Matemáticas y algo más.

sábado, 24 de enero de 2009

XLV OLIMPIADA MATEMÁTICA ESPAÑOLA

Algunos-pocos, pero existen- valientes jovenes se preparan con esfuerzo y sacrificio para unas Olimpiadas de Matemáticas Españolas. La fase local se ha celebrado ayer 23 y hoy 24 de enero en la Facultad de Ciencias Económicas y empresariales(ETEA) de Córdoba.
La dificultad de los ejercicios exige una preparación extra que muy pocos- y aprovecho para saludar a Miguel Angel Caracuel al que le deseo vea recompensado su esfuerzo- son capacer de realizar. El temario indicativo para un curso de preparación olímpica de primer nivel:
  • Número natural
  • Divisibilidad
  • Congruencias
  • Grupos finitos. Clases de restos.
  • Ecuaciones diofánticas.
  • Progresiones.
  • Sucesiones recurrentes.
  • Polinomios y ecuaciones polinómicas.
  • Combinatoria.
  • Desigualdades.
  • Ecuaciones funcionales.
  • Construcciones elementales con regla y compás.
  • Ángulos en la circunferencia.
  • Puntos notables en el triángulo.
  • Relaciones métricas en la circunferencia.
  • Relaciones métricas en el triángulo.
  • Los movimientos en el plano.
  • Homotecia y semejanza.
  • Inversión en el plano.
  • Lugares geométricos.
  • Cónicas.
BIBLIOGRAFÍA EN CASTELLANO
Colección La Tortuga de Aquiles, traducción de la New mathematical library editada por The Mathematical Association of America. Hasta el momento han salido trece números editados en España por Editorial Euler. El número trece a diferencia de los anteriores no es una traducción sino un libro inédito realizado por un grupo de ex olímpicos españoles y un profesor con experiencia en preparación de Olímpicos. Recoge los problemas y las soluciones de las 15 ediciones del Concurso de Problemas Puig Adam.
En esta página: http://platea.pntic.mec.es/csanchez/olimmain.htm encontrarás problemas y soluciones de otros años y unos problemas para empezar a prepararte, la dificultad ahuyenta a cualquiera; como muestra de los propuestos para empezar:





En este enlace puedes ver algún problema con su solución oficial y la que un alumno da de su puño y letra.
http://www.um.es/fmath/rsme/sol2-1.html

Éste otro pertenece a la fase local 2007:

Hallar todas las soluciones reales de la ecuación :



Puesto que ambos forman parte del temario y estudio actúal de primero de bachillerato, te reto a que intentes resolverlos...


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acerca del papel del matemático hoy, más información: http://www.matematicas.us.es/estudios/ESTUDIARMATEMATICASPORQUE.ppt

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