Matemáticas y algo más.

jueves, 22 de julio de 2010

El Amor a las Matemáticas.Relación entre la vida y los números.

..."Con lo único que me siento feliz es con las matemáticas. La nieve, el hielo, las cifras. Para mí, el sistema numérico es como la vida humana. Primero están los números naturales, los que son enteros y positivos. Son los números de un niño pequeño. Pero la conciencia humana se amplía y el niño descubre el deseo. ¿sabe cuál es la expresión matemática para el deseo? Los números negativos: la formalización de la sensación de que te falta algo. Entonces el niño descubre los espacios intermedios entre las piedras, entre las personas, entre los números, y aparecen las fracciones. Es como una especie de locura, porque nunca se llega al final, nunca se detienen allí. Hay números que no podemos ni empezar a comprender. las matemáticas son un paisaje inmenso y abierto. Te diriges hacia el horizonte que siempre retrocede. Como en Groenlandia. Y yo soy incapaz de vivir sin eso. Por eso no puedo estar encerrada."...

Smila, Misterio en la nieve ( 1977); basado en la novela de Peter Hoeg.

Esta maravillosa descripción de la relación entre la vida y los números la hace  Smila, la protagonista de la película mencionada anteriormente. Podría servir de estímulo a muchos jovenes que están dudando en este momento en matricularse en esta carrera; algo tienen Las Matemáticas que ejercen un atractivo poder sobre el que la hemos estudiado:

... "Oh matemáticas severas, no os he olvidado desde que vuestras sabias lecciones, más dulces que la miel, se derramaron en mi corazón, como una ola refrescante. Instintivamente, desde la cuna, aspiraba a beber en vuestra fuente, más antigua que el sol, y sigo recorriendo el atrio sagrado de vuestro templo solemne, yo, el más fiel de vuestros iniciados. Había, en mi espíritu, una especie de melancolía, un no sé qué espeso como el humo; pero supe franquear religiosamente los peldaños que llevan a vuestro altar y vosotras alejasteis de mí ese velo obscuro, como el viento aleja a la mariposa. Pusisteis, en su lugar, una frialdad excesiva, una consumada prudencia y una lógica implacable. Con la ayuda de vuestra fortificarte leche, mi inteligencia se desarrolló rápidamente y tomó proporciones inmensas, en medio de esa arrebatadora claridad que con tanta prodigalidad otorgáis a quienes os aman con amor sincero. ¡Aritmética!, ¡álgebra!, ¡geometría!, ¡trinidad grandiosa!, ¡luminoso triángulo!. El que no os ha conocido es un insensato. Merecería la prueba de los mayores suplicios, pues hay ciego desprecio en su despreocupada ignorancia; pero, quien os conoce y os aprecia no desea ya otros bienes en la tierra; se contenta con vuestros goces mágicos; y, llevado por vuestras sombrías alas, sólo desea ya elevarse, con ligero vuelo, construyendo una espira ascendente, hacia la esférica bóveda de los cielos. La tierra sólo le muestra ilusiones y fantasmagorías morales; pero vosotras, oh matemáticas concisas, por el riguroso encadenamiento de vuestras tenaces proposiciones y la constancia de vuestras férreas leyes, hacéis brillar, ante los ojos deslumbrados, un poderoso reflejo de esa verdad suprema cuya huella se advierte en el orden del universo. Pero el orden que os rodea, representado sobre todo por la perfecta regularidad del cuadrado, amigo de Pitágoras, es mayor todavía; pues el Todopoderoso se ha revelado por completo, él y sus atributos, en ese memorable trabajo que consistió en hacer brotar, de las entrañas del caos, vuestros tesoros de teoremas y vuestros magníficos esplendores. 


