lunes, 31 de enero de 2011

¿ Estás aburrido?; ¿cansado de tus redes sociales?. Prueba a pensar en algo.

Da igual en qué pienses, en cosas cotidianas  de ahora y de siempre;  ¿por qué los ojales de las camisas son verticales y las de los abrigos horizontales?; son los pequeños retos que José María  Letona nos propone en su libro:
EL LIBRO DE LOS PIENSAMUCHOS
(Más de 100 juegos y enigmas para divertirte y ejercitar tu mente, 2010)
puedes usar  Lógica, Matemáticas, Física,... aunque tal vez  sentido común y dotes de observación sean  las  únicas herramientas que necesites para resolverlos.

 (José María Letona  es Director de La Escuela de Pensamiento Matemático "Miguel de Guzmán" )

http://www.escuelapensamientomatematico.org/

martes, 18 de enero de 2011

Recien pasado el día más triste del año. 17 de enero: "Blue Monday"

 Pues sí, de nuevo las Matemáticas pueden justificar si ayer lunes 17 de enero te sentías por los suelos:


  "En 2005  el investigador Cliff Arnal de la Universidad de Cardiff (Reino Unido), obtuvó con una fórmula en la que combina el clima, el salario, el tiempo que ha pasado desde la Navidad y las deudas que el tercer lunes de cada año es el día más triste el mismo.
W, indica las condiciones meteorológicas, el D, las deudas contraidas en Navidad , T,  el tiempo desde que se acabaron las vacaciones y Q la próxima paga. También  tenía en cuenta otros factores como el hecho de no haber conseguido llevar a buen término los propósitos de Año Nuevo y tener bajos niveles de motivación." 

 Sería interesante conocer  cómo ponderaría este científico en la fórmula la crisis actual. 
Aunque más interesante aún es saber quién está detrás de ese estudio: una empresa de viajes "Sky Travel".

Y, si después de ese sugerido viaje,  es tu matrimonio el que no va bien, usa de nuevo las matemáticas como   un consejero matrimonial.

 El matemático James Murray asegura que con un simple modelo matemático elaborado junto a colegas de la Universidad de Oxford (Reino Unido) ha podido predecir tasas de divorcio con una precisión del 94 por ciento.

  • Para la mujer, la fórmula es: w(t+1)=a+r1*w(t)+ihw[h(t)], en la que: w=mujer, h=marido, t=tiempo, a=una constante que representa el estado de ánimo de la mujer cuando no está con su marido, r1*w(t)=representa cómo de fácil es cambiar su estado de ánimo cuando está hablando con su marido, ihw="función de la influencia", una medida de la influencia que el marido ejerce en la mujer, h(t)=puntuación del marido tras 15 minutos de conversación con ella, w(t+1)=reacción de la mujer tras la charla con el marido. Una vez introducidos los parámetros, cuanto más alto sea el número resultante más probabilidades tiene el matrimonio de divorciarse. 

  • En cuanto al marido, la ecuación es la siguiente: H(t+1)=b+r2*h(t)+iwh[w(t)], en la que b=constante que representa el estado de ánimo del marido cuando no está con su mujer, r2*h(t)=representa cómo de fácil es cambiar su estado de ánimo cuando está hablando con su esposa, iwh="función de la influencia", que mide la influencia que la mujer tiene sobre el marido, w(t)=puntuación de la mujer tras 15 minutos de conversación con él, H(t+1)=cómo reacciona el marido tras la charla. Al igual que con la anterior ecuación, cuanto más alto sea el número resultante más probabilidades hay de fracaso. 





 Así no es de extrañarnos que  un psicólogo estadounidense John Gottman, aplicando la segunda ley de la termodinámica al amor, se gane bien la vida  desde 2002 en una consultoría matrimonial en Seattle.




El matemático ruso Lev Pontryagin, fallecido en 1988, nunca imaginó que su teoría del control óptimo, alumbrada para solucionar un contratiempo con un avión de combate soviético, se emplearía para explicar por qué en España hay un divorcio cada 80 segundos. Pero el profesor José Manuel Rey, de la Universidad Complutense de Madrid, lo ha hecho. Y las matemáticas han hablado: "Tener una relación sentimental duradera y satisfactoria es imposible, salvo contadas excepciones".
Rey ha metido en una batidora la segunda ley de la termodinámica y las ecuaciones de Pontryagin para explicar la llamada paradoja del fracaso: muchas personas se casan enamoradas y se comprometen a vivir juntas para siempre, pero aun así su matrimonio es un naufragio.

Hace falta un sacrificio, evidentemente, pero ¿cómo tiene que ser este esfuerzo para apuntalar una relación para siempre? Su bello modelo teórico, plasmado en la revista científica PLoS ONE en una integral y una ecuación ininteligibles para cualquier persona ajena a las matemáticas, muestra "un mecanismo diabólico que hace que, aunque uno se case muy enamorado y diseñe muy bien su esfuerzo, sea muy fácil fracasar".
Al introducir variables como la sensación positiva que produce la relación amorosa y el coste del esfuerzo para mantener viva la llama, la máquina teórica de Pontryagin ha escupido tres conclusiones no tan obvias. La primera, según subraya Rey, es que de entre todas las maneras de esforzarse por sostener una relación, sólo hay una que funcionará, aunque la ecuación no dice cuál. En segundo lugar, el esfuerzo necesario siempre será mayor de lo esperado. Y, por último, es fundamental mantener el esfuerzo durante toda la vida para vencer a la inercia natural que, según muestran las ecuaciones de Rey, conduce de manera inexorable a la desidia dentro de la pareja.



