O ves el pártido o repasas probabilidad: ¿ Es Paul fruto de la psicología humana, o una mala pasada del azar?

Puede que no quede ningún ciudadano sin conocer a Paul, ( es imposible librarse del Mundial) ; pero si el fútbol no es santo de mi devoción al menos, aprovecharé el tirón mediático de Paul para enfatizar el papel predominante  ¿ predominante? de Las Matemáticas en la sociedad actual;  ya hubo un caballo matemático: Hans der Kluge en la Alemania de principios del siglo XX que era capaz de realizar operaciones aritméticas  ( sumar, multiplicar, dividir, trabajar con fracciones ,etc.) y otras tareas intelectuales  ( decir la hora, calcular el calendario, distinguir tonos musicales,... ) respondiendo pateando en el suelo.

En ambos casos cabe pensar en la influencia sobre ellos del experimentador.

Y los azares de la probabilidad: Paul pronostica dos resultados posibles (de victoria o derrota y no un empate), una probabilidad de 1/2 de predecir el primer juego correctamente, luego un 1/4 de probabilidad en la predicción de los dos primeros juegos, 1/8 de pronosticar correctamente  los tres primeros juegos, y así sucesivamente.

Esto quiere decir que las posibilidades de Paul de predecir correctamente los siete partidos, hasta la final, es de 1/128.
( Algunos habrán querido desear que después de tanto acierto éste se equivocará, es la Falacia del Jugador).

Habrá que preguntarle a su cuidador qué otros factores intervienen en estos aciertos.( Y digo acierto porque ha metido un gol Iniesta a falta de cuatro minutos de finalizar el partido)

Pero si es una Universidad, en este caso la de  de Nothwestern (Illinois, EE UU) la  que introduce un  algoritmo matemático que justifica la victoria de España la cosa cambia, ya creemos en " la fiabilidad" del mismo. Pues sí, España mereció ganar la semifinal. Jordi Duch, coautor del estudio y profesor asistente de matemáticas aplicadas y Ciencias de la Computación en la Universidad catalana Rovira i Virgili lo reduce a un estudio de La Teoría de Grafos.

 El equipo de investigadores del doctor Luís Amaral acaba de publicar los resultados de un estudio en el que se establecen medidas matemáticas para determinar con exactitud la contribución de cada jugador en su equipo. «Se han utilizado las técnicas de las redes sociales», explica Duch. El software utilizado establece una red en la que cada punto es un jugador y cada linea representa cuántas veces se pasan la pelota dos jugadores. Lo importante en este peculiar red es crear ocasiones de gol. De ahí, se obtiene el rendimiento matemático de los jugadores.

Otro curioso y sencillo problema de lógica: La paradoja de los cuatro hijos.

            Y digo yo que irá relacionado la perdida del sentido común de esta sociedad con la falta de razonamiento de nuestros alumnos, éstos luego crecen y se convierten en nuestros dirigentes políticos .

              El siguiente  problema engaña al sentido común que creemos tener:

         "Supongamos que un matrimonio tiene cuatro hijos. ¿Cual es la probabilidad de que dos de ellos sean niñas y dos niños?"
( Suponemos que el nº de nacimientos  de niños y niñas es equiprobable ).

 Su autor es Martin  Gardner divulgador científico, filósofo de la ciencia y conocido también por su libro: "Alicia anotada"  una edición comentada de los dos grandes cuentos de  Lewis Carroll: "Alicia en el país de las maravillas" y "A través del espejo y lo que Alicia encontró allí " aparte del texto íntegro de ambos cuentos Gardner aporta su visión particular puntualizando con unos comentarios que enriquecen aún más los textos de Carroll, ayudando a aclarar los juegos de palabras al lector no anglófono.

Otro gran divulgador de la ciencia es Denis Guedj, nacido en 1940 en Setif (Argelia), que ha fallecido el  pasado 24 de abril; una de sus novelas que llegó a apasionarme es  : "El teorema del loro. Novela para aprender matemáticas". En esta novela la historia de las matemáticas se  nos revela con la sensibilidad y cercanía que nos da el incorporarla a la rutina de los protagonistas de la novela.

