jueves, 26 de noviembre de 2009

! Cuanta belleza pasa inadvertida en la Naturaleza !

En la entrada anterior  te presentaba la  incipiente Geometría fractal como la herramienta más adecuada para mostrar los secretos de la Naturaleza.

Una de estas dos imágenes de agradable simetría es una fractal  creada con el plugin de photoshop Pixel Bender Fractal Explorer creado por Tom Beddard.y la otra...  un dibujo al natural de una Ophiodea del libro: "Kunstformen der Natur" (Obras de arte de la Naturaleza)  del biólogo alemán Ernst Haeckel (1834-1919).


Más imágenes en:


Y sus reproducciones usando fractales:

domingo, 15 de noviembre de 2009

De la Geometría euclidiana a la Geometría fractal. Más de 2000 años de la supremacía de Euclides que debe ser relegada por Mandelbrot: por un cambio en la enseñanza de la Geometría actual.

Andaba yo recreando un sueño de todos los amantes de los libros: buscar entre libros antiguos,   cuando encontré en  la Biblioteca Digital Mundial (que te descubría en una entrada anterior),  un artista precursor del surrealismo: Braccelli , en 1624 realizó unos grabados del cuerpo humano usando triángulos, cuadrilateros, círculos, poliedros, conos, esferas,....

La Geometría de Euclides usada para recrear las emociones humanas.







 Más imágenes en:


Giovanni Battista Bracelli en su libro "Bizzarie di Varie Figure" usa tanto elementos de la Geometría plana como de Geometria tridimensional: sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos,  sólidos pitagóricos, o usando el rigor matemático propio de las definiciones: poliedros regulares convexos  estudiados por el gran geómetra griego Euclides  ( 300 a. C. ).

Éste recopiló el saber matemático  en sus trece  libros "Los Elementos"  sobre geometría y aritmética que ha sido y sigue siendo, la referencia para el estudio de la Geometría. Cuenta con el record de ser el libro secular más leido y editado de la Historia de la Humanidad.



"Hay dos clases de contribuciones matemáticas: las obras que son importantes para la historia de las matemáticas y las que sencillamente constituyen un triunfo del espíritu humano."



Paul Joseph Cohen ( matemático estadounidense , ganador de la medalla Fiels en 1966)

El estudio de la Matemática, de la Geometría  en particular, parece venir separado en dos antagónicos campos: Matemáticas aplicadas y Matemáticas puras. Ya en el libro de Maria Dzielska acerca de  Hipatia al recordar Sinesio las  clases que ésta impartía  nos expresa que las matemáticas no son más que otro instrumento para adquirir conocimientos metafísicos.Sus verdades dirigen a los estudiantes a una esfera epistemológica más elevada, los prepara para las generalizaciones, les abre los ojos a la realidad ideal. La asignatura se llama "geometría divina"... ( pág 67 ).
También una anécdota que cuentan le aconteció a Euclides: ...Éste se ganó la vida dando lecciones de matemáticas a gentes curiosas, deseosas de aprender por saber, no para hacer. Cuenta la tradición que , cuando un alumno en ciernes le preguntó qué provecho material podría sacar del estudio de la matema´tica, Euclides habría llamado a su esclavo y le habría dicho: "Dále un óbolo a este desdichado, ya que cree que debe ganar para aprender"... 
( Leyendo a Euclides de Beppo Levi Laura Levi ).


 Pero el estudio de la Geometría lleva emparejado  ambos objetivos como de forma perspicaz supo intuir Benoit Mandelbrot
Si observamos a nuestro alrededor e intentamos modelizar la realidad, la geometría  euclidiana no sirve, aunque la naturaleza busque la simetría , la irregularidad se manifiesta desde el microcosmos al Macrocosmos  y, bajo esa falta de regularidad, subyace el orden. Desmontando así a  Galileo cuando dijo en 1610 que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza, y que sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras de la geometría clásica euclidiana. Jonathan Swift en "Los viajes de Gulliver", reflejaba que la belleza humana (de un hombre o una mujer; aunque Swift se refería a la mujer) es difícil de representar mediante tales figuras.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, los litorales no son circulares, y los ladridos no son suaves, lo mismo que los relámpagos no viajan en línea recta.



