El Land art: el reencuentro del artista con la Naturaleza.

Un número considerable de seres humanos crece y pasa su vida alejada de la Naturaleza; esta entrada, -como tantas otras que reposan como borrador  desde hace ya tiempo,  hoy sale a la luz, enlazando  la entrada anterior y después de ver la aclamada película Avatar -término que empezó a usarse en 1987 en los juegos de rol y que hace referencia a una representación gráfica, generalmente humana, y que permite identificar a un usuario en dichos juegos. Los avatares pueden ser fotografías o dibujos artísticos, o representaciones tridimensionales creadas con tecnología CGE como en el caso de la película de James Cameron.

La conexión  de los omaticayas ( los  habitantes de Pandora ) con los seres vivos, les crea un vínculo que les da la fuerza, a modo de conexiones sinápticas entre las neuronas éstos lo hacen a través de "un puerto USB" con las raices de los árboles.

Un árbol tiene 10^2 conexiones con la tierra y en Pandora hay 10^12 árboles. Me recuerda al número cuasi- inconmesurable de conexiones entre redes neuronales: se estima que el cerebro contiene 10^11 neuronas y 10^14 conexiones neuronales( se estima  que en cada milímetro del cerebro hay cerca de 50.000 neuronas).

En la película aparecen paisajes oníricos  propios de los años sesenta, cuando nace el movimiento hippie y la conciencia ecológica, también nace el  movimiento artístico Land Art , yo diría que es  un  ínfimo intento de reflexión acerca de  cómo nos relacionamos con la Naturaleza intentando reencontrarnos con ella.

Una de las obras ejemplares de esta corriente artística fue Spiral Jetty (1970) de Robert Smithson, una gran espiral hecha a partir de rocas, tierra y cristales de sales en las costas del Great Salt Lake (Gran Lago Salado) en el estado de Utah, Estados Unidos.Usando  un mínimo de elementos  :  línea recta, zigzag, círculo, cuadrado, espiral, cruz).

El acercamiento  a la Naturaleza a través del arte viene inspirado por la arquitectura antigua o los sitios sagrados del pasado más remoto, como son los monolitos o cuadrantes solares prehistóricos del tipo de Stonehenge, tumbas egipcias, montículos funerarios precolombinos, altares o marcas rituales a cielo abierto.  A través de la simplicidad, los artistas del Land art exponen reflexiones profundas, sobre la relación entre el ser humano y la Naturaleza, entre el mundo trascendente y el mundo natural. La mayoría de las obras del Land art transmiten un sentido místico o misterioso.

Arte sostenible-adjetivo de uso forzado que bien podría usarse en este movimiento artístico:"Cuando la fe mueve montañas:proyecto de desplazamiento ecológico": el 11 abril de 2002, 500 personas fueron convocadas para formar una larga línea, con el fin de mover con palas una duna de 400 metros de diámetro localizada en la periferia de la ciudad de Lima. Este "peine humano" avanzó moviendo una cierta cantidad de arena por medio de palas, a fin de desplazar el montículo de su posición original. Según los organizadores: "el desplazamiento fue de una dimensión infinitesimal, no así sus resonancias metafóricas".Proyecto ideado por  Francis Alÿs (con la colaboración de Rafael Ortega y Cuauhtémoc Medina).

También me resulta curioso el trabajo de James Turrell, psicólogo, geólogo, astrónomo, matemático y primer arquitecto de la luz.

Similares son  el movimiento artístico  «earth works» o «crop art»: arte en la tierra, trabajos en la tierra y arte en terrenos de cultivo.

• http://www.joern.dk/landart/landart.uk.html
• 
  
  http://www.richardlong.org/sculptures/sculptures.html
  
  
  

Aunque después de contemplar tanto arte, obra del humano en la  Naturaleza, me quedo con el arte propio de la Naturaleza sin influencia humana como esas formaciones de prismas hexagonales que conforman  las columnas de basalto, los  fascinantes círculos de hielo, etc....

