miércoles, 21 de mayo de 2014

Las curvas de la vida




       Imposible ser matemática y no quedar subyugada por las conchas de los fósiles Ammonites; por eso cuando Google nos sorprende hoy con un doodle de la paleontóloga Mary Anning (1799-1847) que  cumpliría hoy 215 años me siento atraida  doblemente, mujer y  científica. 

Al leer su vida:

se  me hace preciso divulgar su trabajo, rendirle mi pequeño homenaje mientras disfruto de estos seres prehistóricos tan apreciados por coleccionistas.


      Galileo ya observo que la naturaleza está  está escrito en lenguaje matemático, así las espiras de la concha del ammonites aumentan su anchura de acuerdo con un factor constante. 


            En palabras de Leonardo de Vinci, "estas criaturas expanden su casa y su techo gradualmente, en proporción, conforme crece su cuerpo manteniéndose pegado a los lados de la concha". Esta es precisamente la propiedad que caracteriza a la espiral logarítmica descubierta por Arquímedes.




Más sobre ammmonites y espirales en la Naturaleza:


Subbética cordobesa


       Por fortuna la zona en la que vivo tiene un Geoparque rico en estos fósiles, un paseo por el campo es suficiente para alimentar esta pasión por estos seres que abundaban en el Mar de Tethys en el Jurásico hace más de 150 millones de años .


El Torcal de Antequera




domingo, 11 de mayo de 2014

Mayo: el mes de las flores

          Doble pasión la que la contemplación de las flores me provoca: la de la belleza natural y la que me aporta verlas con mis  gafas matescópicas.


video

Hoy 11 de mayo leo en : http://ztfnews.wordpress.com/2013/01/03/oda-a-una-flor-por-richard-feynman/


Oda a una flor, por Richard Feynman

 

      "Tengo un amigo artista que suele adoptar una postura con la que yo no estoy muy de acuerdo. Él sostiene una flor y dice: «Mira qué bonita es», y en eso coincidimos. Pero sigue diciendo: «Ves, yo, como artista, puedo ver lo bello que es esto, pero tú, como científico, lo desmontas todo y lo conviertes en algo anodino».       Y entonces pienso que él está diciendo tonterías. Para empezar, la belleza que él ve también es accesible para mí y para otras personas, creo yo. Quizá yo no tenga su refinamiento estético, pero puedo apreciar la belleza de una flor.       Pero al mismo tiempo, yo veo mucho más en la flor que lo que ve él. Puedo imaginar las células que hay en ella, las complicadas acciones que tienen lugar en su interior y que también tienen su belleza. Lo que quiero decir es que no sólo hay belleza en la dimensión que capta la vista, sino que se puede ir mas allá, hacia la estructura interior.    También los procesos, por ejemplo, el hecho de que los colores hayan evolucionado para atraer a los insectos significa que los insectos pueden apreciar el color. Y entonces se crea la pregunta: ¿El sentido de la estética también lo tienen las formas de vida menores de la naturaleza? ¿Por qué razón les resulta estético?     Toda clase de interesantes cuestiones de la ciencia que no hacen sino sumarle misterio e interés a la impresión que deja una simple flor, no entiendo cómo podría restárselo."
        Interesante físico este nacido un 11 de mayo de 1918 en Manhattan y fallecido en Los Angeles en 1988. Fue un influyente divulgador de la física buscando su popularizacióna través de sus libros y conferencias,  un ejemplo  de ello fue la charla que dio en 1959 sobre nanotecnología, titulada "Hay mucho lugar al fondo". Feynman ofreció 1.000 dólares en premios por dos de sus retos en nanotecnología. También fue uno de los primeros científicos en señalar las posibilidades de los ordenadores cuánticos. Muchas de sus clases luego se convirtieron en libros, como El carácter de la ley física y Electrodinámica cuántica: La extraña teoría de la luz y la materia. 

        Pensaba que sus estudiantes eran una fuente de inspiración. Sentía que, si no podía ser creativo, al menos podía enseñar.
          En ocasiones lo apodaban "El Gran Explicador";  ya que ponía muchísimo cuidado cuando explicaba algo a sus estudiantes, esforzándose siempre en hacer entendibles todos los temas: Pensamiento claro y presentación clara.

