MATEMÁTICAS Y AGUA. EXPO2008

Seguiremos con la cuarta dimensióന, pero... eso será otro día. Hoy informarte de un evento:

En los días 19, 20 y 21 de mayo tuvo lugar en Zaragoza el congreso "Matemáticas y Agua": las matemáticas son esenciales para resolver problemas tanto de gestión del agua como de corte medioambiental. En este encuentro internacional, organizado por el Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones (IUMA), han participado más de 60 matemáticos, ingenieros, físicos, economistas y gestores del agua, quienes mostraron los problemas reales que existen en la evolución de contaminantes en ríos y acuíferos, vertientes, filtración por riegos, aguas marinas y depuradoras. Analizaron qué métodos matemáticos, numéricos, de modelización y de simulación son los empleados y cuáles pueden ser los más eficientes para dar respuesta a estos problemas de contaminación.

“La investigación matemática puede aportar el diseño del modo óptimo para aprovechar el agua. En definitiva, los modelos matemáticos pueden permitir un ahorro del agua y evitar las consecuencias de los desastres naturales, con la prevención previa”.

http://iuma.unizar.es/maths_water/

Para los alumnos de Primaria una webquest sobre Las Matemáticas y el Agua:

http://www.edutic.ua.es/visualiza_wq/descripcion.asp?opt=introduccion&id=378

Y una linda historia sobre el agua y el destino:

CLEP: robar

IDRA: agua

Etimológicamente, clepsidra significa robar agua. No nos aclara mucho ya que pudiera referirse a: agua que se pierde o dejar escurrir el agua, tubería rota, tal vez desagüe, vaciar agua. ¿Qué será esto de la clepsidra? Al final recurriré al diccionario: CLEPSIDRA: reloj de agua.

Ante la imposibilidad de medir períodos de tiempo en los días nublados o durante la noche, es por lo que en Mesopotamia se empieza a utilizar la clepsidra, un recipiente de barro que se llenaba con agua que fluía por un pequeño agujero.

Este reloj de agua da pie a una leyenda:

"Bhaskara II tuvo una hija a la que puso por nombre Lilavati. Al nacer, su padre consultó a los astrólogos sobre el destino de su hija y el horóscopo le reveló que nunca se casaría. Intentando obtener otra respuesta más satisfactoria preguntó a otro astrólogo que le sugirió que llevase a su hija a vivir a un determinado lugar cercano al mar ya que solamente en este sitio tendría una única oportunidad de contraer matrimonio si no dejaba pasar la hora propicia. Siguiendo estas indicaciones la joven se estableció en este lugar y después de un tiempo pidió su mano un joven hermoso, amable y de buena posición social. Fijaron la fecha y la hora de la ceremonia invitando a sus familiares. El día de la ceremonia el padre de Lilavati preparó muy bien el reloj de agua para que se hundiese a la hora convenida para ir al templo. Sin embargo, el destino le jugó una faena a la hermosa joven. Una de las veces que fue a mirar el reloj se le cayó una perla de su vestido y la perla obstruyó el orificio del cilindro, por lo que no entró más agua y se pasó la hora fijada para la ceremonia. Los invitados se marcharon y las familias se tuvieron que volver a reunir para fijar una nueva fecha para la boda pero semanas después el novio se marchó de la localidad huyendo de su compromiso matrimonial. El matemático aceptó que no se puede luchar contra el destino y para consolar a su hija le dijo que escribiría un libro muy hermoso al que pondría su nombre y que los hombres de las generaciones futuras se acordarían de ella mucho más que si hubiese tenido hijos. Y de hecho, esto es lo que ha sucedido ya que la leyenda ha traspasado las fronteras del espacio y el tiempo."

Bhaskara (1114-1185), matemático-astrónomo indio. El Lilavati contiene alrededor de 270 problemas, sencillos en la actualidad pero que eran la “alta matemática de aquellos tiempos”. En ellos aborda operaciones con números naturales, resolución de ecuaciones de primero y segundo grado, regla de tres, combinaciones y permutaciones, progresiones, y algunos problemas relacionados con el teorema de Pitágoras. .

Libro recomendado:

MALVA TAHAN. El hombre que calculaba. Verón. Barcelona. 1972

DE 1968 a 2008:40 años de la muerte de Marcel Duchamp

"Venid al borde del abismo,les dijo. Ellos dijeron: nos da miedo. Venid al borde , les dijo. Fueron. Les empujó...Y volaron". Guillaume Apollinaire(1880-1918) escritor francés surrealista

Marcel Duchamp un gran creador , un elegido de la historia, aún no reconocido como lo fueron Fidias y Miguel Angel, momentos de máxima creación convivieron con períodos de barbecho en los que solo jugaba al ajedrez,conocido por sus ready-mades y su gran obra El Gran Vidrio, yo he elegido una que para mí adquiere mayor significado:"Desnudo bajando la escalera n.2"

Influenciado por Claude Monet pasó del impresionismo a la consideración de los volúmenes que ya usaba Paul Cézanne: colores densos y pastosos, construcciones geométricas rigurosas de las formas, contornos compuestos de líneas rectas provocando así un interés dominante por la volumetría de las figuras.( Retrato de su padre, 1910);pasando así , una leve etapa fauvista a la que le siguió un intento de acercarse y traspasar el Cubismo, y de ahí un silencio..., sólo le interesaba el ajedrez.

De su etapa cubista he seleccionado Sonate, 1911, pero su inmersión en el Cubismo es personal: volúmenes descompuestos en planos, pero no tiene el efecto de simultaneidad de visión y multiplicidad de perspectivas de la pintura de Picasso , él hace unas siluetas más estilizadas geométricamente.

Por eso Desnudo bajando la escalera nº 2 ,1912, trasciende de la inspiración cubista de Picasso y Braque. Duchamp considera el cubismo estático, alejándose de él y manifestando un interés por la cuarta dimensión que se puede intuir en el movimiento de un objeto tridimensional.

Éste y otros pintores como Kupka se unieron formando el grupo de Puteaux, (una versión de cubismo llamado orfismo).

La cuarta dimensión , siempre de actualidad, en 1912, la divulgó Gastón de Pawlowski , considerado sucesor de H.G. Wells, con su libro: El viaje al país de la cuarta dimensión.

Para saber más:

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Cultura/ArteMate/cuartadimension.pdf

Pero Duchamp no se inspiró en un libro de ciencia ficción sino en las teorías de un matemático Poincaré .La cuarta dimensión es un concepto de la física y las matemáticas de finales del siglo XIX y comienzos del XX que trastornó la ciencia establecida. Se tuvieron que repensar por completo los conceptos de espacio, tiempo y fuerza. No es de extrañar que el revuelo ocasionado llegara al arte y a todos los movimientos de vanguardia .Muy conocido también E. Jouffret y su Traité élémentaire de géométrie a quatre dimensions (1903).Incluso el poeta Guillaume Apollinaire, con motivo de la Exposición de Arte Contemporáneo de 1911 imparte una conferencia sobre la cuarta dimensión. Aquí te reproduzco parte de su Manifiesto cubista.

- III - A los nuevos artistas-pintores se les han reprochado vivamente sus preocupaciones geométricas. Sin embargo, las figuras de la geometría son la base del dibujo. La geometría, ciencia que tiene por objeto el espacio, su medida y sus relaciones, fue en todo tiempo la regla misma de la pintura. Hasta ahora las tres dimensiones euclidianas bastaban a las inquietudes que el sentimiento de lo infinito despierto en el animo de los grandes artistas. Ciertamente, los nuevos pintores no se proponen, en mayor medida que los antiguos, ser geómetras. Pero se puede decir que la geometría es a las artes plásticas lo que la gramática es al arte del escritor. Hoy los sabios ya no se atienen a las tres dimensiones de la geometría euclidiana. Los pintores se han visto llevados naturalmente, y, por así decirlo, intuitivamente, a preocuparse por nuevas medidas posibles del espacio que, en el lenguaje figurativo de los modernos se indican todas juntas brevemente con el termino de cuarta dimensión. Así, tal como se ofrece al espíritu, desde el punto de vista plástico, la cuarta dimensión seria generada por las tres dimensiones conocidas: ella representa la inmensidad del espacio eternizándose en todas las dimensiones en un momento determinado. Es el espacio mismo, la dimensión de lo infinito, y da plasticidad a los objetos. les da en la obra las justas proporciones, mientras que en el arte griego, por ejemplo, un ritmo en cierto sentido mecánico las destruye sin tregua. El arte griego tenia una concepción puramente humana de la belleza. Consideraba al hombre como medida de la perfección. El arte de los nuevos pintores considera al universo infinito como ideal y a este ideal se debe la nueva medida de la perfección, que permite al artista-pintor se debe la nueva medida de la perfección, que permite al artista-pintor, dar al objeto proporciones conformes al grado de plasticidad a que el quiera llevarlo. Nietzcshe había adivinado la posibilidad de un arte semejante. "'¡Oh, divino Dionisos! ¿Por que me tiras de las orejas? -pregunta Ariadna a su filosófico amante en uno de los celebres diálogos en la Isla de Naxos-. En tus orejas veo algo agradable, Ariadna; ¿Por que no las tienes mas largas todavía?": Cuando Nietzsche refiere esta anécdota, hace, en boca de Dionisos, el proceso al arte griego. Añadamos que esta abstracción, "la cuarta dimensión", no ha sido mas que la manifestación de las aspiraciones, de las inquietudes de un gran numero de jóvenes artistas que se interesaron por las esculturas egipcias, negras y oceánicas, y meditaron obras científicas con las esperanzas puestas en un arte sublime; hoy ya no se da esta expresión utópica, que había que poner de relieve y explicar sino un interés en cierto modo histórico....

Jules Henri Poincaré, científico emblemático de la época no sólo investigó sobre ciencia y creatividad, sino que también pensó sobre ellas. De ahí la repercusión que tuvieron sus ideas sobre un único artista, Marcel Duchamp, que fue una de las personas que mejor captó la ciencia de su tiempo. Jouffret utilizó el ajedrez como metáfora de la visualización de la cuarta dimensión, ésta se asemeja al proceso mental de un jugador de ajedrez que desarrolla los posibles juegos que se pueden generar según la posición del tablero. Duchamp, quien fue un gran jugador de ajedrez toda su vida, declaró en una entrevista que había colocado a sus jugadores en el espacio infinito,(Retrato de jugadores de ajedrez 1911).Menos conocido es el estudio de los números que aparecían en la ruleta del casino de Montecarlo, el cálculo de probabilidades le permite elaborar un sistema de apuestas capaz de garantizar ganancias seguras. También le interesó la Óptica construyendo una serie de máquinas para conseguir efectos de profundidad sobre superficies bidimensionales; en 1920.

Para finalizar hoy (volveremos con Dalí y la cuarta dimensión con su hypercubo.), destacar las diferencias fundamentales entre el conocido Picasso y el por conocer Duchamp, los dos pintores que más han influido sobre el arte del siglo XX , El primero ha sido un pintor en el sentido más clásico de la palabra, sin dejar nunca de evolucionar y pintar, siempre pintando. Sin embargo, Duchamp ha sido el artista que reflexiona sobre el arte, que lo cuestiona e incluso lo niega,ha sido fundamentalmente un filósofo del arte, pero desde dentro y sorprende además de su anti-arte, su inactividad artística (que contrasta con el gran número de creaciones de Picasso). Duchamp sustituye la pintura por la pintura-idea, abandona supuestamente el mundo del arte en 1912 y empieza a trabajar en una librería (que abandona rápidamente para irse a New York). Sin embargo, sigue trabajando durante 10 años más reflexionando; su obra cumbre: El Gran vidrio(1915-1923.

«Estamos frente a una verdadera constelación, en la que cada cuadro, cada readymade y cada juego de palabras está unido a los otros como las frases de un discurso».

Octavio Paz

Marcel Duchamp o el castillo de la pureza. México: Ediciones ERA, 1968. Incluido después en Apariencia desnuda; la obra de Marcel Duchamp. México: Ediciones ERA 1973.

PLANILANDIA de Abbot nacido en 1838, !otra vez el ocho!, Escher también nació en 1898

Para entender la complejidad de la Geometría n-dimensional nos remontamos a Inglaterra como el primer sitio en el que emerge activamente la cuestión del número de dimensiones del espacio. Tengo que hacer referencia a una novela :la exitosa obra Flatland: A Romance of Many Dimensions (1884) de Edwin Abbott basada en la idea de que podemos comparar el significado de la tercera dimensión para un ser bidimensional con el que nosotros tenemos de la cuarta dimensión.

¿Cómo sería movernos en un plano?; podemos emular a los componentes de Oulipo (acrónimo de «Ouvroir de littérature potentielle», que se traduce como "Taller de literatura potencial")creado en 1960 por Francois Le Lionnais, matemático apasionado por la Literatura, y por el escritor Raymond Queneau, que era a su vez un apasionado de las Matemáticas. Unieron estas disciplinas para crear sus obras. El proceso uniría dos disciplinas, intuitiva y académicamente distintas, pero adoradas por igual por los seguidores del oulipo: las matemáticas y la literatura. Así, conceptos como combinatoria, algoritmo, fractal se importarán de las matemáticas para aplicarse sobre el material propio de la literatura: las palabras.

Formas de contar la realidad basándose en la geometría o en la aritmética o en los conjuntos; la Literatura definicional (sustituir las palabras clave por sus definiciones de diccionario)... son algunos ejemplos de procedimientos oulipianos.

El Oulipo no establece una normativa artística, sólo ofrece un procedimiento de creación. Lo empleó Queneau antes de la fundación del taller ("Ejercicios de estilo" de 1947, en que se presentan hasta 99 formas distintas de contar un mismo y trivial episodio ocurrido en un autobús) como después (Cent mille miliards de poèmes, "Cien mil billones de poemas"), consistente en diez sonetos, en los que en todos se mantiene la misma rima, así que cada verso puede ser substituido por el verso correspondiente de otro soneto. Por ejemplo: el verso 1 del soneto 1 puede ser substituido por el verso 1 de cualquiera de los sonetos 2 al 10. El número total de sonetos que existen potencialmente es de 10 elevado a la 14 = "Cent mille miliards" = 100.000.000.000.000: se tardarían, sin detenerse a comer ni a dormir, varios millones de años en leerlos.

A este movimiento se acogió el artista Duchamp, que nos ayudará (pero eso será en otra entrada)a entender la Geometría cuatro dimensional.Hoy podíamos hacer un esfuerzo creativo en inventar una historia , anécdota, de un mundo 2-d , a mis alumnos los he invitado a hacerlo.

"No entre aquí quien no sepa geometría."

