Invisibilidad femenina

     Una mujer invisible más:

 la matemática británica Mary L. Cartwright (1900-1998).

      Lo leo sorprendida en el blog  Francis (th)E mule Science's News .

     Desde  que apareción en los años 60  la Teoría del Caos  hoy día va adquiriendo una gran importancia pues  se aplica a todo ya que describe el comportamiento de los sistemas dinámicos, así se puede entender que esas ecuaciones matemáticas trasciendan la Física y contenten a médicos, biólogos, ingenieros, economistas,... Reconocemos el mérito de su descubrimiento al científico  Lorenz, pero  antecediendo en el tiempo las primeras de las  ecuaciones  que describían fenómenos erráticos : los atractores,  fueron descubiertos por esta matemática británica junto a John E. Littlewood (1885-1977), en la ecuación de Van der Pol.

      Es la necesidad la que promueve los descubrimientos de la Ciencia; la necesidad y el esfuerzo que ella entendió necesitaba la comprensión de los conceptos matemáticos: el físico  Freeman Dyson relata así los acontecimientos que llevaron a Mary a descubrir estos atractores: 

"Cartwright había estado trabajando con Littlewood  en las  soluciones de la ecuación de Van der Pol, que describe la  señal de salida de un amplificador de radio no lineal cuando la entrada es una onda sinusoidal pura. El desarrollo  completo de la radio en la Segunda Guerra Mundial dependía de los amplificadores de potencia...   amplificadores que se fallaban  culpando  los soldados  a los fabricantes por su comportamiento errático. Cartwright y Littlewood descubrieron que los fabricantes no eran los culpables. La propia ecuación era la  culpable. Ellos descubrieron que a medida que se eleva la ganancia del amplificador, las soluciones de la ecuación son cada vez más irregulares. A baja potencia  la solución tiene el mismo período que la señal de entrada, pero cuando  la potencia aumenta aparecen  soluciones con el doble de periodo, también hay soluciones que no son periódicas en absoluto. "

      Una vez más es la Guerra la que empuja grandes descubrimientos. En el capítuo 8 de este enciclopédico  libro del físico Sánchez Ron,éste nos muestra cómo se ha puesto la Ciencia al servicio de la guerra. Durante la II Guerra Mundial y durante la guerra fría se produjo una autentica militarización de la Ciencia .Sanchez Ron cuestiona quién determina la ciencia: los científicos, el poder económico o el político. Cómo la ciencia puede ser un buen instrumento de dominación política: el uso que de ella  hizo Napoleón en las campañas de Italia y Egipto constituye buen ejemplo de ello. A diferencia de Hitler, que no estimuló especialmente la ciencia, Stalin quiso que la ciencia soviética se convirtiera en un referente mundial. Para ello incorporó a su proyecto político a científicos, que reforzaron la conexión entre ciencia y tecnología y reafirmaron la confianza y la importancia que la ciencia tenía para el proyecto soviético. 

     Políticos y cientificos necesitan trabajar en colaboración lo que no está ocurriendo precisamente en la actualidad y eso no favorece la recuperación de un país. 

http://www.ams.org/notices/200902/rtx090200212p.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Mary_Cartwright

http://lecturasporcinas.blogspot.com.es/2010/01/el-poder-de-la-ciencia-2007-jose-manuel.html

Matemáticas dentro y fuera del aula.( Curso de Verano Uned Alcalá La real )

        Recién clausurada  la vigésima tercera edición de los Cursos de Verano de la Universidad de Jaen en Alcalá La Real he de felicitar a todos los que han hecho posible traer a esta ciudad ponentes que nos recuerdan el buen hacer de muchos profesores de Universidad e Institutos- eso sí todos hombres-, qué le vamos a hacer. 

