jueves, 31 de diciembre de 2009

El Land art: el reencuentro del artista con la Naturaleza.

Un número considerable de seres humanos crece y pasa su vida alejada de la Naturaleza; esta entrada, -como tantas otras que reposan como borrador  desde hace ya tiempo,  hoy sale a la luz, enlazando  la entrada anterior y después de ver la aclamada película Avatar -término que empezó a usarse en 1987 en los juegos de rol y que hace referencia a una representación gráfica, generalmente humana, y que permite identificar a un usuario en dichos juegos. Los avatares pueden ser fotografías o dibujos artísticos, o representaciones tridimensionales creadas con tecnología CGE como en el caso de la película de James Cameron.
La conexión  de los omaticayas ( los  habitantes de Pandora ) con los seres vivos, les crea un vínculo que les da la fuerza, a modo de conexiones sinápticas entre las neuronas éstos lo hacen a través de "un puerto USB" con las raices de los árboles.
Un árbol tiene 10^2 conexiones con la tierra y en Pandora hay 10^12 árboles. Me recuerda al número cuasi- inconmesurable de conexiones entre redes neuronales: se estima que el cerebro contiene 10^11 neuronas y 10^14 conexiones neuronales( se estima  que en cada milímetro del cerebro hay cerca de 50.000 neuronas).
En la película aparecen paisajes oníricos  propios de los años sesenta, cuando nace el movimiento hippie y la conciencia ecológica, también nace el  movimiento artístico Land Art , yo diría que es  un  ínfimo intento de reflexión acerca de  cómo nos relacionamos con la Naturaleza intentando reencontrarnos con ella.

Una de las obras ejemplares de esta corriente artística fue Spiral Jetty (1970) de Robert Smithson, una gran espiral hecha a partir de rocas, tierra y cristales de sales en las costas del Great Salt Lake (Gran Lago Salado) en el estado de Utah, Estados Unidos.Usando  un mínimo de elementos  :  línea recta, zigzag, círculo, cuadrado, espiral, cruz).



El acercamiento  a la Naturaleza a través del arte viene inspirado por la arquitectura antigua o los sitios sagrados del pasado más remoto, como son los monolitos o cuadrantes solares prehistóricos del tipo de Stonehenge, tumbas egipcias, montículos funerarios precolombinos, altares o marcas rituales a cielo abierto.  A través de la simplicidad, los artistas del Land art exponen reflexiones profundas, sobre la relación entre el ser humano y la Naturaleza, entre el mundo trascendente y el mundo natural. La mayoría de las obras del Land art transmiten un sentido místico o misterioso.
Arte sostenible-adjetivo de uso forzado que bien podría usarse en este movimiento artístico:"Cuando la fe mueve montañas:proyecto de desplazamiento ecológico": el 11 abril de 2002, 500 personas fueron convocadas para formar una larga línea, con el fin de mover con palas una duna de 400 metros de diámetro localizada en la periferia de la ciudad de Lima. Este "peine humano" avanzó moviendo una cierta cantidad de arena por medio de palas, a fin de desplazar el montículo de su posición original. Según los organizadores: "el desplazamiento fue de una dimensión infinitesimal, no así sus resonancias metafóricas".Proyecto ideado por  Francis Alÿs (con la colaboración de Rafael Ortega y Cuauhtémoc Medina).
También me resulta curioso el trabajo de James Turrell, psicólogo, geólogo, astrónomo, matemático y primer arquitecto de la luz.

Similares son  el movimiento artístico  «earth works» o «crop art»: arte en la tierra, trabajos en la tierra y arte en terrenos de cultivo.



Aunque después de contemplar tanto arte, obra del humano en la  Naturaleza, me quedo con el arte propio de la Naturaleza sin influencia humana como esas formaciones de prismas hexagonales que conforman  las columnas de basalto, los  fascinantes círculos de hielo, etc....




lunes, 21 de diciembre de 2009

WABI - SABI o cómo retomar el sentido de la vida

Sólo cuando comprendamos el valor de lo imperfecto y lo efímero estaremos preparados para disfrutar, momento a momento, del milagro de existir.

WABI es un término japonés que hace alusión a la sencillez, humildad y simpleza de las cosas otorgándole una dignidad intrínseca.Con el tiempo surge el SABI, ese sensación que deja  lo aviejado, lo gastado po el uso, lo solitario y olvidado y que de forma natural cohabita con nosotros. Descubro que soy un poco wabi-sabi pues todo lo que me aporta alguna sensación es así:   el arte, cine koreano,chino,..., objetos antiguos, decoracion minimalista,  plantas naturales,- nunca  he soportado las plantas artificiales, las cosas que quieren parecer autenticas  como las piedras en la bisutería, el cesped homógeneo-.



Andrew Juniper afirma que si un objeto o expresión puede provocar en nosotros una sensación de serena melancolía y anhelo espiritual, entonces dicho objeto puede considerarse wabi-sabi.

http://comodicenquenosegoza.blogspot.com/2009/12/wabi-sabi-la-belleza-infinita.html

 Un libro de Leonard Koren:

Wabi-Sabi: for Artists, Designers, Poets & Philosophers


Esta sugerente escultura la  he descubierto viendo la película Time  ( Shi Gan ); en ella queda patente la adversidad  provocada por el alejamiento del mundo occidental  del Wabi-sabi  es  la decimotercera pelicula del director coreano Kin ki-duk,  un drama romántico en el que  los personajes parecen desplazarse sobre una cinta de Moebiüs, pues al transcurrir el tiempo, éstos en la busqueda  de ellos mismos  provocan un desencuentro que, a diferencia de  un bucle circular, el  principio y el fin  parece no unirlos nunca.