En antiguas épocas y en los tiempos modernos, más de una gran imaginación humana vio cómo se asustaba su genio al contemplar vuestras figuras simbólicas, trazadas en el papel ardiente como otros tantos signos misteriosos viviendo con latente hálito, que el vulgo profano no comprende y que eran sólo la brillante revelación de axiomas y de jeroglíficos eternos, que existieron antes del universo y que se mantendrán tras él. Se pregunta, inclinada hacia el precipicio de un fatal signo de interrogación, cómo es posible que las matemáticas contengan tanta imponente grandeza y tanta incontestable verdad, mientras que, si las compara al hombre, sólo encuentra en este último falso orgullo y mentira...
...Gracias por los innumerables servicios que me habéis prestado. Gracias por las extrañas cualidades con que habéis enriquecido mi inteligencia. Sin vosotras, tal vez hubiera sido vencido en mi lucha contra el hombre. Sin vosotras me hubiera derribado en tierra y me hubiera hecho besar el polvo de sus pies. ...
...Me disteis la frialdad que brota de vuestras concepciones sublimes, exentas de pasión. La utilicé para rechazar con desdénlos efímeros goces de mi corto viaje y para expulsar de mi puerta los ofrecimientos simpáticos, pero engañosos, de mis semejantes. Me disteis la tenaz prudencia que se advierte continuamente en vuestros admirables métodos de análisis, de síntesis y de deducción...
... Me disteis la lógica, que es como el alma misma de vuestras enseñanzas, llenas de sabiduría; con su silogismo, cuyo complicado laberinto no es sino más comprensible, mi inteligencia sintió redoblar sus audaces fuerzas...
.. santas matemáticas, ojalá pudierais, con vuestro perpetuo trato, consolar el resto de mis días de la maldad del hombre y de la injusticia del Gran Todo!...



Quien así se expresa es Isidore Ducasse, en su primera obra: Los Cantos de Maldoror; poeta franco-uruguayo ( 1846-1870) considerado maldito  y conocido por el  pseudónimo de Conde de Lautréamont  al que los escritores de 1914/20  tomaron como estandarte, surgiendo así el movimiento surrealista. Su  inclinación por las Matemáticas le hace ser el precursor de los movimientos cubista, dadaísta y surrealista.
  Sirva este canto para animar a los estudiantes a matricularse en  esta poco reconocida y,no muy de moda carrera.


En la película que inicia esta entrada hay otra preciosa escena en la que Smila le lee al pequeño un parrafo de " Los Elementos "  de Euclides:
 
- Un punto es lo que no puede dividirse. Una línea es una longitud sin anchura. -¡Es imposible que esto te interese ! -. Un semicírculo es la figura contenida entre un diámetro y la circunferencia intersectada por el diámetro.

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domingo, 11 de julio de 2010

O ves el pártido o repasas probabilidad: ¿ Es Paul fruto de la psicología humana, o una mala pasada del azar?

Puede que no quede ningún ciudadano sin conocer a Paul, ( es imposible librarse del Mundial) ; pero si el fútbol no es santo de mi devoción al menos, aprovecharé el tirón mediático de Paul para enfatizar el papel predominante  ¿ predominante? de Las Matemáticas en la sociedad actual;  ya hubo un caballo matemático: Hans der Kluge en la Alemania de principios del siglo XX que era capaz de realizar operaciones aritméticas  ( sumar, multiplicar, dividir, trabajar con fracciones ,etc.) y otras tareas intelectuales  ( decir la hora, calcular el calendario, distinguir tonos musicales,... ) respondiendo pateando en el suelo.

En ambos casos cabe pensar en la influencia sobre ellos del experimentador.

Y los azares de la probabilidad: Paul pronostica dos resultados posibles (de victoria o derrota y no un empate), una probabilidad de 1/2 de predecir el primer juego correctamente, luego un 1/4 de probabilidad en la predicción de los dos primeros juegos, 1/8 de pronosticar correctamente  los tres primeros juegos, y así sucesivamente.
Esto quiere decir que las posibilidades de Paul de predecir correctamente los siete partidos, hasta la final, es de 1/128.
( Algunos habrán querido desear que después de tanto acierto éste se equivocará, es la Falacia del Jugador).

Habrá que preguntarle a su cuidador qué otros factores intervienen en estos aciertos.( Y digo acierto porque ha metido un gol Iniesta a falta de cuatro minutos de finalizar el partido)


Pero si es una Universidad, en este caso la de  de Nothwestern (Illinois, EE UU) la  que introduce un  algoritmo matemático que justifica la victoria de España la cosa cambia, ya creemos en " la fiabilidad" del mismo. Pues sí, España mereció ganar la semifinal. Jordi Duch, coautor del estudio y profesor asistente de matemáticas aplicadas y Ciencias de la Computación en la Universidad catalana Rovira i Virgili lo reduce a un estudio de La Teoría de Grafos.


 El equipo de investigadores del doctor Luís Amaral acaba de publicar los resultados de un estudio en el que se establecen medidas matemáticas para determinar con exactitud la contribución de cada jugador en su equipo. «Se han utilizado las técnicas de las redes sociales», explica Duch. El software utilizado establece una red en la que cada punto es un jugador y cada linea representa cuántas veces se pasan la pelota dos jugadores. Lo importante en este peculiar red es crear ocasiones de gol. De ahí, se obtiene el rendimiento matemático de los jugadores.


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