Cuando nos falta vocabulario, todos, alumnos y profesores decimos
" la cosa esa"; efectivamente así hacian referencia a la incógnita en los enunciados de los problemas de matemáticas y en los tratados de Álgebra, como en el libro de
Juan Bautista Tolra, publicado en Tarragona en
1619:
"Tratado de Arte mayor de Aritmetica, llamada Algebra o regla de la cosa".
El
primer libro de álgebra escrito en castellano se publicó en Valencia en
1552 " Libro Primero de Arithtmetica Algebratica" de Marco Aurel , digitalizada en La Biblioteca virtual Miguel de Cervantes y que puedes disfutar en el enlace:
En dicho libro Marco Aurel afirmaba que en las ecuaciones del tipo:
la única solución es x = 1.
¿Cómo es posible que no se diese cuenta de que la igualdad es una
identidad y, por tanto, se verifica para cualquier valor asignado a x?.
Faltaba una buena notación que clarificara la resolución de las ecuaciones; en esa época los algebristas eran
"cosistas" , así
Cervantes en el capítulo XV de la segunda parte del Quijote
usa algebrista como un restaurador de huesos y no como un resolutor de ecuaciones .
Hoy día en clase, practicamos Álgebra más que cualquier otra otra rama de Las Matemáticas, en todos los niveles, pizarras llenas de
x e
y- leáse ye- que ya lo practiqué en clase y aparte de que me entran ganas de cantar "
la chica ye ,
ye" mis alumnos se niegan a que la pronuncie así.
A veces un diablillo se cuela en los ejercicios cambiando un coeficiente, un signo, y complicando enormemente su resolución.
El álgebra es la oferta hecha por el diablo al matemático. El diablo dijo: “Te daré esta potente máquina, que responderá cualquier cuestión. Todo lo que necesitas es darme tu alma: deja la geometría y te daré esta maravillosa máquina. (Michael Atiyah)
Cita encontrada en el prologo que Barry Mazur hace de un libro imprescindible:
Número el lenguaje de la ciencia de Tobías Dantzig ( en la reedición de 2005 del clásico de 1930)
“El álgebra es un arte científico. Su objeto son los números absolutos y las magnitudes medibles, las cuales son desconocidas, pero referidas a cualquier cosa conocida de tal manera que puedan ser determinadas, y a esta cosa conocida se llega, analizando las condiciones del problema; en este arte se buscan las relaciones que vinculan las magnitudes dadas en el problema con la incógnita, la cual, de la forma antes indicada, constituye el objeto del álgebra. La perfección de este arte consiste en el conocimiento de los métodos matemáticos, con ayuda de los cuales puede realizarse la determinación mencionada, tanto de las incógnitas numéricas como geométricas. La resolución algebraica, como es bien conocido, se realiza solo mediante una ecuación, o sea, por la igualación de unas potencias con otras.”
Esta bella definición de Álgebra es del poeta persa Ghiyath al-Din Abu l-Fath Omar ibn Ibrahim l-Nishaburi al-Jayyam (عمر بن إبرهيم خيام بيشابوري en árabe), nuestro poeta de la entrada anterior en su libro titulado:
" Tratado sobre demostraciones de problemas de Álgebra ".
A Omar Jayyám le debemos la utilización de la letra x para la incógnita pues utilizaba el término árabe shay, que significa «cosa» , que fue traducida en obras científicas españolas como xay. Para abreviar, se fue reemplazando por su primera letra, la inicial, x.
Desarrollo el primer procedimiento de solución de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas a partir de las secciones cónicas.
En esta página, Omar está resolviendo el problema:
"un cubo, los lados y los números son iguales a los cuadrados", o, en notación moderna,
x 3 + cx + d = bx 2.
Las dos cónicas cuya intersección proporciona la solución es un círculo y una hipérbola, en el dibujo, estas curvas se cruzan dos veces, proporcionando así dos soluciones de la ecuación cúbica.
Y ya que esta entrada trata de libros antiguos:
Exposición virtual de libros antiguos que, con motivo del año mundial de las Matemáticas, se organizó en Sevilla en diciembre del año 2000 en el enlace:
http://euler.us.es/~libros/iberia.html