          Hoy cien años después hablar de nanotecnología en clase sigue siendo algo indescifrable.

sábado, 10 de mayo de 2014

Día Escolar de las Matemáticas 2014. Matemáticas y computación

El XV Día escolar de las matemáticas está dedicado a Matemáticas y computación, con propuestas agrupadas en tres apartados:
- ¿Cómo las matemáticas han modulado la evolución de la computación?
- ¿Cómo la computación ha afectada al propio desarrollo de la historia de las matemáticas?
- ¿Qué posibilidades nos ofrece la computación en la enseñanza de las matemáticas?

Actividades en:
FESPM Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas

Me centraré en una acerca de los Diagramas de Voronoi

 http://dem.fespm.es/dia-escolar-de-las-matematicas/actividades/article/diagrama-de-voronoi

 Y más de Voronoi:

http://ztfnews.wordpress.com/2014/05/10/diagrama-de-voronoi-de-aeropuertos/

Y::: ! no podía faltar mi  querida Clara Grima con otra Matiaventura!

http://naukas.com/2012/01/28/esta-voronoi-que-se-ponga/

( La imagen es de : http://www.jfernquist.com/projects/voronoiArt.html )

miércoles, 22 de enero de 2014

Ilusionado con su nueva calculadora, José descubre los números irracionales

       Ilusionado con su nueva calculadora, José descubre los números irracionales, sorprendido me aborda al entrar en clase de 1º E.S.O.: ! al calcular la raíz de 6 mi calculadora hace cosas raras! ; es algo habitual en estos alumnos querer agradarme con sus descubrimientos, tareas  de casa hechas, biografías de matemáticos, cuadernos escritos con amor,… 

           Preocupado,  cree que está averiada, hoy,  él va a ser el protagonista de la clase, a ver, José , vente a la pizarra y cuéntanos porqué estás tan sorprendido:

     - José: Aparecen muchos números,  2,449489743 

    - Manoli: ¿ es que ya no caben más, ¿no?;  ¿ y si probamos con el ordenador , o con mi iphone?:

2,449489742783178

            ! Aparecen números distintos exclaman algunos !  

     Recordamos entonces el redondeo de los números, lo engorroso que resultar ir nombrando las décimas, centésimas., milésimas, hasta, … billonésimas, 

           Vemos un video: http://viajeaitacaconmanoli.blogspot.com.es/p/1-eso.html

7.-Para convertirte en un investigador matemático:



        !Qué impacientes !,  "protestan que no tiene nada que ver" , ahora ya, van entendiendo,  aparece un cuadrado de área 6, ¿ cuánto mide su lado?. 



Calculadora en mano se apresuran a llegar a 6 , nos pasamos, por exceso, por defecto, no llegamos; pero no desesperan; incluso dudan,¿ cúal está más cerca de 6 ?

 6,005  ó 5, 95.

       ! Fácil!. Afirma  Juan con una seguridad poco usual en él con las Matemáticas  :

!Yo pienso en €, así no me confundo !.


         ¿ Eso le pasa a más raíces?, pregunta Miguel, y entre vertiginosas ideas  y opiniones impetuosas, siempre acertadas;   ( apenas me daba tiempo ,sintiéndome una taquígrafa, a poner orden en ese maremandum de ideas y transcribirlas en la pizarra para dejar constancia en los cuadernos), vamos acercándonos y  recordando  los cuadrados perfectos, las demás  raíces cuadradas


      Y así, entre preguntas de los alumnos,  aprenden por descubrimiento el concepto de números con infinitos decimales que nunca se repiten, una primera, pero no será la única incursión en el apasionante mundo del  infinito, extrañados como los griegos hace ya 2500 años, cuando los bautizaron como irracionales.
      Por cierto hemos de descifrar su significado : no razonables, ! un atentado a la razón humana! ).


      Veremos mañana cómo quedan esos póster que me han pedido si podían hacer con todo esto .


Y es que mis niños son: ! GRANDES SABIOS!







Web para trabajar las competencias matemáticas








sábado, 11 de enero de 2014

¿ Descuentos que se acumulan?

    Época de rebajas y descuentos por doquier, el anumerismo reinante nos hace creer erróneamente que los descuentos se acumulan sumándolos.
      También encontramos un desconocimiento del  nº decimal como en esta participación de lotería de Navidad. 

domingo, 17 de noviembre de 2013

Allá por el año 1790 un 17 de noviembre nació August Möbius.


