Recomendaciones para aprobar en Setiembre

• Lee bien el enunciado y no contestes cualquier cosa que se te ocurra sin pensarla detenidamente.
  Simplifica siempre al empezar a trabajar:
• Comprueba las soluciones de las ecuaciones

Haz lo que sepas, es preferible pocos ejercicios bien hechos que todos mal contestados.

WTF o What the fuck? o what that fuck ?

Relajándo el ambiente que pudo provocar la última entrada os traigo una un poco más friki; hoy llamamos WTF a todo aquello que nos sorprende, nos hace reir, por error o por ignorancia. Están en todas partes , a veces parece pretender manipular una votación de los televidentes, (esta me la mandó mi amiga Mª Jesús ).

Otras veces son errores, muy comunes, por cierto, que bien podrían beneficiarnos si fuese en favor del consumidor, que no es este el caso:

En este caso, pienso en tu paciencia, Nicolás, resolviendo el Cubo de Rubick.

La contemplación de este cubo me provoca una impaciente admiración hacia el autor de semejante obra. ( Yo me lo hubiera comido antes de empezar a formarlo).

En otras su contemplación proporciona a la mente la ocurrencia de juegos numéricos , me la he encontrado en numerosas ocasiones cada vez que pasaba junto a ella al entrar a mi pueblo: Almedinilla:

• ¿ se referirá a 40 elevado a 40?
• ¿dos veces 40 querrá decir 80?
• ! con los años que hace que no le explicamos a los alumnos los números combinatorios!

Y en otras aún no salgo de mi asombro:

Se trata de un libro en las que sus páginas lo componen 166 fotografías de rebanadas de mortadela. Su autor es CHRISTOPH HÄNSLI. Y su título como no podía ser otro: Mortadella.

348 páginas a color por el que pagarías 78 dolares !!!. Esto es Arte!!!!

Supongo que la contemplación de estas cerca de 200 rodajas de mortadela evitará que la comas y te suba el colesterol provocando un efecto más saludable que ninguna mandala que hayamos contemplado nunca.

Matemáticas: ¿ cordura o exceso de locura?

“La [ciencia] de la caballería andante que es tan buena como la de la poesía, y aun dos deditos más. Es una ciencia que encierra en sí todas o las más ciencias del mundo, a causa que el que la profesa ha de ser jurisperito, y saber las leyes de la justicia distributiva y commutativa, para dar a cada uno lo que es suyo y lo que le conviene; ha de ser teólogo, para saber dar razón de la cristiana ley que profesa, clara y distintamente, adondequiera que le fuere pedido; ha de ser médico y principalmente herbolario […]; ha de ser astrólogo, para conocer por las estrellas cuántas horas son pasadas de la noche, y en qué parte y en qué clima del mundo se halla; ha de saber las matemáticas, porque a cada paso se le ofrecerá tener necesidad dellas”.

Palabras que miguel de Cervantes puso en boca de Don Quijote de la Mancha

Cuando en una entrada anterior hacía la reseña de un nuevo libro y pedía a mis lectores opinión sobre el mismo; no podía sospechar lo sorprendente y enriquecedor que está resultando su lectura, sorprendente por que siendo su autor alguien tan cercano a mí en edad y en lugar de nacimiento no tenía referencia alguna sobre su trabajo y sus muchos libros editados; se trata de Antonio J. Durán nacido en 1962 en Cabra ( Córdoba) .

Así por fin letras y números forman un bello arpegio derrotando a los que siempre han pretendido escindir tales materias desde que el Trivium y el Quadrivium ya desunían las siete artes liberales.

El ser humano en su totalidad; matemáticas, filosofía, historia, mitología , se fusionan intentando dar así sentido a la naturaleza humana, de forma fortuita aunque no exenta de elaboración, el autor acaba encontrando lo que él llama “ la irracional eficacia de las matemáticas” .

Pasión y prudencia en perfecta sinergia laten en el corazón de un matemático; el eterno enfrentamiento entre lo apolíneo y lo dionisíaco ; uno lleva al cumplimiento del deber, de la demostración matemática rigurosa y el otro a la embriaguez y desenfreno necesarios para vivir, que lleva a la creación , al descubrimiento de resultados matemáticos.

