La paga extra de un profesor

     
      No es el desencanto de un profesor al que hacía referencia en la entrada anterior hace ya algún tiempo, sino  el exceso de trabajo del final de curso, la causa de mi aparente abandono de este mi querido blog, ahora ya, recién estrenado este tan necesario tiempo libre,  lo retomo con lo más querido: mis alumnos, agradeciéndoles su existencia, su saber estar y su esfuerzo recompensado con sus Notas en la Prueba de Acceso a la Universidad  y, sobre todo, algunas que otras palabras de agradecimiento.

     Un año más es tiempo de autoevaluación, qué hago en mis clases y qué debo hacer para que mis alumnos den lo mejor de sí en  la sociedad actual,en ese devenir han de complementarse la matemática que aprendí siendo alumna y la que hoy necesita conocer un alumno, la matemática que los forja como personas pertenecientes al  siglo XXI y aquellos cuya primera necesidad es obtener la máxima nota en una prueba de acceso a la Universidad. Muchos frentes abiertos que voy capeando como puedo.

     La memoria va perdiendo protagonismo y cediéndoselo  a la comprensión de un problema, han de explicar oralmente el enunciado de forma que los demás alumnos puedan entenderlo, cada alumno debe redactar de forma individual en su cuaderno el problema en cuestión, ( hemos de acabar con los dictados interminables en clase que los alumnos menos comprometidos con el aprendizaje usan para hacer que cualquier nimia actividad  se haga infinita), deben escribir los pasos conducentes a la posible solución, comprobar si esta posible solución tiene validez real  y  obtener una conclusión personal del problema.

    Se parece un poco al ambicioso reto de trabajar por proyectos, también se acerca a la tan deseada respuesta a la pregunta: ¿ para qué sirven las Matemáticas?

      El cálculo mecánico da paso a la estimación,  el álgebra a la necesidad inicial de resolver un problema, la creatividad y la individualidad frente al adoctrinamiento.

 En las clases aprovechamos la cotidianidad para aprender Matemáticas, si la noticia del día es por ejemplo:

• El jefe de tráfico de los Mossos en Girona renuncia tras ser cazado a 160 kilómetros por hora.Su infracción está castigada con una multa de 300 euros y dos puntos menos del carné de conducir.

lainformacion.com

jueves, 04/07/13 

     Calculamos que esos 300 €, para el sueldo que estimamos tiene el jefe territorial del Servei Català de Trànsit (SCT) en Gerona, Narcís Clé, comparándolo con la renta familiar media de los alumnos de la clase resulta una cantidad irrisoria, como alguna otra multa impuesta a algún jugador de fútbol en otras ocasiones, cantidad que no cumple su  finalidad que es la de hacer de hacer desistir al conductor de reincidir,  reflexionamos sobre la conveniencia de que la cantidad sea proporcional a la renta. 

  Todo un verano para reflexionar y madurar sobre la apasionante aventura de Enseñar Matemáticas 

  

El desencanto de un profesor

  A medida que se acerca el fin de trimestre y  ya se vaticinan los resultados académicos del curso, cuando se han probado múltiples y variadas  técnicas, el desánimo y desencanto va haciendo mella en el profesor de a pie,  intentando que este no se instaure  llega hasta mi este recorte de prensa- todavía con  el aliciente  de cortar físicamente un texto-. 

     Sin  entrar en la veracidad o no de dicha carta,  su lectura no colabora a disminuir el desencanto que provoca un sistema educativo contrario al principio de responsabilidad del alumno. Más bien incrementa esa impotencia ante la posición que  con la nueva ley mantiene la Consejería de Educación:  para evitar el fracaso escolar hay que poner en duda  la competencia profesional de los profesores exigentes; por consiguiente los resultados académicos mejorarían si el profesor estuviera " bien formado". Una ley más redactada por teóricos alejados de las aulas  quee redactaron una LOGSE, una LOCE, una LOE y ahora una LOMCE que no hará que mejore el nivel académico.

Desarrollando la inteligencia lógico matemática en el aula.

Una persona joven que se está desarrollando debería ser estimulada para que se plantee problemas y trate de resolverlos. Además, sólo deberíamos ayudarle a resolver los problemas si necesita ayuda. No deberíamos adoctrinarle ni imbuirle respuestas cuando no se plantee preguntas, cuando los problemas no vengan de dentro.

