! Volvamos a mirar las estrellas como han hecho siempre nuestros ancestros!.

Si muero habiendo entendido un poco más eso de arriba, moriré siendo una mujer feliz".

 ( Palabras que Amenabar pone en boca de Hipatia.)

Releo el trabajo que los alumnos de 4º de E.S.O. han hecho acerca de una serie de preguntas previas a la visión de Ágora.

http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2009/05/enigmas-de-la-historia-la-gran.html

Han podido responder a estas preguntas buscando en Internet, es maravilloso el acceso que tienen todos  a la información que esta nos proporciona -solo comparable al saber reunido en  la Biblioteca de Alejandría, o su sucesora, una  segunda Biblioteca, también conocida como Biblioteca-hija o Biblioteca del Serapeo que es la que aparece en la película-.

Próximo a acabar el Año Internacional de la Astronomía agradezco a Amenabar, por hacer que un gran número de personas descubran a Hypatia, por conseguir despertar en algunos  la  misma inquietud  de nuestros ancestros al contemplar el cielo, chinos, indios,  tártaros,  persas, caldeos y egipcios se atribuyen todos la invención de la astronomía  unos 3.000 años A.C.

 

Es visión contemplativa del cielo estrellado  llevó a Hipatia a inventar el astrolabio.

Amenabar descubrió a Hipatia gracias a Carl Sagan, divulgador científico y titular de la cátedra de astronomía y ciencias del espacio de la Universidad Cornell en Estados Unidos, conocido por su serie televisiva  Cosmos: Un viaje personal. 

Un punto azul pálido (Pale Blue Dot)

Esta fotografía  fue  tomada por la nave espacial Voyager 1 a una distancia de 6.000 millones de kilómetros e inspiró el  título de un libro de Carl Sagan. Muestra la Tierra como una mota de luz casi imperceptible por el fulgor del Sol. La foto fue tomada el 14 de febrero de 1990. En 2001 fue seleccionada por Space.com como una de las mejores diez fotos científicas del espacio de la historia

Después de contemplar esta foto Carl Sagan escribió:  

..."Mira ese punto. Eso es aquí. Eso es casa. Eso es nosotros. En él se encuentra todo aquel que amas, todo aquel que conoces, todo aquel del que has oído hablar, cada ser humano que existió, vivió sus vidas. La suma de nuestra alegría y sufrimiento, miles de confiadas religiones, ideologías y doctrinas económicas, cada cazador y recolector, cada héroe y cobarde, cada creador y destructor de la civilización, cada rey y cada campesino, cada joven pareja enamorada, cada madre y padre, cada esperanzado niño, inventor y explorador, cada maestro de moral, cada político corrupto, cada “superestrella”, cada “líder supremo”, cada santo y pecador en la historia de nuestra especie vivió ahí – en una mota de polvo suspendida en un rayo de luz del sol.

La Tierra es un muy pequeño escenario en una vasta arena cósmica. Piensa en los ríos de sangre vertida por todos esos generales y emperadores, para que, en gloria y triunfo, pudieran convertirse en amos momentáneos de una fracción de un punto. Piensa en las interminables crueldades visitadas por los habitantes de una esquina de ese pixel para los apenas distinguibles habitantes de alguna otra esquina; lo frecuente de sus incomprensiones, lo ávidos de matarse unos a otros, lo ferviente de su odio. Nuestras posturas, nuestra imaginada auto-importancia, la ilusión de que tenemos una posición privilegiada en el Universo, son desafiadas por este punto de luz pálida.

Nuestro planeta es una mota solitaria de luz en la gran envolvente oscuridad cósmica. En nuestra oscuridad, en toda esta vastedad, no hay ni un indicio de que la ayuda llegará desde algún otro lugar para salvarnos de nosotros mismos.

La Tierra es el único mundo conocido hasta ahora que alberga vida. No hay ningún otro lugar, al menos en el futuro próximo, al cual nuestra especie pudiera migrar. Visitar, sí. Colonizar, aún no. Nos guste o no, en este momento la Tierra es donde tenemos que quedarnos.

