Biólogos y matemáticos desvelando juntos los enigmas de la naturaleza.

La noticia: 

 "  Muere la bióloga norteamericana Lynn Margulis, autora de una teoría que otorga un importante papel a las bacterias en la evolución de la vida en la Tierra, la simbiogénesis"

http://www.elmundo.es/elmundo/2011/11/23/ciencia/1322049824.html 

Siendo éste un blog de matemáticas,  esta noticia aparece cuando pensaba en la compra del libro:  
 
" Las Matemáticas de la vida" de Ian Stewart.

Porque  a mi hija -estudiante de Biología - le apasiona esta Ciencia y recuerda a esta mujer que aparecía en su libro de Bachillerato, y me cuenta entusiasmada su teoría, porque los alumnos de Bachillerato ven las Matemáticas como una asignatura más, porque  Lyn Margulis se casó con el astrónomo Carl Sagan, y porque en un día como hoy que es también noticia: 

" Más de mil científicos españoles han firmado una carta, titulada 'Alarma científica', de apoyo a los 113 investigadores despedidos del Centro de Investigaciones Príncipe Felipe (CIPF) de Valencia, que este viernes deberán abandonar sus puestos de trabajo tras los recortes de la Generalitat"

http://www.elmundo.es/elmundo/2011/11/25/valencia/1322209797.html

Hace un par de años, durante una visita a España, en unas jornadas convocadas por la Fundación Ramón Areces, la bióloga se quejaba de la falta de fondos para financiar sus investigaciones.

También fue una pertinaz defensora de la Teoría de Gaia, de James Lovelock, que considera al planeta como un organismo vivo en el que todo está interconectado, por eso, por todas estas conexiones, esta entrada pudiera ser una llamada al fulgurante futuro que auguro a mi hija  Blanca , pues como aparece en la sipnosis del libro:

"A pesar de ser un campo relativamente nuevo, aún en formación, la interacción entre matemáticas y biología constituye una de las áreas más apasionantes y prometedoras de la ciencia, de la que cabe esperar un esplendoroso futuro".

Lo efímero de la red

Hoy, ha de ser hoy,  mañana tal vez perdamos la oportunidad de disfrutar con este nuevo doodle animado de Google. La región  bajo una catenaria tridimensional da pie a una animación que homenajea  la obra del escritor polaco Stanislaw Lem , que este miércoles cumple 60 años.Hoy, justo hoy que, después de trabajar la exponencial, les quiero presentar a los alumnos la curva catenaria a partir de una suma de exponenciales ).

Como no podía ser de otra manera Las Matemáticas son el lenguaje de comunicación entre el hombre y la máquina.

... "Un científico aparece en frente del logo de Google, dibujado en blanco y negro, y se desplaza pensativo hasta el otro extremo de la pantalla. Al hacer clic en el logo de Google, la imagen comienza a moverse y este científico recorre la pantalla por donde se proponen una serie de problemas matemáticos. El protagonista del diseño continua caminando hasta encontrarse con un robot gigante con el que se comunica mediante operaciones matemáticas."...

 No conocía la obra de este escritor polaco de Ciencia fición; Cristobal me lo presenta y me anima a leer uno de los  relatos de Ciberiada  "Los dragones de la probabilidad ":  

Poesía y Matemáticas

... " La sociedad balinesa es como una matriz matemática, una malla invisible de almas, objetivos, caminos y costumbres. Todo balinés sabe perfectamente el lugar que ocupa en este enorme mapa intangible. Basta con fijarse en los cuatro nombres que comparten casi todos los ciudadanos balineses -Primero, Segundo, Tercero, Cuarto-, recordándoles el puesto que les corresponde en la familia a la que pertenecen.Es algo así como diseñar un mapa social y llamar a tus hijos Norte, Sur, Este y Oeste. Mario, mi amigo indonesio, me dice que sólo es feliz si logra mantenerse en la intersección entre una linea vertical y una linea horizontal, en un estado de perfecto equilibrio. "...

"Come, Reza, Amar", de Elizabeth Gilbert

La protagonista de este libro  para conseguir la armonía perfecta acude a un simil con un objeto matemático; me encanta ese matiz  poético que emana de las Matemáticas, pura poesía.