            Su nombre ha bautizado a una superficie con una sola cara y un solo borde,una superficie reglada, representada como subconjunto del espacio euclídeo de dimensión tres, mediante la parametrización:


"No llamo ciencia a los estudios solitarios de un hombre aislado. Sólo cuando un grupo de hombres, más o menos en intercomunicación, se ayudan y estimulan unos a otros al comprender un conjunto particular de estudios como ningún extraño podría comprenderlos, [solo entonces] llamo a su vida ciencia".
C. S. Peirce, "The Nature of Science", MS1334, Adirondack Summer School Lectures, 1905

          Superficie que ya describió anteriormente Johann Benedict Listing en 1858 y al que le debemos la  separación de la Geometría en Topología y que  Leibniz  en 1679 que  propuso la formulación de algunas propiedades de las formas geométricas, el uso de símbolos especiales para representarlos y la combinación de estas propiedades para crear otras  llamó a tales estudios analysis situs, o geometria situs. No queda muy claro lo que quería decir, pero en 1679, en una carta a Huygens explico que no estaba satisfecho con que la geometría analítica estudiara a las figuras geométricas, ya que esta involucraba magnitudes.

    Dejando atrás la utilidad  de la banda de Möbius en cintas transportadoras, y hoy dia en la fabricación de nanotubos de carbono, hechos con láminas rectangulares de átomos de carbono e incluso en problemas más complejos, como la comprensión de la forma de las biomoléculas, músicos como Bach, artistas , ( Escher, Max Bill, Robert R. Wilson), arquitectos,  profesores de Informáticase han sentido cautivados por ella.
     Antes y ahora sigue siendo fuente de inspiración, con novedosas técnicas,  la  impresora en 3D, el artista  Joaquin Baldwin ha creado este Möbius -Nautilus.

      Juegos de magia  y entretenimiento seguro en estos enlaces.

domingo, 20 de octubre de 2013

Las Matemáticas en perfecta simbiosis con el Arte.

         Lenguajes abstractos y universales comparten la Música  y las Matemáticas, esa belleza ordenada que  ya mencionara Russell se materializa ahora en el Espacio Fundación Telefónica del 28 de septiembre al 5 de enero con data.patch, una instalación que consiste en un túnel de casi 20 metros de largo cuyos muros están formados por dos enormes pantallas de vídeo ,  en ese espacio  todos los elementos – el espacio, la luz, el sonido – se plantean como un desafío  con el fin de despertar nuestros  sentidos a través de una,  que se espera sea, intensa experiencia sensorial.

        Su autor, el  japonés Ryoji Ikeda convierte  la cantidad ingente de datos  que cada día  bombardean nuestros sentidos  – códigos informáticos, coordenadas astronómicas, estructuras moleculares, visiones espaciales en 3D – en música e imágenes.

http://youtu.be/FkBRarQaI7o

logo_ima.png ! Después de ver este video queda un poco lejos el primer músico y matemático: Pitágoras!.

 El Instituto de Ciencias  Matemáticas en su Iniciativa por Las Matemáticas y el Arte  nos regala con este programa radiofónico: 

http://www.rtve.es/alacarta/audios/eureka/eureka-musica-matematicas-27-09-13/2033593/






jueves, 10 de octubre de 2013

Pongamos que hablo de Educación.

   Hablamos inevitablemente de Educación, habiendo quedando los últimos en matemáticas en el Programa internacional para la evaluación de competencias de la población adulta (PIAAC), ( y eso que Miguel, un alumno de 1º ESO responde muy contento que el año pasado ganamos la Eurocopa por tercera vez );con la aprobación hoy de la Ley Orgánica para la Mejora de la Calidad Educativa (LOMCE), con la menor paquistaní Malala Yousafzai, víctima de un ataque de los talibán por defender el derecho a la educación de las mujeres, y con la concesión del Premio Nobel de Literatura a Alice Munro:

-Me educaron para creer que lo peor que podía hacer era llamar la atención sobre mí, o pensar que era inteligente o brillante. Mi madre fue una excepción, pero esa regla se aplicaba sobre todo a la gente de campo como nosotros. Ninguna de las chicas que conocí fueron a la Universidad, y muy pocos de los chicos. Yo estuve sólo dos años, y gracias a una beca, aunque entonces conocí a mi primer marido. En ese momento comencé a escribir todo el tiempo (que era lo que había soñado desde niña), porque éramos muy pobres, pero jamás nos faltaron los libros. 

      En el último cuento de su libro " Demasiada Felicidad" acompañamos a Sofia Kovalevski, una matemática rusa que  vivió a mediados del siglo XIX, en su largo peregrinaje a través de Europa en busca de una universidad que admitiera a mujeres como profesoras. 



