El papel de las Matemáticas hoy.

Para promover la apreciación y el conocimiento del papel relevante que las matemáticas desempeñan en la ciencia, la naturaleza, la tecnología y la cultura hoy día, la American Mathematical Society (AMS) ha editado una colección de poster. La Real Sociedad Matemática Española (RSME) ha editado en CD-ROM una compilación de la traducción al castellano de estos 56 primeros Momentos Matemáticos.

En la siguiente web puedes ver el catálogo de presentación del CD-ROM :

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/ExpoRSME/MomentosMate.asp

Con temas como:

Describir nuestros océanos

Hacer que las películas cobren vida

El diseño de aviones

Por una comunicación más segura en Internet

Descifrar la cadena de ADN

Escuchar música

La predicción meteorológica

El archivo de huellas dactilares

La cristalización

Experimentos con el corazón

Mirar el mundo a través de los fractales

Identificación de productos

Inversión en mercados financieros

Dirigir el tráfico en Internet

Fabricar lentes de mejor calidad

Trazar el mapa de nuestro cerebro

La identificación a través del iris

Pujar inteligentemente

Hacer que los votos cuenten

Simular galaxias

Desvelar los secretos de la naturaleza

Doblar por diversión y por descubrimiento

Buscar en la Red

Realzar la propia imagen

Vencer a la enfermedad

La revolución informática

Cortar el cordón

Identificándonos

Dar vida a un robot

Conectados

Ganar la batalla a los atascos de circulación

A la carga por el espacio

Trazar rutas

Liberar las células

Ver nítidamente

Combatir el spam

Situación, situación, situación

Localización de tumores

Mejorar el deporte

Reconocimiento de voz

Compresión de datos

Unir fragmentos

Explorar lo invisible

Convertir los diseños en realidad

Splash

¿Leer la mente?

Empaquetamientos

Traducir: de árabe a zulú

Conducción temeraria

Embarcar más rápidamente

Resolver crímenes

Predecir maremotos

Encontrar petróleo

Redes de poder

Identificar estilos

Videojuegos

(Al hacer clic en cada enlace te abre el poster informativo.)

Y si estoy despertando en tí, alumno que ojeas este blog el interés por Las Matemáticas, no vas desencaminado pues La profesión de matemático es la mejor considerada según un estudio en los EE.UU.

El pasado día 6 de enero de 2009 apareció en la edición digital del Wall Street Journal un artículo en el que se resume un estudio realizado por la web estadounidense de orientación laboral y en el que se coloca a la profesión de matemático en primer lugar entre un total de 200 profesiones como mejor trabajo según diferentes criterios, como proyección profesional, ambiente laboral, salario, exigencia física o nivel de estrés.

( No hay que decir que el puesto 200 lo ocupa la profesión de leñador) El citado artículo puede encontrarse en:

http://online.wsj.com/article/SB123119236117055127.html

http://www.careercast.com/jobs/content/JobsRated_10BestJobs

Aquí también podrás ver que los primeros puestos lo ocupan profesiones con un alto contenido en Matemáticas.

Las matemáticas en el antiguo Egipto: una actividad de fracciones para secundaria

LAS MATEMÁTICAS EN EL ANTIGUO EGIPTO

El Ojo de Horus. Horus, hijo póstumo de Osiris y educado en la sed de venganza por su madre Isis, desafió a su tío Seth, el asesino de su padre, y entabló con él un terrible combate. En la refriega, Seth le arrancó un ojo a Horus, lo cortó en seis pedazos y lo esparció por todo Egipto. La asamblea de los dioses decidió intervenir en favor de Horus y le encarga a Toth, maestro supremo de la aritmética, la palabra, la escritura y los escribas, reunir las partes del ojo mutilado y reconstruir con ellas, gracias a sus potentes sortilegios, un ojo sano y completo. (En el himno XX del Libro de los muertos se dice que "Esto, hizo Toth con sus mismo dedos", lo que algunos interpretan como el uso de los dedos para calcular).

