamó cordobés ).
Acabo de conocer que a esto se le llama TURISMO GNOMÓNICO !!!.
También los nuevos de la Ciudad de los niños
Todo sobre estos relojes en una interesantísima página:
Un parque con numerosos y atrayentes relojes de sol; en Bélgica en cuya web se explica scómo funciona cada uno de ellos, ( en inglés).

Filología inglesa+Biologia evolutiva+Matemáticas.( Dedicado a mi hija Blanca)

Campos para que nuestros jovenes piensen en un futuro de investigación, hay muchos, desconocidos y fascinantes, en este caso se auna un nuevo superordenador de IBM en la Universidad de Reading, conocido como ThamesBlue, biólogos especializado en evolución y -como no- matemáticos, que han desarrollado un programa que a través de estimaciones integradas en un algoritmo, permite conocer matemáticamente las palabras que se utilizaron en una determinada fecha del pasado y las que se emplearán en el futuro.
"Escribes la fecha del pasado o del futuro y te dará una lista de las palabras que han cambiado yendo para atrás en el tiempo y las que cambiarán en el futuro", explicó Marck Pagel (profesor de biología evolutiva) a la BBC. Según el investigador británico, "de esta lista puedes obtener una guía de conversación con palabras que podrías usar si aparecieras y pudieras hablar, por ejemplo, con Guillermo el Conquistador (rey de Inglaterra en el siglo XI)".'I', 'We', 'Two' y 'Three', son los vocablos más tempranos históricamente. El modelo informático puede predecir también algunas de las palabras con mayores posibilidades de estar en vías de extinción, "squeeze" (apretón), "guts" (tripas), "stick" (palo) y "bad" (malo).
Fragmento del poema épico Beowulf, uno de los textos más antiguos de la literatura inglesa

martes, 24 de febrero de 2009

LA VIDA EN ECUACIONES.

CRAIG DAMRAUER ES UN ESCRITOR Y ARTISTA , autor del libro New Math: Equations for Living (Andrews McMeel Publishing, 2006), que fue publicado en formato de presentación de diapositivas en el número de julio/agosto de 2007 de Mother Jones. EN SU TRABAJO JUEGA CON LA MANERA EN QUE LA GENTE PERCIBE LA INFORMACIÓN DE LA VIDA COTIDIANA. Las ecuaciones matemáticas le ayudan a interpretar el mundo en que vivimos.
En este enlace puedes ver todas las diapositivas-eso sí, ayúdate de un buen diccionario-.

Ágora, la nueva película de Amenabar sobre la primera mujer astrónoma: HYPATIA DE ALEJANDRÍA

Ya tenemos un video de la película: El largometraje recrea el esplendor de Alejandría en el siglo IV después de Cristo, cuando albergaba una de las siete maravillas del mundo antiguo, su Faro, y la mayor colección del saber de la época, reunido en su biblioteca. http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/search/label/cine%20y%20matem%C3%A1ticas

sábado, 21 de febrero de 2009

Más concursos de Fotografía

CONCURSO DE FOTOGRAFÍA: MATEMÁTICAS Y ASTRONOMÍA

  • Plazo de presentación: Hasta el 17 de mayo de 2009

  • Convoca: Comité International des Jeux Mathématiques.

