domingo, 22 de enero de 2012

Vuelve a los cines Sherlock Holmes; con él descubro el método de razonamiento de la abducción del detective no ficticio Peirce.

 «Yo nunca hago conjeturas»


SHERLOCK HOLMES (The Sign of four )


«Debemos conquistar la verdad mediante conjeturas, o no la conquistaremos de ningún modo.» 


CHARLES S. PEIRCE


No conocía a este científico prolífico. Charles Peirce  nació en Cambridge, Massachussets, en 1839 ,   además de Matemático era astrónomo, químico, geodesta, topógrafo, cartógrafo, especialista  en  metrología  y  espectrografía,  ingeniero,  inventor;  psicólogo,  filólogo,  lexicógrafo, historiador de la ciencia, economista, estudiante de medicina a lo  largo  de  toda  su  vida;  crítico  literario,  dramaturgo,  actor,  escritor  de  cuentos; fenomenólogo, semiótico, lógico, retórico, metafísico además el primer psicólogo experimental moderno de América, el primer metrólogo que usó una longitud de onda de luz como unidad  de  medida,  el  descubridor  de  la  proyección  quincuncial  de  la  esfera,  el primero, conocido, que diseñó e ideó la teoría de una calculadora con un circuito de encendido eléctrico, y el fundador de «la economía de investigación»

Descubro el Método de Razonamiento lógico de Abducción ( un tipo de inferencia que se caracteriza por su probabilidad: la conclusión que se alcanza es  sólo probable en este proceso generamos hipótesis para dar cuenta de aquellos hechos que nos sorprenden).

Aún no tengo una hipótesis válida que me explique por qué hoy mismo cuando pretendo visionar la recien estrenada película " Sherlock Holmes  a game of shadows" y descifrar las ecuaciones de la pizarra del malvado matemático y mastermind  Moriarty obsesionado con el triángulo de Pascal, y un código basado en la sucesión de Fibonacci; me encuentro un artículo que habla sobre este método de razonamiento y al que no presté demasiada atención hasta no leer un segundo artículo "You Know My Method. A Juxtaposition of Sherlock Holmes and C.S. Peirce", leyéndolo, las dotes de Holmes quedan relegadas por ficticias con las de  Pierce revelandose como un gran detective.

Para  Umberto Eco el razonar abductivo es el «razonar del detective» en cuanto en ella se pueden relacionar diversos indicios dentro de una hipótesis explicativa válida.

Mientras  Peirce  estaba al servicio de la Coast and Geodetic Survey resolvió,  con la ayuda de  su padre Benjamin  Peirce,  el  matemático  más  importante  del  momento, e iniciado por éste en el método de la deducción,  el caso del  testamento  de  Sylvia  Ann  Howland.
  El asunto en cuestión consistía en saber: 1) si las firmas de  Miss  Howland,  que  aparecían  en  las  dos  copias  de  la  «segunda  página»  del codicilo de un testamento anterior, eran verdaderas o fueron falsificadas trazando su  firma  en  el  mismo  testamento,  y  2)  en  el  caso  de  ser  verdaderas  si  el  codicilo invalidaba el testamento posterior, mucho menos favorable a su sobrina, Hetty H.Robinson.
  Charles  examinó  ampliaciones  fotográficas  de  cuarenta  y dos firmas verdaderas por las coincidencias que presentaban en la posición de sus treinta pulsaciones. En 25830 comparaciones diferentes de pulsaciones, halló 5325coincidencias, según lo cual la frecuencia relativa de las coincidencias era inferior a una  quinta parte. Aplicando la teoría de las  probabilidades calculó que una coincidencia en las firmas verdaderas tan perfecta como la que se daba entre las del codicilo, o entre cualquiera de ellas y las del testamento en cuestión, sólo se daría una vez de cada cinco a treinta comparaciones. El juez no estaba preparado para basar su juicio en la teoría de probabilidades, aunque dictaminó en contra de Miss  Robinson  en  la  segunda  cuestión  planteada.

Más apasionante resulta, una vez más, la realidad que la ficción.

Comparto con Peirce el concepto de ciencia que no quedaba restringido a las ciencias entendidas como ciencias de laboratorio. Para él la ciencia no consiste ni única ni principalmente en una colección de hechos o métodos, ni siquiera en un conjunto sistemático de conocimientos; se trata de una actividad social.
Todos conectados con un fin: la consecución de la verdad .