...“Jonathan, como todos los estudiantes del mundo, había estudiado a Tales en diversas ocasiones. En cada una de ellas, el profesor había hablado del teorema pero nunca del autor. En las clases de matemáticas nunca se hablaba de las personas sino de sus teorías. De vez en cuando se mencionaba a Tales, Pitágoras, Pascal o Descartes, pero eran solamente nombres, como los de una parada de metro o una marca de queso de quienes no se decía ni dónde ni cuando habían vivido. Las fórmulas, demostraciones y teoremas llenaban la pizarra sin indicar quién los había creado, como si existieran desde siempre, al igual que las montañas y los ríos, aunque ni las unas ni los otros fueran eternos. Con ello se conseguía que los teoremas parecieran aún más eternos que las montañas y los ríos. Las matemáticas no eran como la historia, la geografía o la geología.Pero ¿Qué eran con exactitud? La respuesta no interesaba a la mayoría.”...

Creo que  como un más que merecido homenaje  a este gran hombre voy a  dejar  otros libros  que tengo entre las manos y releer el anterior.

"Il faut aux vérités de la science de belles histoires pour que les hommes s'y attachent. Le mythe, ici, n'est pas là pour entrer en concurrence avec le vrai, mais pour le rattacher à ce à quoi les hommes tiennent et qui les font rêver."

 
Denis Guedj

http://pagesperso-orange.fr/mondalire/guedj_denis.htm

ACERCÁNDONOS A LA PROBABILIDAD. Juegos para las vacaciones.

¿Has jugado últimamente al parchís?, ¿tuviste buena o mala suerte?. ¿Has echado una lotería primitiva o una quiniela, o jugaron tus padres un décimo de lotería en el último sorteo de Navidad?, ¿les tocó?, ¿crees que es fácil?. ¿Dependerá de la suerte el que apruebes el próximo examen de Matemáticas? (Esperamos que no)

Así comienza una buena página de Matemáticas sobre la Probabilidad de los profesores Ana García López y Manuel Martínez Díaz profesores del IES Cristóbal Colón de Sanlúcar de Barrameda que recibió el premio Joaquín Gichot y Antonio Domínguez Ortiz. En la modalidad Antonio Domínguez Ortiz sobre investigaciones, experiencias y materiales educativos para la innovación y la mejora de la práctica educativa. http://www.matemath.com/azar/ Y ya que estamos comenzando un periodo vacacional , unos juegos: http://www.matemath.com/

HISTORIA DE UN EFÍMERO ENCUENTRO

Hoy quiero contar un breve relato.

Tardé en salir, todo el que me conoce sabe que la puntualidad no es una cualidad que posea precisamente, si hallamos la media de las veces que llego antes y las veces que llego después de la hora convenida , podríamos decir que soy puntual; simplemente no administro bien mi tiempo. Frente a todo pronóstico me crucé contigo, no era tu hora habitual,tampoco era la hora que yo tenía previsto pasar por ese cruce, fue tan breve , en un punto tan improbable que posiblemente no te distes cuenta de nuestro encuentro.Entonces tal casualidad me hizo pensar que si mi capacidad -o más bien preparación-me lo permitiese, asignaría un número a ese encuentro; sería ínfimo, próximo a cero; y sin embargo había sucedido: La probabilidad de un encuentro de dos vehículos sin horario prefijado ¿cómo se calcularía?, ¿cúantas posibilidades serían favorables frente a posibles?: Debería de calcular el área total recorrida por ambos coches, ¿ y el tiempo cómo afectaría?; la probabilidad no fue nunca una materia fácil para mí, y menos la geométrica, aunque fuese un cálculo de áreas y las integrales me ayudasen en el empeño.

Mi mente giró ciento ochenta grados y dejó las matemáticas y volvió a la impredecible casualidad, un poco supersticiosos no estaría mal que fuesemos todos; a veces agarrarnos a esas casualidades o deseos nos ayuda; una vez más la ciencia más futurista se entremezcla con las creencias más ancestrales del hombre, recordé la Paradoja del gato de Schrodinger y me sumergí en la abstrusa Mecánica Cuántica. Será cuestión de dejar atrás los obsoletos razonamientos aristotélicos unidireccionales y aceptar que en cada momento hay miles de posibilidades que coexisten hasta que yo tomo conciencia de una de ellas.

La ciencia puede así explicar nuestros deseos cumplidos, la incertidumbre de que el resultado sea el deseado frente a una pequeña probabilidad de que eso ocurra. Por desconocida e incomprensible aparté momentaneamente la Mecánica Cuántica y volví a la realidad recreándome en mi fugaz encuentro...

