¿ Dónde quedará la Inspiración ! Ajá! de Martin Gardner

...«estas corazonadas, ocurrencias súbitas que resuelven un problema con elegancia y brevedad, se llaman ahora en psicología “reacciones ¡ajá!”»... Martin Gardner 

La Introducción  a su libro: " Inspiración ! ajá!  escrito en 1978 termina con un:  

.." Nada será tan triste como el día en que los humanos lleguen a adaptarse tan completamente a la revolución informática que pierdan el don de la imaginación creadora"...

Con la entrada anterior invito a mis alumnos de 3º de E.S.O. a resolver problemas de Lilavati; ardua tarea,un ordenador no les sirve para estudiar, no encuentran ni el blog ni  los problemas !!!!.
Ahí empieza el problema en la búsqueda de la tarea, en la pizarra digital les presentó el documento de Estalmat en el que aparecen un relación de alguno de ellos y... continúan los problemas, no entienden los enunciados,   eligiendo algunos de estos problemas nos encontramos un curioso palacio:

LILAVATI 122

Un rey tenía un bello palacio con ocho puertas. Hábiles ingenieros habían construido cuatro patios abiertos, enormes y lustrosos. Para conseguir mantenerlos frescos, una puerta, dos, tres,…, se abrían. ¿Cuántos tipos diferentes de brisas podían conseguir?

¿Cuántas salsas diferentes se pueden hacer usando uno, dos, tres, cuatro, cinco o seis tipos de sustancias a elegir entre dulce, amargo, astringente, agrio, salado y caliente?


Y aquí nos quedamos; en el enunciado: ¿ Cómo era el palacio?; ¿ qué distribución podría tener este?. 

Nos limitaremos a eso pues, aunque la Combinatoria  era conocida por  matemáticos hindúes  siglos anteriores a  Bhaskara no es un tema que los alumnos lleguen a trabajar en las aúlas.  
¿ Puedes tú resolver este problema? 

Magia, Ciencia y Religión: Buscando el orden cósmico

Estamos viviendo momentos de cambio, Túnez, Egipto, Jordania,... a día de hoy, 6 de febrero de 2011, no podemos calibrar la magnitud de lo que se avecina, coexistimos en una ya aldea global propiciada por La Red; ni Cuba, ni Corea ni China podrán seguir en su aislamiento.

 El humano ha buscado la armonía cósmica, el orden en el caos, las manifestaciones actuales del Mundo Oriental, en concreto en Egipto,  me evocan la importancia que este pueblo en su momento de esplendor concedió al orden, de ahí los 3500 años de construcciones de cientos de pirámides  y templos buscando armonizar el espacio, no contraviniendo el deseo del dios creador: ..."En el principio, existía un caos acuático Nun, el desorden primigenio del que surge una colina. Esto tendría como base ideológica la crecida del Nilo de la que surgen colinas rebosantes de vida."...

 Una búsqueda  de una armonía no ajena a las Matemáticas, los egipcios destacaron por su dominio de la Geometría; en todos los tiempos hubo matemáticos que dedicaron su vida a la comprensión del mundo visible a través de unas verdades puras no disociadas del mundo divino.

Leyendo  una reseña del recién publicado libro de Javier Sierra: " El Ángel Perdido";  descubro un extraño matemático: John Dee-que no Johnny Depp-. En este libro, su protagonista  inicia un viaje desde Santiago de Compostela al Monte Ararat  -Արարատ en armenio, Ağrı Dağı en idioma turco que significa "montaña del dolor", y donde El Libro del Génesis indica se posó el Arca de Noé-.

De nuevo Occidente versus Oriente y viceversa; apoyando mi arraigada idea de que Oriente necesita un acercamiento al mundo occidental, pero que éste no está exento de iniciar un acercamiento al olvidado y denostado mundo oriental. 

Crecida del Nilo, Diluvio Universal, inundaciones  y apocalipsis que acechan a la humanidad con un común denominador: la comunicación del hombre con las divinidades evitaba el cataclismo mundial.

