Matemáticas y algo más.

martes, 12 de octubre de 2010

Hoy es 10/10/10; ! Oh excelsa armonía !. Seguimos disfrutando de nuevas hazañas. un nuevo número primo acaba de ser descubierto.

 Cuando la 2 estrena la serie de entrevistas "Científicos de frontera" hoy con el  físico español Juan Ignacio Cirac, director del Instituto Max Planck para Óptica Cuántica (Alemania), Premio Príncipe de Asturias de Investigación y Técnica 2006, y Premio Fundación BBVA Frontera del Conocimiento en Ciencias Básicas 2008, haciendo éste  hincapie en la dificultal de factorizar un número primo - base de la Criptografía- y presentando así la ventaja de los ordenadores cuánticos con su increiblemente mayor velocidad en realizar esta tarea, se ha descubierto un nuevo número primo;
El nuevo primo descubierto por Dmitry Domanov es 94550!-1 y tiene  429390 dígitos.De los  llamados primos factoriales : un  primo que es igual a un factorial  mas  ó menos una unidad.

Hasta ahora se conocían:


Para n!-1 
n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480 y 34790 (142891 digitos). 


Por ejemplo para n=3 n!-1 = 3x2x1-1 = 5, n=4 n!-1 = 23, etc.

Para n!+1
n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951.

Cuando en clase usamos algunos Criterios de Divisibilidad para simplificar fracciones y experimentamos la dificultad de esta tarea, explico que efectivamente es una árdua tarea; apenas conocemos una decena de números primos,  entre ellos los llamados  primos de Mersenne, ( números primos de la forma: 2n-1 ).




Nos ayudamos de  murales con tablas en forma de espiral,- que además adornan las clases-; pero ahí, nos quedamos, no es fácil abarcar la aleatoriedad de la aparición de estos números- aunque en nuestro intento de conocerlos queramos sospechar que su distribución  presenta cierta regularidad, son conocidas la espiral de Sacksla espiral de Ulam, aunque también la atracción de esta forma geométrical hace que otras secuencias de números también se presenten con esta sugerente forma: espiral de Teodoro o de Einstein.



  Motivo de obras de arte : 

http://www.arteleku.net/estherferrer/exposiciones.html



Esther
Esther
Serie: números primos
Dibujo maqueta proyecto
Espiral Ullan.
Esther
Serie; números primos
Dibujo maqueta proyecto
Comenzando por el número 19.000.041


"Un viaje a través de Las Matemáticas es tan aventurado como entrar en un laberinto en el que la complejidad aumenta al desorientarte y en el que debes seguir siempre adelante sin perder tu objetivo". 
( así veo yo la Matemática)


 Laberinto de  la pintura surrealista Leonora Carrington

Y para seguir recorriendo este laberinto un libro: 

http://www.planetadelibros.com/el-laberinto-magico-libro-16249.html#llevate_libro 






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3 comentarios:

Blogger Antonio Manuel Jiménez Conejo ha dicho...

Muy chula la entrada. ¿Las espirales, de verdad representan bien la distribución de los números primos? Supongo que siempre habrá algún número primo que se escape, ¿no?

12 de octubre de 2010, 9:20

 
Blogger Agustín Morales ha dicho...

Como siempre otra entrada interesante, llena de material para unas cuantas horas de distracción y satisfacción. Me ha gustado ver la manera en la que ves la matemática a través de ese cuadro.

Antonio, la espiral en realidad lo que ofrece es un patrón, que efectivamente no puede recoger la distribución exacta de los números primos. Ojalá :-)

Un saludo.

13 de octubre de 2010, 14:04

 
Blogger vico ha dicho...

muchachos, acaba de salir una nota en un diario de Uruguay donde alguien probó un patrón de alta regularidad de los números primos. está en solaristica.blogspot.com (publicación del 3 de mayo). saludos helicoidales

17 de mayo de 2014, 7:29

 

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