Benoit Mandelbrot en su tercer libro "De Introduction to The Fractal Geometry of Nature"

Este matemático heterodoxo buscaba sus fuentes de inspiración en fuentes nada trilladas como la matemática lingüistica, la mecánica estadística, pero fue en 1969 cuando se disponía a dar una conferencia de Economía sobre la distribución de la renta en Harvard cuando entendió que la búsqueda de patrones se repetía en cualquier escala, después estudió la distribución de errores que aparecían en las trasmisiones electrónicas, y fue en 1967 cuando calculó la longitud de la costa de Inglaterra lo que supuso un cambio cualitativo  en su trabajo pues un litoral no es una forma euclídea.
Mandelbrot revolucionó  la Geometría con el estudio de las dimensiones fraccionadas, no se quedó en las cuatro  dimensiones  sino en números no enteros, así un río tiene una dimensión alrededor de 1,2 ; una montaña  entre 2 y 3 .
Los fractales son formas geométricas nuevas que rompen con la geometría clásica euclidiana, en un intento de trazar y comprender de un modo más veraz la complejidad  de la estructura de la naturaleza. Un fractal sería el equivalente en la geometría de Mandelbrot a un círculo o un cuadrado en la geometría clásica, con la diferencia de que cada fractal es diferente, no sólo más grande o más pequeño aunque  se parecen mucho entre sí; esta es una de las características de la nueva geometría fractal : la autosemejanza; los copos de nieve se parecen mucho entre sí, pero no hay dos que sean iguales.

Además estas nuevas formas guardan dicha autosimilitud en todas sus escalas, rompiendo la barrera que separa a lo microscópico de lo macroscópico.
Los fractales se han mostrado muy eficaces para tratar, desde una perspectiva geométrica, todos los fenómenos, objetos y cosas que hay en la naturaleza, incluyéndonos a nosotros mismos; guardando, además, una evidente belleza visual.

Mandelbrot citaba a Jonathan Swift cuando escribía: " Así, los naturalistas observan las pulgas.Tienen pulgas más pequeñas que en ellas hacen presa, y éstas tienen pulgas más pequeñas que las pican, y así hasta el infinito"...


 Para entender la gran trascendencia de la Geometría fractal un documental en cinco partes que no debes perderte:
Unos 40 años de revolución de la concepción del Universo y de las dimensiones que aún no hemos asimilado ni integrado en la enseñanza de la Geometría. Me gusta pensar que nací con la Geometría fractal.


Una entrevista de Eduardo Punset:





Bibliografía:

jueves, 5 de noviembre de 2009

Escuelas científicas de padres

Los padres concienciados de la importancia de la educación de sus hijos se apuntan a las llamada Escuelas de padres, en las que reciben información acerca de temas muy diversos: consumo de drogas , trastornos alimenticios,  y un largo etc . Pero,... se preparan para responder a sus hijos acerca de las preguntas científicas que estos puedan hacerles?...

...En una reciente encuesta llevada a cabo por Intel Corporation (en EE.UU.), más de la mitad de los padres encuestados (561 adultos con niños entre 5 y 18 años);- no es una muestra muy amplia, pero así funciona esto y como además no desarrollamos el espíritu crítico de los alumnos en este sentido al no prepararlos en   Estadística, pues la tomaremos como válida-,  admiten estar incómodos cuando abordan cuestiones de ciencia con sus hijos; de hecho, están más tranquilos hablando sobre drogas que sobre matemáticas o física.

Aunque reconocen la importancia de estas materias para la educación de sus hijos, se encuentran coaccionados por sus propias lagunas sobre estos temas y la falta de soportes en los que apoyar sus esfuerzos...

Según Intel, esta realidad es inquietante, y recuerda la importancia de las matemáticas y las ciencias en general para la formación de la próxima generación... y por lo tanto, la economía americana.  

 Una sólida formación en matemáticas y la ciencia es cada vez más necesaria  para la prosperidad de América, la seguridad, salud, medio ambiente y la calidad de vida.

 Pues si se trata de economía y más americana habrá que considerar la creación de Escuelas de Ciencia para padres y abuelos.