WABI - SABI o cómo retomar el sentido de la vida

Sólo cuando comprendamos el valor de lo imperfecto y lo efímero estaremos preparados para disfrutar, momento a momento, del milagro de existir.

WABI es un término japonés que hace alusión a la sencillez, humildad y simpleza de las cosas otorgándole una dignidad intrínseca.Con el tiempo surge el SABI, ese sensación que deja  lo aviejado, lo gastado po el uso, lo solitario y olvidado y que de forma natural cohabita con nosotros. Descubro que soy un poco wabi-sabi pues todo lo que me aporta alguna sensación es así:   el arte, cine koreano,chino,..., objetos antiguos, decoracion minimalista,  plantas naturales,- nunca  he soportado las plantas artificiales, las cosas que quieren parecer autenticas  como las piedras en la bisutería, el cesped homógeneo-.

Andrew Juniper afirma que si un objeto o expresión puede provocar en nosotros una sensación de serena melancolía y anhelo espiritual, entonces dicho objeto puede considerarse wabi-sabi.

http://comodicenquenosegoza.blogspot.com/2009/12/wabi-sabi-la-belleza-infinita.html

 Un libro de Leonard Koren:

Wabi-Sabi: for Artists, Designers, Poets & Philosophers

Esta sugerente escultura la  he descubierto viendo la película Time  ( Shi Gan ); en ella queda patente la adversidad  provocada por el alejamiento del mundo occidental  del Wabi-sabi  es  la decimotercera pelicula del director coreano Kin ki-duk,  un drama romántico en el que  los personajes parecen desplazarse sobre una cinta de Moebiüs, pues al transcurrir el tiempo, éstos en la busqueda  de ellos mismos  provocan un desencuentro que, a diferencia de  un bucle circular, el  principio y el fin  parece no unirlos nunca.

La escultura , junto a otras también  conmovedoras están en el parque de Baemigumi, situado en la isla de Mo, a cuarenta kilómetros de Seúl, la capital de Corea. Allí expone una treintena de obras el escultor Lee Il-ho, que vive y trabaja en esta isla, de superficie inferior al kilómetro cuadrado.  Todo un reencuentro con la  naturaleza  en oposición a la  frenética vida de la ciudad en la que  la tecnología avanzada  están perjudicando  al espíritu y a los instintos más puros del ser humano.

Detrás de un premio Nobel de Economía: el recientemente fallecido Paul Samuelso.

Pasando por alto  la leyenda-bulo del por qué  no hay un Premio Nobel de Matemáticas  nos encontramos con el recientemente fallecido Paul Samuelso, premio Nobel de Economía  en 1970,  que ya de joven manifestaba gran afición por los pasatiempos lógicos y resolución de puzzles . Detrás de sus logros en Economia subyace  la aplicación de rigurosos análisis matemáticos para el equilibrio entre los precios y la oferta y la demanda.

La Academia Sueca citó a Samuelson por haber "hecho más que cualquier otro economista contemporáneo para aumentar el nivel de análisis científico de la teoría económica".

Samuelson insistió en que las matemáticas eran esenciales para el análisis económico. Así se le debe la generalización del lenguaje matemático como herramienta de comunicación entre economistas.

Aunque cito textualmente  opiniones que consideran  un exceso de  Matemáticas en su teoría:

... "El problema no está tanto que las matemáticas se usen como método para pensar y exponer ciertas conclusiones, sino en que se hayan llegado a convertir de facto en el único método válido para pensar y exponer conclusiones en la ciencia económica moderna. Con esta revolución metodológica no sólo se ha llegado a despreciar por acientífico el trabajo esencial de numerosos economistas que prefirieron el lenguaje verbal y la lógica –algunos de los cuales fueron tutores de Samuelson, como Gottfried von Haberler o Joseph Schumpeter–, sino que sobre todo los economistas dejaron de preocuparse por comprender a fondo la realidad...