KARL R. POPPER

     Un buen día presento  en clase  de 1º de la E.S.O. este texto: 

...Era Matusalén de 187 años cuando engendró a Lamec; vivió 782 años, y engendró hijos e hijas. Fueron todos los días de Matusalén 969 y murió. Era Lamec de 182 años cuando engendró un hijo, al que puso el nombre de Noé (...). Vivió Lamec, después de engendrar a Noé, 595 años, y engendró hijos e hijas. Fueron todos los días de Lamec 777 años, y murió (...). A los 600 años de la vida de Noé, el segundo mes, el día 17 de él, se rompieron todas las fuentes del abismo, se abrieron las cataratas del cielo, y estuvo lloviendo sobre la tierra durante 40 días y 40 noches…

 Antiguo Testamento, Génesis 5:27

    Mis alumnos despiertan de su letargo y se preguntan sobre el protagonista, su raza, su procedencia geográfica, la veracidad  de los hechos relatados, releemos una y otra vez, prueban a usar palabras no habituales para ellos, engendran un bolígrafo, ( sinónimo de tener); se rompieron todas las fuentes del abismo, se abrieron las cataratas del cielo, poesía en clase de matemáticas.

     Nos desprendemos de datos innecesarios para esquematizar la información: ¿ Qué nos piden? , ¿Vivía Matusalén cuando se produjo el Diluvio?, una linea de tiempo nos permite situar a Matusalén, su hijo Lamec, su nieto Noé y el Diluvio Universal.Desde que naciera Matusalén hasta el día del Diluvio Universal pasaron: 187+182+600=969 años. 
     Entonces Matusalén tuvo que morir el mismo año del Diluvio. ¿Moriría de muerte natural o se le olvidó a su nieto meterlo en el Arca ?

        He conseguido que al leer un texto se hagan preguntas, solo así, la información se convierte en conocimiento pues mencionando a John Allen Paulos : «La función principal de las Matemáticas no es organizar cifras en fórmulas y hacer cálculos endiablados. Es una forma de pensar y de hacer preguntas que sin duda extraña a muchos, pero que está abierta a casi todos.»

         Así una alumna, por su cuenta, investiga lo que más sorprende a los alumnos la longevidad de Matusalén, no  resulta ser un castigo divino el  vernos privados de esa gracia : 

 Y dijo Yavé: "No contenderá mi espíritu con el hombre para siempre, porque ciertamente él es carne; mas serán sus días ciento veinte años.".

 Génesis 6:3.

            Sino más bien  es fruto de una confusión- una vez más - con la medida del tiempo, esos calendarios que traen de cabeza a historiadores y proféticos del fin del mundo. En esta ocasión tal vez como muy acertadamente  investiga Madelina Filimón, alumna de 1º de la E.S.O. la contemplación la luna hubo de obnubilar la mente del  humano cegado por el siempre saliente astro sol. 

              Apropiandome  entonces  de las palabras de un gran matemático y amigo, Rafael Pérez:

" Es imposible que se produzca aprendizaje significativo sin leer bien. Y, sobre todo, que se alcance la competencia comunicativa tan necesaria para desenvolvernos en sociedad. Leer bien textos de Matemáticas es difícil y requiere un entrenamiento explícito. 
Aprender Matemáticas sin leer bien es imposible."

           Si no hay preguntas, no habrá respuestas y la lectura se reduce entonces  a una actividad mecánica, sin interés. 

Esta entrada la presentaré al carnaval de matemáticas que después de tres años sigue vigente en su edición 4.1 en el blog de su autor Tito Eliatron. Gracias.

La magia de la luz: el nuevo trabajo de Cristobal Vila

     Un placer para los sentidos el nuevo video de Cristóbal Vila después de Nature by Numbers e Inspirations.

        Recuerdo a un querido y gran matemático  Rafael Pérez Gomez  amante de La Alhambra y su luz tan embriagadora.

"Recrear la belleza del mundo ha sido una tarea incesante que se plasma en la Historia del Arte. Para lograrlo, han sido necesarios múltiples análisis, hechos en contextos muy diversos y variados, que han dado lugar a modelos teóricos que han permitido reflejarla en casos singulares. La búsqueda de la belleza ha sido una constante en todas las culturas aparecidas en nuestro mundo. Es posible que esto se deba al hecho de que el ser humano ha sido siempre consciente de que nada feo ha sobrevivido largo tiempo, o quizá porque hemos aprendido que la belleza no es una característica permanente en quien la posee, quizá tal vez, porque, al ser una sensación, un concepto, una percepción, nuestro subconsciente nos incita a que no se escape, a que quede inmortalizada de algún modo y que no se pierda, de forma que podamos recrearnos en ella de forma continuada.

¿Se pierde la belleza al comprender las emociones que nacieron en mí gracias a ella? 

