jueves, 14 de enero de 2010

Yo tambien tengo una Alicia en casa: mi hija Alicia y su fantástico mundo de maravillas.

... Me pregunto si será por amor por lo que la nieve besa tan delicadamente los árboles y los campos ...
"Alicia a través del espejo y lo que Alicia encontró al otro lado".
Lewis Carroll
Hace hoy 112 años moría Lewis Carroll y hace 100,  un 22 de enero, lo hacía la reina Victoria de Inglaterra; dos vidas ligadas en una Inglaterra caracterizada por  los nuevos descubrimientos científicos (Charles Darwin), la exploración de Africa (Livingstone y Stanley), la conquista de la India y la revolución industrial  El príncipe Alberto tuvo la idea de conjugarlas todas en una, organizando una Exposición Universal, que se inauguró en Londres en el año 1851.
Cuando se publicó Alicia en el País de Las Maravillas , la reina Victoria seducida con su lectura  pidió a su autor, el  reverendo   Charles Lutwidge Dodgson que «no dejara de mandarle su próxima obra». Y cuentan  que el matemático así lo hizo..., ¡sólo que la próxima obra llevaba por título Tratado elemental sobre determinantes!.

...Comprobaré todas las cosas que sabía antes. Veamos: cuatro por cinco, doce, y cuatro por seis es trece, y cuatro por siete es ... ! Dios mio! ! Nunca llegaré a veinte a este paso!...


4·5 = 12
4·6 = 13
4·7= My god!

Alicia va contando  la tabla del cuatro dando el resultando en distintas bases numéricas.
( Extraido de :Las matemáticas en la vida de Laura de la Calle Dominguez.)

4·5 = 12 en base 18  ( 20:18=1 y sobran 2)

4·6 = 13 en base 21  ( 24:21= 1 y sobran 3)

4·7 = 14 en base 24  ( 28:24= 1 y sobran 4)

4·8 = 15 en base 27  ( 32:27= 1 y sobran 5)

4·9 = 16 en base 30  ( 36:30= 1 y sobran 6)

4·10 = 17 en base 33 (40:33= 1 y sobran 7)

4·11 = 18 en base 36 ( 44:36= 1 y sobran 8)

4·12 = 19 en base 39 ( 48:39= 1 y sobran 9)

Siguiendo esta secuencia lógica debería ser:
4·13 = 20 en base 42 ;   ( 52:42= 1 y sobran 10)

                                pero 52 en base 42 sería 1 10 y no 20.

Podría ser:
4 · 13 = 20 en base 26  pero ...  Alicia se lamentaría del mismo modo pues ha perdido la regularidad.

Esto de las bases numéricas necesita una aclaración que trascribo de mi amigo Felix :

 ..."En cualquier base n de numeración, se usan tantos "dígitos" distintos como indica la base: en base dos, dos dígitos distintos (el 0 y el 1); en base diez, diez dígitos dintintos (0, 1, 2, .., 7, 8, 9); en base dieciseis, o hexadecimal, muy aprecida por los informáticos, dieciseis dígitos distintos (0, 1, 2, ... 7, 8, 9, 10, 11, ..., 14, 15), pero que se acostumbran a renombrar (0, 1, 2, ... 7, 8, 9, A, B, ..., E, F).

En base cuarenta y dos se usarían cuarenta y dos dígitos distintos (0, 1, 2, ..., 7, 8, 9, 10, 11, ... 25, 26, 27, ..., 40, 41). En esta base tan peculiar, probablemente nadie se ha dado el trabajo de traducir los "dígitos" por encima del 9 a una letra o símbolo distinto. Así pues, el número 52 (base 10) al traducirlo a base cuarenta y dos se escribiría:

1 10 (base 42) ; es decir, 1·42 + 10
Un razonamiento que explicaría que Alicia  no pueda contar hasta veinte.

( Esta  escultura que podrá verse desde diciembre de 2009 hasta finales de abril de 2010, se ha situado en una de las zonas más altas de los Alpes franceses  y como los dos grabados anteriores  son obra del siempre sorprendente Dali. )

Y ... !cómo no!; esperemos un febrero en el que Alicia, el sombrerero loco, la liebre de Marzo, el gato de Cheshire protagonicen un carnaval digno de la película  que se estrenará el cinco de marzo dirigida por Tim Burton



Bibliografia:





  1. Las matemáticas en la vida de Laura de la Calle Dominguez.



  2. Malditas Matemáticas . Alicia en el País de los Números de  Carlo Frabeti
Enlaces web:




















  1. Actividades:  

1 comentario:

  1. La entrada, como siempre genial.

    Efectivamente la base hexadecimal es la que preferimos en informática. Al ser una base múltiplo de 2, nos permite ahorrar espacio y tiempo con respecto al binario. La base octal, era relativamente común por las mismas razones, aunque esta prácticamente en desuso.

    Tal como se razona muy bien en el post, Alicia no podía llegar a 20 con el algoritmo que seguía. Curiosamente tampoco pudo comenzar la tabla por el principio, ya que por debajo del "cuatro por tres" falla también el algoritmo.

    Un dato que algunas personas suelen olvidar es el de la forma de pronunciar números en otras bases. Por ejemplo:

    101 en base dos, se pronucia: "uno, cero, uno" pero no "ciento uno"
    10 1 en base cuarenta se pronuncia "diez, uno".

    Apunto Alicia de Tim Burton a la lista de películas para ver ...pero ¡vaya con el gatito de Cheshire y compañía!

    ResponderEliminar

Cada día más contenta de pertenecer a este grupo llamado : matemáticos

Y es que no se deja de hablar de nosotros como aquellos que estamos detrás de todo y más si son fenómenos que mueven masas. ¿ ¿e gustan los ...