Así, con el abuso de las matemáticas se ha abandonado la esencia de los problemas para centrarse en su manifestación cuantitativa. Como ya se quejara Hayek en el discurso de su recepción del Nobel: "Se nos llega a pedir que formulemos nuestras teorías sólo en términos que se refieran a magnitudes mensurables. Difícilmente podrá negarse que esta demanda limita arbitrariamente el número de hechos que pueden admitirse como las causas de los problemas que suceden en el mundo real".

Samuelson, de hecho, pontificaba la importancia de las matemáticas por el hecho  de que permitían a los economistas alejarse de los pseudoproblemas cualitativos y centrarse en los auténticos problemas cuantitativos

Su tesis doctoral para la Universidad de Harvard se conoce hoy con el título de Fundamentos del Análisis Económico, una obra clave para el estudio de la economía, en la cual su autor sintetiza muchos de los métodos de la teoría económica,libro por otra parte demasiado especializado. Por eso se cuenta que  cuando su mujer, Marion Crawford, dio a luz trillizos (aumentando de 3 a 6 la cantidad de hijos y requiriendo 300 pañales a la semana), sus amigos le sugirieron escribir un texto simple de economía. Así publicó el manual de economía que tiene más de 50 re-ediciones y que ha sido traducido a más de 40 idiomas.

Nunca excesos han sido buenos-inclusive-  si hablamos de las Matemáticas.

 
http://www.elmundo.es/elmundo/2009/12/13/obituarios/1260726392.html?a=9ba796d22db8db303b4ec0782675bb09&t=1260734920
 
 
http://www.libertaddigital.com/opinion/juan-ramon-rallo/samuelson-o-la-economia-sin-esencias-52325/
 
http://www.elblogsalmon.com/economia/paul-samuelson-la-economia-desde-el-corazon

De la pasión por Las Matemáticas a los matemáticos apasionados II.

“Muero víctima de una coqueta infame y de sus dos encandilados”.

Era la despedida  que Évariste Galois  dejó  entre un valioso tesoro matemático  a su amigo Auguste Chevalier en unas cartas redactadas con la premura de disponer de una sola noche antes del duelo que, inevitablementer intuía,  le conduciría  a la muerte. Era la madrugada del 30 de mayo de 1832.

Unas semanas antes una mujer le escribía:

"Por favor, rompamos nuestras relaciones. No tengo ánimo para proseguir una correspondencia de esta naturaleza, aunque me esforzaré en reunir el suficiente para conversar contigo como lo hacía antes de que nada sucediera..."

 Stéphanie D

El nombre de esta coqueta  infame aparece frecuentemente en los margenes de los escritos de Galois; un gran matemático que con tan solo 21 años tuvo una vida tan corta e intensa que bien puede responder al título de esta entrada.

...“He hecho algunos descubrimientos. El primero concierne a la teoría de ecuaciones; los otros, a las funciones enteras. En teoría de ecuaciones he investigado las condiciones de solubilidad por medio de radicales; con ello he tenido ocasión de profundizar en esta teoría y describir todas las transformaciones posibles en una ecuación, aun cuando no sea posible resolverla por radicales. Todo ello puede verse aquí, en tres memorias… Haz petición pública a Jacobi o a Gauss para que den su opinión, no acerca de la veracidad, sino sobre la importancia de estos teoremas. Confío en que después algunos hombres encuentren de provecho organizar todo este embrollo”...

Galois  empezó a esbozar lo que más adelante se conocería con el nombre genérico de «teoría de Galois», analizando todas las permutaciones posibles de las raíces de una ecuación que cumplieran unas condiciones determinadas. Mediante dicho proceso, que en terminología actual equivale al de hallar el grupo de automorfismos de un cuerpo, sentó las bases de la moderna teoría de grupos, una de las ramas más importantes del álgebra.

Un libro  en el que  el escritor Pepe Monteserín pone en la voz  de  la madre de Galois la ambientación histórica de la Francia posnapoleónica y las revueltas políticas en las que Galois se vió inmerso.

