Mostrando entradas con la etiqueta Surrealismo. Mostrar todas las entradas
Mostrando entradas con la etiqueta Surrealismo. Mostrar todas las entradas

domingo, 1 de mayo de 2011

Un paseo por el túnel de la existencia de Ernesto Sábato.

"Existe una opinión generalizada según la cual la matemática es la ciencia más difícil cuando en realidad es la más simple de todas. La causa de esta paradoja reside en el hecho de que, precisamente por su simplicidad, los razonamientos matemáticos equivocados quedan a la vista. En una compleja cuestión de política o arte, hay tantos factores en juego y tantos desconocidos e inaparentes, que es muy difícil distinguir lo verdadero de lo falso. El resultado es que cualquier tonto se cree en condiciones de discutir sobre política y arte -y en verdad lo hace- mientras que mira la matemática desde una respetuosa distancia." 

Uno y el Universo "El Uno y el Universo" 


Quien así habla es obviamente un licenciado en Ciencias Físicas y Matemáticas, se trata del argentino Ernesto Sabato , (24 de junio de 1911 - 30 de abril de 2011), tras doctorarse en 1937 simultanea  su trabajo en trabajos de investigación sobre radiaciones atómicas en el Laboratorio Curie en París con su  incursión en el movimiento surrealista, lo que le provocaría un vacío existencial que la ciencia no podía explicar.


"Durante ese tiempo de antagonismos, por la mañana me sepultaba entre electrómetros y probetas y anochecía en los bares, con los delirantes surrealistas. En el Dome y en el Deux Magots, alcoholizados con aquellos heraldos del caos y la desmesura, pasábamos horas elaborando cadáveres exquisitos".



Huyendo del caos de la existencia cotidiana abandona la Ciencia en 1943 y publica en 1945 su primer libro de ensayos:  "El Uno y El Universo"; buscando en la Literatura la luz y el orden que le librara  de ese caos, cambiando el conocimiento de  un Universo físico por la búsqueda de su  particular Universo individual.

"Creo que la verdad está bien en las matemáticas, en la química, en la filosofía. No en la vida. En la vida es mas importante la ilusión, la imaginación, el deseo, la esperanza."

http://es.wikipedia.org/wiki/Ernesto_Sabato

 http://www.minotauroweb.com.ar/sabato.php

http://www.esnips.com/doc/33dc402e-edcb-4be4-a2ec-d03d1fd2535a/Sábato,-Ernesto---Uno-y-el-Universo-[pdf]

martes, 12 de octubre de 2010

Hoy es 10/10/10; ! Oh excelsa armonía !. Seguimos disfrutando de nuevas hazañas. un nuevo número primo acaba de ser descubierto.

 Cuando la 2 estrena la serie de entrevistas "Científicos de frontera" hoy con el  físico español Juan Ignacio Cirac, director del Instituto Max Planck para Óptica Cuántica (Alemania), Premio Príncipe de Asturias de Investigación y Técnica 2006, y Premio Fundación BBVA Frontera del Conocimiento en Ciencias Básicas 2008, haciendo éste  hincapie en la dificultal de factorizar un número primo - base de la Criptografía- y presentando así la ventaja de los ordenadores cuánticos con su increiblemente mayor velocidad en realizar esta tarea, se ha descubierto un nuevo número primo;
El nuevo primo descubierto por Dmitry Domanov es 94550!-1 y tiene  429390 dígitos.De los  llamados primos factoriales : un  primo que es igual a un factorial  mas  ó menos una unidad.

Hasta ahora se conocían:


Para n!-1 
n = 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480 y 34790 (142891 digitos). 


Por ejemplo para n=3 n!-1 = 3x2x1-1 = 5, n=4 n!-1 = 23, etc.

Para n!+1
n = 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951.

Cuando en clase usamos algunos Criterios de Divisibilidad para simplificar fracciones y experimentamos la dificultad de esta tarea, explico que efectivamente es una árdua tarea; apenas conocemos una decena de números primos,  entre ellos los llamados  primos de Mersenne, ( números primos de la forma: 2n-1 ).




Nos ayudamos de  murales con tablas en forma de espiral,- que además adornan las clases-; pero ahí, nos quedamos, no es fácil abarcar la aleatoriedad de la aparición de estos números- aunque en nuestro intento de conocerlos queramos sospechar que su distribución  presenta cierta regularidad, son conocidas la espiral de Sacks ,  la espiral de Ulam, aunque también la atracción de esta forma geométrical hace que otras secuencias de números también se presenten con esta sugerente forma: espiral de Teodoro o de Einstein.



