Va de curvas: Exposición Imaginary en España

  Una clase cualquiera; tengo que convencer a los alumnos de la importancia de las funciones, cualquier fenómeno que observemos puede ser descrito por una relación entre las variables que intervienen en ese experimento: entonces pongo el ejemplo del vuelo de una mosca, se trataría de medir tiempo y espacio, precisamente, cuentan,  esa observación  fue la inspiración que llevó a Descartes en 1619 a gestar la idea de las coordenadas cartesianas, por lo que le estamos muy agradecidos; deben hacerse amigos de la parábola y sus traslaciones, por algo la curva que describe un proyectil es un arco parabólico, aún se extrañan mis alumnos de que el agua de un caño al caer lo haga con esa forma; no es que el matemático Daniel Santbech en 1561 no lo supiera, sino que simplificaba los cálculos ignorándo la curvatura y trabajando con razones trigonométricas.
La asíntota representa el amor platónico de la curva, un perseguirla eternamente sin posibilidad de conseguir tocarla.


Me pregunto porqué los ejemplos más significativos que se me ocurren no son funciones, usamos  la relación implicita: x²+y²=1 para representar la gráfica de la circunferencia de centro (0,0) y radio 1, y otras, de otros centros y radios que les dejo como ejercicio, para demostrarles que no saben  hacer cuentas.


Me gusta presentar a mis alumnos  la lemniscata:


 (x^2 + y^2)^2 = 2a^2 (x^2 - y^2) \,

cuya gráfica es el  símbolo del infinito, que no el ocho tumbado, rompiendo así otra idea preconcebida de los alumnos, este mural, tampoco representa la lemniscata sino la Cinta de Moebius, pero me lo encontré en Praga y no me he podido resistir a colocarla aquí.





También ha servido de inspiración al diseñador holandés Job Koelewijn que la usa para  representar el poder infinito de los libros y su sabiduría en 125 x 780 x 240 cm:

“Al principio era el verbo, la palabra escrita es eterna. Una librería con forma de lemniscata, llena de libros, palabras, mostrando el ciclo del arte. La forma en que las obras de arte permanecen, a veces oculta, a veces a la vista, lo suficientemente cerca para tocarla, y luego olvidada por años, sustituida por otros libros.

La representación eterna del arte. El público cambia constantemente en edad y época. Las palabras siguen siendo las mismas, y sin embargo se leen los cambios de una edad a otra.”





Más acorde con la etapa de la adolescencia de mis alumnos sería la gráfica: 

Comparo la catenaria  (exp(-x)+exp(x))/2  con la parábola y = x²+1.
! Vaya se me ha borrado la mitad de la entrada !!!!!. 
Continuará...




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