Reproducción del testamento matemático de Galois:

http://abelgalois.wordpress.com/2009/08/10/testamento-matematico-de-evariste-galois/

Y este es el fotograma  de Galois, personaje que aparece recurrentemente en la película Nada es casualidad 3:19 de Dany Saadia cuya sipnosis es: ¿Qué tal si toda la vida sucede por mera casualidad? ¿Qué tal si no podemos escaparnos ni conquistar las leyes que rigen nuestra existencia? ¿Qué dicen el Génesis, Galois, Bauhaus y La Insoportable Levedad de Ser el uno al otro?. ¿Qué tal si el sudor de nuestra frente nos puede salvar del polvo al que inevitablemente volveremos?... ...

Sólo la casualidad puede aparecer ante nosotros como un mensaje, sólo la casualidad nos habla.

Película en:

http://www.peliculas4.com/pelis/singlevideo.php?g=Ver%203:19%20Nada%20es%20casualidad%20Online&cid=10&lid=1146

De la pasión por las Matemáticas a los matemáticos apasionados I.

QUERIDO VENENO MÍO

¡Querido veneno mío,

todo, todo en ti, la carne,

la profunda cabellera,

la Venus de tu garbeo

y la Psique de tu espíritu,

y el corazón que me entiende,

que parece responderme,

todo en ti, todo me quema,

me enloquece por unirme

a ese caudal de emoción!

Paul Valéry ( 1875-1945)

Descubro este poema, por casualidad, - ¿ siempre es así ?-. Me quedo aturdida,con estos poemas ocultos de amor, “tesoros ciertos que funden los cuerpos”...que Paul Valéry dejó antes de morir de amor por Jeanne Loviton.

Indago en su vida  y descubro fascinada  la relación del poeta con las Matemáticas,- !tenían que estar detrás de tanta pasión !- se me revela  un poeta simbolista, tal vez el más cerebral del s. XX que tras una crisis  de creatividad-que le llevó a pensar que no estaba a la altura de Rimbaud o Mallarmé y a abandonar temporalmente la poesía-se dedica a estudiar Matematicas y Filosofía como una búsqueda del sentido de la vida.

De la vida, y por tanto de la muerte, pues  en su obra "El cementerio marino" subyace la misma resignación a la muerte que he descubierto en las Meditaciones del emperador  romano Marco Aurelio y que actualmente estoy leyendo,-¿ más casualidades?.-. En esta ocasión el mar como testigo de la vida y de la muerte; como una paradoja:  Valéry se basa en las paradojas de Zenón de Elea,  con el ejemplo de la tortuga que puede ganar la carrera a Aquiles, si el héroe griego se duerme en el trayecto.

El título de la obra  responde a un cementerio  marino real en Sète ( Francia): en el  panteón de Séte yacen los cuerpos de Paul Valéry y de sus padres.

 

Esta obra en un principio denota cierto amor y añoranza por la pasividad y tranquilidad de la tumba, pero acaba concluyendo:

''El viento sopla!... Deberíamos tratar de vivir!''.

 Las siguientes citas impregnadas de belleza y sensibilidad  hablan por sí mismas de la pasión matemática  de Paul Valéry:

( me encantan estos despachos con libros amontonados a tu alrededor ...)

• 
  
  Hacer matemáticas –es decir, hacer visible y tangible todo el trabajo propio de la mente sobre un problema dado-…es totalmente embriagador.
  
  
  

• 
  
  La imaginación es siempre extrañamente tímida. Son los matemáticos quienes más lejos han llegado.
  
  
  

• 
  
  Hay quienes oponen la geometría a la poesía En lo que a mí respecta, cuando la poesía languidece, con gusto hago geometría, y a menudo veo reaparecer la poesía por reacción natural contra un abuso de geometría.
  
  
  

• Los tres mejores ejercicios – los únicos quizá para la inteligencia, son: hacer versos, cultivar las matemáticas, y el dibujo.

 Más sobre la obra de este poeta:

http://www.scribd.com/doc/7207105/Susel-David-Paul-Valery-o-de-Una-Poetica-Pitagoric

! Cuanta belleza pasa inadvertida en la Naturaleza !

