Matemáticas y algo más.

viernes, 12 de febrero de 2010

Los más lógicos, ¿ los matemáticos?,...



“A plena luz del día los matemáticos revisan sus ecuaciones y sus pruebas, no dejando piedra sin levantar en su búsqueda del rigor. Pero por la noche, bajo la luna llena, ellos sueñan, flotan entre las estrellas y se preguntan sobre el milagro de los cielos. Se inspiran. Sin sueños no hay arte, no hay matemáticas, no hay vida”.

 Michael Francis Atiyah, ganador en 1966 de la Medalla Fields

 Época de carnaval, matemático, por qué no; por la noche, en mis sueños, Sherlock Holmes le explica  a Alicia que resolver un problema de matemáticas es misión de un detective, para resolver el enigma hay que buscar minuciosamente pistas, una por cada incógnita; cada pista la debes traducir al lenguaje universal -el algebraico-. Jonny Depp me intenta liar con su aplastante lógica,  ! se han escrito tantos  Tratados de Lógica y, hoy, seguimos careciendo de ella !; (tal vez por ello  Wittgenstein después de terminar su  Tractatus logicus-philosophicus, -una obra que, según él, suministraba la "solución definitiva" a los problemas filosóficos-,se apartó de la filosofía y durante años enseñó a los escolares de un pueblo de Austria ).  El  sombrerero loco interrumpe constantemente  a Wittgenstein y dice cosas que no tienen nada que ver. Sin embargo, siempre son cosas mucho más lógicas que las que dice nuestro filósofo, por más que éste argumente que la filosofía es un combate contra el hechizamiento de nuestra inteligencia por medio del lenguaje, como cuando defiende la “carrera del Caucus”,  es una competición en la que todos corren libremente, en distinto sentido y los participantes se paran cuando quieren.  El concepto de carrera que tenemos es  una definición, por tanto, cualquier otra definición de carrera sería igualmente válida. Si  por convenio,  entendemos que una carrera consiste en correr hacia una misma dirección, ¿por qué no iba a poder ser para otros, igualmente por acuerdo, el correr en cualquier  dirección?.  !Esa es mi paradoja sobre las reglas finitas increpa Wittgenstein!, aparece Guillermo Martinez aclarando: la sucesión 2, 4, 8… sería continuada con el número 16 por la gran mayoría de las personas, atendiendo al criterio de multiplicar por dos. Sin embargo, podría ser continuada por otro número. El criterio para continuar la sucesión sería entonces más complejo pero igualmente verdadero. Allan Poe estrecha su mano y le  proclama "Como poeta y matemático ha debido razonar con exactitud; como simple matemático no hubiera razonado en absoluto”. El propio Lewis Carroll irrumpe en la conversación defendiendo su  publicación  El juego de la lógica,-un método para enseñar a los niños los principios elementales de esta disciplina-, una obra de transicion entre la lógica tradicional y la  moderna. La lógica de Carroll es una lógica para detectives, una  de las más altas recreaciones de la mente, por encima de los juegos y los rompecabezas. Los problemas y acertijos de Carroll se enfrentan a las sucesiones de Los crímenes de Oxford .

Tanto barullo me  acaba por despertar abrumada.Para despejar mi mente no hay nada mejor que una taza caliente de café y unos problemas de Lógica para resolver, pues citando a  Sherlock Holmes: "Cuando uno ha eliminado el imposible, lo que permanece sin embargo improbable, debe ser la verdad".

  • En una fiesta hay 10 niños, se les pide que formen 5 filas de manera que se tengan 4 niños por fila y que todos ellos estén en alguna fila. ¿En qué forma deben distribuirse?  Solución: en forma de una estrella de 5 puntas, con un niño en cada punta y en cada intersección de los segmentos.
  • Un niño y una niña están sentados en los escalones afuera de su escuela. “Yo soy un niño”, dijo quien tiene el pelo negro. “Yo soy una niña”, dijo quien tiene el pelo rojo. Si al menos uno de ellos está mintiendo, ¿quién tiene el pelo rojo?.
  • Si se asume que el 70% de los hombres son inteligentes, el 70% son guapos y el 70% son buenos. Como mínimo, sobre un grupo de 100 hombres, ¿qué porcentaje de ellos serán a la vez inteligentes, guapos y buenos?

 Y unas series numéricas:

  •  7-8-X-13-17

  • 3-X-31-95-283-851

  •  17-19-22-16-X-13-32

  •  2-5-15-18-54-57-171-X

  •  60-30-28-X-12-6-4
Enlaces:
1.-Halla  algunas sucesiones en:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html?language=spanish

2.- Más problemas en en:

http://adrianpaenza.blog.arnet.com.ar/tag/problemas


3.- Sobre Wittgenstein:
http://www.ucm.es/BUCM/tesis/psi/ucm-t26885.pdf

4.- Actividades para secundaria ( 1º y 2º E.S.O. ):

http://roble.pntic.mec.es/aruo0004/page10/files/malditas-matematicas.pdf

5.-Problemas de Holmes:
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/imagina/ma2holm12.htm

6.- ¿ Conocía Sherlock Holmes la teoría de grafos?

http://www.fisem.org/descargas/10/Union_010_008.pdf

7.- Sherlock Holmes y las Matemáticas:
http://www.teachingsherlock.com/litreview.html

8.- Libro:
"La paradoja de Einstein y otros misterios de la ciencia resueltos por Sherlock Holmes"

Bruce, Colin

9:- Los crímenes de Oxford:
http://www.ciao.es/Los_Crimenes_de_Oxford_The_Oxford_Murders_Alex_de_la_Iglesia__Opinion_1451476


http://www.guillermo-martinez.net/

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