Se ha dicho que la astronomía es una experiencia de humildad y construcción de carácter. Quizá no hay mejor demostración de la tontería de los prejuicios humanos que esta imagen distante de nuestro minúsculo mundo. Para mí, subraya nuestra responsabilidad de tratarnos los unos a los otros más amablemente, y de preservar el pálido punto azul, el único hogar que jamás hemos conocido...

( Por cierto, en la tradución aparece un error numérico muy común: confundir el billón anglosajón   mil millones con nuestro billón. ) 
Aún sin probarlo antes,  te dejo el enlace de un software planetario gratuito, de libre distribución bajo licencia GNU, desarrollado por CHRIS LAUREL (ingeniero desarrollador de programas, graduado en matemáticas y física en el St. Olaf College, Northfield MN) y por el grupo de Código Abierto de Celestia, que nos posibilita explorar el Universo en tres dimensiones, simular viajes a través de nuestro sistema solar, viajar a más de 100.000 estrellas de la vía láctea o incluso fuera de nuestra galaxia. Celestia viene con un catálogo grande de estrellas, de galaxias, de planetas, de lunas, de asteroides, de cometas, y de naves espaciales. Si éste no es bastante, puedes descargar (e incluso diseñar) gran cantidad de nuevos objetos, reales o imaginarios, y agregarlos fácilmente.

http://www.celestia.es/

Entre las muchas actividades que se están haciendo este año para acercarnos a este fascinante mundo de la Astronomía hay una experiencia entrañable:

Entre los miles de millones de estrellas que hay en el cielo, hoy una te muestra la luz que nació el mismo día que tu naciste...

ENCUENTRA TU ESTRELLA

Buscando el equilibrio: Las tensegridades

Hace algunos años me sorprendí  al encontrar en revistas de moda  cremas  de belleza cuyos activos viene protegidos en  nanopartículas y, si yo creía que los últimos avances vienen desde la nanotecnología, mi desconcierto aumenta cuando otra marca de cosmética promociona su nueva crema  haciendo un estudio previo de la tensegridad:

En su publicidad define esta cómo:

"...La tensegridad es una noción básica en arquitectura y expresa el conjunto de fuerzas y compresión que existen en el interior de todo el edificio para aportarle volumen y asegurar su solidez y estabilidad.

Buckminster Fuller, es el autor de la Teoría de la Tensegridad, observó que, determinadas formas naturales como las telas de araña se mantienen gracias a la tensión y su particular distribución. Esta teoría fue trasladada a la biología por el profesor Donald Ingber, de Harvard..."

(  Fuller , cuya biografía por sí sola , bien merece una entrada en mi blog,- me permitiría sugerir a Amenabar que éste fuese el protagonista de su próxima película-,  puede ser considerado un loco, o un adelantado de su tiempo, teniendo en cuenta que nació en 1895, fue  precursor del ecologismo: "Hacer más con menos"; términos como  fulereno, sinergia, desarrollo sostenible, nave espacial Tierra, Dymaxion, (máxima tensión dinámica)... que aún hoy no manejamos, se  deben a su trabajo.

Por eso, hoy 6 de Octubre, Día  mundial del Habitat, he de reconocer el  inconmesurable esfuerzo  de Fuller de optimizar recursos, llegó a concebir un enorme domo geodésico que cubriría la isla de Manhattan, para economizar energía y controlar el clima, y aseguró que podía hacerlo usando menos acero que un trasatlántico.

 Famoso como arquitecto ya que construyó el Pabellón Americano de la Feria Mundial de Montreal en 1967;( cúpula geodésica que ocupa 3/4 partes de una esfera de 76 m. de diámetro ).
La generación topológica de las cúpulas geodésicas se basa en el Teorema de poliedros de Euler.