http://www.cijm.org/

  • Las fotografías deberán poner de relieve la fuerte relación entre estas dos áreas. Deberán contener un elemento astronómico y una configuración matemática, por ejemplo, una luna llena sobre un campanario triangular, aparatos de medida del tiempo, círculo de estrellas alrededor de un polo norte celeste, reflejo del cielo en el agua, puesta de sol, etc.
  • Las fotografías deberán enviarse en un fichero electrónico y en un formato próximo al A4 y deben ser simples fotos hechas con cámara, sin ningún efecto ni montaje. En el reverso llevarán el apellido, el nombre, el número de teléfono, la dirección completa y un título de la foto.
  • Cada envío deberá contener una única fotografía y un sobre prefranqueado para la eventual devolución (para las fotografías no retenidas) a la siguiente dirección:
CIJM - Concours Photos, 8 rue Bouilloux Lafont, 75015 París (Francia).
En la zona de Dzibilchaltún en el momento del equinoccio el sol da en el punto medio exacto de un templo el cual está abierto como si fuera una puerta y el sol es posible verlo en el centro como un recordatorio de la unión entre las matemáticas, la astronomía y la geometría.
No estaría mal acercarnos a este sitio arqueológico maya ubicado en el estado mexicano de Yucatán, aproximadamente 17 kilómetros al norte de la Capital del Estado Mérida. Su nombre significa "donde hay escrituras sobre piedras planas". Y fotografiar el Templo de las Siete Muñecas, nombrado así debido a siete pequeños efigies encontrados en el sitio cuando el templo fue descubierto por los arqueólogos en los años 50.

OBRA GRÁFICA DE DARWIN

Puedes admirar a este científico a través de su legado en:
De lo más interesante me ha resultado la paciencia que demostró en la observación del movimiento de las plantas:

martes, 17 de febrero de 2009

Burgos no existe.

Al ojear la prensa diaria me quedo con una noticia:

"La Antártida se resquebraja

Las capas heladas se funden más rápidamente de lo previsto"

Los científicos vigilan desde hace meses la gran plataforma de hielo Wilkins, en la península Antártica, que está cuarteándose debido a los efectos del calentamiento global. Ahora, a finales del verano austral, se ha producido una espectacular liberación de icebergs, fragmentos de esa masa helada de más de 14.000 kilómetros cuadrados, casi el doble que la superficie del País Vasco. Desde el buque oceanográfico español Hespérides los científicos están observando el fenómeno allí mismo."
En otros periódicos:
"La plataforma de hielo Wilkins ha colapsado. Un año después de que se observaran las primeras grietas y tras meses de vigilancia satelital, las observaciones certifican el desprendimiento de un sector de cerca de 14.000 kilómetros cuadrados, casi equivalente a la provincia de Granada, que tiene 12.500...
Comparar con Granada no está nada mal, pero puesto a comparar con superficies de provincias españolas ,Burgos es la provincia española cuya extensión más se acerca .( 14. 022 kilómetros cuadrados.) Pero más grave me parece que la mayoria de periodicos de tirada nacional comparan con El País Vasco ,( 7.234 kilómetros cuadrados ) eso sí indicando que hay que dividir por dos; pues también Segovia ( 6.796 kilómetrod cuadrados) serviría para ese simil y nos acercaríamos más.
Badajoz21.766 km²4,31%
Cáceres19.868 km²3,94%
Ciudad Real19.813 km²3,93%
Zaragoza17.274 km²3,42%
Cuenca17.141 km²3,40%
Huesca15.626 km²3,10%
León15.570 km²3,09%
Toledo15.370 km²3,05%
Albacete14.918 km²2,96%
10ºTeruel14.918 km²2,96%
11ºSevilla14.036 km²2,78%
12ºBurgos14.022 km²2,78%
13ºCórdoba13.771 km²2,73%
14ºJaén13.489 km²2,67%
15ºGranada12.647 km²2,51%
16ºSalamanca12.349 km²2,45%
17ºGuadalajara12.167 km²2,41%
18ºLérida12.150 km²2,41%
19ºMurcia11.313 km²2,24%
20ºValencia10.806 km²2,14%
21ºAsturias10.604 km²2,10%
22ºZamora10.561 km²2,09%
23ºSoria10.303 km²2,04%
24ºHuelva10.128 km²2,01%
25ºLugo9.856 km²1,95%
26ºNavarra9.801 km²1,94%
27ºAlmería8.775 km²1,74%
28ºValladolid8.110 km²1,61%
29ºPalencia8.052 km²1,60%
30ºÁvila8.050 km²1,60%
31ºMadrid8.022 km²1,59%
32ºLa Coruña7.950 km²1,58%
33ºBarcelona7.728 km²1,53%
34ºCádiz7.436 km²1,47%
35ºMálaga7.308 km²1,45%
36ºOrense7.273 km²1,44%
37ºSegovia6.796 km²1,35%
38ºCastellón6.632 km²1,31%
39ºTarragona6.303 km²1,25%
40ºGerona5.910 km²1,17%
41ºAlicante5.817 km²1,15%
42ºCantabria5.253 km²1,04%
43ºLa Rioja5.028 km²1,00%
44ºIslas Baleares4.992 km²0,99%
45ºPontevedra4.495 km²0,89%
46ºLas Palmas4.066 km²0,81%
47ºSanta Cruz3.381 km²0,67%
48ºÁlava2.963 km²0,59%
49ºVizcaya2.217 km²0,44%
50ºGuipúzcoa1.909 km²0,38%
Ciudad autónoma de Ceuta18,5 km²n/d%
Ciudad autónoma de Melilla13,4 km²n/d%
TOTAL504.644 km²100%