La escultura , junto a otras también  conmovedoras están en el parque de Baemigumi, situado en la isla de Mo, a cuarenta kilómetros de Seúl, la capital de Corea. Allí expone una treintena de obras el escultor Lee Il-ho, que vive y trabaja en esta isla, de superficie inferior al kilómetro cuadrado.  Todo un reencuentro con la  naturaleza  en oposición a la  frenética vida de la ciudad en la que  la tecnología avanzada  están perjudicando  al espíritu y a los instintos más puros del ser humano.

lunes, 14 de diciembre de 2009

Detrás de un premio Nobel de Economía: el recientemente fallecido Paul Samuelso.

Pasando por alto  la leyenda-bulo del por qué  no hay un Premio Nobel de Matemáticas  nos encontramos con el recientemente fallecido Paul Samuelso, premio Nobel de Economía  en 1970,  que ya de joven manifestaba gran afición por los pasatiempos lógicos y resolución de puzzles . Detrás de sus logros en Economia subyace  la aplicación de rigurosos análisis matemáticos para el equilibrio entre los precios y la oferta y la demanda.
La Academia Sueca citó a Samuelson por haber "hecho más que cualquier otro economista contemporáneo para aumentar el nivel de análisis científico de la teoría económica".


Samuelson insistió en que las matemáticas eran esenciales para el análisis económico. Así se le debe la generalización del lenguaje matemático como herramienta de comunicación entre economistas.

Aunque cito textualmente  opiniones que consideran  un exceso de  Matemáticas en su teoría:

... "El problema no está tanto que las matemáticas se usen como método para pensar y exponer ciertas conclusiones, sino en que se hayan llegado a convertir de facto en el único método válido para pensar y exponer conclusiones en la ciencia económica moderna. Con esta revolución metodológica no sólo se ha llegado a despreciar por acientífico el trabajo esencial de numerosos economistas que prefirieron el lenguaje verbal y la lógica –algunos de los cuales fueron tutores de Samuelson, como Gottfried von Haberler o Joseph Schumpeter–, sino que sobre todo los economistas dejaron de preocuparse por comprender a fondo la realidad...
Así, con el abuso de las matemáticas se ha abandonado la esencia de los problemas para centrarse en su manifestación cuantitativa. Como ya se quejara Hayek en el discurso de su recepción del Nobel: "Se nos llega a pedir que formulemos nuestras teorías sólo en términos que se refieran a magnitudes mensurables. Difícilmente podrá negarse que esta demanda limita arbitrariamente el número de hechos que pueden admitirse como las causas de los problemas que suceden en el mundo real".



Samuelson, de hecho, pontificaba la importancia de las matemáticas por el hecho  de que permitían a los economistas alejarse de los pseudoproblemas cualitativos y centrarse en los auténticos problemas cuantitativos

Su tesis doctoral para la Universidad de Harvard se conoce hoy con el título de Fundamentos del Análisis Económico, una obra clave para el estudio de la economía, en la cual su autor sintetiza muchos de los métodos de la teoría económica,libro por otra parte demasiado especializado. Por eso se cuenta que  cuando su mujer, Marion Crawford, dio a luz trillizos (aumentando de 3 a 6 la cantidad de hijos y requiriendo 300 pañales a la semana), sus amigos le sugirieron escribir un texto simple de economía. Así publicó el manual de economía que tiene más de 50 re-ediciones y que ha sido traducido a más de 40 idiomas.

Nunca excesos han sido buenos-inclusive-  si hablamos de las Matemáticas.
 
http://www.elmundo.es/elmundo/2009/12/13/obituarios/1260726392.html?a=9ba796d22db8db303b4ec0782675bb09&t=1260734920
 
 
http://www.libertaddigital.com/opinion/juan-ramon-rallo/samuelson-o-la-economia-sin-esencias-52325/
 
http://www.elblogsalmon.com/economia/paul-samuelson-la-economia-desde-el-corazon

lunes, 7 de diciembre de 2009

De la pasión por Las Matemáticas a los matemáticos apasionados II.

“Muero víctima de una coqueta infame y de sus dos encandilados”.

Era la despedida  que Évariste Galois  dejó  entre un valioso tesoro matemático  a su amigo Auguste Chevalier en unas cartas redactadas con la premura de disponer de una sola noche antes del duelo que, inevitablementer intuía,  le conduciría  a la muerte. Era la madrugada del 30 de mayo de 1832.
Unas semanas antes una mujer le escribía:

"Por favor, rompamos nuestras relaciones. No tengo ánimo para proseguir una correspondencia de esta naturaleza, aunque me esforzaré en reunir el suficiente para conversar contigo como lo hacía antes de que nada sucediera..."

 Stéphanie D

El nombre de esta coqueta  infame aparece frecuentemente en los margenes de los escritos de Galois; un gran matemático que con tan solo 21 años tuvo una vida tan corta e intensa que bien puede responder al título de esta entrada.



...“He hecho algunos descubrimientos. El primero concierne a la teoría de ecuaciones; los otros, a las funciones enteras. En teoría de ecuaciones he investigado las condiciones de solubilidad por medio de radicales; con ello he tenido ocasión de profundizar en esta teoría y describir todas las transformaciones posibles en una ecuación, aun cuando no sea posible resolverla por radicales. Todo ello puede verse aquí, en tres memorias… Haz petición pública a Jacobi o a Gauss para que den su opinión, no acerca de la veracidad, sino sobre la importancia de estos teoremas. Confío en que después algunos hombres encuentren de provecho organizar todo este embrollo”...