  Motivo de obras de arte : 

http://www.arteleku.net/estherferrer/exposiciones.html



Esther
Esther
Serie: números primos
Dibujo maqueta proyecto
Espiral Ullan.
Esther
Serie; números primos
Dibujo maqueta proyecto
Comenzando por el número 19.000.041


"Un viaje a través de Las Matemáticas es tan aventurado como entrar en un laberinto en el que la complejidad aumenta al desorientarte y en el que debes seguir siempre adelante sin perder tu objetivo". 
( así veo yo la Matemática)


 Laberinto de  la pintura surrealista Leonora Carrington

Y para seguir recorriendo este laberinto un libro: 

http://www.planetadelibros.com/el-laberinto-magico-libro-16249.html#llevate_libro 






jueves, 22 de julio de 2010

El Amor a las Matemáticas.Relación entre la vida y los números.

..."Con lo único que me siento feliz es con las matemáticas. La nieve, el hielo, las cifras. Para mí, el sistema numérico es como la vida humana. Primero están los números naturales, los que son enteros y positivos. Son los números de un niño pequeño. Pero la conciencia humana se amplía y el niño descubre el deseo. ¿sabe cuál es la expresión matemática para el deseo? Los números negativos: la formalización de la sensación de que te falta algo. Entonces el niño descubre los espacios intermedios entre las piedras, entre las personas, entre los números, y aparecen las fracciones. Es como una especie de locura, porque nunca se llega al final, nunca se detienen allí. Hay números que no podemos ni empezar a comprender. las matemáticas son un paisaje inmenso y abierto. Te diriges hacia el horizonte que siempre retrocede. Como en Groenlandia. Y yo soy incapaz de vivir sin eso. Por eso no puedo estar encerrada."...

Smila, Misterio en la nieve ( 1977); basado en la novela de Peter Hoeg.

Esta maravillosa descripción de la relación entre la vida y los números la hace  Smila, la protagonista de la película mencionada anteriormente. Podría servir de estímulo a muchos jovenes que están dudando en este momento en matricularse en esta carrera; algo tienen Las Matemáticas que ejercen un atractivo poder sobre el que la hemos estudiado:

... "Oh matemáticas severas, no os he olvidado desde que vuestras sabias lecciones, más dulces que la miel, se derramaron en mi corazón, como una ola refrescante. Instintivamente, desde la cuna, aspiraba a beber en vuestra fuente, más antigua que el sol, y sigo recorriendo el atrio sagrado de vuestro templo solemne, yo, el más fiel de vuestros iniciados. Había, en mi espíritu, una especie de melancolía, un no sé qué espeso como el humo; pero supe franquear religiosamente los peldaños que llevan a vuestro altar y vosotras alejasteis de mí ese velo obscuro, como el viento aleja a la mariposa. Pusisteis, en su lugar, una frialdad excesiva, una consumada prudencia y una lógica implacable. Con la ayuda de vuestra fortificarte leche, mi inteligencia se desarrolló rápidamente y tomó proporciones inmensas, en medio de esa arrebatadora claridad que con tanta prodigalidad otorgáis a quienes os aman con amor sincero. ¡Aritmética!, ¡álgebra!, ¡geometría!, ¡trinidad grandiosa!, ¡luminoso triángulo!. El que no os ha conocido es un insensato. Merecería la prueba de los mayores suplicios, pues hay ciego desprecio en su despreocupada ignorancia; pero, quien os conoce y os aprecia no desea ya otros bienes en la tierra; se contenta con vuestros goces mágicos; y, llevado por vuestras sombrías alas, sólo desea ya elevarse, con ligero vuelo, construyendo una espira ascendente, hacia la esférica bóveda de los cielos. La tierra sólo le muestra ilusiones y fantasmagorías morales; pero vosotras, oh matemáticas concisas, por el riguroso encadenamiento de vuestras tenaces proposiciones y la constancia de vuestras férreas leyes, hacéis brillar, ante los ojos deslumbrados, un poderoso reflejo de esa verdad suprema cuya huella se advierte en el orden del universo. Pero el orden que os rodea, representado sobre todo por la perfecta regularidad del cuadrado, amigo de Pitágoras, es mayor todavía; pues el Todopoderoso se ha revelado por completo, él y sus atributos, en ese memorable trabajo que consistió en hacer brotar, de las entrañas del caos, vuestros tesoros de teoremas y vuestros magníficos esplendores. 