Los griegos racionales, prudentes, -negaban una y otra vez en su fuero interno los números irracionales-pero estos estaban ahí, mostrando la potencia del infinito, en oposición a los tranquilos y justos griegos con su máximo representante Euclides, aparece Euler en el barroco despreciando la mesura y yo diría que hasta la cordura, mostrando así el ansia de infinito. ...

Continuará.

¿ Buscas la pareja perfecta?: complejas matemáticas te pueden ayudar.

Este blog trata del amor a los libros, hay libros para todos los lectores, basta con dar con aquel que nos atrape.

El índice anterior-que no necesita mucho esfuerzo para su traducción- supongo que no lo asocias a un libro de Matemáticas; pues lo es: tiene por título Matemáticas y sexo , su autora es una matemática de la Universidad de Sidney: Clio Cresswell .

Haciendo matemáticas pretende racionalizar la incongruente elección de pareja.

Es otra época, en los años 75 nos enamorábamos y ya está; ahora nos aconseja esperar a la pareja duodécima, y por qué no, a la decimotercera, ( que es mi número favorito). ! Si las matemáticas lo avalan será así !.

No creo que lea este libro,-por ahora.- sin embargo acerca de la pasión y las Matemáticas sí estoy leyendo uno, que por sustancioso me está costando digerirlo y sobre el que te hablaré en una entrada próxima.

Ya va tocando resolver un problema: Problema de Fermi

"Las estimaciones del orden de magnitud ponen el mundo a nuestros pies."

cita que bien podría deberse a Enrico Fermi (1901-1954)

En una entrada anterior hacía referencia a este libro ; en él me he encontrado un problema similar a algunos que yo planteo a mis alumnos cuando intento hacerles una cura de desintoxicación de la calculadora e intenten así salir del anumerismo en el que esta sociedad se halla inmersa potenciando el sentido común usando las estimaciones: ¿Cómo iría a recoger su trigo el inventor del ajedrez, con un saco, o bien tendría que pedir un favor a unos amigos o llevar un par de carretas?, o, por ejemplo, diseña un granero en el que quepa todo ese trigo; también cuántas veces habría que cultivar la superficie de la tierra para poder recoger ese trigo; hay que hacer suposiciones, -no siempre acertadas.- sobre la producción media de un campo de trigo de cierta medida. el peso medio de un grano,... , cúantos granos de arena cabrían en la tierra; ( este es un buen problema del afamado Arquímedes),...

El autor es Enrico Fermi, Nobel de Física en 1938.

¿ Cuántos afinadores de piano hay en Chicago en cualquier momento dado?

Una solución:

Hay 5 millones de personas viviendo en Chicago.

En promedio, viven dos personas en cada casa de Chicago.

Una de cada veinte casas tiene un piano que es afinado regularmente.

Dichos pianos son afinados una vez por año.

A un afinador de pianos le lleva dos horas afinar un piano, incluyendo el tiempo de viaje.

Cada afinador trabaja 8 horas por día, 5 días a la semana y 50 semanas en un año.

A partir de estas suposiciones se puede determinar que el número de afinaciones de piano en un año en Chicago es (5.000.000 personas) / (2 personas/casa) * (1 piano/20 casas) * (1 afinación por piano por año) = 125.000 afinaciones por año.

Como cada afinador trabaja 50 * 5 * 8 = 2000 horas por año y cada afinación requiere 2 horas, cada afinador realiza 1000 afinaciones por año.

Como se calcularon 125.000 afinaciones por año, resulta que en Chicago hay 125 afinadores

Otra solución: ( la dada en el libro anterior)

Obviamente el resultado difiere en función de las suposiciones que se hacen y dependen de la aplicación del problema a resolver.

Otros problemas de este tipo serían conocer si hay más granos de arena que estrellas en el cielo, cúantas personas estornudan en un segundo en la tierra?, ejemplos de problemas que justifican el uso de la Notación Científica.

Aquí más problemas de Fermi. Y más. ( he usado la traducción de google ).

Otro problema puede ser el cálculo de las toneladas de chicles que se tiran en una ciudad. Granada fue la primera ciudad en abordar este problema creando La Brigada Quitachicles encargada de limpiar las aceras, que ha estimado el coste de la retirada de cada uno: 0,12 €, puedes ver resuelto este problema en Madrid.

