Nuevos tiempos, nuevos recursos para el aula.

     Verano, tiempo de reflexión, de preparar recursos para que el próximo curso a los alumnos se les encienda algún led, recursos acordes a los tiempos que estamos viviendo,  proyectos matemáticos,cine y matemáticas, plataforma moodle, geogebra,…   la red nos lo pone fácil, - o, tal vez cual habitantes de Babel, ante el éxito que podríamos conseguir,  yaveh nos castigue creando  tal confusión y caos que nos haga andar perdidos sin rumbo.  

     Punset  nos recomienda introducir en educación las nuevas competencias que no se prodigaron en la sociedad industrial, pero que son imprescindibles en la sociedad del conocimiento: aumentar la capacidad de concentración a pesar de la multiplicidad de soportes, el trabajo en equipo en lugar de estimular solo el trabajo competitivo o el dominio de las técnicas digitales de comunicación.

    Lo de la capacidad de concentración lo vengo apuntando hace ya tiempo como el principal enemigo del aprendizaje de los jovenes.

        Buscando recursos motivadores , visiono de nuevo una inquietante película Pi, fe en el caos, que alguna vez he usado en mi clases; ahora no, no creo que los alumnios de bachillerato entiendan  hoy esa  película, el afán de  Max en la búsqueda de la verdad  a través de las Matemáticas alejándose de esa horda de fanáticos que creían ver la verdad absoluta, lo divino en la numerología,...  pero si el Talmud desconoce el reparto proporcional!!!. Causalmente ha caido en mis manos un artículo sobre Problemas de bancarrota y el Talmud.

        Más acorde con los tiempos qu estamos viviendo serán actividades de reflexión desde la educación en la economía, matemáticas para la vida, repartos proporcionales, intereses bancarios... 

• Problemas de bancarrota y el Talmud.

http://matematicaseducativas.blogspot.com.es/2012/08/problemas-de-bancarrota-y-el-talmud.html

http://www.iescarrus.com/edumat/ficheros/pdf/taller/bancarrota.pdf

• Actividades acerca de la película:

http://mates.albacete.org/pi/diapi_archivos/pelicula.pdf

Vuelve a los cines Sherlock Holmes; con él descubro el método de razonamiento de la abducción del detective no ficticio Peirce.

 «Yo nunca hago conjeturas»

SHERLOCK HOLMES (The Sign of four )

«Debemos conquistar la verdad mediante conjeturas, o no la conquistaremos de ningún modo.» 

CHARLES S. PEIRCE

No conocía a este científico prolífico. Charles Peirce  nació en Cambridge, Massachussets, en 1839 ,   además de Matemático era astrónomo, químico, geodesta, topógrafo, cartógrafo, especialista  en  metrología  y  espectrografía,  ingeniero,  inventor;  psicólogo,  filólogo,  lexicógrafo, historiador de la ciencia, economista, estudiante de medicina a lo  largo  de  toda  su  vida;  crítico  literario,  dramaturgo,  actor,  escritor  de  cuentos; fenomenólogo, semiótico, lógico, retórico, metafísico además el primer psicólogo experimental moderno de América, el primer metrólogo que usó una longitud de onda de luz como unidad  de  medida,  el  descubridor  de  la  proyección  quincuncial  de  la  esfera,  el primero, conocido, que diseñó e ideó la teoría de una calculadora con un circuito de encendido eléctrico, y el fundador de «la economía de investigación»

Descubro el Método de Razonamiento lógico de Abducción ( un tipo de inferencia que se caracteriza por su probabilidad: la conclusión que se alcanza es  sólo probable en este proceso generamos hipótesis para dar cuenta de aquellos hechos que nos sorprenden).

Aún no tengo una hipótesis válida que me explique por qué hoy mismo cuando pretendo visionar la recien estrenada película " Sherlock Holmes  a game of shadows" y descifrar las ecuaciones de la pizarra del malvado matemático y mastermind  Moriarty obsesionado con el triángulo de Pascal, y un código basado en la sucesión de Fibonacci; me encuentro un artículo que habla sobre este método de razonamiento y al que no presté demasiada atención hasta no leer un segundo artículo "You Know My Method. A Juxtaposition of Sherlock Holmes and C.S. Peirce", leyéndolo, las dotes de Holmes quedan relegadas por ficticias con las de  Pierce revelandose como un gran detective.

Para  Umberto Eco el razonar abductivo es el «razonar del detective» en cuanto en ella se pueden relacionar diversos indicios dentro de una hipótesis explicativa válida.