Este año  se ha conmemorado el 75 anivesario de la muerte de García Lorca, poeta, como tantos otros, que ha jugado con las Matemáticas y su lenguaje, - ya Galileo nos anticipaba :

"Las matemática son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo"

http://www.juntadeandalucia.es/educacion/webportal/web/garcia-lorca/

Debajo de las multiplicaciones
hay una gota de sangre de pato.
Debajo de las divisiones
hay una gota de sangre de marinero.
Debajo de las sumas, un río de sangre tierna.
Un río que viene cantando
por los dormitorios de los arrabales,
y es plata, cemento o brisa
en el alba mentida de New York.... 

Una denuncia al Nueva York que García Lorca comenzaba a vislumbrar...

Pero el 2 no ha sido nunca un número
porque es una angustia y su sombra...  
Pequeño poema infinito.
Nueva York, 10 de enero de 1930.
Esta entrada bien podría motivasr a los alumnos a participar en el   Concurso de Narraciones 2011 y Concurso de Relatos Cortos 2011 que organiza:  la RSME, con la colaboración del grupo ANAYA, la editorial Nivola, la editorial Proyecto Sur y la editorial Elrompecabezas.
 Cualquier tema de Matemáticas permite disfrutar de la poesía, así el profesor D. Emilio Pedro Gómez nos convierte un ejercicio de Resolución de Triángulos en poesía.
El vértice del cielo es esa nube 
que al volver se deshace. La altura del cielo, la distancia 
que la lluvia recorre hasta la tierra. 
Desde tus ojos miras ese vértice 
donde las gotas –como húmedos fetos– van brotando.
Tu mirada con la tierra conforma 
un cuarto de horizonte 
y a dos kilómetros de ti van a caer
esas niñas de lluvia que observamos
nacer sencillamente allá en lo alto. ¿Sabes decirme ya, mujer, 
la altura de ese cielo
que mis manos no alcanzan a medir?
 
http://aaescritores.com/members/emiliopedrogomezgarcia/profile/   
Pues manos a la obra: hay que resolver el ejercicio de trigonometría.

Debéis aprender , para luego, desaprender !!!!

Me ha dado qué pensar; esta campaña de Ing me ha recordado cuando en clase comento a los alumnos  que  deben dudar de nuestras explicaciones, que deben confiar en ellos mismos, ser dueños de su aprendizaje, comprobar su trabajo detectando posibles errores, hablamos de Descartes y su duda metódica:

"Mais, aussitôt après, je pris garde que, pendant que je voulois ainsi penser que tout étoit faux, il falloit nécessairement que moi qui le pensois fusse quelque chose. Et remarquant que cette vérité: je pense, donc je suis, étoit si ferme et si assurée, que toutes les plus extravagantes suppositions des sceptiques n'étoient pas capables de l'ébranler, je jugeai que je pouvais la recevoir sans scrupule pour le premier principe de la philosophie que je cherchois."

"Pero en seguida advertí que mientras de este modo quería pensar que todo era falso, era necesario que yo, que lo pensaba, fuese algo. Y notando que esta verdad: yo pienso, luego soy era tan firme y cierta, que no podían quebrantarla ni las más extravagantes suposiciones de los escépticos, juzgué que podía admitirla, sin escrúpulo, como el primer principio de la filosofía que estaba buscando"

«Cogito ergo sum» , traducción del planteamiento original de Descartes n su famoso Discurso del método (1637)., en francés: "Je pense, donc je suis".

Aunque ..., desaprender es un término que no está bien visto en la vida, pero,parándonos  a reflexionar es lo que necesita esta sociedad: el profesor ha de desaprender su papel de maestro para aprender el de administrativo, el hombre occidental ha de desaprender a seguir anhelando el crecimiento  económico exponencial ilimitado y aprender a vivir con menos.

¿ Y tú, qué debes desaprender, antes de aprender?. ...



Como decía Facundo Cabral,  "Debería haber una escuela para desaprender, para sacarnos de la cabeza todo lo que no sirve. Lo que es útil para cada uno nosotros es solamente lo que es útil para la humanidad."

 

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“ Un maestro Zen invitó a tomar el té a uno de sus discípulos, mientras charlaban animosamente, el maestro tomó la tetera con delicadeza y comenzó a llenar la taza de su alumno, sin mirar aparentemente lo que hacía, y , así, prontamente la taza estuvo totalmente llena, sin embargo continuó parsimoniosamente vertiendo el té, desparramandose en el platillo, mesa,  cayendo al suelo.
El discípulo aturdido ante lo insólito del caso, dijo, “Maestro, deje de llenar mi taza, que se está derramando el té”.
El maestro con serenidad respondió. Eres un excelente observador, pero, si de verdad quieres recibir mis enseñanzas, debes vaciar tu mente de sus contenidos actuales, y, dejar que se llenen con cosas nuevas que desborden tu recipiente”.