Galois  empezó a esbozar lo que más adelante se conocería con el nombre genérico de «teoría de Galois», analizando todas las permutaciones posibles de las raíces de una ecuación que cumplieran unas condiciones determinadas. Mediante dicho proceso, que en terminología actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sentó las bases de la moderna teoría de grupos, una de las ramas más importantes del álgebra.




Un libro  en el que  el escritor Pepe Monteserín pone en la voz  de  la madre de Galois la ambientación histórica de la Francia posnapoleónica y las revueltas políticas en las que Galois se vió inmerso.

Reproducción del testamento matemático de Galois:




Y este es el fotograma  de Galois, personaje que aparece recurrentemente en la película Nada es casualidad 3:19 de Dany Saadia cuya sipnosis es: ¿Qué tal si toda la vida sucede por mera casualidad? ¿Qué tal si no podemos escaparnos ni conquistar las leyes que rigen nuestra existencia? ¿Qué dicen el Génesis, Galois, Bauhaus y La Insoportable Levedad de Ser el uno al otro?. ¿Qué tal si el sudor de nuestra frente nos puede salvar del polvo al que inevitablemente volveremos?... ...

Sólo la casualidad puede aparecer ante nosotros como un mensaje, sólo la casualidad nos habla.

Película en:

domingo, 6 de diciembre de 2009

De la pasión por las Matemáticas a los matemáticos apasionados I.

QUERIDO VENENO MÍO

¡Querido veneno mío,

todo, todo en ti, la carne,

la profunda cabellera,

la Venus de tu garbeo

y la Psique de tu espíritu,

y el corazón que me entiende,

que parece responderme,

todo en ti, todo me quema,

me enloquece por unirme

a ese caudal de emoción!


Paul Valéry ( 1875-1945)

Descubro este poema, por casualidad, - ¿ siempre es así ?-. Me quedo aturdida,con estos poemas ocultos de amor, “tesoros ciertos que funden los cuerpos”...que Paul Valéry dejó antes de morir de amor por Jeanne Loviton.
Indago en su vida  y descubro fascinada  la relación del poeta con las Matemáticas,- !tenían que estar detrás de tanta pasión !- se me revela  un poeta simbolista, tal vez el más cerebral del s. XX que tras una crisis  de creatividad-que le llevó a pensar que no estaba a la altura de Rimbaud o Mallarmé y a abandonar temporalmente la poesía-se dedica a estudiar Matematicas y Filosofía como una búsqueda del sentido de la vida.

De la vida, y por tanto de la muerte, pues  en su obra "El cementerio marino" subyace la misma resignación a la muerte que he descubierto en las Meditaciones del emperador  romano Marco Aurelio y que actualmente estoy leyendo,-¿ más casualidades?.-. En esta ocasión el mar como testigo de la vida y de la muerte; como una paradoja:  Valéry se basa en las paradojas de Zenón de Elea,  con el ejemplo de la tortuga que puede ganar la carrera a Aquiles, si el héroe griego se duerme en el trayecto.

El título de la obra  responde a un cementerio  marino real en Sète ( Francia): en el  panteón de Séte yacen los cuerpos de Paul Valéry y de sus padres.



 









Esta obra en un principio denota cierto amor y añoranza por la pasividad y tranquilidad de la tumba, pero acaba concluyendo:
''El viento sopla!... Deberíamos tratar de vivir!''.

 Las siguientes citas impregnadas de belleza y sensibilidad  hablan por sí mismas de la pasión matemática  de Paul Valéry:



( me encantan estos despachos con libros amontonados a tu alrededor ...)

  • Hacer matemáticas –es decir, hacer visible y tangible todo el trabajo propio de la mente sobre un problema dado-…es totalmente embriagador.



  • La imaginación es siempre extrañamente tímida. Son los matemáticos quienes más lejos han llegado.


  • Hay quienes oponen la geometría a la poesía En lo que a mí respecta, cuando la poesía languidece, con gusto hago geometría, y a menudo veo reaparecer la poesía por reacción natural contra un abuso de geometría.

  • Los tres mejores ejercicios – los únicos quizá para la inteligencia, son: hacer versos, cultivar las matemáticas, y el dibujo.


 Más sobre la obra de este poeta:


http://www.scribd.com/doc/7207105/Susel-David-Paul-Valery-o-de-Una-Poetica-Pitagoric

jueves, 26 de noviembre de 2009

! Cuanta belleza pasa inadvertida en la Naturaleza !

En la entrada anterior  te presentaba la  incipiente Geometría fractal como la herramienta más adecuada para mostrar los secretos de la Naturaleza.

Una de estas dos imágenes de agradable simetría es una fractal  creada con el plugin de photoshop Pixel Bender Fractal Explorer creado por Tom Beddard.y la otra...  un dibujo al natural de una Ophiodea del libro: "Kunstformen der Natur" (Obras de arte de la Naturaleza)  del biólogo alemán Ernst Haeckel (1834-1919).


Más imágenes en:


Y sus reproducciones usando fractales:

domingo, 15 de noviembre de 2009

De la Geometría euclidiana a la Geometría fractal. Más de 2000 años de la supremacía de Euclides que debe ser relegada por Mandelbrot: por un cambio en la enseñanza de la Geometría actual.