Por eso, el Ojo de Horus, a la vez ojo humano y de halcón, mutilado y restaurado, era uno de los amuletos más importantes para los egipcios, símbolo de la integridad física, el conocimiento, la visión total y la fertilidad. Y para que este símbolo perviviese en todas sus tareas, los escribas utilizaban sus distintas partes para representar las fracciones del héqat, unidad de capacidad que correspondía aproximadamente a 4,784 l.

ACTIVIDAD 1 Suma las seis fracciones del héqat. Obtenemos 63/64. ¿Qué pasaría con el 1/64 que falta? La tradición nos da una respuesta: cuando un aprendiz de escriba le planteó la cuestión a su maestro este le respondió que el 1/64 que falta será siempre proporcionado por Toth al calculador que se coloque bajo su protección, lo cual podemos interpretar como una prueba de fe o como el canon estipulado para los calculadores por sus servicios.

ACTIVIDAD 2 Haz un resumen del texto.

ACTIVIDAD 3 Opinión personal

ACTIVIDAD 4 Busca en enciclopedias y/o Internet-citando siempre las fuentes y escrito a mano, nada de cortar y pegar- una breve historia sobre las matemáticas en el Antiguo Egipto.

Esta curiosa historia nos recuerda el poder que Las Matemáticas han tenido siempre para el hombre; hoy, este poder ha sido velado por una bruma y sin embargo, sale a la luz la sin razón del hombre actual.

Éstas y más historias en:

http://www.epsilones.com/paginas/t-historias1.html#historias-ojohorus

ABRAZO A LAS LETRAS

Mefistófeles: ¿Es correcto, pregunto, es incluso prudente, aburrirse a sí mismo y aburrir a los estudiantes?

Fausto. Johann W. Goethe.

El nivel de exigencia de nuestros alumnos con respecto a sus méritos académicos, es decir, la nota, aumenta cada curso y sin embargo, estos mismos alumnos pueden pasar unas vacaciones de Navidad sin leer ningún libro; salvo los obligados por el departamento de lengua y/o idiomas.

Queremos ser la sociedad y la economía del conocimiento, pero nos dedicamos a la construcción y a la economía del ocio. Pretendemos apostar por las tecnologías de la información y el conocimiento, pero cada vez hay menos jóvenes que quieren estudiar carreras técnicas.

Exigimos la gratuidad de los libros de texto, pero leemos poco-ni siquiera leemos los libros de texto-.

Reflexionando el primer día de clase tras las vacaciones,al descubrir otro año más que a mis alumnos no les han traído los reyes magos libros precisamente, y, pensando si deberíamos de incluir en los criterios de evaluación la lectura de un libro de divulgación matemáticas de tantos que tiene el departamento de Matemáticas, me encuentro una simpática lectura en el libro de Lengua y Literatura de 2º de E.S.O. como ejemplo de actividad de texto prescriptivo; es una adaptación de los derechos del lector que Daniel Pennac enumera en su obra Como una Novela.

1. El derecho a no leer.
2. El derecho a saltarnos las páginas.
3. El derecho a no terminar un libro.
4. El derecho a releer.
5. El derecho a leer cualquier cosa.
6. El derecho al bovarismo.
7. El derecho a leer en cualquier sitio.
8. El derecho a hojear.
9. El derecho a leer en voz alta.
10. El derecho a callarnos los motivos por los que leemos.

!Claro!, esa pude ser la clave, los mismos derechos que tenemos los lectores adultos y que pretendemos no otorgar a nuestros alumnos. Por eso no quiero que la lectura de libros sea de obligado cumplimiento para aprobar, y sin embargo, "pierdo el tiempo" hablando de libros que pueden si quieren, leer, que no hay que acabar un libro si no gusta, que han de acostumbrarse a leer rápido para saber si algo les interesa y en ese caso, recrearse, que funciona el boca a boca igual que la música o el cine, que si un libro nos gusta que nos lo contemos, y que espero descubran el placer inigualable de devorar un libro, les repito incansablemente la incompatibilidad que creo convencida que existe entre ser estudiante y no leer; intento que disfruten cuando cuando conocemos y usamos en clase palabras nuevas, quiero que se acostumbren a leer las matemáticas en voz alta, igual que otro texto cualquiera, tienen sus signos de puntuación, sus errores gramaticales.