      Sugerente título el del curso:  Matemáticas dentro y fuera del Aula que no ha defraudado, pues cuando desde todos los ámbitos se nos alerta de la necesidad de aumentar el nivel científico-matemático de la población, iniciativas como estas nos recuerdan el mucho camino que aún debemos andar. D. Joaquin Arias (profesor del I.E.S. Auringis de Jaen y autor del blog http://matesjav.blogspot.com.es/ ) repetía la pregunta que hacen los alumnos: ¿ y la Matemática de clase para qué sirve?, si bien es cierto que a mi, en mis muchos años de profesora, no recuerdo que me la hicieran - o bien mi memoria empieza a ser selectiva y olvidar ciertas cosas o bien les daré  a mis alumnos suficientes argumentos  para que esa pregunta no llegué a tomar forma en sus mentes-, tal vez el secreto sea  no darle tiempo  para que la formulen y tenerlos constantemente ocupados en clase. 

       Ideas no faltan para ello y podemos sacar aún más de la Lección Inaugural del Curso 2000-2001 que dió D. Francisco Javier  Muñoz Delgado. Catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad de Jaén  y que tan bien supo contarnos en este curso: "Sobre el reinado y servidumbre: el caso de las matemáticas".¿sabrán los médicos el uso de las propiedades de la elipse en el uso de la litotricia?, y la clase política, ya que nos demuestra su anumerismo al desconocer que los números enteros llevan un negativo delante, ¿conocerán el sesgo que puede tomar  la elección de un cargo o el reparto de escaños según el método elegido?, tal vez aquí si sepan que el método d'Hondt no es el más ecuánime, y por ello  hacen oídos sordos al trabajo del Grupo de Investigación de Métodos Electorales (GIME) capitaneado por  un  excepcional ponente  del Curso  D. Victoriano Ramírez- González de la Universidad de Granada.

http://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_docman&task=doc_details&gid=393&Itemid=

http://www.ugr.es/~sistemaelectoral/documentos/Sistema%20electoral%20Congreso%20Diputados.pdf

      Después de volver a escuchar a D. José Martínez Arosa -entrañablemente para mi : Pepe- sigo sin ser capaz de preparar una unidad didáctica de fractales para mis alumnos, tal vez lleguemos a medir la costa de alguna de sus playas favoritas; y eso que llevo pensándolo desde finales de los noventa cuando debía dejarle su tiempo a mi fiel 286 para que me generara alguna bella fractal.

  

http://sctmates.webs.ull.es/modulo3lp/4/jmaroza.pdf

      Tuvimos Paseos matemáticos dentro  de la sala con  la ponencia  " Una visita Matemática por la ciudad de Alcalá la  Real " de D.  José Luis  Ruiz -se me hace raro llamarle de don cuando como alumno preparaba problemas alusivos a las fotografías que íbamos a presentar al Concurso  de Fotografía Matemática que viene organizando La Sociedad de Matemáticas Thales desde hace ya algunas décadas-, Jose Luis  nos presentó un material valiosísimo para todo profesor  y que ha sido el resultado del ingente trabajo que ha desarrollado.  

http://proyintealfonso11.wix.com/paseosmatematicos 

     Y también tuvimos Paseos matemáticos fuera del aula con D. Francisco Martín Rosales, con el que  tuvimos el privilegio de ver la maquinaria del reloj  que domina la Casa Consistorial construido por Fernando de Tapia en 1803 y que requirió  doce años de trabajo.
http://www.pasajealaciencia.es/2007/a2-n10.html

    ( En La Iglesia Mayor Abacial hay una fantástica escalera de piedra helicoidal de la que aunque no he conseguido ninguna, me gustaría poner aquí una fotografía) ...


       Dejando mi pequeña huella en esta experiencia, encontré Matemáticas dentro del Palacio Abacial donde se desarrollaron los Cursos: 

      Y fuera del mundo académico y volviendo a nuestra cotidianidad y a los achaques de la edad, me encuentro cómo usan los logaritmos para dar credibilidad, aunque en esta ocasión con bien poco resultado : 

      En la  web de un Centro médico aparece:
 ...un centro médico especializado en la descompresión axial vertebral, no quirúrgica usa un  tratamiento  que es el resultado de años de estudios, ( ¿ podía ser de otra manera ?)  y es el único que utiliza el método de suave curva logarítmica para la distracción de la columna...

       Y  continúa: 

... Gracias a que la gráfica fuerza-tiempo no es lineal sino logarítmica se evita el espasmo muscular, liberando los músculos de contracturas y separando superficies dañadas por la compresión como nervios y paquetes vasculares...

