Matemáticas y algo más.

domingo, 9 de mayo de 2010

Un reto más: el problema de los dos sobres

No recuerdo cuándo pero sí cómo comencé en esta aventura, tenía "demasiados" centros de interés algo dispersos, no quería perderlos y el blog me permitiría focalizarlos. Nicolás me vaticinó que sería "absorbente"; yo no tenía ninguna pretensión , y no me importó, por lo que su " aviso" no me llegó a disuadir. Sentía que:
"Iba a ser un experimento  y éste podría fallar"

Hoy, leo que éste fue el  primer logotipo de Wikipedia.
El logo se hizo en 2001  mediante la superposición de una frase de Lewis Caroll sobre un círculo, usando el efecto de ojo de pez para simular una esfera.
"''En un aspecto este libro es un experimento, e intentará probar un error: quiero decir que no consideré necesario mantener a lo largo del mismo la gravedad de estilo que los escritores científicos usualmente utilizan, y que de algún modo vino a ser visto como un “accidente inseparable” de la enseñanza científica. Nunca pude ver la racionalidad de esta ley memorial: hay temas que son, sin duda, en esencia demasiado serios para admitir cualquier tratamiento liviano –pero no puedo reconocer a la Geometría como uno de ellos. De todas maneras, confío, se descubrirá que me he permitido vislumbrar el lado cómico de las cosas solo en momentos apropiados, cuando el cansado lector puede muy bien desear un momento de respiro, y no en cualquier ocasión que pueda poner en peligro la continuidad de la línea argumental."



La frase es una cita tomada de ''Euclid and his Modern Rivals" aunque también parece que apareció en
el prefacio del libro: "Un Cuento Enredado ( o enmarañado) y otros problemas de almohada", recopilaciones de problemas - nudos a desenmarañar- que periodicamente Carroll publicaba en una revista : The Monthly Packet.


Pues emulando esos nudos de Carroll quiero hoy traer otro reto:  

Imagina por un momento que se te acerca un desconocido y te entrega un sobre cerrado con dinero en su interior. Y que, antes que puedas reponerte de la sorpresa ante semejante actitud, te ofrece cambiarlo por otro que lleva con él, sabiendo que el nuevo sobre puede tener o bien el doble de dinero que el otro, o bien la mitad. ¿Qué deberías hacer?


  Su autor fue  Maurice Kraitchik (1882-1957), matemático interesado en las matemáticas recreativas.

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domingo, 2 de mayo de 2010

Otro curioso y sencillo problema de lógica: La paradoja de los cuatro hijos.

            Y digo yo que irá relacionado la perdida del sentido común de esta sociedad con la falta de razonamiento de nuestros alumnos, éstos luego crecen y se convierten en nuestros dirigentes políticos .

              El siguiente  problema engaña al sentido común que creemos tener:

         "Supongamos que un matrimonio tiene cuatro hijos. ¿Cual es la probabilidad de que dos de ellos sean niñas y dos niños?"
( Suponemos que el nº de nacimientos  de niños y niñas es equiprobable ).

 Su autor es Martin  Gardner divulgador científico, filósofo de la ciencia y conocido también por su libro: "Alicia anotada"  una edición comentada de los dos grandes cuentos de  Lewis Carroll: "Alicia en el país de las maravillas" y "A través del espejo y lo que Alicia encontró allí " aparte del texto íntegro de ambos cuentos Gardner aporta su visión particular puntualizando con unos comentarios que enriquecen aún más los textos de Carroll, ayudando a aclarar los juegos de palabras al lector no anglófono.


Otro gran divulgador de la ciencia es Denis Guedj, nacido en 1940 en Setif (Argelia), que ha fallecido el  pasado 24 de abril; una de sus novelas que llegó a apasionarme es  : "El teorema del loro. Novela para aprender matemáticas". En esta novela la historia de las matemáticas se  nos revela con la sensibilidad y cercanía que nos da el incorporarla a la rutina de los protagonistas de la novela.