Fórmulas que, si no nos valen para  explican nuestras emociones , sin duda entretienen y nos hacen olvidar éste, ya pasado, lunes triste.
( Te confieso mi particular secreto: en lugar de contar  multiplicados los defectos, hago un recuento maximizando las virtudes, así  obtengo una diferencia siempre positiva , y si ni  aún así : ! aplico un valor absoluto !. Siempre positivizando.)

http://en.wikipedia.org/wiki/Blue_Monday_%28date%29

Sobrepasamos enero,el tránsito al mes siguiente lo haremos leyendo las entradas de la  X Edición del Carnaval de Matemáticas albergado en esta edición en el blog: La Ciencia de la Mula Francis (o Francis (th)E mule Science’s,  News); edición en la que he participado con esta entrada.

miércoles, 5 de enero de 2011

A más Matemáticas, más Tecnología= Mejor Economía: una proporción directa simple que de no cumplirse nos impedirá avanzar y salir de la crisis.

Nos lo ha recordado hoy en la prensa  el ingeniero Juan de la Cierva y Hoces ,  -sobrino del inventor del autogiro Juan de la Cierva y Codorníu. ( aunque el gran Leonardo tuvo también esta idea)-.


Juan de la Cierva   no se considera a sí mismo un inventor sino “un señor que sabe de matemáticas”.


“Mi tío decía que él no era inventor, decía que él era matemático. Cualquier persona que sepa traducir los problemas a matemáticas y volcar de nuevo los resultados en la realidad puede inventar, no tiene más misterio”.


No tenemos en España el privilegio de tener muchos inventores: el ingeniero y matemático  Leonardo Torres Quevedo   construyó en 1912 el primer autómata ajedrecista (entre otras máquinas de cálculo analógico), al que considero el  precursor de La Robótica.


 Máquinas de calcular cuya primera idea es la de resolver cuestiones matemáticas cuyas soluciones se obtienen trasladándolas a fenómenos físicos. 
Los números se representan por magnitudes físicas, que pueden ser rotaciones de determinados ejes, potenciales, estados eléctricos o electromagnéticos, etcétera. Un proceso matemático se transforma en estas máquinas en un proceso operativo de ciertas magnitudes físicas que conduce a un resultado físico que se corresponde con la solución matemática buscada. El problema matemático se resuelve pues mediante un modelo físico del mismo.
Ya a mediados del siglo XIX Charles Babbage había construido su máquina analítica.

Babbage consideraba sus máquinas no sólo como ayudas para realizar cálculos, también consideraba sus inventos una luz en el camino que muestra la existencia de un intelecto infinito, o Creador. 
Babbage llegó a describir al Creador, como un programador infinitamente hábil.
 
En 1893  Leonardo Torres Quevedo presenta en la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de la Memoria sobre las máquinas algébraicas.  

La base matemática  de sus máqinas la transcribo de Wikipedia:

..."En estas máquinas existen ciertos elementos, denominados aritmóforos, que están constituidos por un móvil y un índice que permite leer la cantidad representada para cada posición del mismo. El móvil es un disco o un tambor graduado que gira en torno a su eje. Los desplazamientos angulares son proporcionales a los logaritmos de las magnitudes a representar. Utilizando una diversidad de elementos de este tipo, pone a punto una máquina para resolver ecuaciones algebraicas: resolución de una ecuación de ocho términos, obteniendo sus raíces, incluso las complejas, con una precisión de milésimas. Un componente de dicha máquina era el denominado «husillo sin fin», de gran complejidad mecánica, que permitía expresar mecánicamente la relación y=log(10^x+1), con el objetivo de obtener el logaritmo de una suma como suma de logaritmos. Como se trataba de una máquina analógica, la variable puede recorrer cualquier valor (no sólo valores discretos prefijados). Ante una ecuación polinómica, al girar todas las ruedas representativas de la incógnita, el resultado final va dando los valores de la suma de los términos variables, cuando esta suma coincida con el valor del segundo miembro, la rueda de la incógnita marca una raíz. Con propósitos de demostración, Torres Quevedo también construyó una máquina para resolver una ecuación de segundo grado con coeficientes complejos, y un integrador."...


 Enlaces:
 Una interesante página de la Oficina Española de Patentes y Marcas nos proporciona en su Museo Virtual patentes animadas, biografías de Grandes Inventores, etc:


! Mujeres Inventoras!
Pero... ellas serán las protagonistas de la próxima entrada.Porque sino qué hubiera sido de Babagge sin Ada Lovelace Byron.

Continuará... ...