Una excursión al Parque de las Ciencias: diversas realidades.

 

De la Excursión al Parque de Las Ciencias  a Granada con los alumnos de 1º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología y de 2º de Bachillerato de Tecnología para ver la Exposición: Universos mágicos de Escher, me traigo diversas realidades:

De la impresión que la Geometría de la Alhambra  provocó en este artista,  a la  música de Bach  que nos acompaña durante la Exposición, es El Canon cangrejo, un palíndromo musical, es decir una melodía que se escucha exactamente igual si se oye al revés , (también Bach usa la proporción áurea en  El coral del lecho de muerte BWV 668) ; esta recursividad me hace recordar  el libro:  "Gödel, Escher, Bach : un Eterno y Grácil Bucle" de Douglas R. Hofstadter , una obra de arte que mereció el Premio Pulitzer en 1980.

..." ¿Puede un sistema comprenderse a sí mismo? Si esta pregunta se refiere a la mente humana, entonces nos encontramos ante una cuestión clave del pensamiento científico. Y de la filosofía. Y del arte.
Investigar este misterio es una aventura que recorre la matemática, la física, la biología, la psicología y muy especialmente, el lenguaje. Douglas R. Hofstadter, joven y ya célebre científico, nos abre la puerta del enigma con la belleza y la alegría creadora de su estilo. Sorprendentes paralelismos ocultos entre los grabados de Escher y la música de Bach nos remiten a las paradojas clásicas de los antiguos griegos y a un teorema de la lógica matemática moderna que ha estremecido el pensamiento del siglo XX : el de Kurt Gödel.

Todo lenguaje, todo sistema formal, todo programa de ordenador, todo proceso de pensamiento, llegan, tarde o temprano, a la situación límite de la autorreferencia: de querer expresarse sobre sí mismos. 

Surge entonces la emoción del infinito, como dos espejos enfrentados y obligados a reflejarse mutua e indefinidamente...."

Tras la impronta que El arte nazarí dejó en Escher,  gracias a la relación que mantuvo con el geómetra inglés H. S. M. Coxeter, éste comenzó a estudiar la cristalografía esférica, euclidiana e hiperbólica. También, la teoría de cuasicristales llamó su atención como resultado de sus conversaciones con el físico-matemático inglés Penrose.

De una fascinación a otra, la belleza efímera de las mariposas -tal vez algún alumno haya recordado El Efecto Mariposa-, pasando por una amplia Exposición acerca del cuerpo humano y las proporciones aúreas;  de éste, a  los dinosaurios, me viene a la mente el matemático,  especialista en la Teoría del caos y la interacción en sistemas complejos, que interviene en la conocida película Jurassic Park -cuyo papel en dicha película pasó un poco desapercibido-.

( En una escena el matemático explica lo que es el caos con un simple ejemplo: sobre el dorso de una mano de la paleontóloga deja caer una gota de agua y hace una pregunta de apariencia inocente: ¿hacia dónde irá la gota? Pese a conocer las leyes físicas implicadas en el fenómeno, no lo podemos saber: el más pequeño cambio en las condiciones del "experimento" harán que la gota vaya en una dirección o en otra. El sistema es impredecible.)

Las rapaces también fue un foco de interés para estos adolescentes- no en vano estos jovenes -muchos nocturnos-, manifiestan una valentía y un querer atrapar el mundo similar al de estas aves; el robot de la entrada atrae, pero no tanto como el piano al que un  alumno, Juan Francisco, volvía una y otra vez, su afición a la Música  hizo que ésta fuera otro de los atractivos del día junto a los otros muchos que nos deparó esta Excursión.

     Esta obsesión por la música, en concreto por la percusión le da a sus interpretaciones una componente inigualable por el robot, en  un artículo de H. Hennig et al., “The Nature and Perception of Fluctuations in Human Musical Rhythms,” PLoS ONE 6: e26457, 2011. se nos desvela porque la música generada por un ordenador nos parece artificial :

"Incluso los mejores percusionistas cometen errores de ritmo al tocar una obra musical. Cuando un ordenador reproduce la misma obra sin errores de ritmo nos parece una interpretación fría, sin alma. Para evitarlo algunos ingenieros de sonido usan un software que añade errores aleatorios en el ritmo para volver más humana la interpretación"...
  
Acabamos mis impresiones acerca de la Excursión al Parque de las Ciencias recordando una de las frases que se me quedó grabada  hace ya algunos años:

¿Se pude oir la forma de un tambor?. 

Tema que interesó a los geómetras desde 1966 matemáticos y que relaciona la Matemática que estudia la forma ( Geometría y Topología) de un espacio con el Análisis ( propiedades de las soluciones de ciertas ecuaciones en derivadas parciales ) en ese espacio.