Mientras  Peirce  estaba al servicio de la Coast and Geodetic Survey resolvió,  con la ayuda de  su padre Benjamin  Peirce,  el  matemático  más  importante  del  momento, e iniciado por éste en el método de la deducción,  el caso del  testamento  de  Sylvia  Ann  Howland.
  El asunto en cuestión consistía en saber: 1) si las firmas de  Miss  Howland,  que  aparecían  en  las  dos  copias  de  la  «segunda  página»  del codicilo de un testamento anterior, eran verdaderas o fueron falsificadas trazando su  firma  en  el  mismo  testamento,  y  2)  en  el  caso  de  ser  verdaderas  si  el  codicilo invalidaba el testamento posterior, mucho menos favorable a su sobrina, Hetty H.Robinson.

  Charles  examinó  ampliaciones  fotográficas  de  cuarenta  y dos firmas verdaderas por las coincidencias que presentaban en la posición de sus treinta pulsaciones. En 25830 comparaciones diferentes de pulsaciones, halló 5325coincidencias, según lo cual la frecuencia relativa de las coincidencias era inferior a una  quinta parte. Aplicando la teoría de las  probabilidades calculó que una coincidencia en las firmas verdaderas tan perfecta como la que se daba entre las del codicilo, o entre cualquiera de ellas y las del testamento en cuestión, sólo se daría una vez de cada cinco a treinta comparaciones. El juez no estaba preparado para basar su juicio en la teoría de probabilidades, aunque dictaminó en contra de Miss  Robinson  en  la  segunda  cuestión  planteada.

Más apasionante resulta, una vez más, la realidad que la ficción.

Comparto con Peirce el concepto de ciencia que no quedaba restringido a las ciencias entendidas como ciencias de laboratorio. Para él la ciencia no consiste ni única ni principalmente en una colección de hechos o métodos, ni siquiera en un conjunto sistemático de conocimientos; se trata de una actividad social.

Todos conectados con un fin: la consecución de la verdad .

De hecho, dirá Peirce, “el deseo de aprender” es el más importante requisito de la ciencia y la primera regla de la razón . Este requisito viene de la mano de otro precepto que, según Peirce, debería escribirse en todas las paredes de la ciudad de la filosofía: “no bloquear el camino de la investigación” .

Muy de actualidad cuando el  FBI ha cerrado  Megaupload y se puede aprobar el proyecto de ley  SOPA introducido en la Cámara de Representantes de Estados Unidos. 
Recomendaría a los redactores de  La Stop Online Piracy Act (Acta de cese a la piratería en línea) leer a Peirce. 


Webgrafía:

 

http://www.newscientist.com/blogs/culturelab/2012/01/the-mathematics-behind-sherlock-holmes.html


Otra entrada  de este blog sobre Sherlock Holmes, en la que lo verdaderamente válido son los comentarios de los lectores y seguidores- que no debes perderte-.

 http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2010/02/plena-luz-del-dia-los-matematicos.html#comment-form

Recopilación de relatos de Sherlock Holmes:

http://www.sectormatematica.cl/detective.htm


La lógica matemática de  Charles Peirce:

http://es.scribd.com/csp-peirce/d/17178629-Oostra-Una-resena-de-la-logica-matematica-de-Charles-S-Peirce-1839-1914

De la incomprensible Física Teórica a la indulgente Ciencia Ficción con la recien estrenada película: Código Fuente

 

El cavernícola hijo llega a la cueva y le da las notas al cavernícola padre, que las lee detenidamente.

Al rato el papá le dice:
- Mira, que suspendas caza, lo comprendo, porque eres pequeño y todavía no puedes con la lanza;
- Que suspendas agricultura te lo paso, porque es un rollo y al principio cuesta trabajo cogerle el truco;
- Que suspendas pintura rupestre, te lo perdono porque todavía eres pequeño y no coordinas,

pero…¡QUE SUSPENDAS HISTORIA! VAMOS, NO ME Fastidies; …

¡¡¡¡¡ SI NO LLEVAMOS NI DOS PAGINAS !!!!!