Andaba yo recreando un sueño de todos los amantes de los libros: buscar entre libros antiguos,   cuando encontré en  la Biblioteca Digital Mundial (que te descubría en una entrada anterior),  un artista precursor del surrealismo: Braccelli , en 1624 realizó unos grabados del cuerpo humano usando triángulos, cuadrilateros, círculos, poliedros, conos, esferas,....

La Geometría de Euclides usada para recrear las emociones humanas.







 Más imágenes en:


Giovanni Battista Bracelli en su libro "Bizzarie di Varie Figure" usa tanto elementos de la Geometría plana como de Geometria tridimensional: sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos,  sólidos pitagóricos, o usando el rigor matemático propio de las definiciones: poliedros regulares convexos  estudiados por el gran geómetra griego Euclides  ( 300 a. C. ).

Éste recopiló el saber matemático  en sus trece  libros "Los Elementos"  sobre geometría y aritmética que ha sido y sigue siendo, la referencia para el estudio de la Geometría. Cuenta con el record de ser el libro secular más leido y editado de la Historia de la Humanidad.



"Hay dos clases de contribuciones matemáticas: las obras que son importantes para la historia de las matemáticas y las que sencillamente constituyen un triunfo del espíritu humano."



Paul Joseph Cohen ( matemático estadounidense , ganador de la medalla Fiels en 1966)

El estudio de la Matemática, de la Geometría  en particular, parece venir separado en dos antagónicos campos: Matemáticas aplicadas y Matemáticas puras. Ya en el libro de Maria Dzielska acerca de  Hipatia al recordar Sinesio las  clases que ésta impartía  nos expresa que las matemáticas no son más que otro instrumento para adquirir conocimientos metafísicos.Sus verdades dirigen a los estudiantes a una esfera epistemológica más elevada, los prepara para las generalizaciones, les abre los ojos a la realidad ideal. La asignatura se llama "geometría divina"... ( pág 67 ).
También una anécdota que cuentan le aconteció a Euclides: ...Éste se ganó la vida dando lecciones de matemáticas a gentes curiosas, deseosas de aprender por saber, no para hacer. Cuenta la tradición que , cuando un alumno en ciernes le preguntó qué provecho material podría sacar del estudio de la matema´tica, Euclides habría llamado a su esclavo y le habría dicho: "Dále un óbolo a este desdichado, ya que cree que debe ganar para aprender"... 
( Leyendo a Euclides de Beppo Levi Laura Levi ).


 Pero el estudio de la Geometría lleva emparejado  ambos objetivos como de forma perspicaz supo intuir Benoit Mandelbrot
Si observamos a nuestro alrededor e intentamos modelizar la realidad, la geometría  euclidiana no sirve, aunque la naturaleza busque la simetría , la irregularidad se manifiesta desde el microcosmos al Macrocosmos  y, bajo esa falta de regularidad, subyace el orden. Desmontando así a  Galileo cuando dijo en 1610 que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza, y que sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras de la geometría clásica euclidiana. Jonathan Swift en "Los viajes de Gulliver", reflejaba que la belleza humana (de un hombre o una mujer; aunque Swift se refería a la mujer) es difícil de representar mediante tales figuras.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, los litorales no son circulares, y los ladridos no son suaves, lo mismo que los relámpagos no viajan en línea recta.



Benoit Mandelbrot en su tercer libro "De Introduction to The Fractal Geometry of Nature"

Este matemático heterodoxo buscaba sus fuentes de inspiración en fuentes nada trilladas como la matemática lingüistica, la mecánica estadística, pero fue en 1969 cuando se disponía a dar una conferencia de Economía sobre la distribución de la renta en Harvard cuando entendió que la búsqueda de patrones se repetía en cualquier escala, después estudió la distribución de errores que aparecían en las trasmisiones electrónicas, y fue en 1967 cuando calculó la longitud de la costa de Inglaterra lo que supuso un cambio cualitativo  en su trabajo pues un litoral no es una forma euclídea.
Mandelbrot revolucionó  la Geometría con el estudio de las dimensiones fraccionadas, no se quedó en las cuatro  dimensiones  sino en números no enteros, así un río tiene una dimensión alrededor de 1,2 ; una montaña  entre 2 y 3 .
Los fractales son formas geométricas nuevas que rompen con la geometría clásica euclidiana, en un intento de trazar y comprender de un modo más veraz la complejidad  de la estructura de la naturaleza. Un fractal sería el equivalente en la geometría de Mandelbrot a un círculo o un cuadrado en la geometría clásica, con la diferencia de que cada fractal es diferente, no sólo más grande o más pequeño aunque  se parecen mucho entre sí; esta es una de las características de la nueva geometría fractal : la autosemejanza; los copos de nieve se parecen mucho entre sí, pero no hay dos que sean iguales.

Además estas nuevas formas guardan dicha autosimilitud en todas sus escalas, rompiendo la barrera que separa a lo microscópico de lo macroscópico.
Los fractales se han mostrado muy eficaces para tratar, desde una perspectiva geométrica, todos los fenómenos, objetos y cosas que hay en la naturaleza, incluyéndonos a nosotros mismos; guardando, además, una evidente belleza visual.

Mandelbrot citaba a Jonathan Swift cuando escribía: " Así, los naturalistas observan las pulgas.Tienen pulgas más pequeñas que en ellas hacen presa, y éstas tienen pulgas más pequeñas que las pican, y así hasta el infinito"...