Libros para estas vacaciones que voy a intentar leer:

Capra, Fritjof: El Tao de la Física.

El Tao de la Física nos lleva a explorar las correspondencias entre las teorías de la física cuántica y ciertas tradiciones místicas como el Hinduismo, el Budismo o el Taoísmo, entre otras. Fritjof Capra demuestra que la visión que poseen físicos y místicos tienen paralelos que no hubiésemos podido imaginar, haciéndonos comprender cuán cerca se encuentra muchas veces la religión o el misticismo de la ciencia, aunque parecieran seguir caminos opuestos y aparentemente irreconciliables.

La danza de los maestros de Wu Li.Zukav, Gary.

Esta obra, galardonada con el National Book Award para libros científicos, es "la Biblia" para todos aquellos que carecen de formación científica pero sienten curiosidad acerca de la filosofía, la sabiduría oriental y los fascinantes descubrimientos de la física más avanzada. Al igual que un maestro de Wu Li, que primero nos enseñaría a asombrarnos de la caída de un pétalo antes de hablarnos de las leyes gravitatorias, Zukav nos enseña a asombrarnos con los hallazgos de la nueva física. Con un lenguaje ameno y sencillo, libre de tecnicismos y ecuaciones matemáticas, este libro permite que hasta el lector más lego comprenda las excitantes nuevas teorías físicas que se hallan cada vez más próximas a la visión de la sabiduría oriental desde la mecánica cuántica y la relatividad hasta el efecto Einstein-Podolsky-Rosen y el teorema de Bell.

Más problemas clásicos de probabilidad geométrica: Un chico invita a una chica, citándola en un bar entre las 18 y 19 horas. El joven galán tiene fama de impuntual, y la bella niña (que está advertida de esta circunstancia) acepta la propuesta, pero con la condición de no esperarlo más de 10 minutos. Ambos se despiden entendiendo que esta última cláusula vale para los dos por igual. Se puede hallar la probabilidad de que los dos chicos rebeldes se encuentren efectivamente.

También el conocido:La aguja de Buffon.

http://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/activities/Buffon/Index.html#

Nota: Acerca de la definición de probabilidad geométrica un excelente dicionario english-español visual(por niveles) que , además, nos dotará de un excelente listado de operaciones y conceptos matemáticos en inglés para nuestro centro bilingue. http://www.mathematicsdictionary.com/english/vmd/system/grd-k12-index.htm

UN ESTUDIANTE ALEMÁN DE 13 AÑOS CALCULÓ LA PROBABILIDAD DE QUE UN ASTEROIDE COLISIONARA CON LA TIERRA. Esta había sido calculada antes por la NASA de forma errónea. Se llama Nico Marquardt, tiene trece años y le ha bastado un telescopio del instituto de Astrofísica de Potsdam (AIP) y hacer unos cálculos para dejar en ridículo a la NASA, según ha informado el Potsdamer Neuerster Nachrichten. Marquard calculó la probabilidad correcta de que un asteroide choque con la tierraAl parecer, Marquard averiguó que la probabilidad de que el asteroide Apophis colisione con la Tierra es de 1 sobre 450, mientras que los expertos de la NASA sostenían que esta se reducía a 1 sobre 45.000. Los astrofísicos de la NASA han admitido su error ante la Agencia Espacial Europea (ESA) y han confesado que el chaval, de nacionalidad alemana, estaba en lo cierto. Para llegar al cálculo correcto, Marquard tuvo en cuenta el riesgo de que Apophis se choque con algunos de los 40.000 satélites que orbitan alrededor de la Tierra antes de llegar a nuestro planeta, en abril de 2029. Por lo general, los satélites como Apophis recorren unos 3,07 kilómetros por segundo y suelen pasar a una distancia de 35.880 kilómetros del planeta, pero en este caso lo hará a unos 32.500, unos 3.000 menos de lo que es habitual. Que durante su trayectoria se choque con un satélite podría tener una consecuencia fatal, ya que modificaría su trayectoria y podría provocar que golpeara a la Tierra en su próxima visita, en 2036. Tanto la Nasa como Marquardt coinciden en que, en caso de colisión con la Tierra, Apophis caería -en forma de gran bola de acero- en el océano Atlántico, causando olas gigantes y destruyendo costas y archipiélago. Aunque así nos aparecía la noticia, es de suponer que la Nasa no se había equivocado, pero... ¡qué capacitado está Nico Marquard!