Aunque la primera cúpula geodésica se debe a Walter Baursfeld ( 1879-1959)costruida en Jena, Alemania en 1922.

  Fuller, perfecto heredero de Pitágoras,  había imaginado que el tetraedro podría ser el módulo esencial del universo, que debía estar en todas partes, desde los fotones hasta la doble hélice, antes de encontrarlo en una molécula, hubo de ser  toda una sorpresa descubrir que llevaba razón.

 Volviendo a la Biotecnología , efectivamente a mediados de los años 70, Donald Ingber se plantea una hipótesis en la que relaciona las estructuras de tensegridad con el comportamiento mecánico de las células, desde un punto de vista mecánico, la célula podía considerarse un sistema de tensegridad. Los descubrimientos en biología confirmaron esta hipótesis cuando, a principios de la década de los 80, Keith R. Porter lograba desvelar una red tridimensional de filamentos en el interior de las células: el citoesqueleto, que tendrían el mismo papel que las barras y los cables en las estructuras de tensegridad: equilibrar los esfuerzos que darían forma y rigidez a la célula.

Dejando la Biología y atendiendo a la Bella Durmiente en nuestros planes de estudio que es la Geometría, rememoro entonces al gran  Miguel de Guzman , éste fue su último centro de interés antes de morir.

Fruto de la Tensegridad surgen proyectos como el Skylon en 1951, una torre de unos 100 metros de altura diseñada para marcar un hito en la exposición del Festival of Britain .

 ( Es lo que mi amigo Rafael Perez denominó  al preguntarle por la Tensegridad como Arquitectura efímera. )

O el más reciente puente Kurilpa  sobre el río  Brisbane en Australia construido en 2007.

Aunque se suele decir que la tensegridad nació con el artista Kenneth Snelson, produciendo esculturas como Needle Tower, de 18 metros de altura y construida en 1968.

Hacía falta una definición rigurosa y solo un matemático como Miguel podía darla:

``Consideramos una configuración geométrica constituida por un número finito de puntos y por unos cuantos segmentos que unen estos puntos.Una estructura de tensegridad consiste en asignar vectores a los puntos, en las direcciones de los segmentos que concurren en ellos de forma que:

• (a) La resultante en cada punto es nula.

• (b) Para cada segmento, la suma de los vectores asignados a sus extremos es cero.”

Teoría de grafos , geometría vectorial , algebra matricial ,... y todo, por querer comprar  una carísima crema...

¿ Dónde se encuentra hoy el Ágora ?

• Licenciado en Biotecnología Pablo de Olavide ( Sevilla)

Nota mínima requerida: 8.66

• Licenciado en Medicina (Granada)

Nota mínima requerida: 8.58

Estos son los mensajes que reciben nuestros alumnos: estáis aquí para  obtener nota, para aprender a hacer exámenes correctos , sin sorpresas, exentos de originalidad y creatividad.

Para ser hoy un buen profesor de Matemáticas debes ceñirte a que te imiten, no pierdas tiempo en enseñarles el porqué de usar uno u otro algoritmo al resolver un ejercicio; no les enseñes otros caminos para resolver problemas , eso los confundiría, y ellos no están para pensar; no les hables del origen de Las Matemáticas, de su Historia, eso no entra en Selectividad, es perder el tiempo charlando; no les enseñes autonomía en su trabajo, podrían pensar por sí solos y ponerte en clase en un compromiso,...

Recuerdo cuando  hace ya algunos años al resolver problemas de Geometría - tal vez la ciencia más intuitiva, más ancestral, y que hoy hemos aparcado.- abordábamos los problemas desde muchos campos: Geometría euclidiana, vectorial,analítica,  ... aunque el tema que se explicaba  fuese uno solo. Hoy echo de menos esas intervenciones de los alumnos pidiendo explicar cómo habían ellos resuelto el problema.

 ( Claro, que  sería necesario  primero educarles en  el respeto, en la escucha del otro y eso, con treinta alumnos  de los de  hoy en día, educados con los programas de tv que tenemos, es díficil.)