Podríamos también estimar las dimensiones de un muro en Granada que, similar al Bubblegum Alley de San Luis Obispo, California, ( usado desde los años 50 para pegar en él los chicles.) serviría para este mismo fín, ahorrándonos un buen dinero de los cada vez más sufridos colaboradores con la hacienda pública

Por cierto, tengo una duda, la visita a estos más de 20 metros de muro recubiertos con varias capas de pegajosos chicles para hacer la foto de rigor, ¿ a qué tipo de turismo pertenece; de aventura, cultural, rural, sexual ?,...se me están ocurriendo un par de razones para asociar esta visita a cada tipo de turismo... ....

Cuando Naturaleza, Geometría y Arte se dan la mano

Ver un crisantemo desde la Geometría y la espiritualidad,- al ser éste un símbolo del altar budista intentando otorgar así luz desde la oscuridad en la que andamos sumidos-, le ha proporcionado a Macoto Murayama una mención en un concurso de imágenes digitales.

LA MUJER, INNOVADORA DE LA CIENCIA

Son muchas las actividades que se están haciendo con la pretensión de sacar del olvido a tantas mujeres innovadoras en la ciencia que no han tenido un reconocimiento acorde con su valía y trabajo, si en la entrada anterior me centraba en Emmy Noether, en ésta traigo una actividad interactiva de la RSME .

Se trata de identificar a veinte mujeres matemáticas, a partir de algunas ayudas de diferente nivel de dificultad.

Actividad

El poder de la Simetría.

El poder de la simetría fascinó a Emily Noether , considerada como la creadora del álgebra moderna, fue una matemática alemana de origen judío. Nació en 1882 y por aquel entonces el Senado de la Universidad de Erlangen había declarado en 1898 que la admisión de mujeres estudiantes "destrozaría todo orden académico" , sin embargo se les autorizaba a asistir a clase con un permiso especial, que no les daba derecho a examinarse. Fue la única alumna entre 984 estudiantes.

Después de pasar los exámenes en Nuremberg en 1903, fue a Göttingen donde asistió a cursos impartidos por Hilbert, Klein y Minkowski y en 1904 regresó a Erlangen donde habían cambiado los estatutos de la Universidad y pudo proseguir sus estudios de doctorado. En 1907 obtuvo el grado de doctora “cum laude” con la memoria titulada: “Sobre los sistemas completos de invariantes para las formas bicuadráticas ternarias”, que fue publicada en 1908. En 1915 fue invitada por David Hilbert (1862-1943) y Félix Klein (1849-1925) a trabajar con ellos en la universidad de Göttingen, que en aquella época era el principal centro matemático de Alemania y probablemente de Europa. Este periodo de la vida de Emmy (1915-1933) estuvo marcado por una intensa producción científica que determinó su aportación a las matemáticas y a la física. Hilbert y Noether encontraron una triquiñuela para que ella pudiera impartir como docente: las clases se anunciaban bajo el nombre de Hilbert y ella figuraba como ayudante. Así pudo probar su competencia y ser mejor conocida. Finalizada la Primera Guerra Mundial, Alemania pasó a ser una república. Por primera vez las mujeres tuvieron derecho a voto y fue derogado el anterior reglamento de oposiciones. En 1922 fue nombrada “profesor extraordinario y no oficial”. No tenía derecho a sueldo, pero pudo obtener pequeñas retribuciones, por su grado de experta en álgebra, que en ese momento le eran imprescindibles, ya que la inflación de la posguerra estaba acabando con su pequeña herencia.

También yo estudié los anillos noetherianos sin conocer a Emmy Noether, una de las personalidades matemáticas más importantes del siglo XX. Actualmente, muchas personas por todo el mundo continúan su trabajo en álgebra. No obstante, durante los casi treinta años que estuvo dedicada a la enseñanza y a la investigación nunca consiguió un salario digno para su trabajo por el mero hecho de ser mujer.

La simetría también ha fascinado a una profesora de Física y Química, Margarita Cimadevila, lo que le ha llevado a aunar Arte y Ciencia . El cuadro anterior pertenece a su último trabajo, además de Emmy Noether se ha basado en el trabajo de otras once mujeres científicas: Lise Meitner, Ida Tacke, Annie Cannon, Cecilia Payne, Chien-Shiung Wu, Marguerite Perey, Rosalind Franklin, Jocelyn Bell, Nettie Stevens, Henrietta Leavitt e Inge Lehmann y forma parte de la exposición que se puede ver en La Coruña:

Exposición: CIENCIA EX AEQUO

Fecha: 16 de julio al 30 agosto de 2009

Lugar: Aquarium Finisterrae (La Coruña)

Junto a cada obra hay un breve comentario-homenaje al trabajo de estas mujeres; en el caso de Emmy es el teorema que lleva su nombre:" Toda simetría en Física lleva asociada una ley de conservación".