 Para entender la gran trascendencia de la Geometría fractal un documental en cinco partes que no debes perderte:
Unos 40 años de revolución de la concepción del Universo y de las dimensiones que aún no hemos asimilado ni integrado en la enseñanza de la Geometría. Me gusta pensar que nací con la Geometría fractal.


Una entrevista de Eduardo Punset:





Bibliografía:

jueves, 5 de noviembre de 2009

Escuelas científicas de padres

Los padres concienciados de la importancia de la educación de sus hijos se apuntan a las llamada Escuelas de padres, en las que reciben información acerca de temas muy diversos: consumo de drogas , trastornos alimenticios,  y un largo etc . Pero,... se preparan para responder a sus hijos acerca de las preguntas científicas que estos puedan hacerles?...

...En una reciente encuesta llevada a cabo por Intel Corporation (en EE.UU.), más de la mitad de los padres encuestados (561 adultos con niños entre 5 y 18 años);- no es una muestra muy amplia, pero así funciona esto y como además no desarrollamos el espíritu crítico de los alumnos en este sentido al no prepararlos en   Estadística, pues la tomaremos como válida-,  admiten estar incómodos cuando abordan cuestiones de ciencia con sus hijos; de hecho, están más tranquilos hablando sobre drogas que sobre matemáticas o física.

Aunque reconocen la importancia de estas materias para la educación de sus hijos, se encuentran coaccionados por sus propias lagunas sobre estos temas y la falta de soportes en los que apoyar sus esfuerzos...

Según Intel, esta realidad es inquietante, y recuerda la importancia de las matemáticas y las ciencias en general para la formación de la próxima generación... y por lo tanto, la economía americana.  

 Una sólida formación en matemáticas y la ciencia es cada vez más necesaria  para la prosperidad de América, la seguridad, salud, medio ambiente y la calidad de vida.

 Pues si se trata de economía y más americana habrá que considerar la creación de Escuelas de Ciencia para padres y abuelos.

Si además hacemos eco a un trabajo en que se  analiza el efecto de distintos factores sobre los resultados académicos de los estudiantes de primer curso en la Licenciatura de Economía de la Universidad Carlos III de Madrid durante  los años 2002-2005 cuya conclusión es principalmente que " los alumnos provenientes del Bachillerato científico-técnico obtienen mejores resultados que los provenientes de la rama de ciencias sociales en aquellas materias que requieren razonamiento matemático sin que existan diferencias significativas entre ambos grupos en aquellas otras asignaturas que requieren una mayor intuición económica"; tendremos que seguir haciendo un esfuerzo en formarnos científicamente. 
 Así he pensado comenzar con  una visita a  una lista: los blog Top en Ciencia:
( aparecida en un portal  de información: Wikio).




Fogonazos


2 Maikelnai's blog


3 Ciencia en el XXI. Mirando con la mente


4 El blog verde


5 Tecnologia obsoleta


6 Ciencia Kanija


7 Erenovable


8 Genciencia


9 Magonia


10 Redes en la Red


11 La ciencia es la única noticia


12 Eduard Punset


13 La Cartoteca


14 Francis (th)E mule Science's News


15 La revolución naturalista


16 Museo de la Ciencia


17 Wis Physics


18 Física en la Ciencia Ficción


19 Tall & Cute


20 Historias de la ciencia


21 Ciencia en Espaciociencia


22 El PaleoFreak


23 Co2


24 Apuntes científicos desde el MIT


25 Más Allá de Somosaguas (UCM)


26 Tito Eliatron Dixit


27 Eureka


28 Diario de un copépodo


29 Ojo Cientifico


30 Cienciaaldia.wordpress.com



No he surpevisado esta lista  con detalle, habrá que entresacar de ella los blogs que cada uno considere de su interés.

Iniciativas estatales las hay, aunque parecen no llegar a todos los rincones de la geografía española;   en este  Año Europeo de la Creatividad y la Innovación, la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT)   ha programado más de dos mil actividades  de divulgación repartidas por todo nuestro país, es así el mayor evento de comunicación social de la ciencia y la tecnología.



Ni en la lista anterior de blog -salvo  Tito Eliatron Dixit  cuyo autor tengo el inmenso honor de tener como seguidor- ni en las actividades programadas en esta iniciativa encuentro muchas actividades de Matemáticas, destaco una de la  Societat Balear de Matemàtiques SBM-XEIX titulada: Matemáticas a la deriva.  ( Diseñada para celebrar las dos efemérides del año 2009: - Año Darwin: a través de unos cuantos aparatos de Galton, se hace un modelo probabilístico de la evolución de las especies y se habla de deriva genética, extinción de especies, convergencia filogenética, aislamiento, etc. - Año Internacional de la Astronomía: tomando como base el viage del Beagle, que llevaba consigo mapas del cartógrafo mallorquín Felip Bauzà, se explicará a los alumnos como se orientaban los capitanes de barco y qué uso hacían del aparejo principal, el sextante).


SI BUSCAS RESULTADOS DISTINTOS, NO HAGAS SIEMPRE LO MISMO


Albert Einstein.



A nivel mundial hay más iniciativas en esta linea:

El estado de las matemáticas, los genes y la salud humana, las nanociencias, la física y el cambio climático, son algunos de los temas que destacan en un evento por el Día Mundial de la Ciencia para la Paz y el Desarrollo.





La fecha brinda la oportunidad de mostrar la contribución de la ciencia para lograr el desarrollo sostenible y la mejora de las perspectivas de paz.

