lunes, 30 de abril de 2012

Introduciendo la poesía en las clases de Matemáticas.

 Encuentro falaces y peligrosas todas las ceremonias conmemorativas. 


! Viva el olvido!. Solo veo dignidad  en la nada.

Luis Buñuel



Día  Mundial de la Poesía, Día  del Libro, Día del Trabajo,  Día Escolar de Las Matemáticas, Día Internacional de la Fascinación por las Plantas; hoy además I Día internacional del Jazz ... no se si suscribir la afirmación del creador de El perro andaluz, los días físicos se quedan insuficientes ante tal aluvión de celebraciones, entonces pasamos a los años:  El primer ministro indio, Manmohan Singh, ha declarado el año 2012 como el Año Nacional de las Matemáticas coincidiendo con el 125 aniversario del nacimiento de Ramanujam. También En 2012 se conmemora el centenario del nacimiento de Alan Mathison Turing. 

El año 2013 ha sido declarado el año de las Matemáticas del Planeta Tierra (Mathematics of Planet Earth, MPE 2013),



Difícil no conmemorar, y, enfrascada en estos menesteres, en mi afán de aunar Ciencias y Letras, cae en mis manos en el Día del Libro una poesía de Unamuno - al que por cierto Las Matemáticas desde el respeto que su desconocimiento le  provocaban, le parecían que no eran apropiadas para el cúltivo del espíritu humano , si bien se atrevió con esta sencilla poesía :


LA TABLA DE MULTIPLICAR
2 × 2 son 4,
2 × 3 son 6, 
¡ay que corta vida
la que nos hacéis! 

3 × 3 son 9, 
2 × 5 10, 
¿volverá a la rueda
la que fue niñez? 

6 × 3 18, 
10 × 10 son 100. 
¡Dios! ¡No dura nada
nuestro pobre bien! 

Infinito y cero, 
¡la fuente y el mar! 
¡Cantemos la tabla
de multiplicar!

El autor "Del sentimiento trágico de la vida" aunque vida bien poco le importó ser recordado u homenajeado, y el que nunca obedeció intelectualmente a nadie ni se sometió a ninguna disciplina, me sirve para dotar  mis clases de ese halo de poesía que envuelve la creación matemática.

Aunque la historia que me encanta contarles a mis alumnos es la del libro  Lilavati, una serie de problemas de aritmética redactados desde  el amor que profesaba el matemático indio Bhaskara a su hija Lilavati para consolarla:



Bhaskhara, el Sabio.

Y dijo solemnemente:

—Este es el nombre del más famoso geómetra de la India. Conocía Bhaskhara los secretos de los astros y estudiaba los altos misterios de los cielos. Nació ese astrónomo en Bidom, en la provincia del Decán, cinco siglos después de Mahoma. La primera obra de Bhaskhara se titulaba “Bija—Ganita”.

—¿Bija—Ganita?, repitió el hombre del turbante azul. “Bija” quiere decir “simiente” y “ganita” en uno de nuestros viejos dialectos, significa “contar”, “calcular”, “medir”.

—Exactamente, confirmó Beremiz. Exactamente. La mejor traducción para el título de esa obra sería: “El Arte de Contar Simientes”.
Aparte del “Bija—Ganita” el sabio Bhaskhara escribió otra obra famosa: “Lilavati”. Sabemos que éste era el nombre de la hija de Bhaskhara.
—Dicen que hay una novela o una leyenda en torno a Lilavati. ¿Conoces ¡oh calculador!, esa novela o leyenda de que te hablo?
Desde luego, respondió Beremiz, la conozco perfectamente, y si fuera del agrado de nuestro príncipe podría contarla ahora ... 
—¡Por Allah!, exclamó el príncipe de Lahore. ¡Oigamos la leyenda de Lilavati! ¡Con mucho gusto la escucharé! Estoy seguro de que va ser muy interesante…

En este momento, a una señal del poeta Iezid, dueño de la casa, aparecieron en la sala cinco o seis esclavos que ofrecieron a los invitados carne de faisán, pasteles de leche, bebidas y frutas.