En esta novela, Sierra se inspira en el lenguaje de los ángeles ideado por este matemático: John Dee, que efectivamente deseaba aprender el lenguaje universal de la creación y lograr la unidad  preapocalíptica de la humanidad.

Nacido el 13 de julio de 1527 en Londres, tuvo un  reconocido talento  desde muy joven, por lo que fue admitido en el Trinity College. Entre 1540 y 1550, viajó por Europa, estudiando en Lovaina y Bruselas; y dando conferencias en París sobre Euclides. Aprendió junto al astrónomo Gemma Frisius y se convirtió en un amigo íntimo del cartógrafo Gerardus Mercator, por lo que volvió a Inglaterra con un importante caudal de instrumentos y conocimientos matemáticos, astronómicos y geográficos. Lo que le sirvió para ser el consejero de la reina Isabel I contribuyendo a la expansión marítima de Inglaterra (parece ser el autor del término "Imperio británico", el causante de la derrota de la Armada Invencible, incluso se considera el auténtico agente 007 al ser ese el símbolo que usaba como espía de la reina .)

Consideraba  Las Matemáticas  como una herramienta eficaz tanto para lograr el bienestar del hombre como para desentrañar los misterios últimos del Universo.

Su fama fue en aumento. Matemáticos, cartógrafos y marinos iban a consultarle y a estudiar con él; muchos nobles le pedían que se encargara de la educación de sus hijos e incluso fue invitado a dar conferencias sobre matemáticas en diferentes facultades de Oxford. En 1554, le fue ofrecido el cargo de profesor adjunto de matemática en la Universidad de Oxford, que rechazó criticando el excesivo énfasis por parte de las universidades inglesas en la retórica y la gramática (las cuales junto a la lógica conformaban el trivium académico), en detrimento de la ciencia y la filosofía (un quadrivium compuesto por aritmética, geometría, música y astronomía).

Estudioso  y  culto en extremo, poseía la biblioteca más amplia de Inglaterra: unos  4000 títulos en  el año 1580.

Y en su desmedido afán de comprender el mundo traspasó la frontera de  reconocido científico a ser  menospreciado por su afición a la pseudo-ciencía: astrología, alquimia, la adivinación, la filosofía hermética., la magia cabalista... de ahí que apenas haya llegado hasta nuestros días la figura de este influyente matemático, salvo en numerosos libros: (El laberinto de la rosa de Titania Hardie), y películas, siempre, relacionados con la magia.

 

 Y como no puede este artículo ser un elogio de la pseudociencia y yo, lectora de  Martin Gardner,  gran divulgador científico fallecido recientemente, después de haber releído tantas y  tantas veces su libro: "La ciencia: lo bueno, lo malo y lo falso", no debo promover el interés por las falsas ciencias, por lo que recomiendo la lectura de este último.

 http://es.wikipedia.org/wiki/John_Dee

http://es.wikipedia.org/wiki/Martin_Gardner

En la sombra de un templo vi en compañía de un amigo mío un ciego meditabundo.

- He aquí – me dijo mi amigo- el más sabio que hay entre nosotros.

Y me separé de mi amigo para acercarme al ciego.

 Lo saludé y me senté a su lado, invitándole a trabar conversación conmigo.

 Pasado un corto momento, le pregunté:

- ¿Cuál de las doctrinas de Sabiduría profesas?

Y me replicó;

- Soy astrónomo y astrólogo

Y después puso su mano sobre su pecho y agregó diciendo:

- Yo vigilo estos Soles y estas Lunas y estas Estrellas.

El Loco de Khalil Gibrán

Otro curioso y sencillo problema de lógica: La paradoja de los cuatro hijos.

            Y digo yo que irá relacionado la perdida del sentido común de esta sociedad con la falta de razonamiento de nuestros alumnos, éstos luego crecen y se convierten en nuestros dirigentes políticos .