Ya lo dijo Borges:

" A veces creo que los buenos lectores son cisnes aún más tenebrosos y singulares que los buenos autores"

 

Cuando en septiembre, en ese primer reencuentro, un alumno te manifiesta entusiasmado que le gusta este blog y que comentaría si no sintiera no estar a la altura de los comentaristas es cuando la cita que introduce esta entrada, que sesteaba con la hechura de un borrador más, toma pleno sentido y llega el momento de publicarla.  Con este doodle Google homenajeó el pasado 24 de agosto a Borges en el 112 aniversario de su nacimiento.

Jorge Luis Borges , ese escritor que viajaba en el tiempo,  que vaticinaba el porvenir, la  lectura de su obra es para mi un manantial inagotable, un maná prolifero, un sustento de mi creación, cómo no haber escrito otra entrada antes sobre él:

http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2009/09/dedicado-agustin-morales-el-borgiano.html

Sus historias de espejos y laberintos, la realidad y la identidad personal se mezclan con la fantasía y con el concepto de infinito. Cuentos y Matemáticas un  magnífico tándem, para adentrarnos en su compleja obra podemos comenzar  leyendo   "El libro de arena" :

..."La línea consta de un número infinito de puntos; el plano, de un número infinito de líneas; el volumen, de un número infinito de planos; el hipervolumen, de un número infinito de volúmenes… No, decididamente no es éste, more geométrico, el mejor modo de iniciar mi relato. Afirmar que es verídico es ahora una convención de todo relato fantástico; el mío, sin embargo, es verídico " ...

 http://es.scribd.com/doc/39019860/Jorge-Luis-Borges-Obras-completas-2-espanol

 O bien, perdernos  en su  densa obra de modo azaroso, a la ventura; o descubrirla a través del matemático Guillermo Martinez- autor de " Los Crímenes de Oxford"-.

http://guillermo-martinez.net/notas/Borges_y_la_matem%C3%A1tica

Porque de una u otra forma , al fin y al cabo, estamos solos en el devenir de nuestra existencia.

..."Un hombre se propone la tarea de dibujar el mundo. A lo largo de los años puebla un espacio con imágenes de provincias, de reinos, de montañas, de bahías, de naves, de islas, de peces, de habitaciones, de instrumentos, de astros, de caballos y de personas. Poco antes de morir, descubre que ese paciente laberinto de líneas traza la imagen de su cara."

Jorge Luis Borges,   Epílogo de El Hacedor.

La importancia concedida a las Jornadas Mundial de la Juventud me recuerda el punto azul palido de Carl Sagan.

 Sí, es tal la importancia concedida a  la recientemente terminada Jornada Mundial de la Juventud  que no puedo evitar pensar que tal magnificación del hecho es desproporcionada, pienso en Carl Sagan  y su punto azul palido, la Tierra vista a 6.000 millones de km, más o menos los habitantes del mundo que, comparados con el  millón y medio de asistentes a las Jornadas es una cifra insignificante, apenas un 0,025 % de la población mundial.

Insignificantes, eso somos los humanos desde cualquier perspectiva que nos haga salir de nuestro yo, en mi libro de lectura , como si estuviera sincronizado con la actualidad me encuentro este parrafo:

... Una persona mira el mapa y sólo de mirarlo se cansa. Y, no obstante, parece que todo está cerca, por decirlo de alguna manera, al alcance de la mano, la explicación, evidentemente, se encuentra en la escala. Es fácil de aceptar que un centímetro en el mapa equivalga a veinte kilómetros en la realidad, pero lo que no solemos pensar es que nosotros mismos sufrimos en la operación una reducción dimensional equivalente, por eso, siendo ya tan mínima cosa en el mundo, lo somos infinitamente menos en los mapas. Sería interesante saber, por ejemplo, cuánto mediría un pie humano en esa misma escala. O la pata de un elefante. O la comitiva toda del archiduque maximiliano de austria...