Si no leen, no comprenden, sino comprenden no podrán estudiar matemáticas, filosofía ni cualquier asignatura, o al menos no les será fácil aprobar... Como ejemplo de la falta de comprensión que da lugar a todo tipo de errores en Matemáticas se suele citar la investigación de Stella Baruk respecto a la contestación de una amplia muestra de alumnos al problema denominado "la edad del capitán". Un enunciado típico de este problema es el siguiente: Un barco mide 37 metros de largo y 5 de ancho.¿Cuál es la edad del capitán? Preguntados sobre este problema, la mayoría de los niños en los primeros años escolares responde que 42 ó 32 años. Si se cambia el enunciado, incluyendo otros datos o variando los números se da como respuesta un valor que pueda obtenerse mediante operaciones aritméticas con los datos del enunciado. Son muy pocos los casos de niños que contestan que no tiene sentido la pregunta.

Nota 1.- Conoce a Daniel Pennac en la entrevista:

http://www.elpais.com/articulo/semana/torpe/Pennac/elpepuculbab/20080906elpbabese_3/Tes

Nota 2.- Stella Baruk es una reconocida pedagoga irani que se estableción en Francia en 1950 francesa con libros como: "Dictionnaire de mathématiques élémentaires. Pédagogie, langue, méthode, étymologie..."

"Age du capitaine. De l'erreur en mathématiques"

Editorial Seuil

(Si tienes información en castellano sobre Stella Baruk y sus libros, te pediría que me la proporcionases.)

UN LIBRO PARA LEER

La ilusión que transmiten los objetos no radica en su mera pertenencia sino en cómo llegan hasta nosotros, llevaba unos meses tras un libro:

"La fórmula preferida del profesor" de Yoko Ogawa.

Premio Librerías Japonesas & Premio Sociedad Nacional de Matemáticas -concedido por haber mostrado la belleza de esta disciplina-.

«Mira qué maravillosa sucesión de números. La suma de los divisores del 220 es igual a 284. Y la de los divisores de 284, igual a 220. Son números amigos. Son una combinación muy infrecuente, sabes. Fermat o Descartes sólo lograron descubrir un par, cada uno de ellos. ¿No te parece hermoso? ¡Que la fecha de tu cumpleaños y el número grabado en mi reloj de pulsera estén unidos por un lazo tan maravilloso…! »

(Sobre estos números amigos suelo hacer una actividad con mis alumnos casi siempre pasada la Navidad.)

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788496601376

Un libro lo puedo comprar, algo habitual en mi día a día; solicitarlo en la biblioteca, pero no esperaba que la tarde de reyes me llegará a través del correo; era un bonito detalle de Pedro Alegría , profesor de Matemáticas de La Facultad de Ciencia y Tecnología de Bilbao.

http://www.ehu.es/mat/

con motivo de mi participación en un concurso navideño de magia:

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/Cultura/MateMagia/SumaRelampago/2008diciembre.html

Lógicamente me causó una gran impresión, parecía que alguien al que no conoces pudiera saber de ti , intuir qué quieres y acertar así en la elección , en principio arbitraria, de la selección de un libro cualquiera.

Gracias Pedro por tu acertada elección que intuyo ha sido meditada.

Comentarios acerca del libro:

«Una historia de amor, amistad y transmisión del saber...»

"Una novela optimista que genera fe en el alma humana, contada con la belleza sencilla y verdadera de un «larguísimo» haikú.

"Es un inteligente y fresco relato sobre el tiempo, la memoria, el afecto, y la intemporalidad de las matemáticas.

"Entre las páginas 225 y 228. Habla del descubrimiento de la nada, que en el plano físico podría parecer contradictorio o simplemente una locura de aspirante a filósofo o charlatán, pero que en la verdad de las matemáticas es algo trascendente, rico, lleno de potencial. Y es que el vacío está en la misma raíz de las culturas de extremo oriente".