              El siguiente  problema engaña al sentido común que creemos tener:

         "Supongamos que un matrimonio tiene cuatro hijos. ¿Cual es la probabilidad de que dos de ellos sean niñas y dos niños?"
( Suponemos que el nº de nacimientos  de niños y niñas es equiprobable ).

 Su autor es Martin  Gardner divulgador científico, filósofo de la ciencia y conocido también por su libro: "Alicia anotada"  una edición comentada de los dos grandes cuentos de  Lewis Carroll: "Alicia en el país de las maravillas" y "A través del espejo y lo que Alicia encontró allí " aparte del texto íntegro de ambos cuentos Gardner aporta su visión particular puntualizando con unos comentarios que enriquecen aún más los textos de Carroll, ayudando a aclarar los juegos de palabras al lector no anglófono.

Otro gran divulgador de la ciencia es Denis Guedj, nacido en 1940 en Setif (Argelia), que ha fallecido el  pasado 24 de abril; una de sus novelas que llegó a apasionarme es  : "El teorema del loro. Novela para aprender matemáticas". En esta novela la historia de las matemáticas se  nos revela con la sensibilidad y cercanía que nos da el incorporarla a la rutina de los protagonistas de la novela.

...“Jonathan, como todos los estudiantes del mundo, había estudiado a Tales en diversas ocasiones. En cada una de ellas, el profesor había hablado del teorema pero nunca del autor. En las clases de matemáticas nunca se hablaba de las personas sino de sus teorías. De vez en cuando se mencionaba a Tales, Pitágoras, Pascal o Descartes, pero eran solamente nombres, como los de una parada de metro o una marca de queso de quienes no se decía ni dónde ni cuando habían vivido. Las fórmulas, demostraciones y teoremas llenaban la pizarra sin indicar quién los había creado, como si existieran desde siempre, al igual que las montañas y los ríos, aunque ni las unas ni los otros fueran eternos. Con ello se conseguía que los teoremas parecieran aún más eternos que las montañas y los ríos. Las matemáticas no eran como la historia, la geografía o la geología.Pero ¿Qué eran con exactitud? La respuesta no interesaba a la mayoría.”...

Creo que  como un más que merecido homenaje  a este gran hombre voy a  dejar  otros libros  que tengo entre las manos y releer el anterior.

"Il faut aux vérités de la science de belles histoires pour que les hommes s'y attachent. Le mythe, ici, n'est pas là pour entrer en concurrence avec le vrai, mais pour le rattacher à ce à quoi les hommes tiennent et qui les font rêver."

 
Denis Guedj

http://pagesperso-orange.fr/mondalire/guedj_denis.htm

El conocimiento ancestral de la estrella Sirio del pueblo dogón?

2009, Año de la Astronomía, de este evento nos hemos hecho eco innumerables blogs,- tantos como las estrellas del Universo,- Universidades, sociedades astronómicas,... han organizado eventos, concursos, para que, fundamentalmente los jovenes, conozcan y disfruten mirando el cielo.

Sin embargo , nuestros jovenes y yo misma apenas sabemos orientarnos con el nacimiento y la puesta del sol, por eso hoy quiero contar una curiosa e increible leyenda de un pueblo: "Los dogones" tribu del sur del Sahara en Malí, que he conocido estudiando la Arquitectura fractal de Africa.

Acerca de ellos se ha difundido una serie da creencias que pertenecen a la pseudo ciencia, se dice que conocían las estrellas que acompañan a Sirio, hace más de 5000 años,(que fueron observadas por los astrónomos en la segunda mitad del siglo XIX), de ellas vendrían, según la mitología de este pueblo, extraños seres , "los nommos", que visitaron la Tierra para civilizarla. A pesar de este bulo es un pueblo especial.