Establecido por la UNESCO en 2002, el Día Mundial de la Ciencia para la Paz y el Desarrollo se celebra en todo el mundo cada 10 de noviembre. La ocasión recuerda el mandato de la UNESCO y el compromiso para la ciencia.
“Que la ciencia contribuya a la causa de la paz y el desarrollo en todo el mundo. Es una oportunidad de dedicarnos nuevamente al noble propósito de fomentar el saber científico y sus aplicaciones concretas de modo tal que los seres humanos puedan tener por doquier vidas plenas, dignas y libres”

 Koichiro Matsuura (Director general de la Unesco).

De toda la información con la que somos torturados cada día en radio, prensa y tv.  ¿ A cuántos de nosotros nos ha llegado algunas de estas iniciativas?. ¿Cúanta de esa  información tiene validez para el desarrollo de las personas?. ... ...

sábado, 31 de octubre de 2009

El poder de la comunicación; la importancia de la trasmisión escrita.

              La incomunicación genera sufrimiento, la falta de información, la ignorancia,  son causas de malentendidos, disputas; éstas podrían evitarse con la comunicación, y si es por escrito, mejor; la controversia suscitada por la película Ágora y la  sempiterna figura  de Hipatia se debe a que conocemos su vida por las 156 cartas escritas por  su alumno  el obispo Sinesio de Cirene y no por sus propios escritos.

Aún por terminar de leer  el libro: Hipatia de Alejandría de  Maria Dizileska, (Catedrática de Historia Antigua Romana de la Universidad Jagelónica de Cracovia), en el que la autora hace una exhaustiva y minuciosa revisión de todo lo publicado acerca de Hipatia, secundo tantas tesis que manifiestan la componente romántica y de leyenda con tintes anticlericales de lo escrito acerca de esta mujer, sin dejar de alabar, eso sí, su sabiduría y su perfección ética ( según G.  Arnolds  historiador eclesiástico en 1699).

Volviendo a la ficción, a la hecatombe de un mundo sin libros, a esa distopía ( como término no reconocido antónimo de utopía), que Bradbury nos presenta en Fahrenheit 451, Hipatia como  su protagonista, Montag,  "parece" que no escribe ni publica nada .Actualizado  con la potente red Internet , hay una obra  de teatro  similae del español Fernando de Querol AlcarazFahrenheit 56K.

Otros libros en los que el gran poder de los libros, del conocimiento, debe mantenerse oculto: El Nombre de la Rosa , el Señor del cero.

 Y, como la realidad supera con creces  a la ficción se tienen datos de destrucciones de escritos desde  más de 200. A. C. en Egipto ( relatado en el papiro de Ipuur); en Granada la quema de libros en la plaza Bib-Rambla  el 23 de febrero de 1502 por orden de los Reyes Católicos.
Anteriormente mediado el siglo XV los musulmanes que aún residían en Toledo comenzaban a sentir la presión que la sociedad cristiana, alentada por el poder, ejercía sobre las gentes de otra confesión.  El cadí Ali ben Ziyad, en 1468, salió de Toledo con destino a África llevando consigo una considerable biblioteca y se estableció en Gumbu, un pueblo situado en la curva del río Níger. Ahí están los orígenes de una colección de manuscritos y pergaminos que no dejaría de crecer hasta principios del siglo XIX, formando la legendaria  Biblioteca de Tombuctú.


En nuestros días también se ha destruido la Biblioteca de Irak en 2003...

El Index Librorum Prohibitorum et Expurgatorum, (Índice de libros prohibidos),  es una lista de aquellas publicaciones que la Iglesia Católica catalogó como "libros perniciosos para la fe"; pretendía  prevenir la lectura de libros o trabajos inmorales que contuvieran errores teológicos o morales, y evitar así la corrupción de los fieles. La última edición data de 1948 y, se siguieron incorporando títulos hasta 1961. En 1966 se decretó que no se siguiera renovando: Descartes, Copernico, Kepler aparecen en dicha lista.

Volviendo al libro que estoy leyendo de  Hipatia he de reconocer que  no es hasta la segunda mitad del siglo XIX  cuando J. W Draper la presenta como científica. En todas las  numerosas referencias hacia ella , ( y en concreto en la desaparecida enciclopedia bizantina  Suda, escrita en el siglo X ,su papel es secundario, la balanza se inclina en función del escritor ( por ejemplo Voltaire  que la usa para manifestar su rechazo a la Iglesia; Bertrand Rusell que corrobora su fama por el linchamiento al que fue  impuesta,)  y se hace referencia a ella para explicar el  enfrentamiento entre el poder eclesiástico y el poder político .
Matemáticas, Astronomía, Mecánica, Tecnología, son términos que no aparecen en las primeras páginas del libro de Maria Dzielska...

La ciencia no vende, ni ahora ni en el lento y corto e infructuoso transcurrir de la humanidad. !Qué poco hemos avanzado aunque nos adornemos de tecnología punta!.

Una de las misiones principales de la UNESCO consiste en promover la libre circulación de todo tipo de conocimientos en los ámbitos de la educación, la ciencia, la cultura y la comunicación.