Fenómeno social en Japón, ( más de dos millones de ejemplares vendidos), obra adaptada al comic, a la radio y al cine.

En este video una secuencia del final de la película (espero que leas el libro antes de que tengamos acceso a la misma.)

Es un pasaje de "Auguries of Innocence" escrito por William Blake. ( poeta, pintor, grabador y místico inglés,nació en Londres, el 28 de noviembre de 1757 y falleció el 12 de agosto de 1827.)

"To see a world in a grain of sand　

And a heaven in a wild flower,　

Hold infinity in the palm of your hand　

And eternity in an hour."

[Ver un mundo en un grano de arena, / y un cielo en una flor silvestre, / albergar el infinito en la palma de tu mano, / y la eternidad en una hora.]

Podemos encontrar similitudes con el Aleph del gran escritor Borges.

Y... puesto que este blog comenzó dedicado al arte, un cuadro de Blake: Newton

Los Reyes traen la ilusión

Enlazando con la imagen de la entrada anterior de Vicente Meavilla que muestra una ilusión óptica http://im-possible.info/english/art/vicente/vicente1.html

Os traigo una ilusión óptica de Shigeo Fukuda ( un maestro de las ilusiones, sus obras más conocidas son las esculturas creadas con diversos materiales y en las cuales la sombra proyectada desde diversos ángulos representa figuras inimaginables viendo la obra desde cualquier otra perspectiva.)

Yo la comentaría así: lo que queda tras una fiesta - un montón de basura-.

Más esculturas:

http://www.pantherhouse.com/newshelton/freeze-frame-screen-the-shadow-hot-heads-under-silent-wigs/

http://www.ilusionario.es/index.htm

Los egipcios precursores del sistema binario.

Buscando regalos de Reyes, solo se me ocurren libros, siempre libros, mis hijas piensan que es falta de imaginación,en cambio yo entiendo que es justo la opción opuesta: la imaginación al poder, todo está en los libros...

http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788467505634

Me encuentro un libro en el que como primer matemático no menciona a Pitágoras sino a un escriba egipcio Ahmes y resalta que el sistema de numeración egipcio sea el precursor del actual sistema binario; pues enlazando con la entrada anterior y el sistema binario, os invito a adentraros en la desconocida matemática egipcia y dedicar alguna clase a los Sistemas de Numeración maya, egipcio y binario:

http://clic.xtec.net/db/act_es.jsp?id=3244 restigiéndonos a los egipcios sólo utilizaban fracciones con numerador la unidad, es decir de la forma: 1/2, 1/3, 1/4, 1/7, 1/15, 1/47... cualquier parte de la unidad la expresaban como suma de fracciones de este tipo- y no de forma única-:

El papiro Rhind contiene una tabla de conversión de partes de la unidad a estas fracciones. Es el equivalente con más de 3.000 años de antigüedad de nuestras tablas de multiplicar para trabajar con fracciones. http://personal.us.es/cmaza/egipto/fracciones3.htm

OJO DE HORUS

Los egipcios utilizaron un sistema muy antiguo para representar fracciones en medidas agrarias de superficie y volumen, basado en las divisiones entre dos de 1/2. La unidad de capacidad era el heqat (HqAt), representado como el Ojo de Horus. Se empleaba para medir el trigo y la cebada fundamentalmente y equivalía a unos 4.8 litros. En mediciones más grandes, por ejemplo para almacenes, se empleaba una unidad que podríamos llamar "100 heqat cuádruples". Cada una de las partes del Ojo de Horus era una fracción de heqat Los signos de las fracciones mayores fueron tomados de las partes que componían el jeroglífico del Ojo de Horus.