En la entrada anterior  te presentaba la  incipiente Geometría fractal como la herramienta más adecuada para mostrar los secretos de la Naturaleza.

Una de estas dos imágenes de agradable simetría es una fractal  creada con el plugin de photoshop Pixel Bender Fractal Explorer creado por Tom Beddard.y la otra...  un dibujo al natural de una Ophiodea del libro: "Kunstformen der Natur" (Obras de arte de la Naturaleza)  del biólogo alemán Ernst Haeckel (1834-1919).

Más imágenes en:

http://commons.wikimedia.org/wiki/Kunstformen_der_Natur

Y sus reproducciones usando fractales:

http://www.behance.net/Gallery/Fractal-Artforms-of-Nature/268300

http://mathpaint.blogspot.com/2009/11/artforms-of-nature-and-fractals.ht

De la Geometría euclidiana a la Geometría fractal. Más de 2000 años de la supremacía de Euclides que debe ser relegada por Mandelbrot: por un cambio en la enseñanza de la Geometría actual.

Andaba yo recreando un sueño de todos los amantes de los libros: buscar entre libros antiguos,   cuando encontré en  la Biblioteca Digital Mundial (que te descubría en una entrada anterior),  un artista precursor del surrealismo: Braccelli , en 1624 realizó unos grabados del cuerpo humano usando triángulos, cuadrilateros, círculos, poliedros, conos, esferas,....

La Geometría de Euclides usada para recrear las emociones humanas.

 Más imágenes en:

 http://www.flickr.com/photos/odisea2008/sets/72157617254037580/

Giovanni Battista Bracelli en su libro "Bizzarie di Varie Figure" usa tanto elementos de la Geometría plana como de Geometria tridimensional: sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos,  sólidos pitagóricos, o usando el rigor matemático propio de las definiciones: poliedros regulares convexos  estudiados por el gran geómetra griego Euclides  ( 300 a. C. ).

Éste recopiló el saber matemático  en sus trece  libros "Los Elementos"  sobre geometría y aritmética que ha sido y sigue siendo, la referencia para el estudio de la Geometría. Cuenta con el record de ser el libro secular más leido y editado de la Historia de la Humanidad.

"Hay dos clases de contribuciones matemáticas: las obras que son importantes para la historia de las matemáticas y las que sencillamente constituyen un triunfo del espíritu humano."

Paul Joseph Cohen ( matemático estadounidense , ganador de la medalla Fiels en 1966)

El estudio de la Matemática, de la Geometría  en particular, parece venir separado en dos antagónicos campos: Matemáticas aplicadas y Matemáticas puras. Ya en el libro de Maria Dzielska acerca de  Hipatia al recordar Sinesio las  clases que ésta impartía  nos expresa que las matemáticas no son más que otro instrumento para adquirir conocimientos metafísicos.Sus verdades dirigen a los estudiantes a una esfera epistemológica más elevada, los prepara para las generalizaciones, les abre los ojos a la realidad ideal. La asignatura se llama "geometría divina"... ( pág 67 ).
También una anécdota que cuentan le aconteció a Euclides: ...Éste se ganó la vida dando lecciones de matemáticas a gentes curiosas, deseosas de aprender por saber, no para hacer. Cuenta la tradición que , cuando un alumno en ciernes le preguntó qué provecho material podría sacar del estudio de la matema´tica, Euclides habría llamado a su esclavo y le habría dicho: "Dále un óbolo a este desdichado, ya que cree que debe ganar para aprender"... 
( Leyendo a Euclides de Beppo Levi Laura Levi ).

 Pero el estudio de la Geometría lleva emparejado  ambos objetivos como de forma perspicaz supo intuir Benoit Mandelbrot. 