Así ha creado la Biblioteca Digital Mundial, en ella podrás disfrutar de tesoros como:

 Estelas y huesos para oráculos aportados por la Biblioteca Nacional de China; manuscritos científicos arábes procedentes de la Biblioteca y Archivos Nacionales de Egipto; desvelando el misterio del álgebra; fotografías antiguas de América Latina conservadas en la Biblioteca Nacional de Brasil; el Hyakumanto darani, una publicación del año 764 custodiada en la Biblioteca Nacional de la Dieta de Japón;, ( ¡el primer texto impreso de la Historia ! ); la famosa Biblia del Diablo del siglo XIII, perteneciente a los fondos de la Biblioteca Nacional de Suecia; la Biblia de Gutenberg ,y obras caligráficas en árabe, persa y turco de las colecciones conservadas en la Biblioteca del Congreso de los Estados Unidos. 
Reúne mapas, textos, fotos, grabaciones y películas de todos los tiempos y explica en siete idiomas las joyas y reliquias culturales de todas las bibliotecas del planeta.


Un magnífico  recurso del que he extraido un tratado matemático árabe escrito en 1491-1492.




" Guía de operaciones con radicales irracionales para neófitos"

Comienza con una "Introducción General", seguida de dos partes principales, con una sección final sobre el estudio del cubo y de raíces cúbicas. La parte I, "Operaciones de radicales simples irracionales", se divide en cuatro capítulos. El capítulo 1 abarca la simplificación de los radicales. Los capítulos 2, 3 y 4 tratan, respectivamente, la multiplicación, la suma y la resta, y la división de radicales. La Parte II, sobre "Operaciones con radicales compuestos", comienza con una introducción seguida de cinco capítulos. La introducción presenta diversas formas de radicales compuestos y termina con un resumen útil en forma de tabla. Los cuatro primeros capítulos abarcan, sistemáticamente, operaciones algebraicas básicas sobre radicales compuestos, mientras que el quinto capítulo trata el tema de las pruebas y verificaciones de los valores numéricos obtenidos para los radicales. La última sección del tratado tiene una introducción y cuatro capítulos y abarca las operaciones con cubos y raíces cúbicas. La extracción de raíces cúbicas, y su multiplicación, división, suma y resta, se analizan metódicamente.




Actualización 20 de diciembre:
Un grupo de investigadores de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Málaga (UMA) se encuentra también  inmerso en un proceso de recuperación de textos de índole científica pertenecientes a los siglos XIII, XIV, XV y principios del XVI.
http://hunter.filosofia.uma.es/manuscripts/


sábado, 17 de octubre de 2009

El legado de los pensadores griegos: calculadoras astronómicas, relojes solares, astrolabios,...

La historia siempre discutible y sujeta a interpretaciones personalizadas:

http://www.larazon.es/noticia/agora-hipatia-i

Efectivamente, es discutible toda manifestación acerca del trabajo de Hipatia. No se le puede exigir rigor histórico a una película, ni tampoco afirmar rotundamente que " es mentira desde el principio hasta el final " ; ni creo que sea relevante haber adelantado la fecha de la muerte de Hipatia, y sí , si destacó por sus estudios astronómicos.
Aunque he de reconocer que me sorprendió la manifestación en  la película del descubrimiento antes de su muerte de las órbitas elípticas de los planetas, aunque pudo  intuirlo, si bien hubo de transcurrir más de mil años hasta que se tuvieron las herramientas matemáticas necesarias- los logaritmos - para que Kepler pudiese formular con rigor sus Leyes.


A Hipatia se le atribuye la invención del astrolabio ; como en tantos otros descubrimientos, nada  es fruto de una persona , ni de un único momento histórico, éste se le puede atribuir en el mundo occidental a:
  • Apolonio 225 a. C. que estudió la proyección estereográfica.
  • Hiparco 150 a. C. que perfeccionó dicha proyección.
  • Tolomeo 140 d. C.
Aunque  una vez más, sería  injusto intentar robarle el protagonismo adquirido  actualmente por Hipatia  y derivar las críticas de la  película  a un mero  enfrentamiento entre el poder imperial de Orestes, prefecto imperial y el poder episcopal de Cirilo y considerar que la muerte de ella ea consecuencia de dicho enfrentamiento.

 Podemos considerarla autora de tratados como:
  1. Comentario a la Aritmética de Diofanto de Alejandría,
  2. El Canón Astronómico (tablas que elaboró  para el estudio de los movimientos de los astros).
  3. Comentario a las Secciones Conicas de Apolonio de Perga.

Gracias a las cartas de  Sinesio de Cirene tenemos noticias de otras de sus contribuciones científicas, por ejemplo la invención de un buen número de aparatos. En la Carta 160 dirigida por Sinesio a Peonio, un militar que gustaba de la ciencia, dice que le envía como regalo un astrolabio de plata.

 “Procede para estas demostraciones de un modo seguro, porque usa como auxiliares a la geometría y a la aritmética a las que no sería impropio considerar como un modelo fijo de verdad. Te daré un regalo que es más agradable para mi dártelo que para ti recibirlo. Es un trabajo concebido por mi mismo, añadiendo todo lo que ella, mi más reverenciada maestra colaboró conmigo, y fue ejecutado por las manos más habilidosas que hay en nuestro país en la artesanía de la plata”.

 En la Carta 15, Sinesio le pide a Hipatia un hidroscopio que describe con todo detalle, y justifica su petición por su mala salud, luego, pretendía utilizarlo para pesar o medir la fluidez de los líquidos, lo que tendría aplicaciones médicas. “Me encuentro tan sumamente mal de salud que necesito un hidroscopio. ... será posible contar las incisiones que son las que dan a conocer el peso” .