Cuando hubo terminado la deliciosa merienda —y hechas las abluciones de ritual—, le pidieron de nuevo al calculador que narrara la leyenda.
Beremiz se irguió, paseó la mirada por todos los presentes y empezó a hablar:
—¡En nombre de Allah, Clemente y Misericordioso! Se cuenta que el famoso geómetra Bhaskhara, el Sabio, tenía una hija llamada Lilavati.
Su origen es muy interesante. Voy a recordarlo. Al nacer, el astrólogo consultó las estrellas y por la disposición de los astros, comprobó que estaba condenada a permanecer soltera toda la vida y que quedaría olvidada por el amor de los jóvenes patricios. No se conformó Bhaskhara con esa determinación del Destino y recurrió a las enseñanzas de los astrólogos más famosos de su tiempo. ¿Cómo hacer para que la graciosa Lilavati pudiera lograr marido y ser feliz en su matrimonio?
Un astrólogo consultado por Bhaskhara le aconsejó que llevara a su hija a la provincia de Dravira, junto al mar. Había en Dravira un templo excavado en la piedra donde se veneraba una imagen de Buda que llevaba en la mano una estrella. Solo en Dravira, aseguró el astrólogo, podría Lilavati encontrar novio, pero el matrimonio solo sería feliz si la ceremonia del enlace quedaba marcada en cierto día en el cilindro del tiempo.
Lilavati fue al fin, con agradable sorpresa, pedida en matrimonio por un joven rico, trabajador, honesto y de buena casta. Fijado el día y marcada la hora, se reunieron los amigos para asistir a la ceremonia.
Los hindúes medían, calculaban y determinaban las horas del día con auxilio de un cilindro colocado en un vaso lleno de agua. Dicho cilindro, abierto solo en su parte más alta, presentaba un pequeño orificio de la base, invadía lentamente el cilindro, éste se hundía en el vaso hasta que llegaba a desaparecer por completo, a una hora previamente determinada.Colocó Bhaskhara el cilindro de las horas en posición adecuada con el mayor cuidado y esperó hasta que el agua llegara al nivel marcado. La novia, llevada por su incontenible curiosidad, verdaderamente femenina, quiso observar la subida del agua en el cilindro y se acercó para comprobar la determinación del tiempo. Una de las perlas de su vestido se desprendió y cayó en el interior del vaso. Por una fatalidad, la perla, llevada por el agua, obstruyó el pequeño orificio del cilindro impidiendo que entrara en él el agua del vaso. El novio y los invitados esperaban con paciencia, pero pasó la hora propicia sin que el cilindro la indicara como había previsto el sabio astrólogo. El novio y los invitados se retiraron para que, después de consultados los astros, se fijara otro día para la ceremonia. El joven brahmán que había pedido a Lilavati en matrimonio desapareció semanas después y la hija de Bhaskhara quedó soltera para siempre.
El sabio geómetra reconoció que es inútil luchar contra el Destino, y dijo a su hija:
—Escribiré un libro que perpetuará tu nombre y perdurarás en el recuerdo de los hombres durante un tiempo mucho más largo del que vivirían los hijos que pudieron haber nacido de tu malograda unión.
La obra de Bhaskhara se hizo célebre y el nombre de Lilavati, la novia malograda, sigue inmortal en la historia de las Matemáticas.
Por lo que se refiere a las Matemáticas el “Lilavati” es una exposición metódica de la numeración decimal y de las operaciones aritméticas entre números enteros. Estudia minuciosamente las cuatro operaciones, el problema de la elevación al cuadrado y al cubo, enseña la extracción de la raíz cuadrada y llega incluso al estudio de la raíz cúbica de un número cualquiera. Aborda después las operaciones sobre números fraccionarios, con la conocida regla de la reducción de las fracciones a un común denominador.
Para los problemas, adoptaba Bhaskhara enunciados graciosos e incluso románticos:
He aquí uno de los problemas del libro de Bhaskhara:
Amable y querida Lilavati de ojos dulces como la tierra y delicada gacela, dime cuál es el número que resulta de la multiplicación de 135 por 12.
Otro problema igualmente interesante que figura en el libro de Bhaskhara, se refiere al cálculo de un enjambre de abejas:
La quinta parte de un enjambre de abejas se posó en la flor de Kadamba, la tercera en una flor de Silinda, el triple de la diferencia entre estos dos números voló sobre una flor de Krutaja, y una abeja quedó sola en el aire, atraída por el perfume de un jazmín y de un pandnus. Dime, bella niña, cuál es el número de abejas que formaban el enjambre.
Bhaskhara mostró en su libro que los problemas más complicados pueden ser presentados de una forma viva y hasta graciosa.
Y Beremiz, siempre trazando figuras en la arena, presentó al príncipe de Lahore varios problemas curiosos recogidos del “Lilavati”.
¡Infeliz Lilavati!
Al repetir el nombre de la desdichada muchacha, recordé los versos del poeta:
Tal como el océano rodea a la Tierra, así tú, mujer rodeas el corazón del mundo con el abismo de tus lágrimas.

(Capítulo XVIII " El hombre que calculaba" )

  • Más problemas  del libro Lilavati en: 




http://revistasuma.es/IMG/pdf/3/079-080.pdf

Curiosa el alfa y el omega de esta entrada, quería hablar de Unamuno y es la matemática india con Ramanujan y Lilavati  la que se ha apoderado de mi voluntad y  han querido cobrar protagonismo en este blog...
Con esta entrada participo en la el Edición 3,141 del Carnaval de Matemáticas  albergado en esta edición en el blog  DesEquiLIBROS. Lectura y Cultura.

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