Extracto de “El viaje del elefante” de José Saramago

Google nos recuerda a Pierre de Fermat

"

"He descubierto una demostración verdaderamente maravillosa para este teorema pero este doodle es demasiado pequeño para contenerla". 

Así conmemoraba el 17 de agosto Google el nacimiento hace 410 años del matemático francés  Pierre  de Fermat llamado "el príncipe de los aficionados", por sus muchas contribuciones al calculo diferencial, probabilidad, teoría de números que no llegaba a demostrar y que, como un julio verne matemático , el transcurso del tiempo y los avances que producen el  trabajo de la comunidad matemática hicieron que estos resultados se fueran demostrando.
Fermat encontró su momento de gloria el escribir  en el margen  del problema 8 del Libro II de los 13 libros de problemas del Tratado Arithmetica  de Diofanto:

"Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos eiusdem nominis fas est dividere cuius demostrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet"

"Es imposible encontrar la forma de convertir un cubo en la suma de dos cubos, una potencia cuarta en la suma de dos potencias cuartas, o en general cualquier potencia más alta que el cuadrado en la suma de dos potencias de la misma clase; para este hecho he encontrado una demostración excelente. El margen es demasiado pequeño para que la demostración quepa en él."

Es el llamado  Último Teorema de Fermat  puesto que ha sido el último de sus resultados que ha sido demostrado en 1994 por Andrew Wiles.

En la página Gacetilla Matemática aparece desarrollado  así:

Es decir, que la ecuación x n + y n = z n no tiene soluciones enteras para n > 2. En el caso n = 2 una solución es (x, y, z) = (3, 4, 5) y ya se conocía desde la Grecia clásica. En general pueden obtenerse estas ternas, denominadas pitagóricas, a partir de la expresión x = 2n + 1 y = 2n 2 + 2n z = 2n 2 + 2n + 1 para n = 1, 2, 3, ... En Euclides. Elementos X 28 Lema I aparece la expresión general de estas ternas: x = a 2 - b 2 y = 2ab z = a 2 + b 2 Sin embargo, la demostración de esta proposición ha sido, hasta hace poco, el problema más famoso, al menos más popular, de las matemáticas y a su resolución se haya unido el nombre de grandes matemáticos. Al mismo Fermat se le atribuye una demostración para el caso n = 4 y a Euler una para n = 3. Dirichlet (1805-1859) y Legendre (1752-1833) también intevinieron y probaron la proposición para n = 5 Y muchos otros como Sophie Germain, Lamé, Kummer, Gerd Faltings (que por sus aportaciones recibió en 1986 una medalla Fields) pero esta columna es demasiado estrecha para contenerlos a todos. Por fin, en 1995 el inglés Andrew Wiles lo logró (después de algunos sustos).

 Unos 360 años para resolver uno de los problemas- en apariencia simple- que ha traido de cabeza a grandes matemáticos y que tiene relación con otro de los  llamados problemas del milenio: la conjetura de BSD o  conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer:

 http://garf.ub.es/Milenio/img/BSD.pdf

Dejemos a las grandes mentes pensantes enfrascados en sus problemas y dediquemos estas sofocantes tardes veraniegas a la  lectura del libro "El enigma de Fermat" de Simon Singht. Si aún queda algo de frescura en nuestra mente otras lecturas aclaradoras:

• El último Teorema de Fermat de  Capi Corrales Rodrigáñez publicado en Epsilon: Revista de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales", ISSN 1131-9321, Nº 51, 2001 , págs. 503-526

• http://www.mat.ucm.es/~ccorrale/pdfs/ferpic-00.pdf

"Quizás la mejor manera de

describir mi experiencia haciendo mátemáticas sea comparándola

con entrar en una mansión oscura. Entras en la

primera habitación, y está a oscuras, completamente a

oscuras. Vas dando tumbos, tropezando con los muebles.

Poco a poco aprendes dónde está cada mueble, y finalmente,

después de más o menos seis meses, encuentras el interruptor

de la luz y lo conectas. De repente todo se ilumina,

y puedes ver exactamente dónde estás. Entonces entras en

la siguiente habitación oscura …"

Andrew Wiles,en El último teorema de Fermat,programa Horizon de la cadena de televisión BBC,2 de octubre de 1997.

http://web1.taringa.net/posts/videos/8564231/El-ultimo-Teorema-de-Fermat-_documental-subtitulado-esp_.html

http://gaussianos.com/el-ultimo-teorema-de-fermat-y-los-simpsons/