miércoles, 30 de julio de 2008

EL GÖMBÖC

Y hablando de convexidades me he encontrado un curioso objeto recien inventado: - está hecho de un mismo material homogéneo. - es convexo y, por más que se le voltée, siempre vuelve a la posición de equilibrio de la foto. Es el primer sólido con estas características que se conoce. Los cuerpos monoestaticos (un punto de equilibrio estable) son fáciles de construir, por ejemplo, el famoso juguete tentetieso, sin embargo si buscamos un cuerpo homogeneo y convexo ya no es tan fácil.
El Gömböc imita la habilidad de los animales con caparazón, como puede ser tortugas o escarabajos para encontrar su punto estable.
En la foto la tortuga estrellada india que adelántandose a los matemáticos ha ido buscando esa forma.
Físicamente la figura fue creada por Gábor Domokos (catedrático de Mecánica, materiales y estructuras en la universidad de Tecnología y economía de Budapest en Hungría)y un antiguo alumno suyo llamado Péter Várkonyi (en la universidad de Princeton) . Domokos y su esposa Réka desarrollaron un sistema de clasificación para formas basado en sus puntos de equilibrio mediante la recolección de cantos rodados en una playa y la posterior anotación de sus puntos de equilibrio.
Gömb en húngaro significa "esfera", y la palabra gömböc hace referencia a un objeto semejante a una esfera. (Es muy conocida en la cultura popular húngara la figura de un ser esférico llamado kis gömböc,)

viernes, 25 de julio de 2008

Unas vacaciones entrañables con mis queridos Pascual, Nuria y Alejandro

El agua en su discurrir busca senderos, arroyuelos, huyendo de su soledad; eso engrandece su caudal, así nosotros , nos buscamos los unos a los otros, y así nos enriquecemos.
Yo tuve la inmensa suerte de encontraros hace ya veinte años : Pascual y Nuria; habeis sido siempre un motivo de satisfacción pero nunca como en estos días ,gracias a vosotros , y a vuestro hijo Alejandro, estas vacaciones del agua han sido algo más.
He tenido la oportunidad de conocer la obra de Pablo Gargallo,escultor y pintor aragonés ( 1881-1934); éste pasó parte de su vida en el barrio de Montparnasse de París.Eso explica que la fuerza de la obra de Rodín se me apareciera en muchas de sus obras.
También me gustó la impronta que el modernismo dejó en los detalles de sus máscaras de forja.
Pero me atrajo especialmente la evolución de la convexidad de los bustos tradicionales ( en concreto el que le hizo a Picasso, que no he podido encontrar en la red), buscando la creación de volúmenes hasta la concavidad extrema, el vaciado llevado a una profundidad tal que hace que su obra más conocida El Profeta de 1933 no pierda realismo y expresión.
Que por cierto , he encontrado cierto paralelismo con la escultura más reciente(1986) de Dalí : Newton.
No tiene la fuerza de El Profeta, que con su tamaño , 235 cm; está considerada una obra cumbre del expresionismo , sin que la influencia del cubismo y su abstracción le quite ni un ápice de contenido espiritual, el profeta en actitud desafiante nos avisa de lo que nos ha de venir...
Pero hay algo más, en estas vacaciones tan especiales al estar con vosotros, creo que hemos rozado la cuarta dimensión, no se si la que Ouspensky escribe en su ensayo: "The Fourth Dimension" de la entrada de este blog del día 5 de junio, pero en el Pirineo aragonés, teniendo como fondo el imponente Aneto, ( la segunda cima más alta de la Península) en el Parque Posets-Maladeta en el valle de Benasque sentiamos no querer regresar, percibíamos que ese podía ser perfectamente el cielo, otra dimensión , un lugar atemporal, para siempre.

Los crímenes del número primo

Un libro de intriga para el verano. Título: Los Crímenes del número primo. Autor:Reyes Calderón Editorial:RBA Año de Publicación:2008 Nº de Hojas:496 http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788498670110 Trama:
Un abad y el arzobispo de Pamplona aparecen muertos en una ermita recóndita a unos kilómetros de la ciudad junto a un relicario y una gran cantidad de dinero. A los dos les falta un dedo y tienen las vestiduras rasgadas. La jueza MacHor y el inspector Iturri empiezan a investigar en el monasterio de Leyre este complicado caso que, según parece, empieza con el robo de un relicario, de unas hostias consagradas (el cuerpo de Cristo) y la desaparición no informada del abad. Todo parece indicar que el asesino está retando a la policía con un juego terrible que responde a algún tipo de regla matemática...Desde los ambientes palaciegos de la Iglesia a los monasterios más humildes, de la libertina Marbella a la conservadora Pamplona, esta intensa novela de intriga atrapa al lector desde la primera página. Un relato apasionante donde se combinan el horror y la ternura para conformar una obra hipnotizadora y de gran fuerza narrativa.
Mi opinión:
Sin grandes pretensiones en cuanto al lenguaje, ( algún que otro uso del lenguaje rebuscado y no muy indicado):“Su enojo iba poco a poco adquiriendo el estatus de ira”..“Tratando de amagar su frustración”“Con el paso de los días, de la ermita emanaron detalles ingrávidos que minaron mis sueño”.
Un poco pesado, el desenlace se espera y éste no llega. A mitad del libro éste empieza a resultar interesante al incorporar sucesos ( nuevas muertes) y personajes nuevos.
Las matemáticas, practicamente inexistentes; en la página 350 hace referencia a uno de los grandes teológos del s. XX:Hans Urs von Balthasar (Lucerna, 1905 - Basilea, 1988) que relacionaría los números primos con los santos o iluminados, piedras angulares de la Iglesia; aparece el número 3313 como número primo que ayuda a desvelar los crímenes( pág 401).
Aunque considerando que el verano no está hecho para pensar mucho, se puede llevar a la piscina o playa:

martes, 22 de julio de 2008

Campeones de la Olimpiada Internacional de Matemáticas

De los 535 jóvenes participantes en este evento, sólo tres han logrado resolver los seis problemas propuestos con éxito, y de ellos dos son de nacionalidad china. El tercero es de Estados Unidos, pero también de origen chino.
Los españoles, nos defendemos:el presidente del jurado de estas olimpiadas, Carlos Andrade, destacó el buen papel jugado por el equipo español, el mejor de su historia. Los seis participantes han conseguido premios: tres de ellos (Diego Izquierdo, Arnau Messegué y Grabriel Fürstenheim) lograron medallas de bronce y los otros tres (Juan José Madrigal, David Alfaya y Moisés Herradón) consiguieron hacerse con Menciones de Honor. Se trata de la octava ocasión en la que los chinos consiguen la mayor puntación colectiva en los últimos 10 años. Lo dicho , pronto seremos empleados de algún ciudadano chino; India y China compiten por ser las suerpotencias del siglo XXI http://www.elpais.com/articulo/portada/India/reta/China/elpdompor/20060423elpdmgpor_1/Tes/ Pero.. solo un 10% de las participantes eran mujeres.! Aunque , nos quedaremos tranquilas ya que una noticia aparecida en el periódico El País nos aporta datos sobre una muestra más amplia: siete millones de notas en matemáticas de alumnos de 10 estados de Estados Unidos.
El estudio lo ha realizado la psicóloga norteamericana Jane S. Hyde, de la Universidad de Wisconsin, y ha confirmado que no existen diferencias entre las chicas y los chicos en cuanto a su capacidad para las matemáticas o las ingenierías.
Estudio que se ha realizado para contrarrestar las afirmaciones bastantes osadas que hace tres años y medio el presidente de la Universidad de Harvard, Lawrence Summers, cuando afirmó que "las mujeres tienen una capacidad innata menor que los hombres para las matemáticas y las ciencias".

jueves, 17 de julio de 2008

STALKER

Incidir en la importancia de Las Matemáticas no es unitema por que sí: hemos pasado en pocos años de una sociedad industrial a la sociedad de la información y de la imagen.
(Por cierto, más rápidamente de lo que el ser humano es capaz de asimilar).
Detrás de la información y de la imagen está el mundo digital que no es más que un mundo de bits o de números, detrás de todas las áreas de interés social están las Matemáticas: Matemáticas de las sustancias que fluyen o se difunden ( metereología, oceanografía,); Matemáticas para la Bioquímica, Medicina ( decodificación del genoma humano, tratamientos personalizados de las enfermedades); Matemáticas de los nuevos materiales: La Nanotecnología,...
Ante este sin fin de ejemplos del mundo globalizado, capitalista surge como no, el artista que desde su obra no siempre entendida quiere poner un poco de cordura.???.
Me refiero al proyecto Stalker del artista Linarejos Moreno .
Con esta obra : El cálculo de la incertidumbre (Stalker III) ha ganado el Primer Premio del Concurso de Fotografía Purificación García 2008.
En palabras del autor ( como no podía ser de otra manera) :"Stalker es un proyecto apocalíptico que muestra, a través de acciones realizadas por científicos (escribiendo desarrollos matemáticos) en explotaciones industriales abandonadas, el efecto devastador en el paisaje causado por un mundo a merced de la productividad y de los intereses de las cifras macroeconómicas."
El nombre lo ha tomado de la película de Andrei Tarkosky (Stalker), al igual que en dicha película " la fotografía muestra una ciudad o una zona en el que la arquitectura y el espacio se desvanecen y cambian constantemente impidiendo al individuo construir referencias.
El cálculo de la incertidumbre -método matemático basado fundamentalmente en la estadística, es decir en la repetición de un ensayo para ver la probabilidad de obtener un resultado determinado- se usa en el análisis de riesgos y la toma de decisiones.
En un mundo en constante cambio en el que no hay posibilidad de repetir un ensayo, cualquier cálculo de incertidumbre esta abocado al fracaso, como fracasa también el análisis del riesgo y se imposibilita la toma de una decisión. Como en el mito de Sísifo nuestro protagonista esta condenado a un cálculo infinito en aras de la búsqueda de la decisión final que nunca llega. Nuestro Stalker esta atrapado sin posibilidad de guiar a la humanidad a la habitación donde se cumplen los deseos más íntimos y más profundos dejando al hombre infinitamente insatisfecho.
Ahí queda eso!!!
Otro ejemplo de arte y matemáticas que de nuevo , (sin yo pretenderlo),enlaza con la filosofía:el mito de Sísifo.
Un ensayo de Albert Camus de 1942: Le Mythe de Sisyphe, se abre con la siguiente cita de Píndaro:
No te afanes, alma mía, por una vida inmortal, sino que apura el recurso hacedero.
En el mito Sísifo hizo enfadar a los dioses,como castigo, fue condenado a perder la vista y empujar perpetuamente un pedrusco gigante montaña arriba hasta la cima, sólo para que inevitablemente volviese a caer rodando hasta el valle, este castigo fue intencionadamente puesto por los dioses por ser el más inútil y sin esperanzas.Sísifo es ese hombre que es capaz de negar a sus dioses, forjar su propio destino, ese hombre intelectual y espiritualmente superior. El que es activo y no pasivo, seguro y desafiante.
Seguro que muchos entenderán hoy esta metáfora de Camus del esfuerzo inútil e incesante del hombre moderno, que consume su vida en trabajos repetitivos y deshumanizados.
Es la filosofía del absurdo, que Camus pone de manifiesto y mantiene que nuestras vidas son insignificantes.Algo así entenderá mi amigo Manolo que es la angustia vital que a veces imagino,todos sentimos.
Sísifo es un héroe absurdo, lo es tanto por sus pasiones como por su tormento. Su desprecio de los dioses, su odio a la muerte y su apasionamiento por la vida le valieron ese suplicio indecible en el que todo el ser dedica a no acabar nada. Es el precio que hay que pagar por las pasiones de esta tierra.Camus afirma que él experimenta la libertad durante un breve instante, cuando ha terminado de empujar el peñasco y aún no tiene que comenzar de nuevo abajo. En ese punto, Camus sentía que Sísifo, a pesar de ser ciego, sabía que las vistas del paisaje estaban ahí y por eso debía sentirse dichoso.
Esto me suena a algo, ahora que muchos estamos en periodo vacacional, pero que inevitablemente habremos de retomar pronto nuestro inevitable destino.
!Qué seais felices como Sísifo!