Entonces me pregunto ¿ dónde se encuentran hoy esos lugares de débate de ideas donde afloren las mismas y aprendamos unos de los otros?.

Creo, que, nunca seré  entonces una buena profesora y como dice un proverbio chino "Si el alumno no supera al maestro, ni es bueno el alumno; ni es bueno el maestro. ..."

Un problema de Criptografía: “Si puedes descifrar esto, puedes tener futuro en Google".

Primeros pasos con los números, hay que obligar a los alumnos a simplificar cada fracción cuando ésta aparece, no sólo el resultado final después de largas y  complicadas operaciones. Hay que clarificar dicho término: simplificar significa hacer algo más simple, por tanto es deseable que esto ocurra al empezar los tedioso calculos, -a  algunos  matemáticos no nos gusta hacer cuentas, quisiéramos emular a aquellos que tenían sus calculistas para tal fin-.

Necesitamos saber si un determinado número es primo, es dificil hacerles ver a los alumnos la odisea de discernir si un número es o no primo, entonces, hay que hablar de Criptografía; de la importancia de los números primos en la búsqueda de algoritmos para generar claves seguras que nos permitan cierta seguridad en Internet, hay que hablar de los primos de Mersenne  y del proyecto GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) o como dejar tu ordenador trabajando para la humanidad buscando un primo de este tipo y poder optar así a un premio de cien mil dolares.



También sería un reto la posibilidad de trabajar para Google si descifras el siguiente mensaje, en él aparece un nº de telefono.

Éste ha aparecido en  el campus del Instituto Massachusetts de Technologyl ( M.I.T.). ( Allí se rodó la película Una mente maravillosa ).

Sobre Criptografía hay un libro muy muy interesante:

http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com/2008/10/criptografa-siempre-de-actualidad.html

No se domina lo que no se nomina: lenguaje y pensamiento

Un curso más me pregunto porque nuestros alumnos se quedan bloqueados con cualquier concepto que se trate en clase de Matemáticas, he leido con pavor cómo un alumno de 3º de la E.S.O. al enumerar los conceptos matemáticos que ha aprendido en sus muchos años escolares, describe la sensación de sentirse dentro de una cárcel de conceptos matemáticos; -espero José Antonio Campaña que este curso vueles con las alas que las Matemáticas te pueden proporcionar-.

Cada año aumentan los recursos, clases de acompañamiento por la tardes, refuerzos educativos, nuevas tecnologías-para las que manifiestan una rapidez y claridad asombrosa-, y sin embargo, cada año están más lejos de la comprensión y adquisición de herramientas básicas.

¿ Cómo es posible que los profesores nos veamos impotentes para desarrollar los temarios, qué diferencia estas generaciones de las de hace quince , veinte años, en los que se trabajaban conceptos abstractos , demostraciones teóricas desde primero de B.U.P. cuando ahora ni en segundo de bachillerato podemos aspirar a que entiendan la definición de límite?.

La clave está en el título de esta entrada: "No se domina lo que no se nomina: lenguaje y pensamiento" ( copiado de un interesante artículo de opinión de Guillermo A. Sánchez Prieto).

El poco dominio del lenguaje impiden el rigor que las Matemáticas requieren, así tampoco se adquiere un pensamiento claro y riguroso.

Y esto se extiende no solo a nuestros estudiantes sino también a nuestros dirigentes -lo que es más penoso- cuando confunden términos, usan expresiones equívocas y actúan fieles a sus pensamientos sin ningún atisbo de sensatez.

En la enseñanza de las Matemáticas, en nuestras clases tenemos el deber de enseñar a pensar, y para ello hemos de usar el lenguaje, sólo si los alumnos saben explicar los conceptos en voz alta, si pueden leer las Matemáticas, si son rigurosos en el uso del simbolismo matemático, adquirirán una destreza en su pensamiento que les llevará a la toma de iniciativas y a la creatividad , cualidades de las que la sociedad actual adolece hoy día, y que tan necesarias son.