En antiguas épocas y en los tiempos modernos, más de una gran imaginación humana vio cómo se asustaba su genio al contemplar vuestras figuras simbólicas, trazadas en el papel ardiente como otros tantos signos misteriosos viviendo con latente hálito, que el vulgo profano no comprende y que eran sólo la brillante revelación de axiomas y de jeroglíficos eternos, que existieron antes del universo y que se mantendrán tras él. Se pregunta, inclinada hacia el precipicio de un fatal signo de interrogación, cómo es posible que las matemáticas contengan tanta imponente grandeza y tanta incontestable verdad, mientras que, si las compara al hombre, sólo encuentra en este último falso orgullo y mentira...
...Gracias por los innumerables servicios que me habéis prestado. Gracias por las extrañas cualidades con que habéis enriquecido mi inteligencia. Sin vosotras, tal vez hubiera sido vencido en mi lucha contra el hombre. Sin vosotras me hubiera derribado en tierra y me hubiera hecho besar el polvo de sus pies. ...
...Me disteis la frialdad que brota de vuestras concepciones sublimes, exentas de pasión. La utilicé para rechazar con desdénlos efímeros goces de mi corto viaje y para expulsar de mi puerta los ofrecimientos simpáticos, pero engañosos, de mis semejantes. Me disteis la tenaz prudencia que se advierte continuamente en vuestros admirables métodos de análisis, de síntesis y de deducción...
... Me disteis la lógica, que es como el alma misma de vuestras enseñanzas, llenas de sabiduría; con su silogismo, cuyo complicado laberinto no es sino más comprensible, mi inteligencia sintió redoblar sus audaces fuerzas...
.. santas matemáticas, ojalá pudierais, con vuestro perpetuo trato, consolar el resto de mis días de la maldad del hombre y de la injusticia del Gran Todo!...



Quien así se expresa es Isidore Ducasse, en su primera obra: Los Cantos de Maldoror; poeta franco-uruguayo ( 1846-1870) considerado maldito  y conocido por el  pseudónimo de Conde de Lautréamont  al que los escritores de 1914/20  tomaron como estandarte, surgiendo así el movimiento surrealista. Su  inclinación por las Matemáticas le hace ser el precursor de los movimientos cubista, dadaísta y surrealista.
  Sirva este canto para animar a los estudiantes a matricularse en  esta poco reconocida y,no muy de moda carrera.


En la película que inicia esta entrada hay otra preciosa escena en la que Smila le lee al pequeño un parrafo de " Los Elementos "  de Euclides:
 
- Un punto es lo que no puede dividirse. Una línea es una longitud sin anchura. -¡Es imposible que esto te interese ! -. Un semicírculo es la figura contenida entre un diámetro y la circunferencia intersectada por el diámetro.

domingo, 15 de noviembre de 2009

De la Geometría euclidiana a la Geometría fractal. Más de 2000 años de la supremacía de Euclides que debe ser relegada por Mandelbrot: por un cambio en la enseñanza de la Geometría actual.

Andaba yo recreando un sueño de todos los amantes de los libros: buscar entre libros antiguos,   cuando encontré en  la Biblioteca Digital Mundial (que te descubría en una entrada anterior),  un artista precursor del surrealismo: Braccelli , en 1624 realizó unos grabados del cuerpo humano usando triángulos, cuadrilateros, círculos, poliedros, conos, esferas,....

La Geometría de Euclides usada para recrear las emociones humanas.







 Más imágenes en:


Giovanni Battista Bracelli en su libro "Bizzarie di Varie Figure" usa tanto elementos de la Geometría plana como de Geometria tridimensional: sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos,  sólidos pitagóricos, o usando el rigor matemático propio de las definiciones: poliedros regulares convexos  estudiados por el gran geómetra griego Euclides  ( 300 a. C. ).

Éste recopiló el saber matemático  en sus trece  libros "Los Elementos"  sobre geometría y aritmética que ha sido y sigue siendo, la referencia para el estudio de la Geometría. Cuenta con el record de ser el libro secular más leido y editado de la Historia de la Humanidad.



"Hay dos clases de contribuciones matemáticas: las obras que son importantes para la historia de las matemáticas y las que sencillamente constituyen un triunfo del espíritu humano."



Paul Joseph Cohen ( matemático estadounidense , ganador de la medalla Fiels en 1966)

El estudio de la Matemática, de la Geometría  en particular, parece venir separado en dos antagónicos campos: Matemáticas aplicadas y Matemáticas puras. Ya en el libro de Maria Dzielska acerca de  Hipatia al recordar Sinesio las  clases que ésta impartía  nos expresa que las matemáticas no son más que otro instrumento para adquirir conocimientos metafísicos.Sus verdades dirigen a los estudiantes a una esfera epistemológica más elevada, los prepara para las generalizaciones, les abre los ojos a la realidad ideal. La asignatura se llama "geometría divina"... ( pág 67 ).
También una anécdota que cuentan le aconteció a Euclides: ...Éste se ganó la vida dando lecciones de matemáticas a gentes curiosas, deseosas de aprender por saber, no para hacer. Cuenta la tradición que , cuando un alumno en ciernes le preguntó qué provecho material podría sacar del estudio de la matema´tica, Euclides habría llamado a su esclavo y le habría dicho: "Dále un óbolo a este desdichado, ya que cree que debe ganar para aprender"... 
( Leyendo a Euclides de Beppo Levi Laura Levi ).