De hecho, dirá Peirce, “el deseo de aprender” es el más importante requisito de la ciencia y la primera regla de la razón . Este requisito viene de la mano de otro precepto que, según Peirce, debería escribirse en todas las paredes de la ciudad de la filosofía: “no bloquear el camino de la investigación” .

Muy de actualidad cuando el  FBI ha cerrado  Megaupload y se puede aprobar el proyecto de ley  SOPA introducido en la Cámara de Representantes de Estados Unidos
Recomendaría a los redactores de  La Stop Online Piracy Act (Acta de cese a la piratería en línea) leer a Peirce. 


Webgrafía:

 
http://www.newscientist.com/blogs/culturelab/2012/01/the-mathematics-behind-sherlock-holmes.html


Otra entrada  de este blog sobre Sherlock Holmes, en la que lo verdaderamente válido son los comentarios de los lectores y seguidores- que no debes perderte-.

 http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2010/02/plena-luz-del-dia-los-matematicos.html#comment-form

Recopilación de relatos de Sherlock Holmes:

http://www.sectormatematica.cl/detective.htm


La lógica matemática de  Charles Peirce:

http://es.scribd.com/csp-peirce/d/17178629-Oostra-Una-resena-de-la-logica-matematica-de-Charles-S-Peirce-1839-1914

domingo, 15 de enero de 2012

De paseo por la historia acompañada de las abejas

Nuestras amigas las  abejas, protagonistas de la entrada anterior:
http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2011/12/un-regalo-de-reyes-un-libro.html
Además de enseñarnos Geometría construyendo colmenas óptimas también fueron fuente de inspiración en el arte nazarí;  como  si de una colmena se tratara la Cúpula de la Sala de las Dos Hermanas  de La Alhambra está bellamente  decorada con mucarnas (adornos en forma de panel)  y hasta allí  me fui un día de estas vacaciones navideñas para ver dos magníficas Exposiciones: "Escher. Universos Infinitos"  y “Owen Jones y la Alhambra. El diseño islámico: descubrimiento y visión”ambas ubicadas  en el Palacio de Carlos V.

 
Frente a la explicita matemática de este  imponente palacio renacentista, un cuadrado de 63 metros de lado con un patio circular de 30 m. de diámetro  inscrito en su interior, y  rodeado de  un ancho pórtico con 32 columnas dóricas , me encontré la implícita y escondida  belleza de los diseños de Owen Jones (1809-1874),éste estaba  convencido

...que en la Alhambra se encontraba oculto el modelo  del más perfecto sistema ornamental y cromático de cuantos estilos históricos habían existido y del que podían extraerse reglas universales para todos los tiempos...


Este gusto exquisito también  lo manifestó el arquitecto  Rafael de la Hoz  Arderius (Madrid, 1924 – , 2000), amante de Las Matemáticas, el que fuera director general de Arquitectura y Tecnología de la Edificación del Ministerio de la Vivienda en 1971 sensibilizado por este arte nazarí diseño las celosías de  artesonado interior de La Mezquita de Córdoba que cierran la antigua Mezquita al Patio de los Naranjos, en ellas está presente la proporción cordobesa.

 Rafael  de la Hoz  hizo aparecer el número cordobés destronando en esta bella ciudad al número aúreo   como canon de belleza.
Si el número áureo puede establecerse como la relación existente entre el lado del decágono regular y el radio de la circunferencia circunscrita al mismo, parece lógico buscar una relación con la que dicha proporción
cordobesa quedara geométricamente fundamentada, la relación entre el radio de la circunferencia circunscrita al octógono regular y el lado de éste.
 
Dicho cociente es c = 1,306562964 ...

En su discurso de ingreso en la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando Rafael de la Hoz se referería así a La Mezquita:



...  “abierto y flexible, crecedero y dinámico” que se contrapone al “espacio clásico de inspiración greco-romana, que se traza siempre de una manera cerrada y se fija estáticamente en sí mismo”. 