Algo está fallando:Nuestros alumnos desprecian las carreras científicas.

Es obvio que los avances tecnológicos venden, tal vez esa adoración a lo desconocido que el mortal común tiene; ese culto a La Cábala que nos proporcionaría el poder de entender y vivir en armonía con las leyes físicas , y además, usarlas para beneficiarnos a nosotros mismos y al mundo, es lo que haya condicionado que al hojear una revista cualquiera de moda encontremos cremas hecha con nanopartículas, pantalones cuyo novedoso tejido está realizado con nanotecnología,- impresiona ver el listado de productos de uso habitual fabricados con esta tecnología. - aunque no entendamos lo que eso significa.

En un hogar común se puede optar por lavar la ropa con una bola fruto de la aplicación de la hidrodinámica, la bioelectricidad y el biomagnetismo.

Y yo me pregunto, ¿ a qué sociedad se dirige toda esta información?; qué sentirá la persona que compra esa bola al leer las instrucciones:

... una nueva tecnología de la limpieza, basada en una variación de la estructura molecular del agua por medios físicos en lugar de químicos...Se trata de poderosos y profundos rayos infrarrojos, emitidos por la OKO-BALL, que rompen las combinaciones de hidrógeno de las moléculas del agua con el fin de aumentar el movimiento molecular...emite iones negativos que debilitan la adherencia de las suciedades en las telas para que se separen fácilmente sin utilizar detergente. En adición, los imanes permanentes cambian la estructura de anillos pentagonales de las moléculas del agua a una nueva estructura hexagonal, lo que mejora la eficacia del poder limpiador...

Porque yo, me sentí aplastada por mi analfabetismo científico. Sin embargo, es esta sociedad la que huye del estudio de las carreras de ciencia ya que Física, Química y Matemáticas han perdido un 30% de alumnos desde 1997. Matemáticas ha perdido casi la mitad de alumnos desde 1998. En Química sólo algunas universidades consiguen cubrir la mitad de las plazas que ofertan. Física, una de las más afectadas, ha perdido un 50% de alumnos en 20 años.

Según los libros blancos de la Agencia Nacional de Evaluación de la Calidad y Acreditación, en 2003, último año del que hay datos, sólo tres de las 27 universidades que imparten Matemáticas consiguió cubrir su cupo. Otros 10 centros no cubrieron el 50% de su oferta (11 facultades no tienen límite de plazas). En Química, sólo cinco de 37 centros consiguieron cubrir todas las plazas.

Siempre vamos detrás de EEUU, allí la falta de interés por la ciencia entre los jóvenes se viene supliendo con estudiantes e investigadores extranjeros de India o China; tenemos que motivar a los estudiantes a interesarse por los problemas industriales desde la Matemática y reconocer social y académicamente el papel de éstas en los avances tecnológicos, informarles de carreras como La Ingeniería Matemática.

El tráfico aéreo, la información codificada y el ámbito sanitario son tres áreas de grandes desafíos pero lo cierto es que sólo hay unos pocos grupos con actividad permanente de Transferencia de Tecnología Matemática.

La información almacenada en un ordenador, en una cámara fotográfica, en un DVD o en un CD, y la contenida en las ondas emitidas por televisión o por un teléfono móvil está traducida a números, está codificada. Empaquetar de forma óptima la información; procesar las imágenes o corregir fallos en la transmisión son hoy en día temas de intensa investigación en matemáticas, estadística y ciencias de la computación. El tráfico aéreo es otra interesante fuente de retos. Los problemas de rutas y el uso óptimo de los recursos se pueden modelizar matemáticamente. En el ámbito sanitario es donde más encontramos avances producidos por el uso de Las Matemáticas: aislando genes de enfermedades, proporcionando modelos matemáticos de propagación de enfermedades,usando Teoría de grafos en el estudio de la demencia, los fractales pueden explicar como los núcleos de las células controlan las moléculas que administran nuestro ADN... una pequeña muestra que debía hacer pensar a los jovenes en retomar la cultura del esfuerzo y apostar por el estudio serio de Las Matemáticas.