Si observamos a nuestro alrededor e intentamos modelizar la realidad, la geometría  euclidiana no sirve, aunque la naturaleza busque la simetría , la irregularidad se manifiesta desde el microcosmos al Macrocosmos  y, bajo esa falta de regularidad, subyace el orden. Desmontando así a  Galileo cuando dijo en 1610 que las matemáticas son el lenguaje de la naturaleza, y que sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras de la geometría clásica euclidiana. Jonathan Swift en "Los viajes de Gulliver", reflejaba que la belleza humana (de un hombre o una mujer; aunque Swift se refería a la mujer) es difícil de representar mediante tales figuras.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, los litorales no son circulares, y los ladridos no son suaves, lo mismo que los relámpagos no viajan en línea recta.

Benoit Mandelbrot en su tercer libro "De Introduction to The Fractal Geometry of Nature"

Este matemático heterodoxo buscaba sus fuentes de inspiración en fuentes nada trilladas como la matemática lingüistica, la mecánica estadística, pero fue en 1969 cuando se disponía a dar una conferencia de Economía sobre la distribución de la renta en Harvard cuando entendió que la búsqueda de patrones se repetía en cualquier escala, después estudió la distribución de errores que aparecían en las trasmisiones electrónicas, y fue en 1967 cuando calculó la longitud de la costa de Inglaterra lo que supuso un cambio cualitativo  en su trabajo pues un litoral no es una forma euclídea.
Mandelbrot revolucionó  la Geometría con el estudio de las dimensiones fraccionadas, no se quedó en las cuatro  dimensiones  sino en números no enteros, así un río tiene una dimensión alrededor de 1,2 ; una montaña  entre 2 y 3 .
Los fractales son formas geométricas nuevas que rompen con la geometría clásica euclidiana, en un intento de trazar y comprender de un modo más veraz la complejidad  de la estructura de la naturaleza. Un fractal sería el equivalente en la geometría de Mandelbrot a un círculo o un cuadrado en la geometría clásica, con la diferencia de que cada fractal es diferente, no sólo más grande o más pequeño aunque  se parecen mucho entre sí; esta es una de las características de la nueva geometría fractal : la autosemejanza; los copos de nieve se parecen mucho entre sí, pero no hay dos que sean iguales.

Además estas nuevas formas guardan dicha autosimilitud en todas sus escalas, rompiendo la barrera que separa a lo microscópico de lo macroscópico.
Los fractales se han mostrado muy eficaces para tratar, desde una perspectiva geométrica, todos los fenómenos, objetos y cosas que hay en la naturaleza, incluyéndonos a nosotros mismos; guardando, además, una evidente belleza visual.

Mandelbrot citaba a Jonathan Swift cuando escribía: " Así, los naturalistas observan las pulgas.Tienen pulgas más pequeñas que en ellas hacen presa, y éstas tienen pulgas más pequeñas que las pican, y así hasta el infinito"...

 Para entender la gran trascendencia de la Geometría fractal un documental en cinco partes que no debes perderte:

• http://www.youtube.com/watch?v=_QdW5C95Ezw
• http://www.youtube.com/watch?v=pJBieHlQ-r4
• http://www.youtube.com/watch?v=EyOgbY7gvrw
• http://www.youtube.com/watch?v=whsvHZuIyig
• http://www.youtube.com/watch?v=Z2BVKYSYkxc

Unos 40 años de revolución de la concepción del Universo y de las dimensiones que aún no hemos asimilado ni integrado en la enseñanza de la Geometría. Me gusta pensar que nací con la Geometría fractal.

Una entrevista de Eduardo Punset:

http://www.eduardpunset.es/425/charlas-con/no-todo-es-liso-en-la-vida

Bibliografía:

• http://www.euclides.org/menu/elements_esp/indiceeuclides.htm
• 
  
  http://books.google.com/books?id=F7qoJPsnJ_EC&pg=PA16&dq=elemetos+de+euclides&hl=es#v=onepage&q=&f=false
  
• 
  
  http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/matema/conocer/fractales.htm
  
• 
  
  http://www.casadellibro.com/homeAfiliado?ca=2755&isbn=9788449313547