http://mundo-geo.es/ciencia/se-desprenden-14-000-kilometros-de-hielo-antartico-dos-veces-el-pais-vasco

BACON VUELVE AL MUSEO DEL PRADO AL CUMPLIRSE CIEN AÑOS DE SU NACIMIENTO

Francis Bacon (Dublín, 1909 – Madrid, 1992) fue un visitante habitual del Museo del Prado durante los años que residió en Madrid. Ahora vuelve a través de parte de su obra; ésta es un reconocimiento de la muerte a través de la vida. Bacon declaró que su interés en los autorretratos, muy comunes en su obra a partir de 1970, se produjo cuando la gente a su alrededor comenzó, poco a poco, a morirse.
“El arte más grande te devuelve siempre la vulnerabilidad de la situación humana".
Como dijera Bacon, "la mayor parte de un cuadro siempre es convención, apariencia y eso es lo que intento eliminar de mis cuadros. Busco lo esencial, que la pintura asuma de la manera más directa posible la identidad material de aquello que representa. Mi manera de deformar imágenes me acerca mucho más al ser humano que si me sentara e hiciera su retrato".
Observando repetidas veces sus cuadros-no hemos nacido con los sentidos bien afinados-; me llama la atención una figura que se repite, el círculo e incluso a veces su deformación la elipse. Me pregunto -desde mi ignorancia de qué puede significar en la pintura-,qué pudo Bacon querer expresar con esta figura que representa la perfección,el cielo. Supongo que tal vez sea una respuesta antagónica al infierno que él vivía y que expresa deformando la realidad.
Uno de los cuadros más representativos puede ser :
"Woman Emptying a Bowl of Waterand Paralytic Child on All Fours" 1965

viernes, 13 de febrero de 2009

12 de febrero de 1809: nacen dos mentes ávidas de conocimiento

Hace doscientos años coincidieron en el día de su nacimiento dos grandes hombres: Darwin y Lincoln.
Ambos transformaron la realidad que existía y ambos triunfaron a los cincuenta años: el primero publica su gran obra: El origen de las especies y el segundo obtuvo la presidencia de los Estados Unidos ; aunque la figura del primer hombre nos interesa como científico, me resulta paradójico la poca habilidad de éste con las matemáticas, el mismo vez escribió:
“Siento muchísimo no haber profundizado lo suficiente para comprender los grandes principios que guían la matemática; ya que los que los dominan parecen dotados de un sentido extra."
Sin embargo Lincoln estudió por su cuenta la trigonometría-rama a la que hoy nos hemos acercado en Bachillerato desde sus orígenes: la construcción del tunel de Samos, hasta la medida del radio de la tierra por Erastótenes-; dedicándose éste ya ejerciendo como político al estudio de la geometría euclidiana como ejercicio mental .
Sea por ejercicio mental , por superar un gran reto , o por el motivo que sea, un joven de bachillerato -hijo de un querido amigo- Miguel Ángel Caracuel Jimenez ha sido el ganador de la fase local de Córdoba de la XLV Olimpiada Matemática Española.