Para el autor ambas posturas expresan la “aproximación Biológica” y la “Razón siempre limitativa” que estructuran “las dos inteligencias del Universo”; la intuición y el disfrute sensorial frente a la razón y el equilibrio. 
De La-Hoz argumenta que los obispos cristianos, por su formación ortodoxa, por su procedencia geográfica y por la “necesaria rigidez” con la que debían enfocar su comportamiento, no entendieron la Mezquita–probablemente porque no podían entenderla– lo que condujo a que resultara “destrozada por incomprensión cultural la esencia misma de la composición del espacio arqui-ectónico, se provocó la peor de las ruinas: La de la Idea” desde una comprensión semejante de la composición del edificio –abierta y diacrónica, que permita el vislumbre del infinito–de La-Hoz reconoce de nuevo la “dulce y áspera emoción que siempre le suscita tan singular espacio”.

Tras estas palabras  Rafael de La Hoz parecía que vaticinase que en este año 2012 el Cabildo planea retirar la celosía para que pasen las hermandades...

 

Retomando el número aúreo más globalmente universalmente adoptado, volvemos a nuestras amigas las abejas, en la población de abejas en una colmena según parece, la razón entre las abejas macho y las abejas hembra es el número phi. Así el número total de antepasados del zángano sigue la sucesión de Fibonacci: 
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55... 
Por otro lado, también el número de hembras en cada generación:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,13 ...
Y el número de machos en cada generación:
1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13...
Si dividimos el número de hembras entre el número de machos en cada generación se puede apreciar que el resultado tiende al número de oro


Con las abejas entramos en La Alhambra y con ellas acabamos en las aulas, -más bien proyectos de aulas-. Del pasado al un futuro incierto siempre acompañados de la Naturaleza y lo que de ésta podemos aprender a través de Las Matemáticas.

Aula de Thailand Knowledge Park en Bangkok


http://www.webislam.com/articulos/26328-historia_de_la_mezquita_aljama_de_cordoba.html 

Agradecimiento.
A Enrique Olivas Méndez por corregirme:  ! Panales en lugar de paneles  

sábado, 7 de enero de 2012

Si aprendiesemos a observar la Naturaleza... .... Un paseo etnomatemático.

Esta Navidad, Aidan Dwyer vuelve a ser noticia,  ha montado un árbol de más de dos metros adornado con paneles solares y pintado de verde. Después de haberle detectado un error en sus cálculos: había registrado el voltaje, cuando tenía que haber calculado la potencia eléctrica, ha usado este nuevo modelo para recalcular y confirmar su hipótesis.

http://online.wsj.com/article/SB10001424052970203513604577143380308204766.html?mod=WSJS_inicio_LeftWhatsNews#articleTabs%3Darticle 

 



La Noticia: "Un niño de 13 años puede revolucionar la energía solar.
El adolescente ha aplicado un famoso modelo matemático del siglo XIII y se ha inspirado en la disposición de las hojas de los árboles para cambiar la orientación de las células fotovoltaicas
El niño Aidan Dwyer ha conseguido aumentar hasta en un 50% el redimiento de las células fotovoltaicas"
( recomiendo traducir este  segundo enlace con las impresiones  y pasos que fue dando  Aidan sobre el desarrollo del proceso.)
Casualmente hace un par de días una amiga artista me comentaba que ..." tanto el arte como las matematicas, geometría etc no son más que una pequeña devolución que le hacemos a la naturaleza al aprender a observarla"...; Fibonacci ya aportó su homenaje al describir cómo aparecía la sucesión que lleva su nombre en la Naturaleza.

           Luego, después de un viaje a  esa Galicia que tanta huella deja cuando la visitas,  me encuentro  una noticia: " Un conjunto histórico-etnográfico formado por 67 molinos hidráulicos que fueron declarados Bien de Interés Cultural (BIC) por la Xunta de Galicia en 1998";  son los 'muiños' (molinos) de Folón y Picón  cuyo atractivo radica en  que fueron construidos dispuestos en forma de escalera o cascada para aprovechar el paso del agua y aumentar su fuerza motriz. Un nuevo ejemplo de respeto a la Naturaleza y uso de la Matemática para un uso eficiente de los recursos naturales, como una escuela judía de Berlín  diseñada imitando al girasol en su búsqueda del sol por el arquitecto judío Zvi Hecker y de la que  ya hablé en  esta entrada:

http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2009/05/por-unos-institutos-bellos-y.html

Cada día más contenta de pertenecer a este grupo llamado : matemáticos

Y es que no se deja de hablar de nosotros como aquellos que estamos detrás de todo y más si son fenómenos que mueven masas. ¿ ¿e gustan los ...