Un problema de Criptografía: “Si puedes descifrar esto, puedes tener futuro en Google".

Primeros pasos con los números, hay que obligar a los alumnos a simplificar cada fracción cuando ésta aparece, no sólo el resultado final después de largas y  complicadas operaciones. Hay que clarificar dicho término: simplificar significa hacer algo más simple, por tanto es deseable que esto ocurra al empezar los tedioso calculos, -a  algunos  matemáticos no nos gusta hacer cuentas, quisiéramos emular a aquellos que tenían sus calculistas para tal fin-.

Necesitamos saber si un determinado número es primo, es dificil hacerles ver a los alumnos la odisea de discernir si un número es o no primo, entonces, hay que hablar de Criptografía; de la importancia de los números primos en la búsqueda de algoritmos para generar claves seguras que nos permitan cierta seguridad en Internet, hay que hablar de los primos de Mersenne  y del proyecto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) o como dejar tu ordenador trabajando para la humanidad buscando un primo de este tipo y poder optar así a un premio de cien mil dolares.



También sería un reto la posibilidad de trabajar para Google si descifras el siguiente mensaje, en él aparece un nº de telefono.

Éste ha aparecido en  el campus del Instituto Massachusetts de Technologyl ( M.I.T.). ( Allí se rodó la película Una mente maravillosa ).

Sobre Criptografía hay un libro muy muy interesante:

http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2008/10/criptografa-siempre-de-actualidad.html

¿ Qué tal detective eres?: Lincos la lengua cósmica

40 años de la cuestionada llegada del hombre a la Luna, el 22 de julio el eclipse solar más largo de este siglo ( 6 minutos y 39 segundos); el 13 de junio de 2132, el próximo. Año Internacional de la Astronomía combinado con unas bellas noches de verano, la contemplación del cielo estrellado da pie a soñar, la visión, una vez más, de la película Contac hace pensar en esa búsqueda de vida extraterrestre, si fuésemos seres de otros planetas-todos nos sentimos a veces seres de otros planetas, navegantes de otras naves,- ¿ podríamos descifrar este mensaje?

Está cifrado con un lenguaje artificial, Lincos, diseñado por el Doctor en Matemáticas Hans Freudenthal con la intención de crear un lenguaje universal capaz de hacer posible la comunicación con especies extraterrestres totalmente diferentes, Lincos utiliza la matemática y la lógica serial como patrón universal de partida.

Los integrantes del proyecto Cosmic Call enviaron un mensaje hacia las estrellas más cercanas a la Tierra, por radio telescopio durante el verano de 1999. Otro mensaje fue enviado en 2003. La fuente de envío, fue un telescopio de 70 metros de diámetro preparado para enviar mensajes localizado en Ucrania .El mensaje de 1999 constaba de 23 páginas con símbolos extraños:

En este enlace tienes el mensaje completo:

http://www.matessa.org/~mike/dutil/p1.html Y en este documento todas las páginas traducidas: http://www3.sympatico.ca/stephane_dumas/CETI/messages.pdf

http://library.thinkquest.org/C003763/pdf/interview01.pdf

Más acerca de este tema:

http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2008/08/las-perseidas.html

Después de 200 años se descifra un mensaje.

Este es un enigmático mensaje que envió en diciembre de 1801 al Presidente Thomas Jefferson su amigo Robert Patterson, profesor de matemáticas en la University of Pennsylvania. Los dos pertenecían a la American Philosophical Society, una asociación que promovía el estudio de las ciencias y las humanidades. Los dos estaban apasionados por los criptogramas y otros códigos, por ello se intercambiaban numerosas cartas sobre este tema.

Según Patterson, todo código debe poseer cuatro propiedades: adaptarse a todas las lenguas, ser fácil de memorizar, fácil de escribir y de leer; y lo más importante de todo: "debe de ser absolutamente inescrutable para toda persona no habituada a descifrar, con la clave o el secreto de descifrado".

Pero la clave ha sido finalmente descubierta por Lawren Smithline, un matemático de 36 años, doctor en matemáticas y especialista en criptología. El científico trabaja en la actualidad en el Center for Communications Research en Princeton, un departamento del Institute for Defense Analyses. Tras haber descubierto el misterio, Lawren Smithline estima que el número de combinaciones potenciales para resolver el criptograma es "superior a 94 millones de millones". Lawren Smithline ha utilizado un algoritmo informático de programación dinámica para resolverlo.

Más información y un gráfico interactivo para ver el descifrado en :

http://online.wsj.com/article/SB124648494429082661.html#articleTabs%3Dinteractive

Y motivados por esta noticia un libro para todas las edades propio de estas tardes estivales:

http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2008/10/criptografa-siempre-de-actualidad.html

Medalla Fields,el Premio Nobel de Las Matemáticas

¿ Nunca te has preguntado porque los recientes premios Nobel son para físicos, químicos, economistas,... y nunca para matemáticos?. Se cuenta que Nobel tenía celos de un reputado y atractivo matemático sueco, G. M. Mittag-Leffler (1846-1927) , por ello para que no se le concediese a éste dicho galardón impuso que nunca se le concediera un premio Nobel a un matemático. Posiblemente sea leyenda,..., o no . (Referencia: Cl. Alsina, M. de Guzmán: Los matemáticos no son gente seria, Rubes, 1998; H. W. Eves: Mathematical Circles vol I, MAA, 2003)

En su lugar la Union Matemática Internacional concede cada cuatro años la medalla Fields.