 ( Más información en un archivo pdf que da error al abrise)

http://www.centrodax.com/

Con las reservas que requiere los tratamientos novedosos en salud es innegable el que la Matemática del aula roza muy de cerca nuestro día a día  y tenemos la obligación de aludir a ejemplos en clase. 

         Después de esta pequeña aportación  personal a este incompleto resumen del Curso, comentar que han sido múltiples experiencias que debo agradecer a todos los que han contribuido a su desarrollo.

        Me sentí reflejada en las palabras de D. Daniel Cárdenas Morales  profesor de Matemática Aplicada de la Universidad de Jaén, y, tras escuchar a D. Miguel Delgado Pineda Catedrático de Matemáticas Fundamentales de la Uned de Madrid, entendí que este tsunami en el que nos vemos envueltos los enseñantes-educadores de Matemáticas, sin saber a qué tendencia pedagógica seguir, si un sistema tradicional  versus un sistema que apueste por las  nuevas tecnologías , (versus proviene del latín hacia, por lo que no debe entenderse como una oposición sino que uno debe derivar hacia el otro, siempre que el caldo de cultivo sea el adecuado, es decir  el alumnado sea autónomo en su aprendizaje, con terminología actual  que tenga desarrollada la Competencia Aprender a aprender, y de Autonomía e Iniciativa personal, es decir las más dificiles de lograr ). Entonces, percibí que tras mis veinticinco años de enseñanza,  tal vez no lo esté haciendo tan mal.

     

Por que como escribió D. Miguel de Cervantes Saavedra:

" Lo que se sabe sentir, se sabe decir"

! Un recuerdo  afectuoso para toda esta buena gente y un  fuerte abrazo para Victoria!

El poder de la Geometría.

La contemplación de una figura simétrica ha provocado en el hombre una ayuda para la relajación espiritual; ahora con las fractales, antes, las mandalas y los rosetones de las catedrales góticas, y siempre, la Geometría.

En la siguiente página puedes construir mandalas:

http://www.myoats.com/create.aspx

Aunque puede que en lugar de estar frente al ordenador, te sea más relajante un paseo por un jardín botánico disfrutando de la contemplación de LA SUCESIÓN DE FIBONACCI ( LA INSPIRACIÓN DE LA OBRA FLORAL GIGANTE "AU COEUR DU TOURNESOL" DE JEAN-YVES PIFFARD.)

Puedes verlo en el jardín botánico de la Universidad de Neuchâtel (Suiza).

Si te animas a hacer algo similar en tu jardín, en este enlace tienes la realización del proyecto paso a paso:

http://fibonacci-nature.blogspot.com/2009/05/informatique-et-coeur-de-tournesol.html

Suiza nos queda un poco lejos, mientras preparamos nuestra visita nos conformamos con un calendario fractal:

http://www.amberlotus.com/10fc.html

Más imágenes de esta fotógrafa:

http://www.alicekelly.com/

Las fractales: esas bellas curvas matemáticas ahora en el diseño de joyas

A todos los que descubrimos la belleza de las curvas fractales generándolas con un ordenador 286, entenderán que aún hoy nos sigan admirando. Fascinación que ha llevado al diseñador Marc Newson a crear un collar en oro blanco, con más de 2.000 diamantes y zafiros, de tamaños cada vez más pequeños... menores de los que se usan habitualmente en joyería, para obedecer al modelo matemático del conjunto de Julia.

..."Un fractal es una forma geométrica fragmentada que puede ser infinitamente dividido en partes más pequeñas y más pequeñas, cada una de estas nuevas subdivisiones es una réplica en miniatura de la original en su conjunto. "Este es un fenómeno natural a la vez enorme y microscópicas "dice Marc Newson," y como el metal y las piedras preciosas son un fenómeno natural, que parecía ser una representación perfecta de la geometría fractal. » " ...

http://elogedelart.canalblog.com/tag/Boucheron

http://matap.dmae.upm.es/cursofractales/index.htm

Yo no me pondría ese collar, mejor me quedo con esta otra bella imagen del conjunto de Julia: