domingo, 24 de agosto de 2008

Estadística: números índices

La Estadística después de la Geometría está siendo la gran olvidada de nuestro sistema educatico, pero vive con nosotros, nos condiciona , lo usan los políticos, médicos, en sus decisiones sobre uno u otro alimento, medicamento; se calculan números índices, uno de ellos es el Greendex de National Geographic, una medición de los hábitos personales respecto al cuidado medioambiental en 14 países del mundo.
A través de una encuesta realizada mediante internet por la agencia GlobeScan a 14.000 personas de 14 países, este estudio intenta reflejar cómo vivimos y de qué manera eso puede afectar al medio ambiente. Los países seleccionados -entre los que se incluye España- representan el 55% del total de la población mundial y el 75% del consumo energético global, una amplia muestra que permite medir con bastante precisión la responsabilidad de todos hacia esta nave común que es la Tierra. Además de los resultados conjuntos obtenidos por esa encuesta, la página de National Geographic también permite realizar al visitante una medición personal on line mediante una sencilla encuesta (en inglés, eso sí).

sábado, 23 de agosto de 2008

Revista ludomatemática: CACUMEN

Me he encontrado una joya como tantas otras desaparecida, se trata de la revista CACUMEN, matemáticas divulgativas en clave de humor.
Matemáticos tan queridos como Miguel de Guzman , el último pitagórico,( al que yo tuve ocasión de conocer y del que no olvidaré su gran humanidad, éste al obsequiarme con un CD de su trabajo: "Pensamientos en torno al quehacer matemático", me pidió que puesto que haría copias del mismo , diese un , donativo por cada copia que hiciese ) defendían el juego como modo de entrar en el mundo de las matemáticas. En palabras suyas: "El juego y la belleza están en el origen de una gran parte de las matemáticas. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y contemplando su juego y su ciencia, ¿por qué no tratar de aprenderla y comunicarla a través del juego y de la belleza?" http://ochoa.mat.ucm.es/~guzman/ Un surtido de juegos para comprar no solo matemáticos en :
En este otro enlace puedes descargarte en formato zip el contenido íntegro del número uno de la revista: http://revistacacumen.bravehost.com/cacumen-1/indice_cacumen_1.html

domingo, 17 de agosto de 2008

Comienza nuestro viaje por el Arte con la pintura romántica alemana de Caspar David Friedrich ( 1774-1840) con "el mar de hielo" ; éste alterna exquisitos paisajes entre lo trágico y lo bucólico de la convivencia del hombre y el entorno, continuamos con Pablo Palazuelo ( el Poeta de la geometría , recientemente fallecido 2007, y aún no valorado ) . Artista cuya compleja obra ( aunque simple en apariencia ) pone en imágenes los procesos emocionales que a él le sugieren la armonía cósmica y sus misterios.
La obsesión por el número que caracterizaba a los pitagóricos le atrapó, desde el 53 todas sus obras proceden del número como elemento generador de las formas, lector incansable, sin duda le motivó la lectura de: Ghyka sobre el número áureo.Siguió leyendo a los grandes hombres de ciencia ( Böhr, Heisenberg, Schördinger, Einstein, Planck) también a los autores herméticos encontrando nexos de unión entre ciencia y espiritualidad, patrón que aparecen cuando profundizamos en la vida de tantos otros genios.
Sus reveladoras geometrías se basan a partes iguales en las matemáticas occidentales y en la mística oriental, retomando ciertos conceptos constructivistas, la noción de la línea de Klee, o de la música en Kansdinsky.
Ahora que tanto nos estamos acercando a la cultura china con los Juegos Olímpicos podemos conocer la obra de Palazuelo ya que una premisa fundamental de la filosofía china es que la psique y el cosmos obedecen a las mismas leyes. El mundo interior y el exterior, el microcosmos y el macrocosmos están unidos por un principio de continuidad, por lo que el hombre participa de todos los acontecimientos del universo. Palazuelo enfatiza los encuentros que se producen entre contrarios, como fuerzas generadoras de vida: el Yin y el Yang, la luz y la oscuridad, principio activo y principio pasivo. Juega con el número, pues muchos matemáticos defienden la existencia de una especie de sentido numérico instintivo en la mente humana, conclusión a la que se ha llegado al descubrir el sorprendente conocimiento matemático de antiguas civilizaciones.
Amplia esta visión mística, metafísica en el siguiente enlace.
Y por supuesto un libro:
Y terminamos en el Pabellón de las aguas extremas de la Expo de Zaragoza.
Tres obras afines ( podíamos decir iguales?)que dotan de entidad al movimiento contemporáneo Land Art, surgido en los años 60 y cuyo principio fundamental es alterar, con un sentido artístico, el paisaje, para producir el máximo de efectos y sensaciones al observador. Refleja la relación entre el hombre y la tierra, el medio ambiente y el mundo, intenta provocar malestar, hasta dolor, debido al deterioro ambiental del clima que existe hoy en día.
Inmerso en este movimiento artístico el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía expone la obra Noche Áurea de Javier Riera.
Un admirado homenaje a Palazuelo que consta de 13 fotografías sobre papel y cuatro cajas de luz. Son imágenes de la naturaleza realizadas entre el atardecer y el amanecer. Sobre los paisajes se proyectan haces de luz con diferentes formas, logrados con plantillas de dibujos geométricos. (Todo el trabajo ha sido realizado con una cámara analógica de diapositivas de 6 - 6.)
Usa la Geometría ( laberintos, espirales celtas , mandalas,...) en esas trascendentales horas del atardecer y anochecer pues con palabras de su autor:"He intentado hacerme eco de la energía de la naturaleza. Creo totalmente en la capacidad de la geometría para describir los impulsos naturales, tal como hacía Palazuelo en su obra".
Cada vez más, ha ido centrándose en la descripción de las energías que configuran las formas de la naturaleza y en la capacidad de la geometría para represent Riera elige aquellos paisajes en los que intuye el eco de algo que está en la propia naturaleza. Su intervención trata de reconocerlos como lugares plenos. Busca un momento determinado en el que la luminosidad no parece tener que ver con el transcurrir del tiempo –la mágica hora en que acaba de ponerse el sol o en las noches de luna llena- para proyectar dibujos geométricos de diversa procedencia y con una definida fuerza simbólica –mandalas, laberintos, espirales celtas, etc.- que contrastan con la irregularidad del paisaje, dando lugar, en palabras del propio artista, a la “superposición de dos matemáticas diferentes”, pero que no entran en conflicto.arlas. friedchich+palazuelo

martes, 12 de agosto de 2008

La nanotecnología, el futuro.

"Para Dios el cero no existe. Yo sigo existiendo"
(El increíble hombre menguante, película de 1957 de Jack Arnold)
del libro:
Desde 1º de E.S.O. trabajamos las potencias , en concreto las de base diez para su uso en números "muy grandes" o " muy pequeños"; pero con lo relativa que es nuestra visión de las cosas, lo grande o pequeño hay que aclararlo con numerosos ejemplos ( y siempre queda ajeno a nuestros alumnos); desde que 1000 € es un número grande para los ahorros de un alumno de primero (aunque cada vez menos), hasta el nanómetro, ( la mil millonésima parte de un metro) que acaban 2º de bachillerato sin acercarse a él, por más ejemplos que les pongas.
Éstos pueden ir desde el mundo frívolo de la cosmética: cremas de masaje con esferas nanométricas, pantalones con tejido nanométricas que repele las manchas y se adaptan a la temperatura exterior,... y todo, apto para el bolsillo de la clase media , pasando por ordenadores moleculares, nano coches, aplicación en Medicina...
Un equipo del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) ha descubierto un método para sintetizar las moléculas de carbono denominadas fullerenos: transformar moléculas planas en moléculas de carbono que se cierran sobre sí mismas para formar moléculas esféricas, lo que constituiría el recortable más pequeño del mundo.Desde su descubrimiento hace 23 años, se han sugerido múltiples aplicaciones posibles para este tipo de moléculas, como ligar antibióticos específicos, formar parte de los circuitos electrónicos futuros o encerrar un pequeñísimo imán en su interior que pueda trasladarse por el cuerpo, como parte de un nanosubmarino. hasta la invisibilidad de la materia;científicos de la Universidad de California en Berkeley acaban de anunciar que lograron fabricar por primera vez materiales capaces de torcer la dirección natural de la luz visible y del infrarrojo cercano, un desarrollo que permitiría generar imágenes de alta resolución y circuitos de computadora infinitamente pequeños. Dos trabajos que describen estas sustancias extraordinarias se publican simultáneamente esta semana en las revistas científicas más prominentes del mundo, Nature y Science. Los hallazgos fueron realizados por dos equipos que ensayaron diferentes estrategias, liderados ambos por Xian Zhang, profesor del Centro de Ciencia e Ingeniería en la Escala Nanométrica de la citada universidad norteamericana.
La Nanotecnología es la tecnología que utiliza las propiedades microscópicas de los átomos y las moléculas para crear y desarrollar materiales con nuevas propiedades.
Un par de enlaces para acercarnos a la nueva era de la Nanotecnología:
(éstas desde la visión americana de potenciar su estudio en los jovenes)
http://cben.rice.edu/uploadedFiles/Education/NanoKids_Presentation_Spanish.pdf http://cohesion.rice.edu/naturalsciences/nanokids/explore.cfm?doc_id=3730 Productos ordenados en orden alfabético que consumimos y que se han fabricado con esta nueva tecnología: http://www.nanotechproject.org/inventories/consumer/browse/products/ También se discuten los riesgos de esta tecnología ( nos aplicamos cremas solares sobre la piel,..., mientras que Washington gasta anualmente alrededor de 1.000 millones de dólares en investigaciones sobre nanotecnología. Según la organización Project on Emerging Nanotechnologies, se gastan solamente unos 6 millones de dólares en estudios sobre los efectos ambientales y de salud de la nanotecnología.
Incluso en la literatura tenemos ejemplos de ese miedo a lo desconocido:Michael Crichton, el popular autor de “Jurassic Park'', ha escrito la novela “Prey'' (Presa) en la cual un enjambre de nanomáquinas escapan del laboratorio y amenazan con avasallar a la humanidad. Los científicos creen que la amenaza potencial de los nanomateriales tiene que ver más con la vida cotidiana que con una novela de ciencia ficción.
Se compara al asbesto (amianto),ciertos estudios han demostrado que algunas de las nanopartículas de carbono más prometedoras pueden ser tóxicas para las células animales. Se teme que el contacto pueda causar problemas respiratorios como sucede con otras partículas ultrafinas, que la inhalación de nanopartículas afecte las células del cerebro o que las partículas nanotubulares en contacto con la piel afecten el ADN. La duda, siempre la duda y el miedo a lo desconocido, habrá que arriesgar, con precaución pero adelante.
1/Ges/
Y en esta conexión de lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande, que nos proporciona significado y eternidad a nuestra más minúscula existencia nos trae a colación el optimismo kantiano, "el cielo estrellado sobre mí y la ley moral en mí" que nos sugiere la increible película:
The Incredible Shrinking Man de 1957.
Te dejo con el dialogo con sigo mismo que corona el fín de la película: ( una vez más la filosofía me recuerda lo que soy). Scott Carey:Seguí haciéndome más pequeño. ¿Hasta cuándo? ¿Hasta llegar a lo infinitesimal? ¿Qué era yo? ¿Seguía siendo un ser humano o era el hombre del futuro? Si había otras nubes radioactivas flotando entre las nubes y los continentes me seguirían otros seres humanos a este mundo nuevo. ¡Qué próximos están lo infinitesimal y lo infinito!. Lo infinitamente pequeño y lo infinitamente grande se encuentran en un momento dado para cerrar un gigantesco círculo. Sentí como si pudiera abrazar el cielo. Infinitos mundos. El maravilloso tapiz tejido por Dios se extendía sobre mí en la noche y en ese momento conocí la respuesta al enigma del infinito. Hasta entonces había pensado dentro de la limitada dimensión humana. Que la existencia tiene un principio y un fin es un concepto humano, no divino. Sentí que mi cuerpo disminiuía, se disolvía, se convertía en la nada. Desapareció el miedo y se convirtió en aceptación. Toda la majestuosa grandeza de la creación tenía un significado. Yo tenía un significado. Yo el más pequeño entre los pequeños también tenía un significado. Para Dios el cero no existe. Yo sigo existiendo.

lunes, 11 de agosto de 2008

El mundo es un pañuelo o la teoria de los seis grados. El número de Ërdos

Cualquiera en la Tierra puede estar conectado a cualquier otra persona del planeta a través de una cadena de conocidos que no tiene más de cinco intermediarios (conectando a ambas personas con sólo seis enlaces).
La teoría fue inicialmente propuesta en 1929 por el escritor húngaro Frigyes Karinthy en una corta historia llamada Chains.(Cadenas).El concepto está basado en la idea que el número de conocidos crece exponencialmente con el número de enlaces en la cadena, y sólo un pequeño número de enlaces son necesarios para que el conjunto de conocidos se convierta en la población humana entera. En la década de los 50, Ithiel de Sola Pool (MIT) y Manfred Kochen (IBM) se propusieron demostrar la teoría matemáticamente. Lo enunciaron matemáticamente: "dado un conjunto de N personas, ¿cual es la probabilidad de que cada miembro de estos N estén conectados con otro miembro vía k1, k2, k3,..., kn enlaces?", después de veinte años se consideraron incapaces de resolver el problema. Pues aquí está el Messenger para demostrarlo: 6,6 es el grado de separación que nos separa unos de otros...
En Matenáticas tenemos EL NÚMERO DE ËRDOS:

Paul Ërdos fue un matemático húngaro del siglo XX (murió en 1996) que pasa por ser el más prolífico matemático de la historia en lo que a publicaciones se refiere después del genial Leonhard Euler .Tal es el volumen de publicación de Erdös que se creó la medida (informal) que se denomina número de Erdös que consiste en lo siguiente: -Erdös tiene número de Erdös igual a 0 -Todo el que aparezca junto a él en alguna publicación tiene número de Erdös igual a 1 -Todo el que haya publicado junto a alguien que aparece en alguna publicación junto a Erdös tiene número de Erdös igual a 2 y así sucesivamente. Y como decía, el volumen de publicación de este señor es tan increiblemente grande que es muy complicado encontrar a alguien con un número de Erdös menor que 8.

Sobre este matemático un buen libro:

“El hombre que sólo amaba los números” de Paul Hoffman

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788475778310

Un matemático excentrico y curioso, una de sus frases:

"You don't have to believe in God, but you should believe in The Book.

(Dicho en una conferencia en 1985. "El Libro" se refiere a la creencia de que Dios tenía un libro donde guardaba las pruebas más hermosas de cada hecho matemático.)

Obtenido de "http://es.wikiquote.org/wiki/Paul_Erd%C5%91s"

Y una página con mucha información sobre este curioso número:

http://web.aanet.com.au/image/erdos/

lunes, 4 de agosto de 2008

Las perseidas

Ver la película Contac , una película dirigida por Robert Zemeckis adaptada de la novela de ciencia ficción Contact, escrita por Carl Sagan;pensar en no quedarte dormida viendo Las Perseidas o lágrimas de San Lorenzo.(Máxima actividad :el 12 de agosto, de 23 h 30 a 14 h) y encontrarme un libro de Michio Kaku en novedades de la tienda on line de libros Casa del Libro: "HIPERESPACIO: UNA ODISEA CIENTIFICA A TRAVES DE UNIVERSOS PARALELOS, DISTORSIONES DEL TIEMPO Y LA DECIMA DIMENSION" ha sido todo en uno.
http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&autor=KAKU, MICHIO Ya apareció este científico en mi entrada favorita: http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2008/05/ouspensky-fourth-dimension-1908.html ahora te dejo con un fragmento de una entrevista suya:
"Phil Williams: ¿Qué es el hiperespacio?
Dr Michio Kaku: El hiperespacio es el espacio más allá de las tres dimensiones espaciales y la dimensión temporal. Históricamente, los científicos pensaron que el hiperespacio no podría existir, ahora creemos que en el hiperespacio hay bastante espacio para unificar las fuerzas fundamentales. Cuatro dimensiones de espacio-tiempo son demasiado pequeñas para unificar las cuatro fuerzas fundamentales.
Chris Norrie: ¿Cree usted en el infinito?
Dr Michio Kaku: Hay muchos tipos de infinitos. La edad del Universo puede incrementarse sin límite dado que nuestro Universo está acelerando. En espacio, sin embargo, nuestro Universo puede ser finito en el hiperespacio pero infinito en tres dimensiones como una burbuja. Por lo que el objeto más lejano del Universo sería la parte posterior de tu cabeza.
Patrick Clarke: ¿Hay infinitas partículas con las mismas x,y,z y valores de tiempo como estas en mi cuerpo?
Dr Michio Kaku: Bueno, en la Teoría M tenemos un infinito número de partículas. Cada una representa una nota musical en una cuerda o membrana, por lo que los átomos de nuestro cuerpo son como estas notas de una cuerda. La Química es la melodía en estas membranas y el Universo es una sinfonía de membranas y cuerdas vibrantes."

Descubriendo a Emmy Noether de la mano de Eduardo Sáenz de Cabezón.

                Verano, es tiempo de aprender, y para ello hay que leer; empiezo un libro : "El árbol de Emmy. Emmy Noether, la mayor ...