Este año la medalla Fields ha sido para Terence Chi-Shen Tao (Adelaida, Australia, 1975) apodado" el Mozart de las Matemáticas" .

http://www.math.ucla.edu/~tao/

"La forma en que se enseñan las matemáticas es aburrida y árida”, lamenta Tao. “Si en música, por ejemplo, sólo mostraran la escala musical, no veríamos las sinfonías que pueden componerse. Las matemáticas no deben despreciarse por su dificultad. ¿Alguien renuncia a hacer ejercicio porque cree que nunca será atleta?”. Tao apela a la condición de “desafío” de las matemáticas. “Pero no con los demás, con uno mismo. Es como subir una montaña. Un pasito aquí, otro allí, y vas aprovechando las picas que otros han dejado. Y si resuelves un problema, llega la satisfacción”, explica.

http://www.publico.es/ciencias/180913/siempre/preferido/numeros/opiniones

Terence Tao ha estado el 4 de diciembre en Sevilla , su conferencia trata de los números primos y su aplicación en criptografía : Structure and randomness in the prime numbers (Estructura y azar en los números primos) .

Existen progresiones aritméticas arbitrariamente grandes formada exclusivamente con números primos.... En 2005, Tao demostró que dada una constelación de cualquier forma (es decir, una cantidad finita de puntos con ciertas condiciones), es posible girar, trasladar y dilatar esta figura para que todos los vértices sean Primos de Gauss. En otras palabras, si los Primos de Gauss fueran las estrellas del cielo, cualquier forma que pensemos puede se encontrada en el firmamento.

http://eliatron.blogspot.com/2008/12/estructura-y-aleatoriedad-en-los-nmeros.html http://eliatron.blogspot.com/2008/12/estructura-y-aleatoriedad-en-los-nmeros_10.html Inscripción del reverso de la medalla:

"TRANSIRE SVVM PECTUS MVNDOQUE POTIRE"

"Sobrepasar su propio entendimiento y apoderarse del mundo"

CRIPTOGRAFÍA, SIEMPRE DE ACTUALIDAD.

Para mis alumnos, los que quieren hacer Informática y los que no; para ellos y ellas, porque ya está bien de que la Tecnología, la Informática, la Matemática, sea cosa del sexo masculino, y si no , cómo explicar que sólo cinco de veintisiete alumnos ( !un 18,5 %!) de 1º de bachillerato tecnológico sean del sexo femenino...

Para todos, una lectura entretenida:(disponible en la biblioteca del departamento de Matemáticas ) "LEE A JULIO VERNE: EL AMOR EN TIEMPOS DE CRIPTOGRAFIA" de Susana Mataix

nacida en 1950 en Pontevedra, inició los estudios de Ciencias Exactas en Madrid. Participó en el desarrollo de los inicios de Internet en España desde Fundesco, donde ocupó el cargo de secretaria general de FUINCA. Fue miembro del Consejo de LES, Asociación de Expertos en Transferencia de Tecnología, y del Advisory Board del British Council School. También trabajó en empresas del sector energético de Francia (EDF), EE.UU. (KOFLA) y España (INITEC y Empresarios Agrupados). Actualmente sigue vinculada a las Matemáticas mediante su divulgación como autora de libros.

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788449700156

Pensando en mis alumnos tecnólogos y leyendo el libro anterior me encuentro la siguiente noticia:

EL ARMA SECRETA DE FRANCO Una investigación de EL PAÍS descubre en una oficina del Ejército de Tierra un lote de las máquinas Enigma, que, compradas a Hitler, permitieron al bando nacional encriptar mensajes

Desde Los Reyes Católicos, Cristobal Colón, Felipe II; todos los gobernantes han ponderado la importancia del encubrimiento de información, así lo atestigua Maquiavelo en su libro "Del arte de la guerra", del que he extraído una máxima: " La naturaleza produce menos hombres valientes que la educación y el ejercicio".

Es un dicho muy manido que quien maneja la información tiene el poder... Ya en una cita anterior (10 septiembre) hice una referencia a la máquina Enigma de Turing ; ahora se pone de actualidad, pues siempre asociamos estas máquinas a la II Guerra Mundial desconociendo que fue en España donde se usó por primera vez. Como se suele decir, una vez más: La realidad supera la ficción. Realidad histórica: http://www.elpais.com/articulo/espana/arma/secreta/Franco/elpepuesp/20081011elpepunac_5/Tes Ficción: Cine: Enigma (2003) y U-571 (2001) Más libros: CRIPTONOMICON de STEPHENSON, NEAL http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788466636599