Me pongo en el papel del estudiante, tantos años de historia ha hecho de la evolución del pensamiento científico algo complejo de estudiar y entender; sin haber llegado a estudiar  la Geometría de Euclides le hablamos de  Geometrías  riemannianas: elíptica e  hiperbólica; sin llegar a comprender ese modelo físico macroscópico que describe la Mecánia de Newton, aparece la teoría de la Relatividad de Einstein explicando cómo se mueven los objetos pesados; planetas, estrellas e universo entero;  a los físicos  les queda  pendiente conciliar dicha teoría con la Teoría cuántica: esos fenómenos  a nivel macroscópico descritos por  Erwin Schrödinger  conocido  por su inteligible experimento mental del gato de Schrödinger.

Física cuántica en la que se mueve el protagonista de una película: Código Fuente, un héroe cuántico en media docena de universos paralelos  del director Duncan Jones ,-que ya dirigió anteriormente  Moon-.

http://www.accioncine.net/multimedia/56-criticas-proximos-estrenos/877-codigo-fuente-xxxx.html

La ciencia es un juego, pero un juego con la realidad, un juego con los cuchillos afilados… Si alguien corta con cuidado una imagen en mil trozos, puedes resolver el rompecabezas si vuelves a colocar las piezas en su sitio. En un juego científico, tu rival es el Buen Señor. No sólo ha dispuesto el juego, sino también las reglas, aunque éstas no sean del todo conocidas. Ha dejado la mitad para que tú las descubras o las determines. Un experimento es la espada templada que puedes empuñar con éxito contra los espíritus de la oscuridad pero que también puede derrotarte vergonzosamente. La incertidumbre radica en cuántas reglas ha creado el propio Dios de forma permanente y cuántas parecen provocadas por tu inercia mental; la solución sólo se vuelve posible mediante la superación de este límite. Tal vez esto sea lo más apasionante del juego. Porque, en tal caso, luchas contra la frontera imaginaria entre Dios y tú, una frontera que quizás no exista.

ERWIN SCHRÖDINGER

( Así comienza el libro al que hago referencia en mi anterior entrada: "En busca de Klingsor" de Jorge Volpi )

http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2011/04/encuentro-matematico-en-berlin-praga.html

 Breve reflexión que quiero compartir participando por segunda vez en la edición 2.3 del Carnaval Matemático:

http://carnavaldematematicas.bligoo.es/

 

 edición acogida  amablemente por Juan Martínez-Tébar Giménez en su blog: 

 

http://juanmtg1.blogspot.com/

De la pasión por Las Matemáticas a los matemáticos apasionados II.

“Muero víctima de una coqueta infame y de sus dos encandilados”.

Era la despedida  que Évariste Galois  dejó  entre un valioso tesoro matemático  a su amigo Auguste Chevalier en unas cartas redactadas con la premura de disponer de una sola noche antes del duelo que, inevitablementer intuía,  le conduciría  a la muerte. Era la madrugada del 30 de mayo de 1832.

Unas semanas antes una mujer le escribía:

"Por favor, rompamos nuestras relaciones. No tengo ánimo para proseguir una correspondencia de esta naturaleza, aunque me esforzaré en reunir el suficiente para conversar contigo como lo hacía antes de que nada sucediera..."

 Stéphanie D

El nombre de esta coqueta  infame aparece frecuentemente en los margenes de los escritos de Galois; un gran matemático que con tan solo 21 años tuvo una vida tan corta e intensa que bien puede responder al título de esta entrada.

...“He hecho algunos descubrimientos. El primero concierne a la teoría de ecuaciones; los otros, a las funciones enteras. En teoría de ecuaciones he investigado las condiciones de solubilidad por medio de radicales; con ello he tenido ocasión de profundizar en esta teoría y describir todas las transformaciones posibles en una ecuación, aun cuando no sea posible resolverla por radicales. Todo ello puede verse aquí, en tres memorias… Haz petición pública a Jacobi o a Gauss para que den su opinión, no acerca de la veracidad, sino sobre la importancia de estos teoremas. Confío en que después algunos hombres encuentren de provecho organizar todo este embrollo”...

Galois  empezó a esbozar lo que más adelante se conocería con el nombre genérico de «teoría de Galois», analizando todas las permutaciones posibles de las raíces de una ecuación que cumplieran unas condiciones determinadas. Mediante dicho proceso, que en terminología actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sentó las bases de la moderna teoría de grupos, una de las ramas más importantes del álgebra.

Un libro  en el que  el escritor Pepe Monteserín pone en la voz  de  la madre de Galois la ambientación histórica de la Francia posnapoleónica y las revueltas políticas en las que Galois se vió inmerso.