De geometría he seleccionado un problema,-y su solución:
"Si la sección producida por un plano al cortar un tetraedro es un rombo, probar que necesariamente el rombo es un cuadrado."

SOLUCIÓN

Los lados opuestos de un rombo son paralelos. Las caras del tetraedro que contienen a dos de estos lados se cortan en una arista que, a su vez, será paralela al plano de corte paralela a estos dos lados del rombo. Sean A, B, C y D los vértices del tetraedro, y supongamos que la arista paralela al plano de corte es la arista AB. De modo análogo, la otra arista paralela también al plano de corte y a los otros dos lados del rombo será la arista CD. Como AB y CD son perpendiculares, se tendrá que lados contiguos del rombo son perpendiculares, por lo que en efecto, se trata de un cuadrado.

http://platea.pntic.mec.es/~csanchez/loc2009.html

El próximo objetivo es la segunda fase que se celebrará los días 26-28 de marzo de 2009 en la localidad de Sant Feliu de Guixols de la provincia de Girona. Miguel Angel seguirá preparándose y mientras retoma su estudio ,y, disfrutando de su estrenado premio le pediría que dejara un comentario para que a otros jóvenes les sirva de aliciente.

¿ Por qué este esfuerzo?.

¿ Qué satisfacción encuentra en las Matemáticas?.

¿ Qué carrera piensas estudiar?.

¿Dónde te ves trabajando dentro de unos años ?.

jueves, 12 de febrero de 2009

¿Qué queremos decir cuando decimos "No tengo tiempo para nada"?

La solución- y mejor resolución- a este pasatiempo matemático en la página 79 del libro: http://www.scribd.com/doc/7295809/Gardner-MartinMatematica-Para-Divertirse Y sobre la nada, el cero un libro:
Aunque pueda parecer sorprendente, casi una contradicción en sus propios términos, la «nada» -la, en principio, ausencia de contenidos- es un concepto extremadamente rico y complejo desde el punto de vista científico. La «nada» -convertida de la mano de los matemáticos en el «cero», y en el «vacío» de la de físicos y filósofos- posee, en efecto, una larga historia, una historia que, además, se enriquece continuamente. El aparentemente humilde cero resulta ser una pieza central para la matemática, y no sólo desde el punto de vista conceptual y rotacional, sino que también desempeña un papel central en desarrollos -como la teoría de conjuntos- que han cambiado la faz de la matemática. Por su parte, la física -la cuántica al igual que la cosmológica- ha descubierto que el vacío tiene estructura, un resultado que plantea profundos y apasionantes problemas filosóficos, y que algunos toman como una reivindicación de un sentir filosófico que se resumió durante siglos en la frase: «la Naturaleza aborrece el vacío».
Pues buen, de todo esto, de la «nada» en la matemática, la física y la cosmología, al igual que en la cultura y en la historia de la humanidad, nos habla en este libro el distinguido científico y divulgador británico John D. Barrow, mostrándonos que la historia de la «nada» está íntimamente unida a nuestra propia historia.
Es poco probable, practicamente cero, que yo pueda leer tantos libros, así que , querido lector, si lo has leído ayudanos a seleccionar libros con tus opiniones.

lunes, 9 de febrero de 2009

RECURSOS PARA EL AULA DIGITAL I.

La red nos ofrece un sinfín de recursos, que a veces no tenemos a mano, para ello, podemos ir probando recursos y -por niveles, sobre todo para los refuerzos- comprobar el efecto en el alumnado.

Esta primera selección son algunos de ellos, que aún no han sido probados en clase, si tienes recursos para los alumnos desmotivados- y estos funcionan - hazlos llegar a través de tus comentarios.

