Un regalo de reyes: un libro.

Tiempo de economizar, los de más de cuarenta recordamos cuando no se reciclaba, no teníamos  ni siquiera envases; para los huevos, unas hueveras que llenábamos una y otra vez, para la leche, una lechera  que se iba llenando cada día directamente en la vaquería, el aceite, se almacenaba para el año entero en una gran tinaja;  de la Naturaleza podemos copiar cómo economizar adoptando formas o patrones que permiten ahorrar recursos y, como no podía ser de otra manera a través de nuestras gafas matemáticas  observamos las abejas, que eligen la forma hexagonal en sus paneles minimizando el trabajo para construirlo y maximizando su capacidad ya que los construyen como prismas hexagonales regulares apuntados en el fondo por tres rombos inclinados respecto a la horizontal un ángulo determinado para que, almacenando la misma cantidad de miel, tengan la mínima cantidad de materia (cera); es decir, el área sea mínima.

En este enlace: http://www.arrakis.es/~mcj/abejas.htm se desarrolla este problema obteniendo un ángulo de 70º 31´ 43.606".

El que fuera director de la Gaceta de la RSME y Doctor en Ciencias Matemáticas e investigador científico del CSIC en el Instituto de Ciencias Matemáticas : David Martín de Diego Investigador activo en el área de mecánica geométrica, ha escrito un libro titulado:

"PRINCESAS, ABEJAS Y MATEMÁTICAS"

Una princesa fenicia, otra griega y nuestras amigas las abejas pasearán acompañadas por un grupo de matemáticos empeñados en desvelar estos principios de la naturaleza; sin ellos, no podemos comprender nuestra historia ni el mundo en el que vivimos. ¿Se puede contar la historia de la humanidad hablando de Cristobal Colón y no de Isaac Newton?, ¿se puede relatar solamente la Revolución francesa e ignorar la gran revolución científica del siglo XVII que supuso la creación del cálculo infinitesimal? Este libro se detiene en esta otra historia paralela y tristemente semioculta, pero no exenta de una indudable belleza.

 Las abejas, en virtud de cierta intuición geométrica, saben
que el hexágono es mayor que el cuadrado y que el
triángulo, y que podrá contener más miel con el mismo
gasto de material.”
Pappus de Alejandría. Siglo IV a.C.

Agradecimiento.
A Enrique Olivas Méndez por corregirme:  ! Panales en lugar de paneles !