Casi al final de Historia de la belleza, el hermoso libro de Umberto Eco, se encuentra este cuadro pintado por el simbolista (y teósofo) belga Jean Delville (1867-1953), La escuela de Platón (1898). Es un óleo sobre lienzo muy grande, 260 de altura por 605 de ancho, está en el Musée d’Orsay. Platón tenía las matemáticas en tan alta estima que exigía a sus alumnos que dedicasen diez años de su vida a su estudio y cinco más a la filosofía. Dice la leyenda que la inscripción grabada en la entrada de la Academia rezaba: "No entre aquí quien no sepa geometría.". Para Platón la única matemática que debía ser objeto de estudio era aquella que se propusiera «elevar el conocimiento del alma hasta el conocimiento del bien una ciencia de la cual ningún arte ni ningún conocimiento pudiera prescindir.» La profesión de enseñante de Las Matemáticas lleva implícito el que hay que hacer que las entiendan... (¿cómo lo conseguiría Platón?), para ello tienes que entenderlas tú; eso no siempre es así; sería como la lectura de Rayuela de Julio Cortazar o La Biblioteca de Babel de Jorge Luis Borges ,... o el arte abstracto de Kandinsky, Duchamp, Ernst, Kupka ,Rotko; te atrapan y atraen , pero necesitas un traductor, una guia que te oriente el camino, que te haga salir de la caverna platoniana. Entonces hay que comenzar por estudiar Geometría , ya lo hizo Escher ese artista holandés cuando regresó impresionado de su inmersión en la Geometría nazarí de La Alhambra. También Dalí, y antes el gran Leonardo da Vinci, cómo si no plasmar su visión de la realidad en su obra: lienzo, escultura,... Pero ahí está de nuevo el sistema educativo con una más de sus carencias, la Geometría es la Bella Durmiente, apenas la rozamos, como si de un amor platónico se tratase,nos quedamos en una serie de fórmulas de cálculo de áreas y volúmenes, la disfrazamos de álgebra cuando resolvemos problemas de proporciones usando el Teorema de Thales o el de Pitágoras, o le ponemos el disfraz de análisis cuando estudiamos la parábola o el lugar geométrico de la circunferencia, si somos seres tridimensionales y los artistas se han preocupado de dotar a sus cuadros de perspectiva como Leonardo en su Virgen de la Roca que uso tonalidades azules para conseguir la perspectiva aérea o la perspectiva lineal de La Ultima Cena, antes de que Kepler formulara su teoría de que las paralelas convergen en el infinito dando paso así a la razón científica: El infinito aparece ya como un espacio pictórico. Cuando iniciamos el estudio de la Geometría, desde la dimensión 0 : el punto, (¿has intentado definir con cierto rigor matemático el punto?); nos quedamos en dos dimensiones, ni siquiera llegamos a tener visión espacial del mundo que nos rodea de tres dimensiones. Antes de seguir con la Geometría n-dimensional, retoma a quien nos hizó salir de La Geometría euclidiana y nos llevó a la Geometría hiperbólica: Escher, cientos de enlaces fabulosos, pero te dejo éste como recuerdo a la conferencia que sobre fractales nos dió en una edición anterior de la entrega de premios del Certamen Albayat mi querido pepe martinez arosa . http://aixa.ugr.es/escher/table.html

How did I make this picture?

Si te ha gustado la obra Balcony de Escher en Lego, te quedarás impresionado con el trabajo de Andrew Lipson. http://www.andrewlipson.com/index.htm

Para mis queridos alumnos de 2º de bachillerato tecnológico

Me he encontrado este enlace, sin querer y he pensado que puede interesaros: http://miajas.com/Dibujo.asp Good Luck!!!!!!!! que no good lock!.

Carta Internacional sobre el Espacio y las Grandes Catástrofes.

12 de mayo de 2008:Terremoto in China 4 de mayo de 2008:Ciclón en Myanmar 2 de mayo de 2008:Volcán en el sur de Chile 30 de abril de 2008:Inundaciones en Canadá 17 de abril 2008:Incendios en Argentina 20 de marzo 2008:Inundaciones en los Estados unidos 14 de marzo 2008:Inundaciones en Namibia 6 de marzo 2008:Incendios forestales en Chile 26 de febrero 2008:Inundaciones en Ecuador 8 de febrero 2008:Tornados en el sureste de los Estados Unidos 5 de febrero 2008:Terremoto en Ruanda 25 de enero de 2008:Inundaciones en Bolivia 22 de enero de 2008:Erupción volcánica en Ecuador 10 de enero de 2008:Inundaciones en África meridional... ... Grandes catástrofes naturales y tecnológicas, de nuevo la tecnología usada con sentido común para ayudar a definir, valorar y mitigar en lo posible, el daño ocasionado.Se trata de aplicar las tecnologías espaciales en el manejo de catástrofes , especialmente en lo que se refiere a la observación de la tierra, las telecomunicaciones, la meteorología y las tecnologías de posicionamiento; Así se redactó una Carta sobre Cooperación para el Logro del Uso Coordinado de Instalaciones Espaciales en Catástrofes Naturales o Tecnológicas. Miembros de dicha carta entre otros muchos, agencias espaciales europea, canadiense, japonesa,...Merece la pena pasarte por este sitio web y ojear algunas imágenes: http://www.disasterscharter.org/index_s.html

SOLO DE PIANO CON LOS MIL PRIMEROS DIGITOS DECIMALES DE PI.