Reproducción del testamento matemático de Galois:

http://abelgalois.wordpress.com/2009/08/10/testamento-matematico-de-evariste-galois/

Y este es el fotograma  de Galois, personaje que aparece recurrentemente en la película Nada es casualidad 3:19 de Dany Saadia cuya sipnosis es: ¿Qué tal si toda la vida sucede por mera casualidad? ¿Qué tal si no podemos escaparnos ni conquistar las leyes que rigen nuestra existencia? ¿Qué dicen el Génesis, Galois, Bauhaus y La Insoportable Levedad de Ser el uno al otro?. ¿Qué tal si el sudor de nuestra frente nos puede salvar del polvo al que inevitablemente volveremos?... ...

Sólo la casualidad puede aparecer ante nosotros como un mensaje, sólo la casualidad nos habla.

Película en:

http://www.peliculas4.com/pelis/singlevideo.php?g=Ver%203:19%20Nada%20es%20casualidad%20Online&cid=10&lid=1146

Ágora, la nueva película de Amenabar sobre la primera mujer astrónoma: HYPATIA DE ALEJANDRÍA

Ya tenemos un video de la película: El largometraje recrea el esplendor de Alejandría en el siglo IV después de Cristo, cuando albergaba una de las siete maravillas del mundo antiguo, su Faro, y la mayor colección del saber de la época, reunido en su biblioteca. http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/search/label/cine%20y%20matem%C3%A1ticas

Los egipcios precursores del sistema binario.

Buscando regalos de Reyes, solo se me ocurren libros, siempre libros, mis hijas piensan que es falta de imaginación,en cambio yo entiendo que es justo la opción opuesta: la imaginación al poder, todo está en los libros...

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788467505634

Me encuentro un libro en el que como primer matemático no menciona a Pitágoras sino a un escriba egipcio Ahmes y resalta que el sistema de numeración egipcio sea el precursor del actual sistema binario; pues enlazando con la entrada anterior y el sistema binario, os invito a adentraros en la desconocida matemática egipcia y dedicar alguna clase a los Sistemas de Numeración maya, egipcio y binario:

http://clic.xtec.net/db/act_es.jsp?id=3244 restigiéndonos a los egipcios sólo utilizaban fracciones con numerador la unidad, es decir de la forma: 1/2, 1/3, 1/4, 1/7, 1/15, 1/47... cualquier parte de la unidad la expresaban como suma de fracciones de este tipo- y no de forma única-:

El papiro Rhind contiene una tabla de conversión de partes de la unidad a estas fracciones. Es el equivalente con más de 3.000 años de antigüedad de nuestras tablas de multiplicar para trabajar con fracciones. http://personal.us.es/cmaza/egipto/fracciones3.htm

OJO DE HORUS

Los egipcios utilizaron un sistema muy antiguo para representar fracciones en medidas agrarias de superficie y volumen, basado en las divisiones entre dos de 1/2. La unidad de capacidad era el heqat (HqAt), representado como el Ojo de Horus. Se empleaba para medir el trigo y la cebada fundamentalmente y equivalía a unos 4.8 litros. En mediciones más grandes, por ejemplo para almacenes, se empleaba una unidad que podríamos llamar "100 heqat cuádruples". Cada una de las partes del Ojo de Horus era una fracción de heqat Los signos de las fracciones mayores fueron tomados de las partes que componían el jeroglífico del Ojo de Horus.

Cada fracción se representaba mediante una grafía del jeroglífico del ojo:

http://www.epsilones.com/paginas/t-historias1.html#historias-ojohorus

Puede que Pitágoras conociese su teorema cuando estudió en Egipto... ... A título de ejemplo estos son algunos de los problemas resueltos en el Pápiro Rhind, adaptados al lenguaje actual:

1. Calcular el valor del montón si el montón y un septimo del montón es igual a 19.
2. Si cogemos una cierta cantidad tres veces y le añadimos 1/3 y 1/5 de dicha cantidad, obtenemos su cuadrado, ¿qué cantidad es?
3. Calcular el área de un campo circular de diámetro 9
4. Calcular el área de un trapecio isósceles de base mayor 6, base menor 4 y distancia entre ellas es 20
5. Calcular el "seqt" de una pirámide que mide 56 codos de altura y cuya base tiene 56 codos de lado. (El "seqt" de la cara de una pirámide era la razón del "avance" la "subida", equivalente al concepto actual de cotangente de un ángulo)
6. Dividir 700 hogazas de pan entre cuatro personas de tal manera que las cantidades que reciba cada sean proporcionales a 2/3, 1/2, 1/3, 1/4
7. Calcular el número de hogazas de pan de "fuerza" 45 equivalentes a 100 hogazas de "fuerza" 10. (La fuerza o pesu es el recíproco de la densidad en grano, que es el cociente entre el número de hogazas y la cantidad de grano empleado)
8. Hay 7 casas, en cada casa 7 gatos, cada gato come 7 ratones, cada ratón se habría comido 7 espigas, cada espiga habría producido 7 medidas de grano. ¿Cuántas medidas de grano se han salvado? (Ahmés no contesta a esta pregunta sino que calcula la suma de todos los elementos de la progresión: casas, gatos, ratones, espigas y medidas de grano).