“Es imposible reconocer la forma de un tambor escuchando sólo su sonido“ como conjeturó el matemático Mark Kac  y demostraron en 1992 los matemáticos C. Gordon, D. Webb y S. Wolpert.

Música y matemáticas  se dan la mano,  un bucle histórico con Pitágoras y la música de las estrellas cantadas por robots.

WEB:

http://francisthemulenews.wordpress.com/2011/12/01/por-que-la-musica-generada-por-ordenador-nos-parece-artificial/

Biólogos y matemáticos desvelando juntos los enigmas de la naturaleza.

La noticia: 

 "  Muere la bióloga norteamericana Lynn Margulis, autora de una teoría que otorga un importante papel a las bacterias en la evolución de la vida en la Tierra, la simbiogénesis"

http://www.elmundo.es/elmundo/2011/11/23/ciencia/1322049824.html 

Siendo éste un blog de matemáticas,  esta noticia aparece cuando pensaba en la compra del libro:  
 
" Las Matemáticas de la vida" de Ian Stewart.

Porque  a mi hija -estudiante de Biología - le apasiona esta Ciencia y recuerda a esta mujer que aparecía en su libro de Bachillerato, y me cuenta entusiasmada su teoría, porque los alumnos de Bachillerato ven las Matemáticas como una asignatura más, porque  Lyn Margulis se casó con el astrónomo Carl Sagan, y porque en un día como hoy que es también noticia: 

" Más de mil científicos españoles han firmado una carta, titulada 'Alarma científica', de apoyo a los 113 investigadores despedidos del Centro de Investigaciones Príncipe Felipe (CIPF) de Valencia, que este viernes deberán abandonar sus puestos de trabajo tras los recortes de la Generalitat"

http://www.elmundo.es/elmundo/2011/11/25/valencia/1322209797.html

Hace un par de años, durante una visita a España, en unas jornadas convocadas por la Fundación Ramón Areces, la bióloga se quejaba de la falta de fondos para financiar sus investigaciones.

También fue una pertinaz defensora de la Teoría de Gaia, de James Lovelock, que considera al planeta como un organismo vivo en el que todo está interconectado, por eso, por todas estas conexiones, esta entrada pudiera ser una llamada al fulgurante futuro que auguro a mi hija  Blanca , pues como aparece en la sipnosis del libro:

"A pesar de ser un campo relativamente nuevo, aún en formación, la interacción entre matemáticas y biología constituye una de las áreas más apasionantes y prometedoras de la ciencia, de la que cabe esperar un esplendoroso futuro".

Lo efímero de la red

Hoy, ha de ser hoy,  mañana tal vez perdamos la oportunidad de disfrutar con este nuevo doodle animado de Google. La región  bajo una catenaria tridimensional da pie a una animación que homenajea  la obra del escritor polaco Stanislaw Lem , que este miércoles cumple 60 años.Hoy, justo hoy que, después de trabajar la exponencial, les quiero presentar a los alumnos la curva catenaria a partir de una suma de exponenciales ).

Como no podía ser de otra manera Las Matemáticas son el lenguaje de comunicación entre el hombre y la máquina.

... "Un científico aparece en frente del logo de Google, dibujado en blanco y negro, y se desplaza pensativo hasta el otro extremo de la pantalla. Al hacer clic en el logo de Google, la imagen comienza a moverse y este científico recorre la pantalla por donde se proponen una serie de problemas matemáticos. El protagonista del diseño continua caminando hasta encontrarse con un robot gigante con el que se comunica mediante operaciones matemáticas."...

 No conocía la obra de este escritor polaco de Ciencia fición; Cristobal me lo presenta y me anima a leer uno de los  relatos de Ciberiada  "Los dragones de la probabilidad ":  

Poesía y Matemáticas

... " La sociedad balinesa es como una matriz matemática, una malla invisible de almas, objetivos, caminos y costumbres. Todo balinés sabe perfectamente el lugar que ocupa en este enorme mapa intangible. Basta con fijarse en los cuatro nombres que comparten casi todos los ciudadanos balineses -Primero, Segundo, Tercero, Cuarto-, recordándoles el puesto que les corresponde en la familia a la que pertenecen.Es algo así como diseñar un mapa social y llamar a tus hijos Norte, Sur, Este y Oeste. Mario, mi amigo indonesio, me dice que sólo es feliz si logra mantenerse en la intersección entre una linea vertical y una linea horizontal, en un estado de perfecto equilibrio. "...

"Come, Reza, Amar", de Elizabeth Gilbert

La protagonista de este libro  para conseguir la armonía perfecta acude a un simil con un objeto matemático; me encanta ese matiz  poético que emana de las Matemáticas, pura poesía.