  • Ejercicios tanto interactivos como para imprimir:

http://www.aplicaciones.info/decimales/mates.htm

  • Esta página web está dedicada al mundo de las matemáticas. En ella puedes encontrar diferentes contenidos: - Relaciones de ejercicios imprimibles con y sin el resultado. - Ejercicios interactivos que puedes resolver en linea y comprobar el resultado. - Gráficas interactivas. - Hojas de cálculo con OpenOffice que resuelven ejercicios paso a paso. - Documentos pdf que tratan diversos temas matemáticos. Muchas actividades funcionan con la calculadora WIRIS o con GeoGebra. Para que funcionen correctamente debes tener instalado Java.

http://www.sopadenumeros.com/

  • Un blog de aula con bastantes recursos:

http://www.tinglado.net/?category=Matemáticas

  • Muchas actividades para refuerzo de primer ciclo:

http://www.domingomendez.es/

Por ejemplo:

http://www.isftic.mepsyd.es/w3/eos/MaterialesEducativos/primaria/matematicas/conmates/unid-1/multiplos-de-un-numero.htm

domingo, 8 de febrero de 2009

Nuevas metodologías versus ( hacía) la enseñanza tradicional

Con la perspectiva que me puede aportar mis veintiún años de trabajar con alumnos, desde los años 83-84 en los que se anticipo la Reforma Educativa en algunos centros publicándose el libro blanco- propuesta para debate para la Reforma Educativa- en 1987 y la implantación de la LOGSE en 1990,hasta el momento actual , observo significativos cambios en el sistema educativo.
Eran años en los que pensábamos crédulos que íbamos a encontrar cual alquimistas la piedra filosofal de la educación, desde entonces la vida de un profesor ha transcurrido tras la búsqueda de recursos que pudiesen abrir la mente de los alumnos; desde concursos de ingenio, laboratorios de matemáticas, elaboración de chistes , comics matemáticos, papiroflexia, jeroglíficos:
Criptogramas:
  • ¿ 2 + 2 + 3 = 7 ? Claro...Pues bien, comprueba que DOS + DOS + TRES = SIETE.Se trata de sustituir cada letra por una cifra, de forma que la suma funcione correctamente. Dos letras diferentes no pueden valer la misma cifra y, una letra vale lo mismo independientemente de la posición en la que esté.
  • 9 + 11 = 20 ? Claro… Pues bien, comprueba que NUEVE + ONCE = VEINTE.

Y que V + E + I + N + T + E = 20.

Puzzles y juegos, concursos de cuentos, matemáticas de la vida cotidiana, nuevas tecnologías,...

(S e trata de sustituir las letras por los dígitos del 1 al 9 ( empléalos todos y solo 1 vez cada uno) para cumplir la fórmula. )