Detrás de este enunciado simple se encierra la descripción de la compleja naturaleza y a la vez predecible en su búsqueda de la simetría , teorema de suma importancia en el desarrollo de la física actual.

La lectura del siguiente libro ( pág 189) te puede hacer comprender la trascendencia de este teorema:

MIEDO A LA FISICA de KRAUSS, LAWRENCE M. ANDRES BELLO

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9789561313347

http://books.google.es/books?id=NxZkmZgPnToC&pg=PA189&lpg=PA189&dq=teorema+de+Noether&source=bl&ots=EIki3rFaIj&sig=bNXbIUfY9K8fBb9GUG8he2Fjjs8&hl=es&ei=qRuFSqU1g5CMB8ie7aIL&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10#v=onepage&q=&f=false

y otro libro sobre sobre esta gran y desconocida matemática :

EMMY NOETHER: MATEMATICA IDEALde BLANCO LASERNA, DAVID

NIVOLA LIBROS Y EDICIONES, S.L. 2005

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788495599933

El poder de la Geometría.

La contemplación de una figura simétrica ha provocado en el hombre una ayuda para la relajación espiritual; ahora con las fractales, antes, las mandalas y los rosetones de las catedrales góticas, y siempre, la Geometría.

En la siguiente página puedes construir mandalas:

http://www.myoats.com/create.aspx

Aunque puede que en lugar de estar frente al ordenador, te sea más relajante un paseo por un jardín botánico disfrutando de la contemplación de LA SUCESIÓN DE FIBONACCI ( LA INSPIRACIÓN DE LA OBRA FLORAL GIGANTE "AU COEUR DU TOURNESOL" DE JEAN-YVES PIFFARD.)

Puedes verlo en el jardín botánico de la Universidad de Neuchâtel (Suiza).

Si te animas a hacer algo similar en tu jardín, en este enlace tienes la realización del proyecto paso a paso:

http://fibonacci-nature.blogspot.com/2009/05/informatique-et-coeur-de-tournesol.html

Suiza nos queda un poco lejos, mientras preparamos nuestra visita nos conformamos con un calendario fractal:

http://www.amberlotus.com/10fc.html

Más imágenes de esta fotógrafa:

http://www.alicekelly.com/

Un problema para resolver:

Andaba yo por la costa del mar Adriático ( en la foto practicando " la barandilla" en Opatija, te tiras al mar accediendo directamente por una baranda de hormigón),cuando mi amiga Mº Jesús, a petición de un amigo, me pide que resuelva un problema, al que se considere amigo-lector de este blog, le pido que intente resolverlo y nos de alguna pista:

"El mantenimiento y protección de una reserva marina durante un día requiere de un servicio de personal muy concreto y distribuido en dos modalidades:

· Servicio marítimo : Tripulación compuesta por tres miembros (patrón, maquinista, marinero), que se encuentran embarcados durante una jornada completa de 24 horas · Servicio terrestre: Tripulación compuesta por el mismo número de personas y cualificaciones, que se encuentran patrullando por tierra durante en un turno de 8 horas

Esto implica que cada día están operativas dos tripulaciones (una terrestre de 8 horas y otra marítima de 24 horas).

El personal de la reserva esta compuesto por 4 tripulaciones, 12 personas (Tripulación=T=Patrón+maquinista+marinero), donde a=patrón, b=maquinista, c=marinero:

· T1 (a1,b1,c1)

· T2 (a2,b2,c2)

· T3 (a3,b3,c3)

· T4 (a4,b4,c4)

Todas las tripulaciones pueden/deben hacer el servicio de 24 horas y el de 8 horas, y en la medida de lo posible, las tripulaciones deben variar para que todos trabajen con todos sin que varíe la composición de una tripulación de patrón+maquinista+marinero.

Teniendo en cuenta que la tripulación que haga el turno de 24 horas tiene que librar al menos 3 días, ¿Cómo deben de distribuirse los turnos? ¿eh? ¿eh? ¿eh? ¿eh?

Yo creo que es imposible que puedan librar 3 días, como mucho 2 y me es muy complicado resolver lo de las rotaciones."... ...