LOS SIETE PROBLEMAS DEL MILENIO

Tal vez entre los chicos que están participando en esta cuarenta y nueve Olimpiada haya alguno que algún día sea rico, ¿cómo?; pues resolviendo uno de los Siete Problemas del Milenio. Éstos han sido elegidos por una institución privada de Cambridge, Massachusetts (EE. UU.), el Instituto Clay de Matemáticas, y que premian con un millón de dólares USA a quien resuelva al menos uno de estos problemas. La lista es esta: P versus NP La conjetura de Hodge Conjetura de Poincaré (resuelto) La hipótesis de Riemann Existencia de Yang-Mills y del salto de masa Existencia y suavidad de las soluciones de las ecuaciones de Navier-Stokes La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer No me preguntes por que no entiendo ni el enunciado, si tienes curiosidad por estos problemillas: http://www.matesco.unican.es/maurica/2002/millenium.html

lunes, 14 de julio de 2008

OLIMPIADA INTERNACIONAL DE MATEMÁTICAS

La Olimpiada Internacional de Matemáticas (IMO, siglas en inglés) es la competición matemática mundial más importante para chicos de secundaria y bachillerato no mayores de 19 años, se celebra anualmente en un país distinto desde hace casi cinco décadas. Este año, en su 49ª edición, la Olimpiada Internacional de Matemáticas tendrá lugar por primera vez en España. El evento reunirá en Madrid en Julio, durante una semana, a unos 600 estudiantes de un centenar de países. Entre ellos estarán algunos de los mejores matemáticos de las próximas décadas.
Los problemas no son aptos para cualquiera, compruébalo descargándolos del siguiente enlace:
De ahí que sea aquí donde surgen los grandes matemáticos de los próximos años,por ejemplo el ruso Grigori Perelman y el australiano Terence Tao, dos de los premiados con el galardón más importante en matemáticas, la medalla Fields, en el Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en 2006 en Madrid, ya eran dueños de sendas medallas de oro olímpicas.
España empezó a participar en las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas en 1983. Desde entonces, un total de 150 chicos y chicas han representado a nuestro país con resultados excelentes: 25 medallas y 35 menciones de honor.
Si te animas y dominas el inglés puedes empezar a prepararte en el Arte de la Resolución de Problemas:
( en todo caso puedes entretenerte observando la animación de la derecha que resuelve algún que otro problema de forma clara).
En castellano en la página:
tienes todos los problemas ( y sus soluciones !!! )desde el año 1993 aunque la I Olimpiada se celebró en Rumania en el año 1959.
"Ninguna investigación humana puede ser denominada ciencia si no pasa a través de pruebas matemáticas". Leonardo Da Vinci.

Cada día más contenta de pertenecer a este grupo llamado : matemáticos

Y es que no se deja de hablar de nosotros como aquellos que estamos detrás de todo y más si son fenómenos que mueven masas. ¿ ¿e gustan los ...