Geometría con la que crear formas y ocultar la unidad. 

Luz para manifestarla. 

Color para demostrar Su presencia.

Como dijera Bertrand Russell, aunque las Matemáticas se ocupan de la verdad también lo hacen de la belleza"

Resumen de su  conferencia:"Espacio Alhambra: forma, geometría y luz"  

       Según Rafael Pérez Gómez, la Alhambra es el único sitio donde los geómetras y tracistas árabes representaron cada uno de los 17 Grupos Cristalográficos planos. 

 Pues bien , es el mismo Rafel Pérez el que me informa de que con motivo del inicio del año en el que se conmemora el primer milenio del antiguo Reino Nazarí de Granada, Televisión Española emitirá el próximo jueves, día 17 de enero, a las 23.30 horas, en el programa 


Crónicas de La 2, un documental sobre la Alhambra.




Actualización 19 de enero



Y para verlo una y otra vez: 

http://www.rtve.es/alacarta/videos/cronicas/cronicas-matematicas-para-rezar-alhambra/1657864/

Más información sobre el trabajo de Cristóbal Vila:

http://www.etereaestudios.com/docs_html/general_index_htm/works_01.htm

 

  Como si de una broma se tratara hoy que  la Investigación en España está siendo victima de una gran inocentada, google nos trae un nuevo doodle conmemorando el nacimiento de Leonardo Torres Quevedo ingeniero de Caminos, matemático e inventor español de finales del siglo XIX y principios del XX.

   En la imagen aparece el Spanish Aerocar  un teleférico,construido en 1913 ubicado en las cataratas del Niágara; si tuvieras la fortuna de ir podrías leer una placa:

NIAGARA SPANISH AERO CAR

Leonardo Torres Quevedo (1852–1936) was an ingenious Spanish engineer. Among his creations were algebraic machines, remote control devices, dirigibles and the world's first computer. The Niagara Spanish Aero Car was designed by Leonardo Torres Quevedo and represented a new type of aerial cable way that he called "transbordador". Officially opened on August 8, 1916, it is the only one of its kind in existence. —The Niagara Parks Commission 1991

Cuando  nos hemos acostumbrado a la integración en nuestra vida del móvil en perfecta simbiosis con internet, merece una reflexión el que esté tan cercano en el tiempo, el año 1893 en el que Leonardo presentara su libro: " De la Memoria sobre las máquinas algébricas" en la Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, en ella  examina las analogías matemáticas y físicas que son base del cálculo analógico o de cantidades continuas,y establece mecánicamente las relaciones entre ellas, expresadas en fórmulas matemáticas, incluye  variables complejas, y utiliza la escala logarítmica. Unas para mi,-matemática de papel-,complejas máquinas analógicas de cálculo, todas ellas de tipo mecánico.

En estas máquinas existen ciertos elementos, denominados aritmóforos, que están constituidos por un móvil y un índice que permite leer la cantidad representada para cada posición del mismo. El móvil es un disco o un tambor graduado que gira en torno a su eje. Los desplazamientos angulares son proporcionales a los logaritmos de las magnitudes a representar. Utilizando una diversidad de elementos de este tipo, pone a punto una máquina para resolver ecuaciones algebraicas: resolución de una ecuación de ocho términos, obteniendo sus raíces, incluso las complejas, con una precisión de milésimas. Un componente de dicha máquina era el denominado «husillo sin fin», de gran complejidad mecánica, que permitía expresar mecánicamente la relación y=log(10x+1), con el objetivo de obtener el logaritmo de una suma como suma de logaritmos. Como se trataba de una máquina analógica, la variable puede recorrer cualquier valor (no sólo valores discretos prefijados). Ante una ecuación polinómica, al girar todas las ruedas representativas de la incógnita, el resultado final va dando los valores de la suma de los términos variables, cuando esta suma coincida con el valor del segundo miembro, la rueda de la incógnita marca una raíz.

Todo un piónero de la Informática  y como siempre no suficientemente reconocido:  un autómata ajedrecista, un sistema para guiarse en las ciudades, ... Una inocentada  irreversible al progreso humano, la falta de inversión en Investigación que hará malograr muchos leonardos en España.

http://www.madrimasd.org/cienciaysociedad/patrimonio/personajes/biografia.asp?id=37
http://www.dipity.com/juandal/personal/

La Navidad vista con un matescopio.

