Viaje a Ítaca con Manoli: Literatura y Matemáticas numeros primos

martes, 12 de octubre de 2010

Hoy es 10/10/10; ! Oh excelsa armonía !. Seguimos disfrutando de nuevas hazañas. un nuevo número primo acaba de ser descubierto.

Cuando la 2 estrena la serie de entrevistas "Científicos de frontera" hoy con el físico español Juan Ignacio Cirac, director del Instituto Max Planck para Óptica Cuántica (Alemania), Premio Príncipe de Asturias de Investigación y Técnica 2006, y Premio Fundación BBVA Frontera del Conocimiento en Ciencias Básicas 2008, haciendo éste hincapie en la dificultal de factorizar un número primo - base de la Criptografía- y presentando así la ventaja de los ordenadores cuánticos con su increiblemente mayor velocidad en realizar esta tarea, se ha descubierto un nuevo número primo;

El nuevo primo descubierto por Dmitry Domanov es 94550!-1 y tiene 429390 dígitos.De los llamados primos factoriales : un primo que es igual a un factorial mas ó menos una unidad.

Hasta ahora se conocían:

Para n!-1
n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480 y 34790 (142891 digitos).

Por ejemplo para n=3 n!-1 = 3x2x1-1 = 5, n=4 n!-1 = 23, etc.

Para n!+1
n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951.

Cuando en clase usamos algunos Criterios de Divisibilidad para simplificar fracciones y experimentamos la dificultad de esta tarea, explico que efectivamente es una árdua tarea; apenas conocemos una decena de números primos, entre ellos los llamados primos de Mersenne, ( números primos de la forma: 2ⁿ-1 ).

Nos ayudamos de murales con tablas en forma de espiral,- que además adornan las clases-; pero ahí, nos quedamos, no es fácil abarcar la aleatoriedad de la aparición de estos números- aunque en nuestro intento de conocerlos queramos sospechar que su distribución presenta cierta regularidad, son conocidas la espiral de Sacks , la espiral de Ulam, aunque también la atracción de esta forma geométrical hace que otras secuencias de números también se presenten con esta sugerente forma: espiral de Teodoro o de Einstein.

http://mathworld.wolfram.com/PrimeSpiral.html

http://yoyo.cc.monash.edu.au/~bunyip/primes/

https://docs.google.com/viewer?url=http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0801/0801.1441.pdf&embedded=true&pli=1

Motivo de obras de arte :

http://www.arteleku.net/estherferrer/exposiciones.html

		Serie: números primos Dibujo maqueta proyecto Espiral Ullan.
	Serie; números primos Dibujo maqueta proyecto Comenzando por el número 19.000.041

"Un viaje a través de Las Matemáticas es tan aventurado como entrar en un laberinto en el que la complejidad aumenta al desorientarte y en el que debes seguir siempre adelante sin perder tu objetivo".

( así veo yo la Matemática)