Todos estos comodines, muletas que les hemos puesto a nuestros alumnos han enmascarado una única realidad: sin esfuerzo no hay aprendizaje.
Llevo años intuyendo que hay que volver a esos castillos de fracciones provocadores de pesadillas en otros tiempos después de observar la incapacidad para efectuar simples cálculos de nuestros alumnos de bachillerato tecnológico, no están peor preparados que los alumnos de otros tiempos pero sin embargo la falta de entrenamiento y la dispersión , la falta de concentración que provoca la sociedad actual hacen que hoy en día nuestros alumnos estén pasando a ser considerados analfabetos anuméricos.
Vuelta a las tablas de multiplicar y aprender de los países asiáticos.
El National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), la mayor asociación de profesores de matemáticas del mundo, con 100.000 miembros en Estados Unidos y Canadá, ha publicado un informe en el que propone volver a la enseñanza tradicional de las matemáticas: tablas de multiplicar, divisiones largas y álgebra pura y dura. El objetivo es asegurar que los estudiantes aprenden bien los fundamentos matemáticos básicos.
Es importante quién lo dice, pues el NCTM publicó en 1989 otro informe, que influyó mucho en los libros de texto y desembocó en los llamados programas de “reforma de las matemáticas”. A diferencia de otros países, en Estados Unidos no hay programas nacionales obligatorios de las asignaturas, de forma que las guías de organizaciones como el NCTM tienen un peso significativo.
Según la guía de 1989, 120 dividido entre 40 no eran simplemente 3; eran 3 porque se podían hacer tres conjuntos de 40. El objetivo era comprender las matemáticas, no repetir fórmulas. De ahí que la guía fomentara las estimaciones en lugar de las respuestas precisas. Así, 4.783 entre 13 debía resolverse dividiendo 4.800 entre 12 y responder “alrededor de 400”. Por supuesto, recomendaba el uso de la calculadora desde los primeros cursos de la educación infantil. Un estudio de la Thomas B. Fordham Foundation ha confirmado que solo 24 estados especifican que los estudiantes deben saber las tablas de multiplicar. La mayoría permite el uso de calculadoras desde los primeros años de enseñanza (“The Wall Street Journal”, 12-09-06). Aunque el presidente del NCTM se ha apresurado a aclarar que aquel informe no fue bien comprendido y que no pretendía excusar a los alumnos de aprenderse las tablas de multiplicar, la nueva guía “deroga” la anterior. De hecho, el objetivo es aproximarse a la forma de enseñar matemáticas en los países asiáticos, cuyos alumnos consiguen los mejores resultados en las pruebas internacionales. Allí, los profesores insisten a los alumnos en un puñado de conceptos matemáticos básicos, y luego les enseñan a resolver problemas cada vez más difíciles. El estilo estadounidense, por contraste, según el informe, pretende abarcar la extensión de un mar pero con “una pulgada de profundidad”. La guía, titulada “Curriculum Focal Points(http://www.nctm.org/focalpoints. ) en la que han trabajado 80 profesores durante 18 meses, recomienda cómo enseñar la asignatura a los alumnos desde preescolar hasta los 13 años. También incluye sugerencias para diseñar los programas de matemáticas, dirigidos a los colegios y a los responsables educativos de los estados.
¿ Tendremos que volver a lo temidos castillos de fracciones?.
DÉJAME TU OPINIÓN.
CASTILLOS SÍ O CASTILLOS NO.
Por si el resultado de esta pseudoencuesta es afirmativo y -sin dejar las nuevas tecnologías-:
RECURSOS CON LA CALCULADORA WIRIS:

miércoles, 4 de febrero de 2009

Un profesor de dibujo artista

Una muestra de la obra que bajo el título de "CÁLCULO" ha realizado el arquitecto y profesor de geometría descriptiva y/o dibujo analítico Rafael Araujo nacido en 1957 en Caracas.
En esta entrada he pensado obviamente en uno de los mejores profesores de dibujo que puedan tener los alumnos de Bachillerato: Nicolás, gracias por tu ayuda siempre desinteresada.

martes, 3 de febrero de 2009

UN NOVEDOSO LIBRO DE SUGERENTE TÍTULO

"PASIONES, PIOJOS, DIOSES Y MATEMATICAS" de DURAN , ANTONIO J. EDICIONES DESTINO, S.A.
Una aproximación a la condición humana desde la ciencia más antigua: las matemáticas.Si es usted de los que piensan que no hay ninguna relación entre la condición humana y las matemáticas, tendrá que leer este libro.Mitología, música, guerra, astronomía, literatura... y matemáticas viajando juntas a través del tiempo y del espacio, desde el antiguo Egipto a Hiroshima y Nagasaki. Un periplo que nos llevará del centro de la Tierra a los planetas exteriores del sistema solar, del minúsculo núcleo atómico a la inmensidad del infinito. Una crónica apasionante, que se lee como una novela.Es un libro de concepción excepcional: explicar al ser humano desde las matemáticas. Está escrito en forma dialogada y tiene innumerables curiosidades, anécdotas y escenas pintorescas.
Cómo esta es la sipnosis del libro y aún no lo he leido pediría que algún lector me aconsejara si pude ser mi siguiente compra.