...“Jonathan, como todos los estudiantes del mundo, había estudiado a Tales en diversas ocasiones. En cada una de ellas, el profesor había hablado del teorema pero nunca del autor. En las clases de matemáticas nunca se hablaba de las personas sino de sus teorías. De vez en cuando se mencionaba a Tales, Pitágoras, Pascal o Descartes, pero eran solamente nombres, como los de una parada de metro o una marca de queso de quienes no se decía ni dónde ni cuando habían vivido. Las fórmulas, demostraciones y teoremas llenaban la pizarra sin indicar quién los había creado, como si existieran desde siempre, al igual que las montañas y los ríos, aunque ni las unas ni los otros fueran eternos. Con ello se conseguía que los teoremas parecieran aún más eternos que las montañas y los ríos. Las matemáticas no eran como la historia, la geografía o la geología.Pero ¿Qué eran con exactitud? La respuesta no interesaba a la mayoría.”...
Creo que  como un más que merecido homenaje  a este gran hombre voy a  dejar  otros libros  que tengo entre las manos y releer el anterior.

"Il faut aux vérités de la science de belles histoires pour que les hommes s'y attachent. Le mythe, ici, n'est pas là pour entrer en concurrence avec le vrai, mais pour le rattacher à ce à quoi les hommes tiennent et qui les font rêver."
 
Denis Guedj



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sábado, 1 de mayo de 2010

El valor del tiempo. ¿ Para cuándo el fín del mundo ?

Hay ecuaciones que con el tiempo se revalorizan como E = mc  ^2  por las que se pagó  en 1987 1,2 millones de dolares   y que alcanzaba  en 1996 los 3,3 millones  de dolares;  hay ecuaciones  matemáticas  que permanecen vigentes  con el  tiempo como la que con 500 millones de variables usa el buscador Google;  pero, el tiempo que los seguidores de este blog emplean en leer las entradas y analizar los problemas en sus comentarios, eso, ! no tiene precio !.( Y si no que nos diga Nicolás el tiempo que le está llevando el problema de los relojes de la entrada anterior). 

Tiempo es también el que necesito para leer el libro que- como no podía ser menos- me compré el día del libro:  " La Torre de Hanoi" de Carlo Frabetti  un escritor y matemático que ya conocía por su libro: "Malditas matemáticas: Alicia en el país de los números". La preciosa leyenda que da título al libro es la siguiente:


<<En el gran templo de Benarés, debajo de la cúpula que marca el centro del mundo, yace una base de bronce, en donde se encuentran acomodadas tres agujas de diamante, cada una del grueso del cuerpo de una abeja y de una altura de 50 cm aproximadamente. En una de estas agujas, Dios, en el momento de la Creación, colocó sesenta y cuatro discos de oro -el mayor sobre la base de bronce, y el resto de menor tamaño conforme se va ascendiendo-. Día y noche, incesantemente, los sacerdotes del templo se turnan en el trabajo de mover los discos de una aguja a otra de acuerdo con las leyes impuestas e inmutables de Brahma, que requieren que siempre haya algún sacerdote trabajando, que no muevan más de un disco a la vez y que deben colocar cada disco en alguna de las agujas de modo que no cubra a un disco de radio menor. Cuando los sesenta y cuatro discos hayan sido transferidos de la aguja en la que Dios los colocó, en el momento de la Creación, a otra aguja, el templo y los brahmanes se convertirán en polvo y, junto con ellos, el mundo desaparecerá>>. 


El problema aparece entonces  cuándo queremos calcular  el tiempo  en el que el mundo desaparecerá...

 Muchas  matemáticas en un juego inventado en el  año 1883 con el que el matemático Édouard Lucas d'Amiens intentaba ganarse la vida: el método de demostración llamado de inducción completa, el concepto de recursividad, conceptos relacionados con la combinatoria, sistemas de numeración... Incluso, la creación de las novedosas fractales se pueden apoyar en este problemal.

http://olmo.pntic.mec.es/~aserra10/articulos/hanoi.html

http://www.psicoactiva.com/juegos/hanoi/jg_hanoi.htm

 Por cierto: habréis notado cuánta literatura y cuan pocas las imágenes de mis últimas entradas, pues bien es debido a que  ! tengo un problema !:  el sitio supera la cuota de subida de archivos. ¿ Sabéis cómo puedo solventar dicho problema?.

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