Este año  se ha conmemorado el 75 anivesario de la muerte de García Lorca, poeta, como tantos otros, que ha jugado con las Matemáticas y su lenguaje, - ya Galileo nos anticipaba :

"Las matemática son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo"

http://www.juntadeandalucia.es/educacion/webportal/web/garcia-lorca/

Debajo de las multiplicaciones
hay una gota de sangre de pato.
Debajo de las divisiones
hay una gota de sangre de marinero.
Debajo de las sumas, un río de sangre tierna.
Un río que viene cantando
por los dormitorios de los arrabales,
y es plata, cemento o brisa
en el alba mentida de New York.... 

Una denuncia al Nueva York que García Lorca comenzaba a vislumbrar...

Pero el 2 no ha sido nunca un número
porque es una angustia y su sombra...  
Pequeño poema infinito.
Nueva York, 10 de enero de 1930.
Esta entrada bien podría motivasr a los alumnos a participar en el   Concurso de Narraciones 2011 y Concurso de Relatos Cortos 2011 que organiza:  la RSME, con la colaboración del grupo ANAYA, la editorial Nivola, la editorial Proyecto Sur y la editorial Elrompecabezas.
 Cualquier tema de Matemáticas permite disfrutar de la poesía, así el profesor D. Emilio Pedro Gómez nos convierte un ejercicio de Resolución de Triángulos en poesía.
El vértice del cielo es esa nube 
que al volver se deshace. La altura del cielo, la distancia 
que la lluvia recorre hasta la tierra. 
Desde tus ojos miras ese vértice 
donde las gotas –como húmedos fetos– van brotando.
Tu mirada con la tierra conforma 
un cuarto de horizonte 
y a dos kilómetros de ti van a caer
esas niñas de lluvia que observamos
nacer sencillamente allá en lo alto. ¿Sabes decirme ya, mujer, 
la altura de ese cielo
que mis manos no alcanzan a medir?
 
http://aaescritores.com/members/emiliopedrogomezgarcia/profile/   
Pues manos a la obra: hay que resolver el ejercicio de trigonometría.

Debéis aprender , para luego, desaprender !!!!

Me ha dado qué pensar; esta campaña de Ing me ha recordado cuando en clase comento a los alumnos  que  deben dudar de nuestras explicaciones, que deben confiar en ellos mismos, ser dueños de su aprendizaje, comprobar su trabajo detectando posibles errores, hablamos de Descartes y su duda metódica:

"Mais, aussitôt après, je pris garde que, pendant que je voulois ainsi penser que tout étoit faux, il falloit nécessairement que moi qui le pensois fusse quelque chose. Et remarquant que cette vérité: je pense, donc je suis, étoit si ferme et si assurée, que toutes les plus extravagantes suppositions des sceptiques n'étoient pas capables de l'ébranler, je jugeai que je pouvais la recevoir sans scrupule pour le premier principe de la philosophie que je cherchois."

"Pero en seguida advertí que mientras de este modo quería pensar que todo era falso, era necesario que yo, que lo pensaba, fuese algo. Y notando que esta verdad: yo pienso, luego soy era tan firme y cierta, que no podían quebrantarla ni las más extravagantes suposiciones de los escépticos, juzgué que podía admitirla, sin escrúpulo, como el primer principio de la filosofía que estaba buscando"

«Cogito ergo sum» , traducción del planteamiento original de Descartes n su famoso Discurso del método (1637)., en francés: "Je pense, donc je suis".

Aunque ..., desaprender es un término que no está bien visto en la vida, pero,parándonos  a reflexionar es lo que necesita esta sociedad: el profesor ha de desaprender su papel de maestro para aprender el de administrativo, el hombre occidental ha de desaprender a seguir anhelando el crecimiento  económico exponencial ilimitado y aprender a vivir con menos.

¿ Y tú, qué debes desaprender, antes de aprender?. ...



Como decía Facundo Cabral,  "Debería haber una escuela para desaprender, para sacarnos de la cabeza todo lo que no sirve. Lo que es útil para cada uno nosotros es solamente lo que es útil para la humanidad."

 

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“ Un maestro Zen invitó a tomar el té a uno de sus discípulos, mientras charlaban animosamente, el maestro tomó la tetera con delicadeza y comenzó a llenar la taza de su alumno, sin mirar aparentemente lo que hacía, y , así, prontamente la taza estuvo totalmente llena, sin embargo continuó parsimoniosamente vertiendo el té, desparramandose en el platillo, mesa,  cayendo al suelo.
El discípulo aturdido ante lo insólito del caso, dijo, “Maestro, deje de llenar mi taza, que se está derramando el té”.
El maestro con serenidad respondió. Eres un excelente observador, pero, si de verdad quieres recibir mis enseñanzas, debes vaciar tu mente de sus contenidos actuales, y, dejar que se llenen con cosas nuevas que desborden tu recipiente”.