sábado, 1 de mayo de 2010

El valor del tiempo. ¿ Para cuándo el fín del mundo ?

Hay ecuaciones que con el tiempo se revalorizan como E = mc  ^2  por las que se pagó  en 1987 1,2 millones de dolares   y que alcanzaba  en 1996 los 3,3 millones  de dolares;  hay ecuaciones  matemáticas  que permanecen vigentes  con el  tiempo como la que con 500 millones de variables usa el buscador Google;  pero, el tiempo que los seguidores de este blog emplean en leer las entradas y analizar los problemas en sus comentarios, eso, ! no tiene precio !.( Y si no que nos diga Nicolás el tiempo que le está llevando el problema de los relojes de la entrada anterior). 

Tiempo es también el que necesito para leer el libro que- como no podía ser menos- me compré el día del libro:  " La Torre de Hanoi" de Carlo Frabetti  un escritor y matemático que ya conocía por su libro: "Malditas matemáticas: Alicia en el país de los números". La preciosa leyenda que da título al libro es la siguiente:


<<En el gran templo de Benarés, debajo de la cúpula que marca el centro del mundo, yace una base de bronce, en donde se encuentran acomodadas tres agujas de diamante, cada una del grueso del cuerpo de una abeja y de una altura de 50 cm aproximadamente. En una de estas agujas, Dios, en el momento de la Creación, colocó sesenta y cuatro discos de oro -el mayor sobre la base de bronce, y el resto de menor tamaño conforme se va ascendiendo-. Día y noche, incesantemente, los sacerdotes del templo se turnan en el trabajo de mover los discos de una aguja a otra de acuerdo con las leyes impuestas e inmutables de Brahma, que requieren que siempre haya algún sacerdote trabajando, que no muevan más de un disco a la vez y que deben colocar cada disco en alguna de las agujas de modo que no cubra a un disco de radio menor. Cuando los sesenta y cuatro discos hayan sido transferidos de la aguja en la que Dios los colocó, en el momento de la Creación, a otra aguja, el templo y los brahmanes se convertirán en polvo y, junto con ellos, el mundo desaparecerá>>. 


El problema aparece entonces  cuándo queremos calcular  el tiempo  en el que el mundo desaparecerá...

 Muchas  matemáticas en un juego inventado en el  año 1883 con el que el matemático Édouard Lucas d'Amiens intentaba ganarse la vida: el método de demostración llamado de inducción completa, el concepto de recursividad, conceptos relacionados con la combinatoria, sistemas de numeración... Incluso, la creación de las novedosas fractales se pueden apoyar en este problemal.

http://olmo.pntic.mec.es/~aserra10/articulos/hanoi.html

http://www.psicoactiva.com/juegos/hanoi/jg_hanoi.htm

 Por cierto: habréis notado cuánta literatura y cuan pocas las imágenes de mis últimas entradas, pues bien es debido a que  ! tengo un problema !:  el sitio supera la cuota de subida de archivos. ¿ Sabéis cómo puedo solventar dicho problema?.

3 comentarios:

  1. Hola Manoli:
    Interesantísimo problema y el desarrollo posterior que aparece en el primer vínculo. Hace unos años tube una asignatura de informática, en primero de matemáticas, en la que se planteaba un programa en Pascal para resolver este problema.No me suelen gustar las soluciones informáticas, me parece mucho más bonita la demostración por el metodo de inducción de tu primer vínculo. Evidentemente yo no puedo aportar ni añadir nada interesante a lo expuesto en dicho vínculo.Me ha pasado lo mismo con los problemas de tus últimas entradas: son bonitos problemas, pero ya están resueltos en la web y como no me gusta hacer trampa no he aportado nada. (Pero si los he seguido con interés).
    ¿Para cuando un problema facilito como aquel en el que nos enzarzamos Nicolás, Agustín y yo?.
    Un saludo afectuoso
    Antonio

    ResponderEliminar
  2. Llevas razón, en esta entrada quería comentar el libro que he leido-aunque he dejado de hacerlo al no tener muy claro en qué linea debía dirigir dicho comentario-.
    y, si, hay por ahí un par de problemas que espero te agraden. Saludos y ! gracias !.

    ResponderEliminar
  3. Cuantos recuerdos me trae Las Torres de Hanoi. Niklaus Wirth, el inventor del lenguaje de programación Pascal, explicaba magnificamente el concepto de recursividad con este problema en su libro "Algoritmos + Estructuras de datos = Programas". Personalmente (y aunque no venga a cuento) creo que el lenguaje C nunca debió aventajar en popularidad al Pascal. Este último era en sus inicios tan potente o más que el primero, con la ventaja de que podías escribir cientos de líneas de código sin perderte, lo cual hacía mucho más sencillo la programación y la depuración de los programas.

    Para resolver de forma óptima el problema de las Torres de Hanoi (con los 64 discos que enuncia el problema) se necesita el mismo número de movimientos que granos de trigo reclamaba el inventor del ajedrez. Suponiendo que la Tierra acabe con la explosión del Sol (prevista de aquí a unos 6000 millones de años) y suponiendo que la "profecía de la Torre de Hanoi" fuera cierta y coincidente con esta última, he calculado que los monjes deberían hacer un movimiento cada centesima de segundo (aprox). Puesto que esta velocidad no es realista, es de suponer que tampoco lo es la profecía.

    ResponderEliminar

Cada día más contenta de pertenecer a este grupo llamado : matemáticos

Y es que no se deja de hablar de nosotros como aquellos que estamos detrás de todo y más si son fenómenos que mueven masas. ¿ ¿e gustan los ...