 Pero el estudio de la Geometría lleva emparejado  ambos objetivos como de forma perspicaz supo intuir Benoit Mandelbrot. 
Si observamos a nuestro alrededor e intentamos modelizar la realidad, la geometría  euclidiana no sirve, aunque la naturaleza busque la simetría , la irregularidad se manifiesta desde el microcosmos al Macrocosmos  y, bajo esa falta de regularidad, subyace el orden. Desmontando así a  Galileo cuando dijo en 1610 que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza, y que sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras de la geometría clásica euclidiana. Jonathan Swift en "Los viajes de Gulliver", reflejaba que la belleza humana (de un hombre o una mujer; aunque Swift se refería a la mujer) es difícil de representar mediante tales figuras.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, los litorales no son circulares, y los ladridos no son suaves, lo mismo que los relámpagos no viajan en línea recta.



Benoit Mandelbrot en su tercer libro "De Introduction to The Fractal Geometry of Nature"

Este matemático heterodoxo buscaba sus fuentes de inspiración en fuentes nada trilladas como la matemática lingüistica, la mecánica estadística, pero fue en 1969 cuando se disponía a dar una conferencia de Economía sobre la distribución de la renta en Harvard cuando entendió que la búsqueda de patrones se repetía en cualquier escala, después estudió la distribución de errores que aparecían en las trasmisiones electrónicas, y fue en 1967 cuando calculó la longitud de la costa de Inglaterra lo que supuso un cambio cualitativo  en su trabajo pues un litoral no es una forma euclídea.
Mandelbrot revolucionó  la Geometría con el estudio de las dimensiones fraccionadas, no se quedó en las cuatro  dimensiones  sino en números no enteros, así un río tiene una dimensión alrededor de 1,2 ; una montaña  entre 2 y 3 .
Los fractales son formas geométricas nuevas que rompen con la geometría clásica euclidiana, en un intento de trazar y comprender de un modo más veraz la complejidad  de la estructura de la naturaleza. Un fractal sería el equivalente en la geometría de Mandelbrot a un círculo o un cuadrado en la geometría clásica, con la diferencia de que cada fractal es diferente, no sólo más grande o más pequeño aunque  se parecen mucho entre sí; esta es una de las características de la nueva geometría fractal : la autosemejanza; los copos de nieve se parecen mucho entre sí, pero no hay dos que sean iguales.

Además estas nuevas formas guardan dicha autosimilitud en todas sus escalas, rompiendo la barrera que separa a lo microscópico de lo macroscópico.
Los fractales se han mostrado muy eficaces para tratar, desde una perspectiva geométrica, todos los fenómenos, objetos y cosas que hay en la naturaleza, incluyéndonos a nosotros mismos; guardando, además, una evidente belleza visual.

Mandelbrot citaba a Jonathan Swift cuando escribía: " Así, los naturalistas observan las pulgas.Tienen pulgas más pequeñas que en ellas hacen presa, y éstas tienen pulgas más pequeñas que las pican, y así hasta el infinito"...


 Para entender la gran trascendencia de la Geometría fractal un documental en cinco partes que no debes perderte:
Unos 40 años de revolución de la concepción del Universo y de las dimensiones que aún no hemos asimilado ni integrado en la enseñanza de la Geometría. Me gusta pensar que nací con la Geometría fractal.


Una entrevista de Eduardo Punset:





Bibliografía:

viernes, 17 de octubre de 2008

Por qué me atrae el surrealismo...

