De paseo por la historia acompañada de las abejas

Nuestras amigas las  abejas, protagonistas de la entrada anterior:
http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2011/12/un-regalo-de-reyes-un-libro.html
Además de enseñarnos Geometría construyendo colmenas óptimas también fueron fuente de inspiración en el arte nazarí;  como  si de una colmena se tratara la Cúpula de la Sala de las Dos Hermanas  de La Alhambra está bellamente  decorada con mucarnas (adornos en forma de panel)  y hasta allí  me fui un día de estas vacaciones navideñas para ver dos magníficas Exposiciones: "Escher. Universos Infinitos"  y “Owen Jones y la Alhambra. El diseño islámico: descubrimiento y visión”ambas ubicadas  en el Palacio de Carlos V.

 
Frente a la explicita matemática de este  imponente palacio renacentista, un cuadrado de 63 metros de lado con un patio circular de 30 m. de diámetro  inscrito en su interior, y  rodeado de  un ancho pórtico con 32 columnas dóricas , me encontré la implícita y escondida  belleza de los diseños de Owen Jones (1809-1874),éste estaba  convencido

...que en la Alhambra se encontraba oculto el modelo  del más perfecto sistema ornamental y cromático de cuantos estilos históricos habían existido y del que podían extraerse reglas universales para todos los tiempos...


Este gusto exquisito también  lo manifestó el arquitecto  Rafael de la Hoz  Arderius (Madrid, 1924 – , 2000), amante de Las Matemáticas, el que fuera director general de Arquitectura y Tecnología de la Edificación del Ministerio de la Vivienda en 1971 sensibilizado por este arte nazarí diseño las celosías de  artesonado interior de La Mezquita de Córdoba que cierran la antigua Mezquita al Patio de los Naranjos, en ellas está presente la proporción cordobesa.

 Rafael  de la Hoz  hizo aparecer el número cordobés destronando en esta bella ciudad al número aúreo   como canon de belleza.
Si el número áureo puede establecerse como la relación existente entre el lado del decágono regular y el radio de la circunferencia circunscrita al mismo, parece lógico buscar una relación con la que dicha proporción
cordobesa quedara geométricamente fundamentada, la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita al octógono regular y el lado de éste.
 
Dicho cociente es c = 1,306562964 ...

En su discurso de ingreso en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando Rafael de la Hoz se referería así a La Mezquita:



...  “abierto y flexible, crecedero y dinámico” que se contrapone al “espacio clásico de inspiración greco-romana, que se traza siempre de una manera cerrada y se fija estáticamente en sí mismo”. 

Para el autor ambas posturas expresan la “aproximación Biológica” y la “Razón siempre limitativa” que estructuran “las dos inteligencias del Universo”; la intuición y el disfrute sensorial frente a la razón y el equilibrio. 
De La-Hoz argumenta que los obispos cristianos, por su formación ortodoxa, por su procedencia geográfica y por la “necesaria rigidez” con la que debían enfocar su comportamiento, no entendieron la Mezquita–probablemente porque no podían entenderla– lo que condujo a que resultara “destrozada por incomprensión cultural la esencia misma de la composición del espacio arqui-ectónico, se provocó la peor de las ruinas: La de la Idea” desde una comprensión semejante de la composición del edificio –abierta y diacrónica, que permita el vislumbre del infinito–de La-Hoz reconoce de nuevo la “dulce y áspera emoción que siempre le suscita tan singular espacio”.

Tras estas palabras  Rafael de La Hoz parecía que vaticinase que en este año 2012 el Cabildo planea retirar la celosía para que pasen las hermandades...

 

Retomando el número aúreo más globalmente universalmente adoptado, volvemos a nuestras amigas las abejas, en la población de abejas en una colmena según parece, la razón entre las abejas macho y las abejas hembra es el número phi. Así el número total de antepasados del zángano sigue la sucesión de Fibonacci: 
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... 
Por otro lado, también el número de hembras en cada generación:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,13 ...
Y el número de machos en cada generación:
1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Si dividimos el número de hembras entre el número de machos en cada generación se puede apreciar que el resultado tiende al número de oro


Con las abejas entramos en La Alhambra y con ellas acabamos en las aulas, -más bien proyectos de aulas-. Del pasado al un futuro incierto siempre acompañados de la Naturaleza y lo que de ésta podemos aprender a través de Las Matemáticas.

Aula de Thailand Knowledge Park en Bangkok


http://www.webislam.com/articulos/26328-historia_de_la_mezquita_aljama_de_cordoba.html 

Agradecimiento.
A Enrique Olivas Méndez por corregirme:  ! Panales en lugar de paneles  

Comentarios

  1. Me ha encantado encontrarme con tantos conceptos tan bien relacionados y explicados. me ha sorprendido gratamente saber de esa proporción cordobesa de la que no tenía noticia y cuya fórmula es sugerente y desconcertante a la vez. Un saludo!

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    1. Otro número irracional a añadir a nuestra lista de números que aparecen por doquier, en este caso en las proporciones del rectángulo áureo -votado en 1876 por los componentes del estudio de Fechner- frente a un estudio similar realizado en Córdoba donde prevalece el gusto estético por el rectángulo cordobés.
      Midiendo todos los cuadros relevantes de las pinacotecas de Dresde, Munich,Francfort,L'Hermitage,Berlín, Louvre, Braunschweig,Darmstadt, Amsterdam, Amberes,El Prado, Viena, Londres, Leipzig,Bruselas, Dijon, Venecia, Milán y Florencia.( ni más ni menos !!!! ) resultó que la proprción media era de 1,3 y no 1,6; también - si nos empeñamos- lo encontramos en edificios emblemáticos en la Historia de la humanidad.
      Así que . ! gracias Rafael de la Hoz por desvelarnos que no es oro todo lo que reluce!; o ... ! admirable el tesón de los matemáticos por encontrar todo aquello que se proponen !

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