La publicacion de una entrada sigue un hilo lanzado porAriadna que marca el camino por mí, mis pensamientos se desenvuelven como el bucle de Hofstadter del sistema binario a los primeros matemáticos y de ahí a Hypatía pues hoy mismo las noticias comentan el nuevo proyecto de Amenabar "Ágora" : Sitúa su trama en el siglo IV, hace 1600 años, cuando Egipto está bajo el Imperio Romano. Un esclavo intentará convertirse al cristianismo y así conseguir su libertad y poder enamorar a su dueña, la filósofa, astrónoma y matemática Hypatia. Las revueltas religiosas en las calles de Alejandría alcanzan a su legendaria Biblioteca. Atrapada tras sus muros, Hypatia lucha por salvar la sabiduría del mundo antiguo, sin darse cuenta que su joven esclavo se debate entre el amor que le profesa en secreto y la libertad que podría lograr uniéndose la libertad que podría alcanzar uniéndose al imparable ascenso de los cristianos.

http://www.mathsmovies.com/agora.htm

Y si inicié la entrada con los regalos de Reyes quiero acabar con una reflexión y una actividad: ¿ qué porcentaje de los regalos aciertan con el gusto del regalado?

Cine y Matemáticas.

Con un poco de retraso he incorporado el texto para la actividad de la entrada del día 3 de noviembre: http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2008/11/esos-alumnos-de-bachillerato-de.html (aunque la resolución de la imagen no permite leer el texto por ahora...) Y ya que estamos de vacaciones hemos de aprovecharlas para hacer todo aquello que en otro momento no podemos, leer, ver cine, una película que no podemos trabajar en clase - no son proporcionales en bachillerato las magnitudes temario y nº de clases- es “Pi: fe en el caos” http://www.pithemovie.com/ (Gracias Miguel Angel por recordarme esta película).

Es una peli de las que no gustan, pero si las ves con la mente de un matemático,le puedes sacar mucho partido.

Te resumo el trabajo que realizó Elena Thibaut Tadeo ( profesora del IES Comarcal Rocafort-Godella-Burjassot de Burjassot, de Valencia y profesora del fantástico proyecto Estalmat).

En la película encontrarás la esencia de los números irracionales, Pi representa el camino hacia el conocimiento global. En mística esto sería conocer a Dios. En ciencia poder predecir resultados de fenómenos caóticos, que es lo más parecido a la omnisciencia divina. El protagonista, Max Cohen, trabaja con un ordenador, EUCLIDES, para que genere una serie numérica que permita predecir los resultados de la bolsa. Este ordenador se estropea en el momento en que estaba a punto de conseguirlo. Aparecen entonces en escena dos sectores de la sociedad con interés en poseer en exclusiva esta serie numérica. Por un lado los poderes religiosos, representados por los miembros de una secta judía, que ven en este conocimiento el medio para alcanzar a Dios. Y por otro lado los poderes económicos, representados por un grupo de financieros de Wall Street que necesitan el número para asegurar sus ganancias. En cierta manera, la posesión del número representa obtener el poder absoluto, tanto a nivel espiritual como material. Max repara su ordenador y consigue volver a implementar el programa. Pero el ordenador vuelve a estropearse. Sin embargo, antes de quedar inutilizado, se imprimen los números que proporcionan a Max las pautas que rigen el universo. Al final, Max acaba destruyendo o ignorando este conocimiento. Interpreto que supone una pesada carga para el hombre, limitado y finito, y que sólo puede ser feliz a través de la ignorancia.