         Puestos a hablar de cómo celebrar la Navidad que es lo que toca en estas fechas, y si de lo que se trata es de buscar un equilibrio entre el derroche y la austeridad, voy a usar  con mis alumnos  un estudio de unos estudiantes de  la  University of Sheffield de cómo adornar un árbol : 

                            

          No sería mala idea en cada tienda de adornos una calculadora como la que aparece en este enlace:   http://www.shef.ac.uk/news/nr/debenhams-christmas-tree-formula-1.227810  se fomentaría  la cultura de la economía  economía doméstica y nos haríamos  un poco mas amigos de los números.

              Luego le va a tocar el turno a San Nikolaus, nos va ayudar a desarrollar el sentido crítico usando unos cálculos:

                                      

    Para acabar de romper la magia de la Navidad un dato:  las posibilidades de que un número del  esperado sorteo del 22 de diciembre sea el agraciado con el 'Gordo', es de tan solo un 0,001 %, así que todos los que compramos ilusionados sabemos que vamos a perder dinero, lo ha calculado Juanjo Rué, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Curiosity : ¿ Un juego de colaboración ?

      Las reacciones  de los humanos en masa son difíciles de entender; podrían unirse por necesidad para conseguir metas aparentemente inalcanzables; en educación se habla hoy muy a menudo del trabajo colaborativo  de los alumnos. ¿ Qué puede mover a las personas a trabajar en equipo ?.

            No se sabe aún muy bien qué; es lo que tal vez intentaran algunos sociólogos averiguar durante el transcurso del juego  Curiosity: What´s Inside The Cube: Un experimento de la empresa que ha fundado Molyneux, 22Cans, el que fuera director de videojuegos de Microsoft de Europa.

        Nunca juego, pero este me atrajo por su reglas minimalistas: un cubo negro ocupa la pantallas,  se presenta como un único cubo para todos los jugadores  formado por cien millones de cubos,  solo hay que  pulsar en ellos para que estos desaparezcan y así con dos mil  capas. 

         No hay más qué hacer. El premio para el único jugador que destruya el último cubo no se conoce…. La motivación es entonces algo indefinido, algo que cambiará la vida de la persona que lo descubra en palabras de su autor; no parece una promesa que pueda implicar a este ingente trabajo de colaboración entre millones de usuarios ; la probabilidad de obtener un presunto premio es prácticamente nula, la estrategia en el juego es imperceptible, apenas ganar unas monedas para comprar herramientas para destruir cubos más rápidamente.

      ¿ Cuántos usuarios pueden jugar?. ¿ Cómo va a conseguir un juego tan simple atrapar a un número de usuarios tan elevado para qué se consiga llegar al último cubo?. 
         De qué tiempo podríamos estar hablando?…  

         Empezar a jugar y entender que pueda causar adicción, comprender  que no son los puntos, no es la estrategia, es la curiosidad de qué puede ocurrir, en cuánto tiempo, cuántos usuarios puedan destruir los cubos al unísono, percibir la conexión entre un número demasiado elevado de personas haciendo lo mismo que tú, con un único fin. Y comprobar que funciona, cien millones de cubos destruidos en apenas 24 horas.

     Pero de nuevo la racionalidad me devuelve a la realidad:  pudiera tener 2000 capas; una regla de tres haría pensar que tardaríamos años; me temo que el crecimiento de usuarios será exponencial, como quiera que presiento que este juego dará qué hablar seguiré -dentro de mi poca disponibilidad de tiempo-, comprobando datos. 

• Nª Total de clics: sesenta y cuatro mil millones.

• 1ª semana  : Más de medio millón de jugadores.

• 10 días: 12 capas eliminadas. 

• 21 días : 47 capas eliminadas...

La curiosidad hace que observemos cómo los demás jugadores van dejando sus huellas efímeras:

       33 días de juego: 82 capas eliminadas, sigo atraída por lo mismo que el primer día: los números que hay detrás de este juego.


       El anumerismo que reina  nos hace jugar:

• 10^8 cubos por capa. Para ser múltiplo de seis  deberán ser  entonces: 100.663.296. cubos
• 16.777.216 cubos por cada cara.
• 4096 cubos por cada  lado.

9 de Diciembre de 2012.

100.663.296  cubos  x 82 capas =    8.254.390.272 cubos


Ahora entramos en el número de jugadores.

Suponemos que se puede hacer  tres click por segundo:

• 2.751.146.424 segundos 
• 45.857.724 minutos
• 764.295 horas de juego

    Se estima que hay unos 700.000 jugadores, eso nos llevaría a una hora aproximadamente de juego por cada jugador en 33 días.

    Las cuentas no salen; o hay muchos más cubos o menos jugadores….

Seguiremos indagando.