Muchas personas que no han estudiado matemáticas las confunden con la aritmética y las consideran una ciencia seca y árida. Lo cierto es que esta ciencia requiere mucha imaginación.
SOFIA KOVALEVSKI


¡Cuántas veces la lectura de un libro no ha sido la encrucijada que ha cambiado de curso la vida de una persona! Henry David Thoreau

jueves, 4 de julio de 2013

La paga extra de un profesor

     
      No es el desencanto de un profesor al que hacía referencia en la entrada anterior hace ya algún tiempo, sino  el exceso de trabajo del final de curso, la causa de mi aparente abandono de este mi querido blog, ahora ya, recién estrenado este tan necesario tiempo libre,  lo retomo con lo más querido: mis alumnos, agradeciéndoles su existencia, su saber estar y su esfuerzo recompensado con sus Notas en la Prueba de Acceso a la Universidad  y, sobre todo, algunas que otras palabras de agradecimiento.

     Un año más es tiempo de autoevaluación, qué hago en mis clases y qué debo hacer para que mis alumnos den lo mejor de sí en  la sociedad actual,en ese devenir han de complementarse la matemática que aprendí siendo alumna y la que hoy necesita conocer un alumno, la matemática que los forja como personas pertenecientes al  siglo XXI y aquellos cuya primera necesidad es obtener la máxima nota en una prueba de acceso a la Universidad. Muchos frentes abiertos que voy capeando como puedo.

     La memoria va perdiendo protagonismo y cediéndoselo  a la comprensión de un problema, han de explicar oralmente el enunciado de forma que los demás alumnos puedan entenderlo, cada alumno debe redactar de forma individual en su cuaderno el problema en cuestión, ( hemos de acabar con los dictados interminables en clase que los alumnos menos comprometidos con el aprendizaje usan para hacer que cualquier nimia actividad  se haga infinita), deben escribir los pasos conducentes a la posible solución, comprobar si esta posible solución tiene validez real  y  obtener una conclusión personal del problema.

    Se parece un poco al ambicioso reto de trabajar por proyectos, también se acerca a la tan deseada respuesta a la pregunta: ¿ para qué sirven las Matemáticas?

      El cálculo mecánico da paso a la estimación,  el álgebra a la necesidad inicial de resolver un problema, la creatividad y la individualidad frente al adoctrinamiento.

 En las clases aprovechamos la cotidianidad para aprender Matemáticas, si la noticia del día es por ejemplo:
  • El jefe de tráfico de los Mossos en Girona renuncia tras ser cazado a 160 kilómetros por hora.Su infracción está castigada con una multa de 300 euros y dos puntos menos del carné de conducir.
lainformacion.com
jueves, 04/07/13 

     Calculamos que esos 300 €, para el sueldo que estimamos tiene el jefe territorial del Servei Català de Trànsit (SCT) en Gerona, Narcís Clé, comparándolo con la renta familiar media de los alumnos de la clase resulta una cantidad irrisoria, como alguna otra multa impuesta a algún jugador de fútbol en otras ocasiones, cantidad que no cumple su  finalidad que es la de hacer de hacer desistir al conductor de reincidir,  reflexionamos sobre la conveniencia de que la cantidad sea proporcional a la renta. 

  Todo un verano para reflexionar y madurar sobre la apasionante aventura de Enseñar Matemáticas 

  




lunes, 4 de marzo de 2013

El desencanto de un profesor

  A medida que se acerca el fin de trimestre y  ya se vaticinan los resultados académicos del curso, cuando se han probado múltiples y variadas  técnicas, el desánimo y desencanto va haciendo mella en el profesor de a pie,  intentando que este no se instaure  llega hasta mi este recorte de prensa- todavía con  el aliciente  de cortar físicamente un texto-. 



     Sin  entrar en la veracidad o no de dicha carta,  su lectura no colabora a disminuir el desencanto que provoca un sistema educativo contrario al principio de responsabilidad del alumno. Más bien incrementa esa impotencia ante la posición que  con la nueva ley mantiene la Consejería de Educación:  para evitar el fracaso escolar hay que poner en duda  la competencia profesional de los profesores exigentes; por consiguiente los resultados académicos mejorarían si el profesor estuviera " bien formado". Una ley más redactada por teóricos alejados de las aulas  quee redactaron una LOGSE, una LOCE, una LOE y ahora una LOMCE que no hará que mejore el nivel académico.