CIENCIA Y MATEMÁTICAS EN TV: Tres14 y Numb3rs

Para los domingos por la tarde pero con horarios intersecados: Tres14 en la 2 y Numb3rs en Antena 3, sobre las 20 horas. http://www.tres14.rtve.es/ Tres 14 es un programa de tv, que nació en 2007 en el marco del Año de la Ciencia, pretende acercar la ciencia al espectador a través de experimentos, entrevistas, reportajes, noticias y curiosidades. Me gusta especialmente una de sus secciones: Ciencia y cine. Esta sección invita a mirar el cine con los ojos de un científico y observar las cosas “ridículas” que pasan cuando directores y guionistas deciden seguir las leyes del espectáculo antes que las leyes de Newton. ( lee comentario de la entrada del día 12 de agosto).

Título original: Numb3rs .Año: 2005. Nacionalidad: EEUU. Intérpretes: Rob Morrow, David Krumholtz . Numb3rs es una serie policíaca cuyas tramas están basadas en casos reales en los que los números juegan un papel fundamental. Un agente del FBI recluta a su hermano, un genio de las matemáticas, para que colabore con el departamento para resolver un amplio abanico de complicadísimos crímenes. El agente del FBI Don Eppes (Rob Morrow) y su hermano, Charlie Eppes (David Krumholtz), un brillante matemático, que, desde que era un crío, ha tratado de impresionar a su hermano mayor, no podrían ser más distintos. Como experimentado investigador, Don se apoya en los hechos y las evidencias, mientras que Charlie, profesor de matemáticas en la Universidad de California, funciona en un mundo de probabilidades matemáticas y ecuaciones. Ahora, a pesar de sus diametralmente opuestas formas de enfrentarse a la vida, Don y Charlie tienen que combinar sus talentos para resolver casos de asesinato. La serie, producida por los hermanos Ridley y Tony Scott, ha cosechado un gran éxito tanto en EE.UU. como en el resto de países en los que se ha estrenado.

Nosotros que seguimos la estela norteamericana, tardaremos en usar en nuestras clases esta serie y el gancho que tiene para motivar el estudio de las Matemáticas.

Texas Instruments junto a la productora CBS, con la ayuda y el asesoramiento del National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (una asociación norteamericana de profesores de matemáticas) pusieron en marcha un programa educativo a través de la red con actividades basadas en los aspectos matemáticos que aparecen en los sucesivos episodios. Esta experiencia ha sido bautizada como “We all use Math everyday”, el iglés, siempre el inglés... (algo así como “Todos utilizamos las matemáticas diariamente”) y comenzó con un programa de presentación de una hora de duración el 23 de septiembre de 2005 en la propia cadena CBS. En dicho espacio se trataba de mostrar a alumnos y padres de la importancia que las matemáticas tienen en nuestra vida cotidiana y están orientadas a los grados 7 a 12, que corresponderían aproximadamente con nuestro primer curso de la ESO hasta segundo de bachillerato (de 12 a 18 años). Cada actividad trabaja un tema concreto, e indica entre otros asuntos, los objetivos,materiales a utilizar, curso al que va destinado, duración aproximada de la práctica y el guión para el alumno y otro para el profesor con las respuestas a los ejercicios y cuestiones planteadas. Ni que decir tiene que entre los materiales a utilizar destaca siempre la calculadoras de Texas Instruments. Entre los temas que tratan están las probabilidades, interpolación, números primos, teoría del caos, diagramas de Voronoi, fracciones continuas, teoría de la información,entropía, criptografía, teoría de juegos, etc.

Un ejemplo de esas actividades (traducidas) en:

http://www.centrodelprofesorado.com/~asesores/cineforum/CINE%20CIENTIFICO/SERIE%20NUMB3RS.pdf

Volviendo al cine he disfrutado con una excelente película: Willy wonka and the chocolate factory , la primera película del libro de Roald Dahl: Charlie y la Fabrica de Chocolate, estrenada en 1971. Hay una secuencia en la que el profesor explica los porcentajes ...,...pero más me llamó la atención una breve escena en la que Gene Wilder entra en una habitación de Ames.

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788420401447

También usada en El Señor de los Anillos y La trilogía de el Señor de los Anillos utilizan varios conjuntos de habitaciones de Ames para modificar las alturas de los hobbits y hacerlos parecer más pequeños cuando están junto a Gandalf. En 1960 el show de televisión Viaje al fondo del mar usó una habitación de Ames en uno de los episodios para mostrar el intento de provocar que dos personajes (uno pie en cada lado de la habitación) extravíen sus mentes.

y sobre ilusiones opticas, la página más completa : http://www.ilusionario.es/