Fín de semana, tiempo de descanso, de realizar actividades distintas, de olvidarse de la crisis económica-Alemania rescata 'in extremis' al banco Hypo Real Estate con un crédito de 50.000 millones ,horas antes de fraguarse esta operación de ayuda, la canciller Angela Merkel había dejado ya entrever que el Estado ofrecerá garantías estatales a la totalidad de los depósitos privados, cuya suma asciende a unos 568.000 millones de euros;el mayor banco de Holanda, ING Groep, se ha desplomado un 27% en la Bolsa de Ámsterdam tras desatarse rumores que apuntan a que podría necesitar una inyección de hasta 12.200 millones de euros ante la falta de liquidez en el mercado.-
Y mientras, trabajando en clase la Notación Científica para números grandes - ¿son estos números grandes?-la ONG Acción Contra el Hambre ha lamentado que se puedan conseguir 700.000 millones de dólares para rescatar al mundo financiero mientras se incumplen las promesas de financiar la lucha contra el hambre, que afecta a 925 millones de personas en el mundo.De éstas 55 millones son niños y 19 millones sufren malnutrición severa, es decir, están en peligro de muerte",el responsable de la ONG afirmó que con los tratamientos existentes "un niño con malnutrición puede ser salvado en tres semanas" y que el tratamiento para salvar a esos 19 millones de niños no costaría más de 3.000 millones de euros al año.
Una sola vida humana-si es cercana a nosotros- es un número suficientemente grande como para actuar.

Matemáticas al fin y al cabo; es momento de postergar el trabajo, la preocupación y pasear por un bosque, visitar un museo,una exposición: Más allá de la pintura.Max Ernst en la Colección Würth.( Museo Picasso de Málaga). Artista que nació en Alemania en 1891 y murió en París en 1976. Formó parte del movimiento dadaísta aunque desde 1919 ya realizaba asociaciones en sus obras que pueden considerarse surrealistas. Colaboró con algunos de los más importantes nombres del arte y la cultura europea moderna, Kafka, Paul Éluard, Prevert, Miró, Breton, con Lewis Carroll, ilustrando "La caza del snarck"- pieza maestra del "sinsentido" cuenta la extravagante expedición conducida por el "Hombre de la Campana (el Capitán) para cazar a un Snark, aninal desconcertante, criatura híbrida, mitad serpiente (snake) y mitad tiburón (shark)-

En la obra de Ernst aparecen constantemente personas con cabezas de pájaros, obsesión que arrastraba tras un trauma al morir su hermana coincidiendo con la de su pájaro mascota, hecho que comparte con Dalí, este egotismo unido a su desmedida genialidad hace que la obra de estos artistas surrealistas sea un derroche de creatividad que no es gratuita, sino el resultado de una formación científica, ( Dalí trataba con los premios Nobel de Ciencias); en la exposición de Malaga hay un grabado: Hágase la moda, muera el arte, que no puedo reproducir pues no lo encuentro en la red; ( dónde está casi todo); y que inexplicablemente para mí muestra una compleja fórmula matemática usando raices, logaritmos,...
Los aguafuertes de Maximiliana o El ejercicio ilegal de la Astronomía también me han atraido por su escritura ilegible que puede considerarse una de sus invenciones enigmáticas. Además de su particular uso de las imágenes, incorpora una escritura cifrada para la que no existe código de interpretación.

El contacto con la Naturaleza te provoca endorfinas, pero sientes las ataduras físicas del esfuerzo de tu propio cuerpo y la mente se queda en un estado plano, sin más; en el extremo opuesto, en el de la relajación, el organismo también libera endorfinas, amén de que el goce estético del arte permanece más tiempo,se queda en tu inconsciente y si éste es surrealista, permite evadirte de una realidad social o personal buscando en dicho arte dar rienda suelta a la fantasía, y hallar una belleza vital de la que carece el realismo.

Volviendo a la exposición es curioso que la traiga un empresario privado: Reinhold Würth; trabajador incansable con una fortuna privada valorada en más de seis mil millones de euros,una plantilla mundial de 55.000 personas, es un mecenas contemporáneo del arte cuya primera galería de arte la situó en la misma fábrica que la multinacional tiene en su sede central en la ciudad de Künzelsau, al sur de Alemania.El museo forma parte del mismo edificio, junto a las oficinas de la empresa. Es el particular estilo del señor Würth: «Que los empleados trabajen rodeados de arte».Hoy cuenta con más de diez mil obras y ha abierto un museo en La Rioja; impregnada del espíritu alemán de Wurth me he visto inmersa en un bucle , como comencé esta entrada, con las declaraciones de Wurth sobre Alemania:"Un tercio de los cinco millones de parados registrados en Alemania no son reales. Lo que ocurre es que una persona que percibe las prestaciones de desempleo cobra tan sólo cien euros menos que una que trabaja. Es una situación insostenible para un país'"; de nuevo la crisis, las cifras,...me apeo del mundo onírico del surrealismo y recuerdo que el lunes se acerca, más me vale irme al campo a pasear sin más.

Descubriendo a Emmy Noether de la mano de Eduardo Sáenz de Cabezón.

                Verano, es tiempo de aprender, y para ello hay que leer; empiezo un libro : "El árbol de Emmy. Emmy Noether, la mayor ...