Cada fracción se representaba mediante una grafía del jeroglífico del ojo:

http://www.epsilones.com/paginas/t-historias1.html#historias-ojohorus

Puede que Pitágoras conociese su teorema cuando estudió en Egipto... ... A título de ejemplo estos son algunos de los problemas resueltos en el Pápiro Rhind, adaptados al lenguaje actual:

1. Calcular el valor del montón si el montón y un septimo del montón es igual a 19.
2. Si cogemos una cierta cantidad tres veces y le añadimos 1/3 y 1/5 de dicha cantidad, obtenemos su cuadrado, ¿qué cantidad es?
3. Calcular el área de un campo circular de diámetro 9
4. Calcular el área de un trapecio isósceles de base mayor 6, base menor 4 y distancia entre ellas es 20
5. Calcular el "seqt" de una pirámide que mide 56 codos de altura y cuya base tiene 56 codos de lado. (El "seqt" de la cara de una pirámide era la razón del "avance" la "subida", equivalente al concepto actual de cotangente de un ángulo)
6. Dividir 700 hogazas de pan entre cuatro personas de tal manera que las cantidades que reciba cada sean proporcionales a 2/3, 1/2, 1/3, 1/4
7. Calcular el número de hogazas de pan de "fuerza" 45 equivalentes a 100 hogazas de "fuerza" 10. (La fuerza o pesu es el recíproco de la densidad en grano, que es el cociente entre el número de hogazas y la cantidad de grano empleado)
8. Hay 7 casas, en cada casa 7 gatos, cada gato come 7 ratones, cada ratón se habría comido 7 espigas, cada espiga habría producido 7 medidas de grano. ¿Cuántas medidas de grano se han salvado? (Ahmés no contesta a esta pregunta sino que calcula la suma de todos los elementos de la progresión: casas, gatos, ratones, espigas y medidas de grano).

La publicacion de una entrada sigue un hilo lanzado porAriadna que marca el camino por mí, mis pensamientos se desenvuelven como el bucle de Hofstadter del sistema binario a los primeros matemáticos y de ahí a Hypatía pues hoy mismo las noticias comentan el nuevo proyecto de Amenabar "Ágora" : Sitúa su trama en el siglo IV, hace 1600 años, cuando Egipto está bajo el Imperio Romano. Un esclavo intentará convertirse al cristianismo y así conseguir su libertad y poder enamorar a su dueña, la filósofa, astrónoma y matemática Hypatia. Las revueltas religiosas en las calles de Alejandría alcanzan a su legendaria Biblioteca. Atrapada tras sus muros, Hypatia lucha por salvar la sabiduría del mundo antiguo, sin darse cuenta que su joven esclavo se debate entre el amor que le profesa en secreto y la libertad que podría lograr uniéndose la libertad que podría alcanzar uniéndose al imparable ascenso de los cristianos.

http://www.mathsmovies.com/agora.htm

Y si inicié la entrada con los regalos de Reyes quiero acabar con una reflexión y una actividad: ¿ qué porcentaje de los regalos aciertan con el gusto del regalado?

FELIZ 11111011001

Este título me lo ha sugerido mi amiga, la única, inigualable e inimitable Mª Jesús, cuando en su nick puso:

"Hay 10 tipos de personas, las que conocen el lenguaje binario y las que no".

Pues eso, que hay 10 tipos de personas las que saben reirse de uno mismo y las que se toman demasiado en serio,por eso quiero empezar este año de la Astronomía como Galileo Galilei hace 400 años, señalando el cielo, hacia arriba y sin tomarme demasiado en serio, por eso he caido en los tópicos de desear Feliz Año Nuevo a los que os topeis con esta entrada, pero de forma matemática.

Lo que he encontrado por la red-gracias ahora y siempre a todos los que trabajais y dejais que usemos vuestro trabajo-

Triángulo construido por Jim Smoak, que representa los 465 coeficientes del desarrollo del trinomio (a + b +c) elevado a 29, separados por colores (380 coeficientes pares, en negro, y 81 coeficientes impares, en rojo). Le acompaña la siguente leyenda:

"Todos estos términos se unen en una Navidad Matemática, para desearte la mayor de las felicidades". Jim Smoak