Viven en total armonía social y en sus aldeas no hay crímenes, ni suicidios, ni robos. Para ellos, la vida tiene carácter sagrado, cualquier conflicto se soluciona en forma pacifica. Conocen la escritura moderna, pero prefieren transmitir sus tradiciones en forma oral. Sus antepasados dejaron en las paredes de las cavernas de Bandiagara, pinturas y pictogramas que se maliterpretan como una serie de conocimientos científicos referentes al funcionamiento del cuerpo humano y al sistema solar.

Dibujo del sistema completo de Sirio: A, Sirio; B, Po Tolo, el objeto equiparado con Sirio B, mostrado en dos posiciones; C, Emme Ya, el sol de la mujer, equiparado con Sirio C D, la Nommo E, la Yourougou, una mítica figura masculina destinada a perseguir a su gemelo femenino; F, la estrella de la mujer, un satélite de Emme Ya; G, el signo de la mujer; H, el sexo de la mujer, representada por el útero de una forma. Todo el sistema está encerrado en un óvalo, lo que representa el huevo del mundo.

Es tal la importancia que le dan a Sirio que los cincuenta años que tarda dicha estrella en describir una órbita alrededor de Sirio es un evento que hacen coincidir con la ceremonia mayor de su religión: el Sigui que se celebra cada cincuenta años, cuando Sirio (la estrella más brillante del firmamento) aparece en un punto central, situado entre los picos de dos montañas que simbolizan a los dos embriones primordiales. Llegan incluso a afirmar la existencia de un Sirio C, (aunque nuestros más modernos instrumentos de detección aún no han dado con ella.

Hay muchas otras increibles historias que pertenecen a la imaginación de algunos investigadores, arqueólogos, antropólogos y viajeros ávidos de fama.

Como lecturas recomendadas para el verano y necesarias en esta sociedad crédula necesitada de estímulos un par de clásicos:

• El cerebro de Broca (1974): Carl Sagan no sólo fue un gran divulgador científico, sino también un desenmascarador de falsos enigmas. Este libro tiene una sección dedicada a ellos y un capítulo dedicado al misterio de Sirio.

http://www.librosgratisweb.com/pdf/sagan-carl/el-cerebro-de-broca.pdf

Otro libro menos conocido del divulgador matemático Martin Gardner, que también hace referencia al libro anterior:

• LA CIENCIA: LO BUENO, LO MALO Y LO FALSO.

¿Qué queremos decir cuando decimos "No tengo tiempo para nada"?

La solución- y mejor resolución- a este pasatiempo matemático en la página 79 del libro: http://www.scribd.com/doc/7295809/Gardner-MartinMatematica-Para-Divertirse Y sobre la nada, el cero un libro:

Aunque pueda parecer sorprendente, casi una contradicción en sus propios términos, la «nada» -la, en principio, ausencia de contenidos- es un concepto extremadamente rico y complejo desde el punto de vista científico. La «nada» -convertida de la mano de los matemáticos en el «cero», y en el «vacío» de la de físicos y filósofos- posee, en efecto, una larga historia, una historia que, además, se enriquece continuamente. El aparentemente humilde cero resulta ser una pieza central para la matemática, y no sólo desde el punto de vista conceptual y rotacional, sino que también desempeña un papel central en desarrollos -como la teoría de conjuntos- que han cambiado la faz de la matemática. Por su parte, la física -la cuántica al igual que la cosmológica- ha descubierto que el vacío tiene estructura, un resultado que plantea profundos y apasionantes problemas filosóficos, y que algunos toman como una reivindicación de un sentir filosófico que se resumió durante siglos en la frase: «la Naturaleza aborrece el vacío».

Pues buen, de todo esto, de la «nada» en la matemática, la física y la cosmología, al igual que en la cultura y en la historia de la humanidad, nos habla en este libro el distinguido científico y divulgador británico John D. Barrow, mostrándonos que la historia de la «nada» está íntimamente unida a nuestra propia historia.

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788474239003

Es poco probable, practicamente cero, que yo pueda leer tantos libros, así que , querido lector, si lo has leído ayudanos a seleccionar libros con tus opiniones.