Con el nº Pi hemos visto de todo, lo último, un solo de piano; tal y como cabría esperar de este experimento, suena bastante aleatorio.

Cada nota se corresponde a un dígito diferente, primero suenan unas escalas de prueba y entonces comienza la música de π. En la misma página hay otras composiciones matemáticas musicales, con el número e, otras constantes y diversos instrumentos; también se puede ver sobre el teclado del piano cómo suenan los dígitos de Pi y hay algunos otros experimentos visuales con Pi.

http://www.tomdukich.com/math%20pi%20piano%20solo.html

En esta otra página tú puedes asignar a cada nota musical un número y así sonará tu propia melodia.

http://www.avoision.com/experiments/pi10k/index.php

LUNES,12 DE MAYO:DIA ESCOLAR DE LAS MATEMÁTICAS

Desde hace nueve años se celebra como un homenaje a un gran didáctico de las Matemáticas: D.Pedro Puig Adam .Éste construyó en el patio del Instituto San Isidro donde era catedrático un gran icosaedro,nació en Barcelona el 12 de mayo de 1900 y murió en Madrid el 12 de enero de 1960. Fue una de las más sobresalientes figuras de la matemática moderna, además de notable compositor, pintor y poeta.

El lunes podremos disfrutar de la videoconferencia de título: Música y Matemáticas, la armonía de los números de Vicente Liern.

Día: 12 de mayo, lunes.Hora: 12 horas.Duración: 1 hora (45 minutos más presentación y cierre)Lugar físico: Aula Miguel de Guzmán. Facultad de Ciencias Matemáticas, Universidad Complutense.

Lugar en internet: ttp://ucinema.sim.ucm.es/video/directo/mate.htm.

Condiciones técnicas: Banda ancha; Windows Media Player.

"Tended a ser un poco aprendices de todo, para vuestro bien, y maestros en algo, para bien de los demás." Pedro Puig Adam.

DECÁLOGO DEL PROFESOR DE MATEMÁTICAS

1. No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en clase en cada caso al alumno, observándole constantemente. 2. No olvidar el origen concreto de la Matemática, ni los procesos históricos de su evolución. 3. Presentar la Matemática como una unidad en relación con la vida natural y social. 4. Graduar cuidadosamente los planos de abstracción. 5. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno. 6. Estimular la actividad creadora, despertando el interés directo y funcional hacia el objetivo del conocimiento. 7. Promover en todo lo posible la autocorrección. 8. Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas. 9. Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento. 10. Procurar que todo alumno tenga éxitos que eviten su desaliento.

Aquí te dejo un enlace de un estudio más riguroso sobre Música y Matemáticas:

http://www.fespm.org/documentacion/diaescolar/COMP-DIA-ESCOLAR.pdf

Más sobre Música y Matemáticas:

Math rock

El math rock es un estilo de música rock que surgió a finales de la década de los 80 en EE.UU. y Japón. Está caracterizado por la complejidad de sus ritmos y lo raro de sus estructuras. Maneja espacios y tiempos extremos y en una misma canción se puede escuchar una melodía armoniosa y un riff distorsionado. El llamado Rock Matemático es un especie de post-rock más pesado y recibe el apellido matemático por el hecho de que frecuentan tiempos atípicos en el rock como compases de 7/8 ó 5/4, (recuerden que el compás típico del rock, y de la música en general es 4/4). Es una música compleja y algo distinta de "digerir", muchos cambios ritmicos, de momentos relajados se pasa de golpe a momentos de mucha tensión por decirlo de una manera. Es música preferentemente instrumental: Guitarra,bajo y bateria.