En palabras de Mikel Lezaum ( profesor de la Universidad del País Vasco ..."En el fondo, lo que está en juego detrás de todo esto es el mantenimiento de los niveles de vida y bienestar de los que hoy disfruta la sociedad española..."

Actualización 20 de septiembre:

(Parte de una entrevista al FÍSICO GEORGE F. SMOOTH , Premio Nobel de Física en 2006)

• Si usted empezase ahora su carrera científica, ¿qué campo elegiría? O, dicho de otro modo: ¿Qué aconsejaría a un joven que comenzase su carrera científica?

• Elegiría trabajar en el CERN o en cosmología... ¡Hay tantos problemas interesantes que investigar! Está, por ejemplo, la cuestión de cómo conjugar la relatividad con la mecánica cuántica, porque tenemos esas dos espléndidas teorías que funcionan muy bien, pero no sabemos como hacerlas trabajar juntas. Pero creo que algún día se logrará la unificación. Por supuesto, también hay otras áreas de la ciencia muy interesantes: en biología, por ejemplo, se están haciendo avances espectaculares. Aun así, yo volvería a elegir la física. A la gente joven le diría que la ciencia es muy interesante y emocionante, que exige trabajo duro, pero que es muy gratificante, y es importante para la sociedad, pero ésta tiene que demostrar que efectivamente la valora.

De profesión: Estadístico ( la carrera del futuro).

“Llegará el día en el que el pensamiento estadístico será una condición tan necesaria para la convivencia eficiente como la capacidad de leer y escribir”

H.G. Wells

Al hacer la matrícula el alumno elige optativas siguiendo un criterio que normalmente es el de la facilidad,en la sociedad en la que estamos no se aprecia el esfuerzo, no es frecuente que lo haga por su utilidad en su futuro académico o profesional, así, nos encontramos con que los alumnos de Bachillerato salen del instituto sin ninguna noción de Estadística,-salvo la de comprobar la media de sus notas, a veces aritmética y a veces ponderada-, luego se dan cuenta de que necesitan la Estadística y han de acudir a academias privadas a recibir dicha formación.

Esta reflexión la hago cada año al comienzo del curso, pero en esta ocasión me respalda Hal Varian economista jefe en Google y profesor de economía en la Universidad de California en Berkeley; en palabras suyas:

"I keep saying the sexy job in the next ten years will be statisticians"

IBM acaba de crear, en abril de 2009,( en el peor momento de la crisis), una unidad de investigación agrupando a 200 matemáticos y estadísticos, un número destinado a pasar a 4.000, como anuncia el New York Times del 6 de agosto de 2009, bajo el elocuente título de For today's graduate, just one word: Statistics.

La justificación viene dada por el resumen siguiente :

...Cada vez más, se hace omnipresente en todos los niveles de la actividad humana, tanto científica como económica -de la secuenciación del genoma a la mejora de la velocidad de la investigación en internet, pasando por la optimización de los transportes, la observación del clima, la investigación en arqueología, lingüística, literatura, sociología, finanzas...

...La estadística ha inspirado o ha estado en el origen de otras muchas disciplinas, que se han transformados ellas mismas en ciencias completas. Es así para la econometría, la biometría, la bioinformática, la psicometría, la quimiometría, la sociometría, la politometría, la estadística lingüística, la geoestadística, la climatología, la estadística del entorno o de los ensayos clínicos... No hay un área, ya sea en las "ciencias duras" o en las ciencias más "sociales", donde la estadística no tenga un papel principal que jugar. La combinación de los progresos informáticos y de un acceso aumentado a las bases de datos cada vez más ricas, acentúa y acelera este fenómeno, que hará del estadístico uno de los personajes claves en los años venideros...