Hay autores que suponen que es una clepsidra o reloj de agua, otros como Fermat que es un hidrómetro o un densímetro, según considere  que medía volúmenes o pesos del agua.
Otros instrumentos atribuidos por algunos autores a Hipatia son un planisferio  y un aparato para destilar agua ...


Como siempre demasiadas incógnitas, necesitamos más datos que bien podrían obtenerse de la lectura del libro traducido en 2004 por la Editorial Siruela "Hipatia de Alejandría", de Maria Dizileska, Catedrática de Historia Antigua Romana de la Universidad Jagelónica de Cracovia.

Si bien es probable que antes, persas, babilonios usasen un aparato similar al astrolabio en su estudio de las estrellas. Aunque no se conservan dichos instrumentos, uno de los primeros conservados es el astrolabio de al-Sahlî ( s. XI ) , y las azafeas, un tipo de astrolabios del astrónomo árabe al. Zarquali conocido como Azarquiel que además puede ser considerado como un computador analógico útil para la resolución de problemas de astronomía esférica.



Aunque  considero que la obra maestra de computador analógico  es el sorprendente  mecanismo de Antikythera  descubierto en 1901 en la ruina de Antikythera  de la isla griega de Anticitera, entre Citera y Creta, y ,fechado en el año 87 A.C.

Está constituido por cinco cuadrantes, agujas móviles y unas 37  ruedas dentadas,- de las que se han conservado 30,- movidas por una manivela.
Diseñado para calcular posiciones astronómicas, su  mecanismo indicaba el movimiento de los cuerpos celestes: el Sol, la Luna y los planetas que pueden verse sin ayuda de aparatos ópticos, como Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno. Señalaba sus posiciones relativas en el cielo con gran exactitud. Las manecillas indicaban también la hora usando un sistema de engranajes diferenciales que no se usaron hasta mil años después.


En este enlace puedes ver animaciones de dichos engranajes:



El mecanismo de Anticitera podía reproducir los movimientos del Sol y la Luna con exactitud, empleando un modelo epicíclico ideado por Hiparco, y de planetas como Mercurio y Venus, empleando un modelo elíptico derivado de Apolonio, mostrar la duración de los ciclos lunares y los patrones de eclipses,indicar el comienzo y final de las estaciones de siembra y cosecha, indicar las festividades religiosas, determinar la fecha exacta de celebración de los Juegos Olímpicos.

Los Juegos Olímpicos de la Antigüedad, que marcaban el comienzo de un periodo de tiempo de cuatro años llamado olimpiada, empezaban con la luna llena más cercana al solsticio de verano. Realizar dicho cálculo hacía necesario un elevado conocimiento en astronomía.

! Una calculadora astronómica! .

Dos diales en el frente muestran el zodiaco y un calendario de los días del año que puede ser ajustado para los años bisiestos, punteros de metal muestran las posiciones en el zodiaco del Sol, la Luna y los cinco planetas conocidos en la antigüedad. Dos diales en espiral en la parte trasera del aparato muestran los ciclos de la Luna y predicen eclipses. El complicado ensamblaje de engranajes contiene una representación física de los llamados ciclos astronómicos Callippic y saros. El el ciclo Callippic, el Sol, la Luna y la Tierra regresan a la misma posición relativa cuatro veces en 76 años menos un día. El ciclo de saros predice que tras un eclipse solar o lunar, ocurrirá un eclipse similar 223 meses lunares más tarde.Moviendo los engranajes con la manivela,  podrían seleccionar un día específico del pasado o el futuro y observar la posición de los objetos celestes de ese día. El computador podía sumar, restar, multiplicar y dividir.


"El rompecabezas que tenemos que reconstruir afecta también a los conocimientos astronómicos y matemáticos del mundo antiguo, cuya historia podría esclarecer el Mecanismo",

ha subrayado el astrofísico griego  Xenophon Mussas , una de las hipótesis  que éste mantiene fundadas en descripciones de Cicerón, es que  el instrumento fue construido por el filósofo estoico griego Poseidonios, que creó una prestigiosa escuela astronómica en la isla de Rodas, al sureste del mar Egeo.Sin embargo la información incorporada en los engranajes se basan en los cálculos del astrónomo griego Hiparco que trabajó en Rodas aproximadamente entre los años 140 aC a 120 aC.

Al igual que Alejandría, Rodas era en aquella época uno de los grandes centros de la astronomía; puede ser que el instrumento estuviese siendo enviado a Roma como muestra de los tesoros de esa isla griega.
Si fuese cierto, Poseidonios y el mundo científico antiguo habría conocido y aplicado con mucha antelación el año de 365,25 días, establecido por el cúnsul y dictador romano Julio César en su reforma del año 46 aC.
 Cabe pensar que estos mecanismos formaran parte de un amplio corpus de conocimientos que se perdió para nosotros, pero que conocieron los árabes, ya que siglos más tarde éstos construyeron calendarios mecánicos e inspiraron a los constructores de relojes de la Europa medieval.





También es interesante  el  reloj solar de Philippoi encontrado en el norte de la ciudad de Philippoi del s. III A.C. y atribuido a Parmenion de Alejandria , un complicado aparato que medía la dimensión geográfica y distancia entre las estrellas.
 Y el cuentakilómetros de Herón. descrito por el ingeniero griego Herón de Alenjandría en su tratado Dioptra. El cuentakilómetros estaba basado en ruedas de carro de 4 piés de diámetro que giraban 400 veces en una milla romana (cerca de 1.400 metros)....





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