El nombre del género se debe a que los músicos utilizaban las matemáticas para encontrar creatividad al momento de escribir y realizar la música sus canciones.

Una de las bandas más representativas del "math rock" es Don Caballero, desde estos sitios pueden escuchar algunas canciones suyas:

http://www.progarchives.com/artist.asp?id=2424

http://www.myspace.com/doncaballeropgh

También:

http://es.youtube.com/watch?v=jqp74aetCIs

Has de saber, querido lector que siendo melómana, el rock, ni matemático!!!

Sin embargo sin llegar al gran Piazzola, no está mal un cuarteto que lo versiona y de nombre un símbolo místico matemático el Tetraktys que aparece en "Crímenes imperceptibles" del matemático argentino Guillermo Martinez;( en español el libro aparece editado con el título "Los crímenes de Oxford").

http://www.cuartetotetraktys.com/

Calculadora con el sistema operativo Mac OS

La solución a las operaciones matemáticas más complicadas con solo un dedo. Así funciona la pizarra que han creado el investigador Harold Thimbleby y su hijo Willy, del Departamento de Ciencias de la Computación de la Universidad británica de Swansea. Se puede escribir en ella directamente con la mano, y la propia pizarra resuelve y completa el cálculo. El truco es que está conectada a un ordenador que reconoce, refleja y resuelve la operación instantáneamente. Gracias Miguel Angel,andaluz, por este enlace.Los avances tecnológicos definen un vector opuesto y de módulo mucho mayor al de la sensatez y el uso de la razón humanas. Paradojas de la vida!!!

BREVES IMPRESIONES DE UN VIAJE

Llego a casa de madrugada y aparecen los primeros iris; Van Gogh ha llegado antes que yo. Paris , soberbia e inhóspita, no te sientes acogida y te preguntas: ¿cómo son los parisinos?. Sacrè Coeur me distrae de Montmartre ; un halo de falsedad emerge de su interior, la prepotencia del ser humano intentando conquistar los favores divinos no engaña mis sentidos.. Je ne reconnais plus/Ni les murs, ni les rues/Qui ont vu ma jeunesse/En haut d'un escalier/Je cherche l'atelier/Dont plus rien ne subsiste/Dans son nouveau décor/Montmartre semble triste/Et les lilas sont morts. ("Ya no reconozco/ Ni los muros ni las calles/Que habían visto mi juventud/En lo alto de una escalera/Busco un taller/Del que nada sobrevive/Con su nueva decoración/Montmartre parece triste/Y las lilas están muertas") . La Bohème. 1965 En Bruges la lluvia y el viento no dejan perderte en sus callejuelas; algo sientes en la Iglesia de la Santa Sangre , nada grandiosa pero sientes tu inmensidad en ella. Gand majestuosa te sorprende en cada esquina. Bruxelles el buen vivir, te apetece quedarte y ser uno de ellos; el Art Nouveau de sus casas me atrapa. Olvidaba Amsterdam, cosmopolita, nada sorprende de ella; al recorrer sus calles todo es posible y de ella todo te los esperas. En el Museo de Van Ghog sientes que sigue vivo; allí se me revela Rodín...

Geometría óptima

La geometría se recupera gracias a la tecnología, los ordenadores permiten lo hasta ahora imposible, visionar geometrías no euclideas. En este caso se trata de una sorprendente consecuencia de un teorema matemático de Steve Smal [SMA] de que una superficie esférica se puede dar vuelta adentro hacia fuera sin desgarro o creasing, si lo hacemos permitir que la superficie pase por sí mismo. El Prof. Smale recibió la Medalla Fields por haber resuelto la famosa conjetura de Poincaré para dimensiones mayores que 4. Ha realizado contribuciones fundamentales en topología diferencial, en sistemas dinámicos, economía matemática, complejidad computacional, entre otros temas. http://torus.math.uiuc.edu/optiverse/