Si además hacemos eco a un trabajo en que se  analiza el efecto de distintos factores sobre los resultados académicos de los estudiantes de primer curso en la Licenciatura de Economía de la Universidad Carlos III de Madrid durante  los años 2002-2005 cuya conclusión es principalmente que " los alumnos provenientes del Bachillerato científico-técnico obtienen mejores resultados que los provenientes de la rama de ciencias sociales en aquellas materias que requieren razonamiento matemático sin que existan diferencias significativas entre ambos grupos en aquellas otras asignaturas que requieren una mayor intuición económica"; tendremos que seguir haciendo un esfuerzo en formarnos científicamente. 
 Así he pensado comenzar con  una visita a  una lista: los blog Top en Ciencia:
( aparecida en un portal  de información: Wikio).




Fogonazos


2 Maikelnai's blog


3 Ciencia en el XXI. Mirando con la mente


4 El blog verde


5 Tecnologia obsoleta


6 Ciencia Kanija


7 Erenovable


8 Genciencia


9 Magonia


10 Redes en la Red


11 La ciencia es la única noticia


12 Eduard Punset


13 La Cartoteca


14 Francis (th)E mule Science's News


15 La revolución naturalista


16 Museo de la Ciencia


17 Wis Physics


18 Física en la Ciencia Ficción


19 Tall & Cute


20 Historias de la ciencia


21 Ciencia en Espaciociencia


22 El PaleoFreak


23 Co2


24 Apuntes científicos desde el MIT


25 Más Allá de Somosaguas (UCM)


26 Tito Eliatron Dixit


27 Eureka


28 Diario de un copépodo


29 Ojo Cientifico


30 Cienciaaldia.wordpress.com



No he surpevisado esta lista  con detalle, habrá que entresacar de ella los blogs que cada uno considere de su interés.

Iniciativas estatales las hay, aunque parecen no llegar a todos los rincones de la geografía española;   en este  Año Europeo de la Creatividad y la Innovación, la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT)   ha programado más de dos mil actividades  de divulgación repartidas por todo nuestro país, es así el mayor evento de comunicación social de la ciencia y la tecnología.



Ni en la lista anterior de blog -salvo  Tito Eliatron Dixit  cuyo autor tengo el inmenso honor de tener como seguidor- ni en las actividades programadas en esta iniciativa encuentro muchas actividades de Matemáticas, destaco una de la  Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX titulada: Matemáticas a la deriva.  ( Diseñada para celebrar las dos efemérides del año 2009: - Año Darwin: a través de unos cuantos aparatos de Galton, se hace un modelo probabilístico de la evolución de las especies y se habla de deriva genética, extinción de especies, convergencia filogenética, aislamiento, etc. - Año Internacional de la Astronomía: tomando como base el viage del Beagle, que llevaba consigo mapas del cartógrafo mallorquín Felip Bauzà, se explicará a los alumnos como se orientaban los capitanes de barco y qué uso hacían del aparejo principal, el sextante).


SI BUSCAS RESULTADOS DISTINTOS, NO HAGAS SIEMPRE LO MISMO


Albert Einstein.



A nivel mundial hay más iniciativas en esta linea:

El estado de las matemáticas, los genes y la salud humana, las nanociencias, la física y el cambio climático, son algunos de los temas que destacan en un evento por el Día Mundial de la Ciencia para la Paz y el Desarrollo.





La fecha brinda la oportunidad de mostrar la contribución de la ciencia para lograr el desarrollo sostenible y la mejora de las perspectivas de paz.

Establecido por la UNESCO en 2002, el Día Mundial de la Ciencia para la Paz y el Desarrollo se celebra en todo el mundo cada 10 de noviembre. La ocasión recuerda el mandato de la UNESCO y el compromiso para la ciencia.
“Que la ciencia contribuya a la causa de la paz y el desarrollo en todo el mundo. Es una oportunidad de dedicarnos nuevamente al noble propósito de fomentar el saber científico y sus aplicaciones concretas de modo tal que los seres humanos puedan tener por doquier vidas plenas, dignas y libres”

 Koichiro Matsuura (Director general de la Unesco).

De toda la información con la que somos torturados cada día en radio, prensa y tv.  ¿ A cuántos de nosotros nos ha llegado algunas de estas iniciativas?. ¿Cúanta de esa  información tiene validez para el desarrollo de las personas?. ... ...

Cada día más contenta de pertenecer a este grupo llamado : matemáticos

Y es que no se deja de hablar de nosotros como aquellos que estamos detrás de todo y más si son fenómenos que mueven masas. ¿ ¿e gustan los ...